第6单元分数的加法和减法
第4课时分数加减简便运算
【教学内容】
教材第98～99页例2、3及第100～101页练习二十五第5~10题。【教学目标】
1.通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算。
2.培养学生计算的灵活性。
3.引导学生养成认真审题的良好习惯。
【教学重难点】
重点：灵活运用运算定律进行简便运算。
难点：掌握分数加减混合运算的应用题的解题方法。
【教学过程】
一、复习导入
1.下面各题，怎样简便就怎样算。
16+25+75 215+1038+285+917
要求学生说说：上面各题进行简便计算的根据是什么？
用字母怎样表示？
引导学生说出：整数加法交换律a+b=b+a
整数加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
2.提问：整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么？（使学生明确都是在整数
范围内）
3.回忆学过的加法，想一想：这些运算定律对分数加法适用吗？（举例说明）
揭示课题：整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。”
板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法 二、新课讲授
1.研究运算定律对分数加法的适用范围。
教师：这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数？
（整数和小数，还有分数）
使学生明确，加法运算定律在计算中都可以运用。 （1）教师出示教材第98页例2。
组织学生学习，并相互交流。教师：你发现了什么？
学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
（2）出示：计算： ①51761212+
+；②2311
7474
+++。 观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便？（把
112和712结合起来，27和17结合起来，34和1
4
结合起来，使计算简便）
说一说这两道题应用了什么运算定律？（加法的交换律和结合律）
①独立练习。
②订正，说说哪里应用了加法交换律，哪里应用了加法结合律。 ③归纳，应用加法运算定律，可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再进行计算比较简便。
2.完成教材第98页“做一做”的第1题。
3.完成教材第98页“做一做”的第2题。
学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算，集体订正计算过程，并说出简算的依据。
4.完成教材第100~101页第5、6、7题，学生在教材上填写，集体订正。
5.完成教材第101页练习二十五的第8题。 学生先计算出3个算式的结果：12-13=16，13-14=112,14-15=1
20
,然后让学生观察，找规律，归纳出：
111011()
()n n n n n -=≠+?+，再应用规律计算12+16+112+120
，集体交流计算方法。
6.完成教材第101页第9题。学生先利用手中学具进行操作，看看应该怎样分？请学生说思路。
7.完成教材第101页第10题，让学生先观察图形特点，想想按什么顺序思考比较简便，让学生先说思路，再进行计算。
9*.先从6个苹果中拿出4个平均分给8个孩子，每人分得1
2
个，
把剩下的2个苹果平均分给8个孩子，每人分得1
4
个。因此每个孩子
分得：1
2+1
4
=3
4
（个）。
10*.
三、课堂作业
1.在里填上合适的运算符号。
2.用简便方法计算下列各题。
m。这两根
3.有两根绳子，第一根长58m，第二根比第一根短1
10
绳子一共长多少米？
四、课堂小结
1．师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）【板书设计】
分数加减简便运算
整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用。
【教学反思】
1.复习旧知，为新知作铺垫，新知识分数加减混合运算和以前所学的整数加法运算律有着密切的联系，让学生联系旧知识来学习新知识。
2.通过对比，让学生体会运算律的优越性，提高了学生学习数学的兴趣。
3.自主探索，形成概念，在教学的过程中，以学生为主，老师只是适当地引导，这样学生学习知识学得深刻，而且让学生体会到了成功的愉悦。
第6单元分数的加法和减法 第4课时分数加减简便运算 【教学内容】 教材第98～99页例2、3及第100～101页练习二十五第5~10题。【教学目标】 1.通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算。 2.培养学生计算的灵活性。 3.引导学生养成认真审题的良好习惯。 【教学重难点】 重点：灵活运用运算定律进行简便运算。 难点：掌握分数加减混合运算的应用题的解题方法。 【教学过程】 一、复习导入 1.下面各题，怎样简便就怎样算。 16+25+75 215+1038+285+917 要求学生说说：上面各题进行简便计算的根据是什么？ 用字母怎样表示？ 引导学生说出：整数加法交换律a+b=b+a 整数加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2.提问：整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么？（使学生明确都是在整数
范围内） 3.回忆学过的加法，想一想：这些运算定律对分数加法适用吗？（举例说明） 揭示课题：整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。” 板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法 二、新课讲授 1.研究运算定律对分数加法的适用范围。 教师：这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数？ （整数和小数，还有分数） 使学生明确，加法运算定律在计算中都可以运用。 （1）教师出示教材第98页例2。 组织学生学习，并相互交流。教师：你发现了什么？ 学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 （2）出示：计算： ①51761212+ +；②2311 7474 +++。 观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便？（把 112和712结合起来，27和17结合起来，34和1 4 结合起来，使计算简便）
分数的加减法 一、同分母的分数加减法 知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。 注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分，使它成为最简分数。 例题一 5654+=5 10564=+=2 注意：因为5 10 不是最简分数，所以得约分，10和5的最大公因数是5， 所以分子和分母同时除以5，最后得数是2. 例题二 1059105109= -=-注意：因为10 4 不是最简分数，必须约分，因为4和10的最大公因数 是2，所以分子和分母同时除以2，最后的数是5 2 知识点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简？ （将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止。所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。）
专项练习一：同分母的分数加减法的专项练习 一、计算 715 - 215 712 - 112 1 - 916 911 - 711 38 + 38 16 + 16 314 +314 34 + 34 二、连线 19 + 4 9 2 7377+ 145 +1 5 1 8 987+ 47 + 67 137 115 11141+ 18 +78 29 11 9 3 92+ 2411 +511 5 9 2 121+ 三、判断对错，并改正 （1）47 +37 = 714 （2）6 - 57 - 37 =577 -57 -3 7 =527 -3 7 =51 7 四、应用题 （1）一根铁丝长710 米，比另一根铁丝长3 10 米，了；另一根铁丝长多少米？ （2）3天修一条路，第一天修了全长的112 ，第二天修了全长的5 12 ，第三天修了全长的几分之几？
分数加减法混合运算练习题200题 3/4+1/5=4/5 3/4-1/5=11/20 5/6+2/9=19/18 5/6-2/9=11/18 2/3+3/5=19/15 2/3-3/5=1/15 6/7+1/2=19/14 6/7-1/2=5/14 2/3+1/6=5/6 1/3+1/4=7/12 1/3-1/4=1/12 1/5+1/7=12/35 1/5-1/7=2/35 1/4+1/9=13/36 1/4-1/9=5/36 1/8+1/9=17/72 1/8-1/9=1/72 1/10+7/9=79/90 5/7-1/6=23/42 1-5/9=4/9 1/5+3/8=23/40 3/4+1/5=19/20 2/3-3/5=1/5 1-2/5=3/5 5/8-1/9=37/72 1/10-1/20=1/20 1/6+3/8=13/24 5/9-1/2=1/18 2/3+1/4=11/12 1/2+1/3=5/6 5/6+1/18=8/9 3/5-1/3=4/15 17/15-1/3=4/5 11/12-2/3=1/4 1/2-1/4=1/4 1/7-1/8=1/56 1/3-1/9=2/9 5/6-1/2=1/3 1-2/3=1/3 5/8-1/6=11/24 1/3+1/6=1/2 3/4-1/2=1/4 1/5+1/8=13/40 5/6+4/9=23/18 5/9-2/5=7/45 3/7+5/2=41/14 5/8+9/10=61/40 11/12-8/15=23/60 1/4+1/6=5/12 1/4-1/6=1/12 1-6/7=1/7 11/12-2/3=1/4 3/10+2/5=7/10 7/8-1/4=5/8 3/4+5/12=7/6 3/5-3/7=6/35 5/4-5/12=5/6 1/5-1/9=4/45 1/3-1/8=5/24 11/6-2/9=29/18 1/5+1/9=14/45 1-2/5=3/5 7/4+1/7=53/28 1-1/9=8/9 2/3-2/7=8/21 5/6+1/2=4/3 4/3-3/4=7/12 1-4/7=3/7 4/3+3/2=17/6 5/9+18/5=5/6 3/8+7/10+5/8=17/10 7/8-(1/8+3/4)=0 4/7+1/6-4/7=1/6 2-7/9-2/9=1 3/5+7/8+2/5=15/8 7/9-(1/9+1/3)=1/3 1/4+(2/5+3/4)=7/5 5/6-3/10+1/6-7/10=0 3/4+1/6-2/3=1/4 7/8-1/4+4/9=77/72 1-1/3+2/7=20/21 1/2+4/5-3/10=1 5/6-(2/3-1/9)=5/18 9/10-(3/4+1/8)=1/40 1/2+2/3-3/4=5/12 7/8-1/6+1/4=23/24 1-(3/4-2/9)=17/36 9/10-1/5-1/2=1/5 1/4+3/7+1/2=33/28 7/8-(2/3+1/6)=1/24 1-(1/3+3/5)=1/15 1/2+1/4+1/3=13/12 7/8+1/4+1/2=5/8 5/7-(4/7+1/9)=2/63 1-1/4-1/2=1/4 3/4-1/6-1/3=1/4 3/10+1/4+2/5=19/20 2/3+1/6+1/12=11/12 1-1/4-2/5=7/20 1/2+1/9+1/12=25/36 (注：/ 前面的为分子,后面的为分母,如1/2是二分之一)
14 7 14 5 7 5 7 16 1 16 1 11 1 7 —＋—－——＋—＋—＋—15 5 15 8 12 12 8 11 8 1 4 29 1 29 —＋—－——＋—＋—＋—10 7 10 5 28 5 28 15 2 1 13 1 16 13 —－—－——＋—＋—＋—14 3 3 14 17 17 14 11 5 1 1 1 1 1 —＋—＋——＋—＋—＋—12 4 12 2 7 2 7
3 4 3 5 16 16 5 9 6 7 1 27 8 1 —＋—＋——＋—＋—＋—8 5 8 9 28 9 28 16 3 1 7 1 18 7 —－—－——＋—＋—＋—15 4 4 8 19 19 8 12 6 1 1 9 4 1 —＋—＋——＋—＋—＋—11 5 11 5 8 5 8 9 1 9 1 1 17 9 —＋—－——＋—＋—＋—8 2 8 8 18 18 8
8 8 8 1 1 4 1 —＋—＋——＋—＋—＋—7 7 7 5 25 5 25 7 1 4 10 10 1 10 —－—－——＋—＋—＋—6 5 5 11 11 11 11 1 1 18 1 7 4 1 —＋—＋——＋—＋—＋—19 2 19 5 6 5 6 8 5 6 1 1 19 6 —＋—－——＋—＋—＋—7 6 7 7 20 20 7 13 6 13 8 22 1 1 —＋—－——＋—＋—＋—12 7 12 9 23 9 23
7 1 2 1 1 17 1 —－—－——＋—＋—＋—6 3 3 13 18 18 13 20 4 1 1 8 1 8 —＋—＋——＋—＋—＋—19 3 19 2 9 2 9 4 8 4 1 12 1 4 —＋—＋——＋—＋—＋—3 7 3 3 13 13 3 7 1 5 1 15 3 1 —＋—＋——＋—＋—＋—6 8 6 4 16 4 16 17 1 4 1 1 13 15 —－—－——＋—＋—＋—16 5 5 16 14 14 16
分数加减法混合运算练习题（能简算的要简算）A组 5 8 + 7 9 + 3 8 ② 8 9 +( 1 5 - 1 9 ) ③ 5 9 - 5 12 + 4 9 ④ 3 2 - 2 5 - 3 5 ⑤1 6 + 3 4 - 3 8 ⑥ 1 4 + 5 12 - 1 3 ⑦ 1-( 2 5 + 1 3 ) ⑧ 3 2 - 2 5 - 3 5 ⑨13 15 - 1 3 - 1 5 ⑩ 2 9 - 1 5 + 7 9 ? 1 14 + 1 16 + 3 7 ? 2 3 + 5 12 - 1 3 7511735117131
?2 7 + 5 11 + 5 7 ? 5 6 + 5 12 - 1 3 ? 1 4 + 2 5 + 3 5 ? 3 2 -( 2 3 - 1 2 ) ?7 6 - 3 8 + 1 4 B组 ①3 4 -( 5 7 - 2 5 ) ② 2 - 5 12 - 11 36 ③ 1 6 +( 5 12 - 1 4 ) ④1 - 3 7 + 5 14
⑤ 1 - 3 5 - 2 5 ⑥ 4 5 - 3 10 + 2 3 ⑦ 1 2 -( 3 4 - 3 8 ) ⑧ 1 2 + 1 4 - 1 6 ⑨2 3 + 1 5 - 1 6 ⑩ 5 6 -( 1 2 + 1 3 ) ? 7 8 - 5 12 + 1 6 ? 4 3 -( 2 5 + 3 10 ) ?5 7 + 1 4 - 9 14 ? 3 4 + 3 6 - 5 8 ? 8 15 -( 8 15 - 7 18 ) ? 6 7 + 8 11 + 3 11
? 9 13 -( 3 13 + 12 26 ) ? 2 5 + 1 3 + 3 5 ? 2 3 +( 1 2 - 1 4 ) ? 5 - 4 9 - 5 9 C组 ① 1 10 + 3 8 - 2 5 ② 3 5 -( 2 15 + 1 3 ) ③ 6 –( 3 4 - 2 5 ) ④ 5 9 +( 3 4 + 1 2 )
《分数加减法的简便运算》——教学设计与反思《分数加减法的简便运算》——教学设计与反思一、教学背景: 分数加减法的简便运算是在学生学习了分数加、减法的混合运算，以及回顾了整数、小数简便运算的基础上展开的学习。学生在了解整数凑整、小数凑整的基础上能够将已有知识迁移到分数加减法的简便运算中来，根据相关的运算定律及分数特点凑整简算。二、教学目标: 1、学生能够发现分数加减法也可以应用减法的性质和加法交换律、结合律来简算。 2、学生能够根据运算定律和性质自己设计练习题并解答。 3、学生能够根据分数加减法的简便运算解决生活中的实际问题。三、教学重、难点: 教学重点:发现分数加减法也可以应用减法的性质和加法交换律、结合律来简算。 教学难点:学生能够根据运算定律和性质自己设计练习题并解答。四、理论依据。 1、自主探究。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。 2、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、 引导者与合作者。 五、教学实施策略。
1、引导学生自主发现。分数加减法的简便运算是在学习分数混合运算的基础上展开的学习，因此在教学中引导学生运用已有知识解决问题并不困难，在学生不同解决问题的策略中收集方法进行比较，引导学生在比较中观察，并发现巧算的规律，体会巧算的好处。 2、引导学生独立探究，感悟解题策略。学生在已有知识基础上迁移旧知识解决新问题，在学生自主出题的环节中感悟分数加减法简便运算的知识点及解决问题的方法。 六、教学过程。 (一)、激趣导入: 师:(出示蛋糕图片)大家看这是什么, 生:蛋糕。 师:对，元旦那天是小红她爷爷的生日，小红家为了庆祝爷爷的生日，买了一个大蛋糕，他们吃蛋糕的情况如下:爸爸吃了这个蛋糕的1/8，爷爷吃了这个蛋糕的1/9，小红吃了这个蛋糕的2/9;看到这些信息你想了解些什么, 生:提问题(三个人共吃了这个蛋糕的几分之几,还剩这个蛋糕的几分之几没有吃,……) 师:根据学生说的提炼出列式:1/8+1/9+2/9= 1-1/8-1/9-2/9= (二)、新授。 师:你们能帮助小红算算他们吃了蛋糕的几分之几,还剩蛋糕的几分 之几, 生:一二组做加法;三四组做减法。 师:巡视。 生:汇报。 师:引导学生进行比较，哪种算法简单，为什么, 生:分母相同结合起来算比较简便。
分数加减混合运算 一、直接算出得数： 二、填空。 1．2个是（），里面有（）个。 2．分数加法的意义与整数加法的意义（）。 3．同分母分数相加减，分母不变，只把（）。异分母分数相加、减，要先（）才能相加。 4．25分钟＝小时45厘米＝米 5．比米短米是（）米，米比（）米长米。 6．分数单位是的所有最简真分数的和是（）。 7．一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（），它与的差是（） 8．有三个分母是21的最简真分数，它们的和是，这三个真分数可能是（）、（）、（）。 三、选择。（把正确答案的字母序号填在括号里） 1．下面各题计算正确的是（）。 A．B．C． 2． 8米的（）1米的。 A．大于B．等于C．小于 四、判断题。正确的在题后的括号里画“√”，错的画“×”。
1．分数减法的意义与整数减法的意义不同。………………………………（） 2．分数单位相同的分数才能相加减。………………………………………（） 3．分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。（）4．整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。………………………（） 5．一个最简分数，如果分母除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。………………… …………………………………………（） 6．……………………………………………（） 五、计算下面各题。 六、解放程。 七、用简便方法计算下面各题。 八、解决问题。 1．一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米。 （1）两次共用去多少米？ （2）第二次比第一次多用去多少米？
2．小明看一本故事书，已经看了全书的，还剩下几分之几没有看？剩下的比已经看的多几分之几？ 3．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长，第三天要把剩下的修完。第三天修了全长的几分之几？ 4．一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的，苹果树和梨树占总面积的。梨树的面积占总面积的几分之几？
15 6 15 2 8 2 8 12 5 10 1 16 1 3 —＋—＋——＋—＋—＋—11 4 11 4 17 17 4 6 4 4 5 28 1 1 —＋—＋——＋—＋—＋—5 5 5 6 2 7 6 27 8 5 1 13 1 17 1 —－—－——＋—＋—＋—7 6 6 14 18 18 14 19 1 1 1 1 4 10 —＋—＋——＋—＋—＋—18 3 18 5 9 5 9
18 3 18 3 19 19 3 9 1 9 3 26 1 26 —＋—－——＋—＋—＋—8 3 8 4 27 4 27 5 1 4 1 1 17 8 —－—－——＋—＋—＋—4 5 5 7 18 18 7 18 7 1 1 1 1 1 —＋—＋——＋—＋—＋—17 8 17 2 9 2 9 4 1 1 2 1 14 2 —＋—－——＋—＋—＋—3 5 3 3 15 15 3
20 7 20 7 20 7 20 20 3 1 1 1 12 1 —－—－——＋—＋—＋—19 4 4 20 13 13 20 13 1 11 1 10 4 8 —＋—＋——＋—＋—＋—12 8 12 5 9 5 9 14 5 12 7 1 13 1 —＋—＋——＋—＋—＋—13 6 13 8 14 14 8 3 2 1 3 1 1 1 4 —＋—－——＋—＋—＋—2 3 2 4 13 4 13
8 4 4 5 20 20 5 20 3 1 3 7 1 7 —＋—＋——＋—＋—＋—19 2 19 4 8 4 8 17 3 17 1 1 19 5 —＋—＋——＋—＋—＋—16 4 16 6 20 20 6 9 1 7 6 17 1 19 —＋—＋——＋—＋—＋—8 5 8 7 18 7 18 9 7 1 4 1 14 4 —－—－——＋—＋—＋—8 8 8 5 15 15 5
五年级分数加减练习题 （一） 班级 姓名 710 - 15 13 - 524 57 + 514 23 + 1 4 65-54 59 - 25 14 + 15 58 + 13 45 + 2 1 - 27 92+95 1211-129 1－53 85+31 21+5 1 521031-- 8 3 612423-- 15 + 35 - 45 = 78 - 29 + 18 = 58 + 45 - 38 + 15 1115 + 34 + 415 10－ 712 - 5 12 857483++ 75838197+++ )18 7 158(158+- 61 -2161+ 11－ 710 － 310 89 ＋411 ＋19
51975492+++ 316532+- 533152++ 11311876++ ）（26 12133-139+ 3 2 413141+++ 85-83-1115 8116783169+++ 72 - (72 - 81 ) 1211+85+83+121 97－81+92－8 3 156 1151511116－＋＋ 75＋41－149 43＋63－85 1－45 －15 = 23 ＋45 ＋13 = 54+31+51 5－94－95 56 ＋ 34 － 13 56 + 49 + 59 87－125 ＋61 34－（52＋10 3） 533152+ +
1．一根铁丝，第一次用去 米，第二次用去 米。还剩多少米？
2．小明看一本故事书，已经看了全书的 ，还剩下几 分之几没有看？剩下的比已经看的多几分之几？ 五年级分数加减练习题 （二） 班级 姓名 43＋71 41 ＋83 74－61 51＋81 87－65 92＋21 76－32 103＋41 73＋91 31－51 61＋4 1 75－51 7－75 51+83 1514－3 1
分数加减混合运算 教学目标 关闭- 1．使学生知道分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同．2．使学生知道分数加减混合运算也可以一次通分，再计算． 教学重点 能运用运算顺序正确进行计算． 教学难点 使学生掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好． 教学步骤 一、铺垫孕伏． 1．口算． 2．计算下面各题． 二、探究新知． 新课导入：这节课，我们学习新的内容——分数加、减混合运算． （板书课题：分数加减混合运算） （一）教学例1（没有括号的算式计算方法）【演示课件“分数加减混合运算”】 教师提问：回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？ 学生回答：整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算．遇到有括号的，应该先算括号里面的． 教师谈话：请同学们打开书136页读一下第一段的文字．这一段告诉我们什么内容？ 学生回答：这段文字告诉我们：分数加减混合运算的运算顺序与整数的相同；为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行计算． 1．出示例1：计算 2．观察算式：这是一个加减混合运算的等式； 三个分数是异分母的分数，计算时应当从左往右计算； 分母不同，计算时应先通分． 3．学生独立解答． 第一种算法：第二种算法：
思考：这两种算法有什么不同？哪一种简便？ 教师强调：三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便． 4．总结没括号算式的计算方法． 5．反馈练习： （二）教学例2（有括号的算式的计算方法）【继续演示课件“分数加减混合运算”】1．出示例2 计算 教师提问：请同学们观察一下这个算式与例1有什么不同？（有了小括号） 这道题的运算顺序是什么？（这道题的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的）2．学生独立解答． 思考：这道题为什么分步通分计算比较好？ 3．总结有括号算式的计算方法． 4．反馈练习． 三、全课小结． 今天我们学习了什么内容？它的运算顺序是怎样的？ 四、随堂练习． 1．填空．【继续演示课件“分数加减混合运算”】 分数加减混合运算的运算顺序和____________相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是：______________；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算____________，后算______________． 2．计算． 3．计算． 五、布置作业． 1．从里减去，所得的差与相加，和是多少？ 2．从里减去与的和，差是多少？
人教版五年级下册数学分数加减简便运 算 第4课时分数加减简便运算 【教学内容】 教材第98～99页例2、3及第100～101页练习二十五第5~10题。【教学目标】 1.通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算。 2.培养学生计算的灵活性。 3.引导学生养成认真审题的良好习惯。 【教学重难点】 重点：灵活运用运算定律进行简便运算。 难点：掌握分数加减混合运算的应用题的解题方法。 【教学过程】 一、复习导入 1.下面各题，怎样简便就怎样算。 16+25+75 215+1038+285+917 要求学生说说：上面各题进行简便计算的根据是什么？ 用字母怎样表示？ 引导学生说出：整数加法交换律a+b=b+a 整数加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2.提问：整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么？（使学生明确都是在整数范围内）
3.回忆学过的加法，想一想：这些运算定律对分数加法适用吗？（举例说明） 揭示课题：整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。” 板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法 二、新课讲授 1.研究运算定律对分数加法的适用范围。 教师：这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数？ （整数和小数，还有分数） 使学生明确，加法运算定律在计算中都可以运用。 （1）教师出示教材第98页例2。 组织学生学习，并相互交流。教师：你发现了什么？ 学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 （2）出示：计算： ①51761212++；②23117474 +++。 观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便？（把112和712结合起来，27和17结合起来，34和14 结合起来，使计算简便） 说一说这两道题应用了什么运算定律？（加法的交换律和结合律） ①独立练习。 ②订正，说说哪里应用了加法交换律，哪里应用了加法结合律。 ③归纳，应用加法运算定律，可以把分母相同的分数先加起来，
五、分数加减混合运算 单元测试 一、直接算出得数： 二、填空。 1．2个是（），里面有（）个。 2．分数加法的意义与整数加法的意义（）。 3．同分母分数相加减，分母不变，只把（）。异分母分数相加、减，要先（）才能相加。 4．25分钟＝小时45厘米＝米 5．比米短米是（）米，米比（）米长米。 6．分数单位是的所有最简真分数的和是（）。 7．一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（）， 它与的差是（） 8．有三个分母是21的最简真分数，它们的和是，这三个真分数可能是（）、（）、（）。 三、选择。（把正确答案的字母序号填在括号里） 1．下面各题计算正确的是（）。 A． B．
C． 2． 8米的（）1米的。 A．大于 B．等于 C．小于 四、判断题。正确的在题后的括号里画“√”，错的画“×”。 1．分数减法的意义与整数减法的意义不同。………………………………（） 2．分数单位相同的分数才能相加减。………………………………………（） 3．分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。（） 4．整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。………………………（） 5．一个最简分数，如果分母除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。……………………………………………………………（） 6．……………………………………………（） 五、计算下面各题。 六、解放程。 七、用简便方法计算下面各题。 八、解决问题。 1．一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米。 （1）两次共用去多少米？ （2）第二次比第一次多用去多少米？ 2．小明看一本故事书，已经看了全书的，还剩下几分之几没有看？剩下的比已经看的多几分之几？
分数加减混合运算 【教学目标】 1．使学生知道分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同．2．使学生知道分数加减混合运算也可以一次通分，再计算． 【教学重点】 能运用运算顺序正确进行计算． 【教学难点】 使学生掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好． 【教学过程】 一、铺垫孕伏． 1．口算． 2．计算下面各题．
二、探究新知． 新课导入：这节课，我们学习新的内容——分数加、减混合运算． （板书课题：分数加减混合运算） （一）教学例1（没有括号的算式计算方法） 教师提问：回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？ 学生回答：整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算．遇到有括号的，应该先算括号里面的． 教师谈话：请同学们打开书136页读一下第一段的文字．这一段告诉我们什么内容？ 学生回答：这段文字告诉我们：分数加减混合运算的运算顺序与整数的相同；为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行计算．
1．出示例1：计算 2．观察算式：这是一个加减混合运算的等式； 三个分数是异分母的分数，计算时应当从左往右计算；分母不同，计算时应先通分． 3．学生独立解答． 第一种算法：第二种算法：
思考：这两种算法有什么不同？哪一种简便？ 教师强调：三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便．4．总结没括号算式的计算方法． 5．反馈练习：
（二）教学例2（有括号的算式的计算方法） 1．出示例2 计算 教师提问：请同学们观察一下这个算式与例1有什么不同？（有了小括号） 这道题的运算顺序是什么？（这道题的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的）2．学生独立解答．
五年级分数加减混合运 算专题练习 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
分数加减混合运算专题练习 一、计算下面各题。 521031-- 8 3612423-- 15 + 35 - 45 78 - 29 + 18 58 + 45 - 38 + 15 715 ＋ 1921 + 221 10－ 712 - 512 87－12 5＋61 34－（52＋103） 75＋41－149 43＋63－85 95＋（43＋2 1） 101＋83－52 53－（152＋31） 6－（43－52） 54 - (81 + 4 1) 83 + 74 + 85 61＋71＋51 61＋21－6 1 1315 - 16 + 56 25 - 51 2 - 718 2 3 + 16 - 512 72 - (72 - 8 1) 5－94－95 56 ＋ 34 － 13 56 + 49 + 59 12 +（23 －14 ） 415121-+ )2185(85-- )2143(92-+ )4152(109+- 32＋（21－4 1） 52＋31＋53 76＋118＋113 139－（133＋2612） 51+65+5 4 1－21－41 )5 231(1513+- 1－45 －15 23 ＋45 ＋13 54+31+51 1511 + 114+15 4 41＋31＋41＋32 79＋81＋83＋7 5 158－（158＋18 7） 3 - 14 - 13 - 34 910 ＋320 －315 1－712 ＋34 256 －﹙23 ＋712 ﹚ 1514 －512 ＋756 156 －﹙313 －112 ﹚ 2017－203－209
目录 分数加减法简便计算习题 (1) 分数加减混合运算单元测试 (2) 异分母分数加减法练习题 (5) 异分母分数加减法混合运算练习题 (6) 异分母分数加减法练习题 (7) 分数加减题集 (9) 解方程 (17)
分数加减法简便计算习题 一、计算。 1、直接写出得数。 1936 ＋336 ＝ 37 ＋47 ＝ 118 －1 8 ＝ 14 －19 ＝ 1213 －313 ＝ 89 ＋411 ＋1 9 ＝ 1－16 －16 ＝ 34 ＋14 ＋14 ＝ 78 －38 ＋3 8 ＝ 2、简便方法计算,写出主要计算过程。 (1)6.12＋37 ＋2.88＋47 （2）2924 －（524 －4 9 ） (3) 1811 －（711 ＋ 38 ） (4) 79 ＋310 －29 ＋1710 (5) 715 ＋712 ＋815 －712 (6)825 ＋ 713 ＋ 1725 ＋ 613 3、解方程。 (1) 2x －818 ＝1818 (2) 3x ＋139 ＝ 14 9 (3) x ＋ 59 ＝1 (4) 2x －56 ＝5 6 (5) x －(314 ＋47 )＝12 (6) x －（74 － 38 ）＝7 8
分数加减混合运算单元测试 一、直接算出得数： 二、填空。 1．2个是（），里面有（）个。 2．分数加法的意义与整数加法的意义（）。 3．同分母分数相加减，分母不变，只把（）。异分母分数相加、减，要先（）才能相加。 4．25分钟＝小时45厘米＝米 5．比米短米是（）米，米比（）米长米。 6．分数单位是的所有最简真分数的和是（）。 7．一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（），它与的差是（） 8．有三个分母是21的最简真分数，它们的和是，这三个真分数可能是（）、（）、（）。 三、选择。（把正确答案的字母序号填在括号里） 1．下面各题计算正确的是（）。 A．B．C．
《分数加减法的简便运算》教学设计 一、教学目标： 1、知识与技能：学生能够 2、过程与方法：通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。 3、情感态度与价值观：培养学生计算的灵活性，学生能够根据运算定律和性质自己设计练习题并解答。 二、教学重、难点： 教学重点：正确应用加法运算定律进行简算。。 教学难点：学生能够根据根据数的特点选择合适的运算定律和性质进行简便计算。 三、教学过程。 （一）、复习导入 1 ．用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。 53 + 36 + 64 + 97 1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 2 78-（43-22） 2 ．全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。 3 ．老师板书： 加法交换律：a + b = b 十a 加法结合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c） 减法的性质：a-b -c = a -（b ＋c） （二）、探究新知 1、老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？ 2、教师出示小研究：教材第119 页的例2 ，学生计算两边是否相等，集体交流结果。 第一、比较大小①3/7+2/5和2/5+3/7②(2/3+1/4)+3/4和2/3+（1/4+3/4） 小组讨论，并汇报。提问：1、两组算式的特点各是什么？（两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。）2、这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律）3、结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。（揭示课题并板书） 第二、用简便方法计算下面各题：①2/5+1/3+3/5②1/4+1/3+1/4+2/3
710 - 15 = 13 - 524 ＝ 57 + 514 ＝ 23 + 14 = 65－54= 59 - 25 ＝ 14 + 15 ＝ 58 + 13 ＝ 45 + 2 = 1 - 2 7 = 92＋95= 72＋75= 85＋81= 65－61= 107－101= 97－92= 51＋53= 1211－129 = 1－ 53= 74－71= 87－83= 54＋53= 53－53= 85＋31= 21＋51 = 43＋71= 41＋83 = 74－61= 51＋81= 87－65= 92＋21= 76－32= 103＋41 = 73＋91= 31－51= 61＋41= 75－51= 7－75= 51+83 = 1514－3 1 = 43+65 = ＝－5141 ＝＋7473 ＝＋4543 ＝－4187 ＝－9295 ＝＋731 ＝－6151 ＝＋158154 ＝ －1312 5 78 ＋12 ＝ 14 ＋13 ＝ 45 －23 = 5－1 4 = ＝＋8185 56 ＋49 ＝ 710 －15 ＝ 35 －14 ＝ 5- 41= 1-15 -54= 512 + 712 = 78 + 18 = 2 + 4 9 = 4 3－0.25= 37＋3 2 = 89 + 16 = 34 + 516 = 16 + 1 5 = 31+41= 51-61= 0.74+ 52 21512-= =-4312 =+74 3 5 0.375+=851 53－61＝ 31＋21＝ 1－21 ＝ 71＋76＝ 32＋6 1＝ =+3 121 =-4131 =+5131 =+21 163 =-751
分数加减法简便计算习题（一） 班级： 姓名： 分数： 一、计算。 1、直接写出得数。 59 ＋89 ＝ 18 ＋78 ＝ 1924 －1324 ＝ 1936 ＋336 ＝ 79 －29 = 37 ＋47 ＝ 118 －18 ＝ 14 －19 ＝ 1213 －313 ＝ 34 + 17 = 89 ＋411 ＋19 ＝ 1－16 －16 ＝ 34 ＋14 ＋14 ＝ 78 －38 ＋38 ＝ 2、简便方法计算,写出主要计算过程。 (1)6.12＋37 ＋2.88＋47 （2）2924 －（524 －49 ） (3) 1811 －（711 ＋ 38 ） (4) 79 ＋310 －29 ＋1710 (5) 715 ＋712 ＋815 －712 (6)825 ＋ 713 ＋ 1725 ＋ 613 3、解方程。 (1) 2x+818 ＝1818 (2) x ＋139 ＝ 149 (3) x ＋ 59 ＝1 (4) x －56 ＝56 (5) x －(314 ＋47 )＝12 (6) x －（74 － 38 ）＝78
分数加减法简便计算习题（二） 班级： 姓名： 分数： 一、计算。 1、直接写出得数。 21＋31＝ 21－41＝ 52－51＝ 74－71＝ 87－8 3＝ 101＋ 52＝ 65－32＝ 31＋51＝ 83－41＝ 32＋3 1＝ 1- 125－127= 125+87－87= 81+152+87= 34 ＋14 ＋14 ＝ 2、计算下面各题,能简便的要简便计算。 (1)3 - 14 - 13 - 34 （2） 1315 - 16 + 56 (3) 78 - 29 + 18 (4) 23 + 45 -(45 - 15 ) (5) 1112 － ( 16 ＋ 18 ) (6) 0.25+ 1115 + 34 + 415 3、解方程。 (1) x+ 72=3 2 (2) x －43=85 (3) 38 -x=16 (4) 2x-16 ＝56 (5) x +314 ＝ 47 (6) x －1315 ＝415
56 ＋49 ＝ 710 －15 ＝ 35 －1 4 ＝ 5- 4 1 = 512 + 712 = 2 + 49 = 78 ＋12 ＝ 14 ＋1 3 ＝ 45 －2 3 = 710 - 15 = 13 - 52 4 ＝ 57 + 514 ＝ 89 + 16 = 34 + 516 = 16 + 15 = 31+41= 51-6 1= 0.74+ 52 21512-= =-4312 =+74 3 5 0.375+=851 5 3－61＝ 31＋21＝ 1－21 ＝ 71＋76＝ 32＋61＝ =+3 121 =-4131 =+5131 =+21 163 =-751 =-5153 =-9195 =-103107 =+9 1 32 35 + 15 = =+9392 =-125128 =-651 =+3121 =-8287 =+764 =-4183 =+5154 =-21109 =+4132 1－35 = 79 －29 = 78 + 18 = 52－41 = 21－ 41 = 107 + 51= 1 － 43 = 21 + 65 = 31 - 91 = 75＋2 1= 125＋12 1= 32+51＝ 43+41＝ 1－1322 = 71－141＝ 710 - 310 = 25 + 35 = 57 + 514 = 34 + 1 7 = =+ 5 2 5 1 =- 8385 =+3121 =+15153 =-411 =+114 117 =-10121 =+31 95 135+13 6= 87－81= 51－6 1 ＝ 127－122＝ 92＋98＝ 158－31＝ 1－112＝ 163＋16 13 ＝
《分数加减混合运算》教学设计 教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第五单元，教材第117 、118 的内容及第120页练习二十三的第2、3题。 教学目标： 知识技能 1.使学生掌握分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。 2.使学生知道分数加减法混合运算也可以一次通分，再计算。 数学思考 1.通过讨论与比较，掌握分数加、减法混合运算的顺序和方法。 2.经历独立计算分数加减混合运算的过程，培养思维的灵活性。 问题解决 初步学会运用所学的数学知识和方法解决生活中一些简单的实际问题的能力。 情感态度 1.培养学生克服困难、积极探究的精神。 2.使学生养成认真细致的学习习惯。 教学重点难点： 重点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。 难点：带小括号的分数加减混合运算。 教学准备： 课件
教学过程： （一）复习铺垫 1.口算。 口算： 21513184211120 2.说一说下列各题的运算顺序。 76-24+31 245-（180+30） 师：像这样的整数加减混合运算的顺序是怎样的？ 说说下面各题有些什么运算，运算顺序是怎样的？ 76－24+31 245 －（180+30） 整数加减混合运算的运算顺序是从（）依次计算，如果有小括号的，先算（）里的。 左往右小括号 【设计意图：复习整数加减混合运算为下面学习新知“分数加减混合运算”做好迁移准备。】 （二）引入新课 引入：学校组织同学到云梦森林公园进行公园地貌情况调查，收集到一些资料如下： 1.出示例1 的表格。
云梦森林公园地貌情况对比 15 草地 310灌木林12乔木林占公园面积的几分之几 地貌类型森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几? （1）要求：学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。 （2）出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？" （3）提问：森林部分指什么？（乔木林和灌木林的总和）。 通过分析列出算式。 板书：21+ 103-5 1 师：观察这道分数算式中的有什么运算？ 生：有加法运算和减法运算。 师：这就是我们这节课要学习的分数加减混合运算。揭示课题，并板书：分数加减混合运算 （三）探究新知 那像这样的分数加减混合运算应该按什么顺序计算呢？（板书：---从左往右） 师：没错，其实分数加减混合运算和整数加减混合运算的运算顺序相同，（课件出示） 都是按照从左往右依次计算。 （4）探究计算方法。 ①让学生试着算一算。 ②集体交流计算方法，板书两种不同的计算方法。
分数加减混合运算 【教学目标】 1．掌握分数加减混合运算的顺序，能正确地进行分数加减混合运算。 2．培养学生自主探究、解决问题的能力，渗透保护环境的意识。 【教学重难点】 分数加减混合运算的顺序和计算方法。 【教学过程】 一、创设情景导入新课 1．出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图 师：湖北云梦崇山峻岭，风景优美，这里有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。 生：乔木林占1/2，灌木林占3/10，草地占1/5 师：你能提出哪些数学问题？并选择其中的一个问题进行解答。 反馈后，说说异分母分数加减法的计算方法。整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？ 设计意图 在创设情境中引导学生提出数学问题，一是能有利于调动学生的良好情感体验，激发学习兴趣。二是能让学生感受到数学与生活的紧密联系。 2．提出问题：师：森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几呢？你会列式吗？ 1/2+3/10—1/5 二、合作交流、探究新知： 1．探究分数加减混合运算的计算方法。 师：怎样计算1/2+3/10—1/5，你能用学过的知识解决吗？ （1）师：整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？分数加减混合运算的运算顺序又是什么？ （2）这道题要先算什么？再算什么？ （3）这三个分数的分母都不同，怎样算比较简便？ 组织学生讨论：通分后应该怎样计算更简便？ （4）尝试计算 （5）反馈评讲 方法一：21＋ 103-51 =10 5＋103-51 =54-51
=53 方法二： 21＋ 103-51 = 105＋103-102 =10 6 =53 提问：不带括号的分数加减混合运算的顺序是什么？（从左往右依次计算） （6）比较：这两种方法你喜欢哪种？说明理由。 （7）老师强调书写格式及注意事项：用递等式计算，等号一律对齐，分数线在同一条直线上；注意最后的结果要化成最简分数。 [设计意图] 将数学问题与生活联系起来，激活学生积极的情感，引导学生主动参与学习。引起学生探究新知的欲望。 引导学生进行辨析，帮助学生加深对算理的理解。培养学生的迁移能力。进一步强调书写过程的规范性，养成认真学习的好习惯。 ( 8）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。 2．学习带括号的分数加减混合运算。 师：湖北云梦地处长江中下游，雨水充足。下面是这次梅雨季节云梦森林公园和周边裸露地面降水量转化情况对比图， （1）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：这次降水后，森林里以地下水、地表水和其他形式储存分别是多少？（7/20、1/4、2/5）把谁看作单位“1”？你认为以哪种形式储存的水要多一些？ （2）提出问题： 再来看看周边裸露地面的情况：地表水11/20、其他2/5，那么裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？ （3）小组讨论后尝试解决 （4）反馈评讲 方法一：1 －2011－52 = 2020－2011－208 =201