层流（laminar flow）：流速 较低，红墨水迹线平稳。水质 点沿轴向分层平稳流动。
不稳定流动：红墨水迹线波动。 水质点不稳定，有轴向和垂向 的分速度。
湍流(turbulent flow)：流速超 过某值时，红墨水迹线破裂。 各层流体质点相互掺混，出现 不规则、随机脉动速度。
laminar
实验表明：粘性流动存在两种
vr va,b,c,t
ta,b,c
加速度：
av aa,b,c,t
ta,b,c .
7
3.2.2 Euler法
基本思想：考察空间每一点上的物理量及其变化。 所谓空间一点上的物理量是指占据该空间点的流体质点的物理量。
独立变量：空间点坐标 (q1,q2,q3)
vv(q1,q，2,q3,t) p ，p(q1,q2,q3,t) (q1,q2,q3,t)
流体质点和空间点是二个完全不同的概念。
3.2.3 质点导数
——流体质点的物理量对时间的变化率。
Lagrange法： 若 B a ,b ,c ,t v (a ,b ,c ,t)
v(a,b,c,t)a(a,b,c,t) （质点加速度）
t
.
8
Euler法：
时t刻位于空间点 M的(r流)
体质点经 时间后t 物理量
h 11 ,h 2R ,h 3R sin
D Dt tvR RvR Rsvin.
aR a a
Dv R Dt Dv Dt Dv
Dt
v2 R v v R R vR v
R
v2
R v2 ctg
R v v ctg
R
11
3.3 流体运动的描述
1. 定常、非定常流动（steady and unsteady flow)
