北师大版认识分式 PPT

(1) b 1 ; 2b 2
(2)
b x2 y
bx x3 y
;
(3)
ab 4a2b
1 4a
;
(4) y aby (ab 0). 2x 2abx
巩固练习 2、填空：
(1) 2x (
) (x y 0);
x y (x y)(x y)
y2
1
(2) y2 4 (
. )
合作交流
5xy ⅰ、在化简 20 x2 y 时，小颖和小明发生了分歧：
简分式。
范例讲解
例2、化简分式 a 2bc。 ab
解： a2bc ab ac ab ab
ac
巩固练习
3、化简下列分式：
(1)
12 x2 y3 9x3 y2
;
x y (2) (x y)3 ;
合作交流
a(a b)
ⅱ、你会化简
吗？
b(a b)
分子、分母同时除以(a+b)
a(a b) a b(a b) b
(1)小颖的做法是：
5xy 20 x2 y
5x 20x2
;
(2)小明的做法是： 约分
5xy 20 x2 y
5xy 5xy 4x 1
4x
最简分式
你有什么见解?
新知归纳
分式约分的定义： 把一个分式的分子、分母的公因式约去，这
种变形称为分式的约分。
最简分式的定义： 分子和分母没有公因式，这样的分式称为最
(2) 3a ; 7b
(3) 10m . n
巩固练习
6、先化简，再求值：
(1)
x2 8x 16 x2 16
，其中 x
5；
(2) x2 2x ，其中 x 1， y 2。 2 y xy
课堂小结
1、分式的基本性质： 分数的分子与分母都乘以(或除以)同一个不
等于零的数，分数的值不变。
A A M ; A A M . (M 0) B BM B BM
(1)
0.3 0.5
0.310 0.5 10
3. 5
(2)
a b
ax b x
ax bx
x有什么要求吗？ x≠0
类比分数基本性质，你有什么发现？
新知归纳
分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不
等于零的整式，分式的值不变。
A A M ; A A M . (M 0) B BM B BM
x x (1) y 与 y ；
x x (2) y 与 y ；
(3)
x y
与
x y
；
(4)
x y
与
x y
。
你有什么发现?
新知归纳
分式的符号法则： 分式的分子、分母与分式本身，任意改变其
中两处的符号，分式的值不变。
巩固练习
5、不改变分式的值，使下列分式的分子、分母 都不含“–”：
(1) 2x ; 5y
课堂小结
2、分式约分的定义： 把一个分式的分子、分母的公因式约去，这
种变形称为分式的约分。
3、最简分式的定义： 分子和分母没有公因式，这样的分式称为最
简分式。
4、分式的符号法则： 分式的分子、分母与分式本身，任意改变其
中两处的符号，分式的值不变。
你会化简
a2 ab ab b2
吗？
你有什么想法?
范例讲解
例3、化简分式
ห้องสมุดไป่ตู้
x2 1 x2 2x 1
。
解：
x2
x2 1 2x 1
(x
1)(x 1) (x 1)2
x 1 x 1
巩固练习 4、化简下列分式：
x2 x (1) x2 1 ;
x2 9 (2) x2 6x 9 .
新知探究 Ⅱ、观察下列各组式子，它们之间有什么关系？
情景引入 观察下列各组式子，它们会相等吗？
a1
(1) 与 ；
2a 2 ax a
(2) 与 。
bx b
新知探究
Ⅰ、填空，并回答下列问题：
(1)
3 6
33 63
1; 2
(2) a a a 1 a会等于0吗？为什么？
2a 2a a 2
a≠0
类比分数基本性质，你有什么发现？
新知探究
Ⅱ、填空，并回答下列问题：
范例讲解
例1、下列等式的右边怎样从左边得到?
(1) b by ( y 0); 2x 2xy
(2) ax a . bx b
解： (1) ∵y≠0
b by 2x 2x y by 2xy
(2) ∵x≠0
ax ax x bx bx x a b
巩固练习
1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？
分式
诊断练习
1、化简下列各式：
(1) 3 ; 6
(2) 0.3 ; 0.5
(3) 12 ; 18
(4)
3103 6 10 2
.
你用到了什么知识？
复习旧知
分数的基本性质：
分数的分子与分母都乘以(或除以)同一个不 等于零的数，分数的值不变。
a am; b bm
a a m . (m 0) b bm