浙教版七年级数学上册每课一练

浙教版七年级上册同步练习§4.3 代数式的值基础训练一、填空题：1、当x =－2时，代数式2x －1的值是 .2、当 x =5,y =4时，代数式x －2y 的值是 .3、明明步行的速度是5千米／小时，当他走了t 时的路程为 千米；当他走了2时的路程为 千米.二、选择题：4、把a = 121 ,b =21 代入（3a －2b ）2,正确的结果是（ ） A 、(3121－221)2 B 、（321－2121）2 C 、（3×21－2×21）2 D 、（3×121－2×21）2 5、设三角形的底边长为a ，高为h ，面积为S ，若a =2,h =3，则S=（ ）A 、3B 、4C 、5D 、66、当a =0.25,b =0.5时，代数式a1－b 2的值是（ ） A 、3.75 B 、4.25 C 、0 D 、－217、当a =3，b=1时，代数式0.5（a －2b ）的值是（ ）A 、1B 、0.5C 、0D 、258、代数式x 2+2的值（ ）A 、大于2B 、等于2C 、小于2D 、大于或等于2三、解答题：9、如果用C 表示摄氏温度，T 表示绝对温度，则C 与T 之间的关系是：C=T －273. 分别求出当T=0与T=273时C 的值。

10、如图是一个数值转换机综合提高 一、填空题：1、已知x =2，y 是绝对值最小的有理数，则代数式4x 2－2xy +2y 2= .2、若x+3=5－y,a,b 互为倒数，则代数式21（x +y ）+5 ab = . 3、一根长10厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量输入 －2 －1 0 1 2 输出每增加1千克，可以使弹簧增长2厘米，则在正常情况下，当挂着x 千克的物体时，弹簧的长度是 厘米，当x =2厘米时，弹簧的长度是 厘米. 二、选择题： 4、在1，2，3，4，5中，使代数式（x －2）(x －3)(x －4)(x －5)的值为零的有（ ）个。

3.2 实数课时同步练习一．选择题（共7小题）1．下列实数中是无理数的是（）A．3.14B．C．D．2．下列各数：3.14，，3.33311，，0.10110111011110…，，．其中无理数的个数是（）A．4B．3C．2D．13．下列实数中，最大的数是（）A．πB．C．|﹣2|D．34．的相反数是（）A．B．C．D．5．下列说法中，正确的是（）A．无限小数都是无理数B．无理数是无限不循环小数C．不带根号的数一定是有理数D．无理数就是带有根号的数6．实数+1在数轴上的对应点可能是（）A．A点B．B点C．C点D．D点7．设6﹣的整数部分为a，小数部分为b，则（2a+）b的值是（）A．6B．2C．12D．9二．填空题（共6小题）8．比较大小：（填写“＞”或“＜”或“＝”）．9．化简式|﹣3|+|2﹣|＝．10．已知a，b是两个连续的整数，且a＜＜b，则2a+b＝．11．如图，数轴上A表示的数为2、B点表示的数为2+，且AB＝AC，那么数轴上C点表示的数为．12．若6+的整数部分是a，小数部分是b，则代数式a（2b+4）＝．13．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和4.1，则A，B两点之间表示整数的点共有个．三．解答题（共6小题）14．把下列数填入相应的集合中．，0.，﹣，3．（1）整数集合；（2）分数集合；（3）有理数集合；（4）无理数集合；（5）实数集合．15．在数轴上近似地表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接：，﹣|﹣2|，π，﹣（﹣4）．16．如图，点A是数轴上表示实数a的点．（1）用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的点P；（保留作图痕迹，不写作法）（2）利用数轴比较和a的大小，并说明理由．17．已知2a﹣1的平方根是±3，a+3b﹣1的立方根是﹣2，c是的整数部分，求a+2b+c 的算术平方根．18．如图所示的是一个数值转换器．（1）当输入的x为256时，输出的y值是．（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由．（3）若输出的y值是，请写出两个满足要求的x值：．19．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：（1）的整数部分是，小数部分是．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值；（3）已知：10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．参考答案一．选择题（共7小题）1．解：A.3.14是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B.＝3是整数，故本选项不合题意；C.是无理数，故本选项符合题意；D.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C．2．解：＝16，在3.14，，3.33311，，0.10110111011110…，，中，无理数有，0.10110111011110…，，共有3个．故选：B．3．解：|﹣2|＝2，∵2＜4，∴＜2，∴＜2＜3＜π，∴最大的数是π，故选：A．4．解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2﹣．故选：A．5．解：A、无限不循环小数都是无理数，本选项说法错误；B、无理数是无限不循环小数，说法正确；C、π不带根号，是无理数，则不带根号的数一定是有理数，说法错误；D、＝2，2不是无理数，则无理数就是带有根号的数，说法错误；故选：B．6．解：∵1＜2＜4，∴1＜＜2，∴2＜+1＜3，则实数+1在数轴上的对应点可能是点D，故选：D．7．解：∵3＜＜4，∴2＜6﹣＜3，∵6﹣的整数部分为a，小数部分为b，∴a＝2，b＝6﹣﹣2＝4﹣，∴（2a+）b＝（2×2+）×（4﹣）＝（4+）（4﹣）＝6，故选：A．二．填空题（共6小题）8．解：∵1＜＜2，∴＜1，即＞，故答案为：＞．9．解：∵2＜3，∴﹣3＜0，2﹣＜0，∴原式＝3﹣+﹣2＝1．故答案为：1．10．解：∵9＜10＜16，∴3＜＜4，∴a＝3，b＝4，∴2a+b＝2×3+4＝6+4＝10．故答案为：10．11．解：∵A表示的数为2，B点表示的数为2+，∴AB＝2+﹣2＝，∴AC＝AB＝，∴C点表示的数为：2﹣，故答案为：2﹣．12．解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴，∴a＝8，b＝，∴a（2b+4）＝8×（﹣4+4）＝8×＝．故答案为：．13．解：∵1＜2＜4，∴1＜＜2，∴A，B两点之间的整数有2，3，4三个，故答案为：3．三．解答题（共6小题）14．解：（1）整数集合，3；（2）分数集合，；（3）有理数集合，，，3；（4）无理数集合，；（5）实数集合，，，，﹣，3．15．解：数轴如图所示，∴由小到大的顺序排列为：﹣|﹣2|＜0＜＜π＜﹣（﹣4）．16．解：（1）如图所示，点P即为所求；（2）a＞，理由如下：∵如图所示，点A在点P右侧，∴a＞．17．解：由题意得2a﹣1＝32＝9，∴a＝5，将a＝5代入a+3b﹣1中可得：a+3b﹣1＝5+3b﹣1＝（﹣2）3＝﹣8，解得b＝﹣4，∵6＜＜7，∴c＝6，∴a+2b+c＝5﹣2×4+6＝3，∴a+2b+c的算术平方根为．18．解：（1）当输入的x为256时，第一次求算术平方根得＝16，是有理数，第二次求算术平方根得＝4，是有理数，第三次求算术平方根得＝2，是有理数，第四次求算术平方根得，是无理数，∴输出y＝；故答案为：；（2）一个有理数，若算术平方根等于本身，则求算术平方根的结果总是有理数，始终输不出y值，而算术平方根等于本身得数是1和0，∴输入有效的x值后，始终输不出y值，则x＝1或0；（3）∵3的算术平方根是，且是无理数，∴输入的数是3的正整数次幂，比如3或9等，故答案为：3或919．解：（1）∵4＜＜5，∴的整数部分是4，小数部分是，故答案为：4，﹣4；（2）∵2＜＜3，∴a＝﹣2，∵3＜＜4，∴b＝3，∴a+b﹣＝﹣2+3﹣＝1；（3）∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴11＜10+＜12，∵10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，∴x＝11，y＝10+﹣11＝﹣1，∴x﹣y＝11﹣（﹣1）＝12﹣，∴x﹣y的相反数是﹣12+；。

（浙教版）-2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习2.1有理数的加法-课堂同步练时间：60分钟；满分：120分一、单选题1．甲、乙两个数都不是0，则它们的和（ ） A ．一定比甲数大 B ．一定比乙数大 C ．有可能为0D ．不可能是负数2．如果两个数的和为正数，那么（ ） A ．这两个加数都是正数B ．一个数为正，另一个为0C ．两个数一正一负，且正数绝对值大D ．必属于上面三种之一 3．计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（ ） A ．﹣5B ．﹣1C ．1D ．54．一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ） A ．负数B ．正数C ．非负数D ．非正数5．把算式：()()()()5472---+--+写成省略括号的形式，结果正确的是（ ） A ．5472--+-B ．5472+--C ．5472-+--D ．5472-++-6．下列温度是由3C -上升5C 的是（ ） A ．2CB ．2C -C ．8CD ．8C -7．规定向北为正，某人走了5+米，又继续走了10-米，那么，他实际上（ ） A ．向北走了15米B ．向南走了15米C ．向北走了5米D ．向南走了5米8．下列各式中正确使用了加法运算律的是( ) A ．(＋5)＋(－7)＋(－5)＝(＋5)＋(－5)＋(－7) B ．1()2-＋1()3+＝1()3-＋1()2+C ．(－1)＋(－2)＋(＋3)＝(－3)＋(＋l)＋(－2)D ．(－1.5)＋(＋2.5)＝(－2.5)＋(＋1.5)二、填空题9．若|a |=2，|b |=5，则|a +b |=_______．10．16+(－8)=_______，(－12)+(－13)=_______．11．计算：()53-+-=__________． 12．0.45(8)(9.7)-++-+=______.13．飞机的飞行高度为1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行的高度是__________米． 14．某公交车原坐18人，经过3个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：(3,8)+-， (5,7)+-，(4,2)+-，则现在车上还有________.15．某天最低气温是-1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是________℃．16．小华计划在十一长假期间每天做5道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数．七天中的实际做题数记录如下：＋3，＋5，－4，－2，－1，＋7，0.则小华七天共做了________道数学题．17．运用加法运算律填空：212＋1(3)3-＋612＋2(8)3-＝1(22+____)＋[ ____＋2(8)3-]．三、解答题18．计算：（1）(6)(13)-+- （2）4354⎛⎫-+ ⎪⎝⎭19．计算：1(3)8-＋(－2.16)＋814＋318＋(－3.84)＋(－0.25)＋45．20．用适当的方法计算：(1)0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14； (2) (－51)＋(＋12)＋(－7)＋(－11)＋(＋36)．21．运用加法运算律计算： (1)(－7)＋7＋(－2)； (2)11162727⎛⎫-+++ ⎪⎝⎭22．已知a b >，若a b 0+>，请说明a 、b 需要满足的条件．23．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中各取一个数字作个位数字，再从这九个数字中各取一个数字作十位数字，随意组成九个两位数，且这九个两位数都是负数，求这九个两位数的和，并使你的算式能说明计算结果是唯一的道理．24．某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）：（1）生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？ （2）半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，多或少了多少？25．一位病人发高烧进医院治疗，医生给他开了药、挂了水，同时护士每隔1小时为病人测体温，及时了解病人的好转情况，下表记载的是护士对病人测体温的变化数据：注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃．问：（1）把上升的体温记为正数，下降的体温记为负数，请填写上表．（2）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（3）病人中午12点时体温多高？（4）病人几点后体温稳定正常（正常体温是37℃）．参考答案1．C 【解析】略 2．D 【解析】略 3．A【解析】解：原式=﹣（2+3）=﹣5 故选：A 4．B【解析】假设一个数为a ，另一个数为b ， 故由题意可知：a b >，即0a b ->， 由于绝对值非负，可知a 为正数， 当0b ≥时，有a b >，则0a b +>； 当0b <时，有0()a b -->，即0a b +>．综上：不论b 为何值，均有0a b +>，即两数之和为正数． 故选：B ． 5．C【解析】解:原式=-5+4-7-2 故选C. 6．A【解析】35-+＝2C ， 故选A ． 7．D【解析】解：因为规定向北为正，()5105++-=-米， 所以他实际上向南走了5米． 故选：D ． 8．A【解析】解：A 、(＋5)＋(－7)＋(－5)＝(＋5)＋(－5)＋(－7)，正确运用了加法运算律，故本选项符合题意；B 、1()2-＋1()3+＝1()3-＋1()2+，交换加数的位置时，改变了加数的符号，故本选项不符合题意；C 、(－1)＋(－2)＋(＋3)＝(－3)＋(＋l)＋(－2)，交换加数的位置时，改变了加数的符号，故本选项不符合题意；D、(－1.5)＋(＋2.5)＝(－2.5)＋(＋1.5)，交换加数的位置时，改变了加数的符号，故本选项不符合题意．故选：A．9．7或3【解析】略10．85 6 -【解析】略11．-2【解析】解：()53532-+-=-+=-．故答案为：-2．12．-2.15【解析】0.45(8)(9.7)-++-+=-0.45+8-9.7=8-10.15=-2.1513．800【解析】由题意可得：1000+300+(-500)=1300-500=800（米），故答案为：800．14．13人【解析】解：根据题意，现在车上的人数为：1838574213+-+-+-=人；故答案为13人.15．8【解析】℃最低气温是-1℃，最高气温比最低气温高9℃，℃这天得最高气温是-1+9=8（℃），故答案为8．16．43【解析】(＋3)＋(＋5)＋(－4)＋(－2)＋(－1)＋(＋7)＋0＋5×7＝43(道)．17．1621 (3)3 -【解析】解：212＋1(3)3-＋612＋2(8)3-＝1(22+162)＋[1(3)3-＋2(8)3-]．故答案为：162；1(3)3-．18．（1）-19；（2）1 20 -【解析】解：（1）(6)(13)-+-=-6-13 =-19； （2）4354⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=3445- =15162020- =120-19．425．【解析】解：原式＝()()()111433 2.16 3.8480.258845⎡⎤⎛⎫⎡⎤-++-+-++-+⎡⎤ ⎪⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎣⎦ ＝0+(－6)＋8＋45＝425．20．(1)－7；(2)－21．【解析】解：（1）0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14 =()()()0.360.140.57.40.6+++-+-⎡⎤⎣⎦ =()18+- =－7；（2）(－51)＋(＋12)＋(－7)＋(－11)＋(＋36) =()()()()()517111236-+-+-++++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ =()()6948-++ =﹣21．21．（1）-2；（2）1【解析】解：(1)原式＝[(－7)＋7]＋(－2)＝0＋(－2)＝－2；(2)原式＝1122⎡⎤⎛⎫-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＋1677⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝0＋1＝1．22．见解析【解析】解：分为三种情况：℃当a b 0>≥时，a 、b 在取值范围内任意取值，都有a b 0+>； ℃当a 0b >≥，a b >时，则有a b 0+>；℃当0a b >>时，无论a 、b 取何值，都无法得到a b 0+>．23．495-【解析】解：由于9个数字刚好组成9个两位数，每个数字都用完且只用一次，那么十位之和就是102030...90++++，个位之和就是123...9++++，前面加负号就是结果： 故这九个两位数的和为唯一值：()102030...90123...9495-+++++++++=- 24．（1）9辆；（2）半年内生产总量121辆；比计划多了；多了1辆【解析】（1）由表格可知，生产最多的一个月为四月份，共生产了20424+=辆 生产最少的一个月为六月份，共生产了20515-=辆所以生产量最多的月份比生产量最少的月份多生产24159-=辆 （2）半年内生产的总量为()321425206121--++-+⨯=辆 计划每月生产20辆，则半年共生产206120⨯=辆1211201-=∴半年内生产的总量为121辆，比计划多了，多了1辆25．（1）+0.2，-1.0，-0.8，-1.0，-0.6，+0.4，-0.2，-0.2，0；（2）7:00时体温最高为40.4℃；（3）37.4℃；（4）14:00点后 【解析】（1） 1.0 1.0 ）每个时刻温度为： 7:00时，40.20.240.4+=℃， 8:00时，40.4 1.039.4-=℃， 9:00时，39.40.838.6-=℃， 10:00时，38.6 1.037.6-=℃， 11:00时，37.60.637.0-=℃， 12:00时，37.00.437.4+=℃， 13:00时，37.40.237.2-=℃， 14:00时，37.20.237.0-=℃， 15:00时，37.0037.0+=℃， 则时7:00时体温最高为40.4℃．（3）由（2）得病人中午12:00体温为37.4℃． （4）由（2）可知14:00点后体温稳定正常．。

浙教版七年级数学上册第 1 章有理数从自然数到有理数 1.1.2 有理数同步练习浙教版七年级数学上册第 1 章有理数从自然数到有理数有理数同步练习1．以下各数中是正数的为 ()A．－2B1C．3D．0．－22.以下说法错误的选项是 ()A．－ 2 是负有理数B．0 不是整数C.2D．－ 0.31 是负分数5是正有理数3.假如向北走 6 步记为＋ 6 步，那么向南走 8步记为( )A．＋8 步 B．－8步 C．＋14 步 D．－2 步4.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之” ，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10 ℃记做＋ 10 ℃，则－ 3 ℃表示气温为 ( )A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃5.以下不是拥有相反意义的量的是 ( )A．上涨 3 米和降落 5 米B．收入200元和支出300元C．向东走 3 米和向北走 3 米D．增添3千克和减少2千克6.以下说法中错误的选项是()A．正整数、负整数统称整数B．正分数、负分数统称为分数C．0 既不是正数，也不是负数D．自然数就是零和正整数7.四个数－，0，1，2中为负数的是()A．－ 3.14 B．0C．1D．28.以下数中，既是分数又是负数的数是 ( )11A．－ 7B.2 C ．－3D．－59. 以下对于“ 0”的说法正确的选项是()①是整数，也是有理数；②不是正数，也不是负数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数．A．①④B．②③C．①②D．①③10.如图是加工部件的尺寸要求，现有以下直径尺寸的产品 ( 单位： mm)，此中不合格的是 ( )A．Φ45.02 B．ΦC．ΦD．Φ11.在一条东西走向的道路上，小亮先向东走8 米，记为“＋ 8 米”，又向西走了 10 米，此时他的地点可记为( )A．＋2 米B．－2米C．＋18米D．－18米12.在一次数学测试中，某班同学的均匀分为 85 分，假如轩轩得 94 分记做＋ 9 分，那么婷婷得80 分记做 _______分，亮亮得 85 分记做 ______分．13.假如正午 ( 正午 12：00) 记作 0 小时，午后 3 点钟记作＋ 3 小时，那么上午 8 点钟可表示为 __________．14.小明的妈妈在商场买了一瓶消毒液，在瓶上印有这样一段文字：“净含量(750 ±5)mL”，这瓶消毒液起码有_________mL.1不是正数也不是负数的是________．16.某中学对七年级男生进行引体向上测试，能做7 个即达标，此中有8 名男生的成绩分别为 ( 单位：个 )9 ， 6， 7，10，5，4，8，7. 请你用正数或负数表示它们．17.认真察看以下数的规律后回答以下问题：1 1 1 1 1－1，2，－3，4，－5，6， .(1)第 2016 个数前方的符号是“＋”仍是“－”？(2)第 2017 个数可表示成什么？18.某游泳池的标准水位记为 0 米，假如用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：(1)＋0.05 米和－ 0.8 米各表示什么？(2)水位高于标准水位 0.45 米如何表示？19.如图，海边的一段堤岸超出海平面 12 米，邻近的某建筑物超出海平面 50 米，演习中的某潜水艇在海平面下30 米处．(1)现以海平面的高度为基准，将其记为 0 米，高于海平面记为正，低于海平面记为负，那么堤岸、邻近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？(2)若以堤岸高度为基准，则堤岸、建筑物及潜水艇的高度又应如何表示？20.将一串有理数按以下规律摆列，回答以下问题．(1)在 A 处的数是正数仍是负数？(2)负数排在 A，B，C，D 中的什么地点？(3)第 2017 个数是正数仍是负数？排在对应于 A，B，C，D 中的什么地点？参照答案：1---11 CBBBC AACCB B12.－5 013.－4 小时14.74515.－8＋16.解： 8 名男生的成绩用正数或负数表示为＋ 2，－ 1，0，＋ 3，－ 2，－ 3，＋1，017.解： (1) 第 2016 个数前方的符号是“＋”1(2) －201718.解： (1) ＋0.05 米表示水面高于标准水位 0.05 米，－0.8 米表示水面低于标准水位 0.8 米(2) ＋0.45 米19.解：(1) 堤岸的高度为＋ 12 米，建筑物的高度为＋ 50 米，潜水艇的高度为－30 米(2)以堤岸高度为标准，则堤岸的高度为 0 米，建筑物的高度为＋ 38 米，潜水艇的高度为－ 42 米20.解： (1)A 处的数是正数(2)负数排在 B 和 D 的地点(3)第 2017 个数是负数，排在对应于 B 的地点。

2.7 近似数一、选择题（共10小题；共50分）1. 2019年6月止，高新区（滨江）实现地区生产总值亿元，比去年增长．近似数亿是精确到位．A. 十分B. 千C. 万D. 千万2. 近似数所表示的准确数的范围是A. B.C. D.3. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是A. （保留两个有效数字）B. （精确到百分位）C. （精确到十分位）D. （精确到）4. 下列各数是准确数的是A. 小明投铅球后，测得距离是米B. 小明体重为千克C. 七年级一班有名同学D. 地球与太阳的距离为亿千米5. 下列四个数据，精确的是A. 小莉班上有人B. 某次地震中，伤亡万人C. 小明测得数学书的长度为厘米D. 吐鲁番盆地低于海平面大约米6. 用四舍五入法对（精确到千分位）取近似数是A. B. C. D.7. 下列各数中，准确数是A. 某工厂每天节约用电度B. 杭州市人口达万C. 我家有口人D. 某围墙的长度达米8. 下列说法错误的是A. 近似数有四个有效数字B. 近似数与的意义不同C. 近似数万精确到十分位D. 近似数精确到千位是9. 小明体重为，这个数精确到十分位的近似值为A. C.10. 用四舍五入法按要求对进行近似，其中错误的是A. （精确到）B. （精确到千分位）C. （精确到百分位）D. （精确到）二、填空题（共5小题；共25分）11. 用四舍五入法，精确到，对取近似值的结果是12. 根据要求用四舍五入法取的近似数．（精确到百分位）；这个近似数有个有效数字．13. 2008 年，我省经济总量（GDP）突破万亿大关，达到亿元，用科学记数法表示为亿元（保留三个有效数字）．14. （1）用四舍五入法取近似数：（精确到）；（2）精确到位．15. 把数字保留三个有效数字，并用科学记数法可表示为．三、解答题（共3小题；共45分）16. 按照括号内的要求对下列个数取近似值（1）（精确到千分位）；（2）（保留三个有效数字）；（3）（精确到）；（4）（保留两个有效数字）．17. 用四舍五入法求下列各数的近似数．（1）（精确到千分位）；（2）（精确到）（3）（精确到万位）．18. 若的近似值为，求的取值范围．。

《2.1 有理数的加法》课时同步练习2020-2021年数学浙教新版七(上)一．选择题（共8小题）1．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．52．计算的正确结果是（）A．B．C．1D．﹣13．下列说法中：①两个数的和一定大于其中任何一个加数；②如果两个数的和是正数，那么这两个加数一定都是正数；③如果两个数的和为负数，则必有一个加数是负数；④一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数．其中正确的有（）A．①②③B．①③C．③④D．②④4．如果|a+b|＝|a|+|b|，那么（）A．a，b同号B．a，b为一切有理数C．a，b异号D．a，b同号或a，b中至少有一个为05．已知|x|＝3，|y|＝2，且x＞y，则x+y的值为（）A．5B．﹣1C．﹣5或﹣1D．5或16．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（）A．这两个加数同为负数B．这两个加数同为正数C．这两个加数中有一个负数，一个正数D．这两个加数中有一个为零7．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A．1﹣4+5﹣4＝1﹣4+4﹣5B．1﹣2+3﹣4＝﹣（2﹣1+4﹣3）C．﹣D．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5+2.5﹣1.8﹣1.78．两个有理数的和是正数，则这两个有理数（）A．都为负数B．差为零C．至少有一个为正数D．都是正数二．填空题（共10小题）9．绝对值小于2的所有整数的和是．10．用﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4这9个数填在图中．使得横行、竖行、对角线之和为0．11．一个加数是6，和是﹣9，另一个加数是．12．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是；两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是．13．大于﹣2且不大于2的所有整数的和是．14．绝对值不大于100的所有整数的和是．15．小毛同学的作业本上出现了一个错误的等式﹣3+2＝5，请你直接在算式中添“括号”或“绝对值符号”或“负号”（不限定个数），使等式成立：．16．计算：1+2+3+…9+10+9…+3+2+1＝．17．若a与b互为相反数，则a+b＝．18．（2+4+6+8+10+﹣﹣﹣+98）+（3+5+7+9+11+﹣﹣﹣+97）＝．三．解答题（共2小题）19．﹣4、5、﹣7这三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？20．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？参考答案一．选择题（共8小题）1．解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．2．解：＝﹣（）＝﹣1．故选：D．3．解：因为﹣1+2＝1，1不大于2，所以两个数的和不一定大于其中任何一个加数，故①错误；因为﹣1+2＝1，两个数的和是正数，这两个加数不一定都是正数，故②错误；因为两个负数相加，其和为负，异号两数相加，当负加数的绝对值较大时，其和为负，两个正数相加时，其和为正．所以两个数的和为负数，则必有一个加数是负数，故③正确；因为正数与其绝对值的和为正数，0与其绝对值的和为0，负数与其绝对值的和为0．所以一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数．故④正确．综上③④正确．故选：C．4．解：∵|a+b|＝|a|+|b|，∴a，b同号，或a，b中至少有一个为0，故选：D．5．解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，又∵x＞y，∴x＝3，y＝2，x+y＝5；或x＝3，y＝﹣2，x+y＝1．故选：D．6．解：根据分析可得：这两个数都为负数．故选：A．7．解：A、1﹣4+5﹣4＝1﹣4﹣4+5，故错误；B、正确；C、﹣+﹣﹣＝﹣+﹣﹣，故错误；D、4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5﹣2.5+1.8﹣1.7，故错误．故选：B．8．解：两个有理数的和是正数：①两个加数都是正数；②两个加数一正一负，且正数的绝对值较大．故选：C．二．填空题（共10小题）9．解：绝对值小于2的所有整数有﹣1，0，1，之和为﹣1+0+1＝0．故答案为：010．解：．11．解：依题意有﹣9﹣6＝﹣15．故答案为﹣15．12．解：点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣1或5；两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是12，故答案为：﹣1，5，12．13．解：大于﹣2且不大于2的整数是﹣1、0、1、2，﹣1+0+1+2＝2．故答案为：2．14．解：绝对值不大于100的所有整数有﹣100、﹣99、﹣98…﹣1、0、1、2、3、…99、100，和为﹣100+（﹣99）+（﹣98）…+（﹣1）+0+1+2+3+…+99+100＝（﹣100+100）+（﹣99+99）…+（﹣1+1）+0＝0．故答案为0．15．解：如|﹣3|+2＝5；﹣（﹣3）+2＝5等．（答案不唯一）．16．解：观察该式发现：原式＝2×（1+2+3+…9+10）﹣10＝2×5×11﹣10＝100．17．解：根据互为相反数的定义，得a+b＝0．18．解：原式＝2+3+4+5+6+…+97+98＝＝4850．故答案为4850．三．解答题（共2小题）19．解：﹣4+5+（﹣7）＝﹣3．|﹣4|+|5|+|﹣7|＝16．16﹣（﹣3）＝16+3＝19，﹣4、5、﹣7这三个数的和比这三个数绝对值的和小19．20．解：（1）根据题意：规定向东为正，向西为负：则（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）＝﹣25千米，故小王在出车地点的西方，距离是25千米；（2）这天下午汽车走的路程为|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|＝87，若汽车耗油量为0.4升/千米，则87×0.4＝34.8升，故这天下午汽车共耗油34.8升。

浙教版七年级上册同步练习§4.2 代数式基础训练一、填空题：1、七年级有x 名男生，y 名女生，则七年级共有 名学生.2、x 的2倍与2的差，可以表示为 .3、一个教室有2扇门和5扇窗户，n 个这样的教室有 扇门和 扇窗户.二、选择题：4、下列属于代数式的是（ ）A 、S=abB 、a 2－b 2=(a +b )(a －b )C 、2a +3D 、S=πR 2 5、“a 的相反数与a 的2倍的差”，用代数式表示为（ ）A 、a －2aB 、－a －2aC 、a +2aD 、－a +2a6、在－2，π，2x ,x +1,2xy 中，代数式有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个7、下列代数式书写规范的是（ ）A 、a ×2B 、121 a C 、（5÷3）a D 、2a 28、“m 与n 的差的平方”，用代数式表示为（ ）A 、（m －n ）2B 、 m 2－n 2C 、m －n 2D 、m 2－n三、解答题：9、用代数式表示：⑴ x 的2倍与y 的3倍的差⑵ x 的2110、已知甲数是乙数的相反数的2倍，设乙数为x , 用关于x 的代数式表示甲数.综合提高一、填空题：1、a 与b 的平方差可表示为 .2、2x +3y 可以解释为 .3、某商店钢笔每枝a 元，铅笔每枝b 元，小明买了3枝钢笔和2枝铅笔，应付 元.二、选择题：4、已知长方形的周长为C ，长为2，则宽为（ ）A 、C －2B 、1／2（C －2） C 、C －1D 、1／2 C －15、某厂去年产值是x 万元，今年比去年增产40%，今年产值是（ ）万元。

A 、40%xB 、（1+40%）xC 、%40xD 、1+40%x 6、代数式a +b 2的意义是（ ） A 、a 与b 的和的平方 B 、a 、b 两数的平方和C 、a 与b 的平方的和D 、a 与b 的平方7、正方体的棱长为a ，当棱长增加x 时，体积增加了（ ）A 、a 3－x 3B 、x 3C 、(a +x )3－a 3D 、(a +x )3－x 38、某班有a 个学生，其中女生人数占46%，那么男生人数是（ ）A 、46%aB 、（1－46%）aC 、%46a D 、%)461(-a 三、解答题：9、指出下列各组代数式所表示的意义有什么不同：⑴ 2（a +b ）与2a +b ⑵ a －b +c 与a －(b +c )10、甲、乙两品牌服装的单价分别为a 元和b 元，现实行打折销售，甲种服装按8折（即原价的80%）销售，乙种服装按7折销售，若购买两种品牌服装各一件，共需多少元？探究创新一、填空题：1、个位数字是a ，十位数字是b 的两位数可表示为 ，交换个位与十位数字后的两位数是 .2、一项工程，甲队单独完成需a 天，乙队单独完成需b 天，两队合作要 天完成.3、当n 为整数时，偶数可表示为 ，奇数可表示为 .二、选择题：4、下列各式：⑴132ab ⑵ x ﹒2 ⑶ 30%a ⑷ m －2℃ ⑸ 232y x - ⑹ a －b ÷c ,其中不符合代数式书写要求的有（ ）A 、5个B 、4个C 、3个D 、2个5、如果两个数的和是10，其中一个数用字母x 表示，那么表示这两个数的积的代数式是（ ）A 、10xB 、x (10+x )C 、x (10－x )D 、x (x －10)6、今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a 元，则去年的价格是每千克（ ）元A 、（1+20%）aB 、(1－20%)aC 、%201+aD 、%201-a 7、x 是一个两位数，y 是一个一位数，如果把y 放在x 的左边，那么所成的三位数表示为（ ）A 、yxB 、y +xC 、10y +xD 、100y +x8、观察下列算式：21=2 22=4 23=8 24=1625=32 26=64 27=128 28=256……通过观察，用你所发现的规律得出227的末位数是（ ）A 、2B 、4C 、8D 、6三、解答题；9、甲、乙两人从同一地点出发，甲每小时走5km,乙每小时走3km ，用代数式表示： ⑴反向行走t 时，两人相距多少千米？⑵同向行走t 时，两人相距多少千米？⑶反向行走，甲比乙早出发m 时，乙 走n 时，两人相距多少千米？⑷同向行走，甲比乙晚出发m 时，乙 走n 时（n ﹥m ），两人相距多少千米？思维点拨行程问题应画图分析10、先观察图形，阅读相关文字后，再回答问题。

2.2有理数的减法一、选择题（共12小题；共48分）1. 我市某天的最高气温是，最低气温是，那么这一天的最高气温比最低气温高2. 食品店一周内各天的盈亏情况如下（盈余为正，亏损为负，单位：元）：，，，，，，，则这一周的盈亏情况是A. 盈B. 亏C. 不盈不亏D. 以上都不对3. 北京等个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么A. 汉城与纽约的时差为小时B. 汉城与多伦多的时差为小时C. 北京与纽约的时差为小时D. 北京与多伦多的时差为小时4. 某天上午太湖的水位为，到上午水位上涨了，到下午水位下跌了，则下午的水位为A.5. 下列算式：① ；② ；③ ；④．其中正确的有A. 个B. 个C. 个D. 个6. 已知从山脚起每升高米，气温就下降摄氏度，现测得山脚处的气温为摄氏度，山上点处的气温为摄氏度，则点距离山脚处的高度为A. 米B. 米C. 米D. 米7. 大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计了一种新的加减记数法．比如：写成，；写成，；写成，．总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算A. B. C. D.8. 一只蚂蚁沿数轴从点向右直爬个单位长度到达点，点表示的数为则点所表示的数为A. B.9. 某交警巡逻车沿公路来回巡逻值勤，约定向前为正，向后为负．某天从岗亭出发至下班时该车所走的路线（单位：千米）为：，，，，，则下班时该车所在位置是A. 岗亭前千米B. 岗亭后千米C. 岗亭前千米D. 岗亭后千米10. 记，令，称为，，，这列数的“理想数”．已知，，，的“理想数”为，那么，，，，的“理想数”为A. B. C. D.11. 如图，数轴上点表示的数减去点表示的数，结果是A. C.12. 下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差（单位：），则下列说法正确的是A. 午夜与早晨的温差是B. 中午与午夜的温差是C. 中午与早晨的温差是D. 中午与早晨的温差是二、填空题（共6小题；共30分）13. 扬州今年冬季某天测得的最低气温是，最高气温是，则当日温差是．14. 某地一天早晨的气温是，中午气温上升了，下午又下降了，晚上又下降了，则晚上的温度为．15. ．16. ．。

6.8 余角和补角一、选择题（共15小题；共75分）1. 如果α与β互为余角，则 ( )A. α+β=180∘B. α−β=180∘C. α−β=90∘D. α+β=90∘2. 已知∠α=32∘，则∠α的补角为 ( )A. 58∘B. 68∘C. 148∘D. 168∘3. 下列各图中，∠1与∠2互为余角的是 ( )A. B.C. D.4. 如图所示，下列说法错误的是 ( )A. OA的方向是北偏东50∘B. OB的方向是西北方向C. OC的方向是南偏西30∘D. OD的方向是南偏东50∘5. 如图所示，点O在直线AB上，∠COB=∠DOE=90∘，那么图中相等角的对数是 ( )A. 3B. 4C. 5D. 76. 如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60∘方向，那么太阳相对于你的方向是 ( )A. 南偏西60∘B. 南偏西30∘C. 北偏东60∘D. 北偏东30∘7. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是 ( )A. ∠1=∠3B. ∠1=180∘−∠3C. ∠1=90∘+∠3D. 以上都不对8. 如图所示，在∠AOB的内部有4条射线，则图中角的个数为 ( )A. 10B. 15C. 5D. 209. 已知∠A的余角和∠B的补角互补，则下列说法错误的是 ( )A. ∠A和∠B互余B. ∠A的补角和∠B的余角也互补C. ∠A和∠B都是锐角D. ∠A和∠B的差的绝对值为90∘10. 已知：如图所示，点A，O，B在一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有 ( )A. 5对B. 4对C. 3对D. 2对11. 如图所示，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35∘，则∠AOD等于 ( )A. 35∘B. 70∘C. 110∘D. 145∘12. 如图所示，已知点O是直线AB上一点，∠1=40∘，OD平分∠BOC，则∠2的度数是 ( )A. 20∘B. 25∘C. 30∘D. 70∘13. 如图所示，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是 ( )A. ∠COD=12∠AOB B. ∠AOD=23∠AOBC. ∠BOD=13∠AOB D. ∠BOC=23∠AOD14. 如图所示，由点A测得点B的方向是( )A. 南偏东30∘B. 南偏西30∘C. 北偏西30∘D. 北偏西60∘15. 若∠1=25∘12ʹ，∠2=25.12∘，∠3=25.2∘，则下列说法正确的是( )A. ∠1=∠2B. ∠2=∠3C. ∠1=∠3D. ∠1，∠2，∠3互不相等二、填空题（共15小题；共75分）16. 若∠1与∠2互余，∠1=32∘，则∠2等于；若∠α与∠β互补，∠α=n∘，则∠β等于．17. 若∠α=42∘，则∠α的余角的度数是．18. 一个角的度数是20∘，则它的补角的度数为．19. 如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，如果∠AOD=20∘，那么∠BOC=．20. 如图，三角尺的直角顶点在直线AB上，已知∠1=50∘，则∠2的度数是．21. 已知∠ABC=30∘，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD=度．22. 从A沿北偏东60∘的方向行驶到B，再从B沿南偏西20∘的方向行驶到C，•则∠ABC=度．23. 如图所示，∠ACD=90∘，∠1=130∘，则∠3=．24. 如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是．25. 如图所示，根据A，B，C，D，E各点在图中的方位填空．（1）射线OA表示；（2）射线OB表示；（3）射线OC表示；（4）射线OD表示；（5）射线OE表示．26. 如图所示，根据A，B，C，D，E各点在图中的方位填空．①射线OA表示；②射线OB表示；③射线OC表示；④射线OD表示；⑤射线OE表示．27. 如图所示，∠AOC=∠DOE=90∘，A，O，B三点在一条直线上，则∠AOD的余角是，∠AOC的补角是．28. 已知∠α的余角为20∘，则∠α的补角为∘．29. （1）25.72∘=∘‘’‘ ；（2）15∘48ʹ36ʹ=∘；（3）67.48∘=∘‘’‘ ；（4）22∘24ʹ36ʹ=∘；（5）48∘59ʹ55ʹ+67∘28ʹ=；（6）22∘16ʹ×5=．30. （1）图甲中共有个角．（2）图乙中共有个角．（3）依次类推，图丙中，若一个角内有n−1条射线，此时共有个角．三、解答题（共5小题；共65分）31. 如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC．Ⅰ分别写出图中与∠AOM互余和互补的角；Ⅱ已知OE平分∠BON，且∠EON=20∘，求∠AOM的度数．32. 已知如图，AO⊥BC，DO⊥OE．Ⅰ不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；Ⅱ如果∠COE=35∘，求∠AOD的度数．33. 如图，∠A+∠B=90∘，点D在线段AB上，点E在线段AC上，DF平分∠BDE，DF与BC交于点F．Ⅰ依题意补全图形；Ⅱ若∠B+∠BDF=90∘，求证：∠A=∠EDF．证明：∵∠A+∠B=90∘，∠B+∠BDF=90∘，∴（理由：）．∵，∴∠BDF=∠EDF（理由：）．∴∠A=∠EDF．34. 如图所示，探究角的计数问题：Ⅰ 在图①中，∠MON内有1条射线，此时图①中共有个角；Ⅱ 在图②中，∠MON内有2条射线，此时图②中共有个角；Ⅲ 在图③中，∠MON内有3条射线，此时图③中共有个角；Ⅳ由以上三个小题中发现的规律，探究当∠MON内有n条射线时，共有多少个角?35. 一天24小时中，时钟的时针和分针共形成多少次平角?多少次周角?答案第一部分1. D2. C3. C4. D5. C6. A7. C8. B9. D 10. B11. C 12. D 13. D 14. D 15. C第二部分16. 58∘；(180−n)∘17.48∘18. 160∘19. 20∘20. 40∘21. 1522. 4023. 40∘24. ∠BOC25. ①正南方向；②北偏西45∘方向；③南偏西60∘方向；④南偏东70∘方向；⑤北偏东30∘方向26. ①正南方向；②北偏西45∘的方向；③南偏西60∘的方向；④南偏东70∘的方向；⑤北偏东30∘的方向．27. ∠DOC或∠BOE；∠BOC或∠DOE28. 11029. （1）25；43；12（2）15.81（3）67；28；48（4）22.41（5）116∘27ʹ55ʹ（6）111∘20ʹ30. （1）3；（2）6；（3）n(n+1)2第三部分31. （1）与∠AOM互余的角是：∠COM，∠BON．互补的角是：∠AON．（2）∵OE平分∠BON，∴∠BON=2∠EON=40∘．∴∠COM=∠BON=40∘．∵AO⊥BC，∴∠AOC=90∘．∴∠AOM=90∘−∠COM=90∘−40∘=50∘．32. （1）∵AO⊥BC，DO⊥OE，∴∠DOE=∠AOB=∠AOC=90∘，∠BOD+∠AOD=90∘，∠AOD+∠AOE=90∘，∠AOE+∠COE= 90∘，∴∠DOA=∠EOC，∠DOB=∠AOE，∠AOB=∠AOC，∠AOB=∠DOE，∠AOC=∠DOE．（2）∵∠AOD=∠EOC=35∘．∴∠AOD的度数是35∘．33. （1）（2）∠A=∠BDF，同角的余角相等；DF平分∠BDE，角平分线定义．34. （1）3（2）6（3）10（4）当∠MON内有n条射线时，共有(n+2)(n+1)个角．235. 一天24小时中，时钟的时针和分针共形成22次平角，22次周角．。

有理数、数轴和相反数课堂练习（基础篇)：一、选择题:*1．│－3│的相反数是（ ）A 、3B 、－3C 、31D 、－312．飞机上升－30米，实际上就是（ ）A 、上升30米B 、下降30米C 、下降－30米D 、先上升30米,再下降30米.3．最小的正整数是（ ）A 、－1B 、0C 、1D 、24.下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．21 和0。

2。

B ．32和23. C ．—1.75和431。

D．4和4-。

5．在已知的数轴上，表示－2.75的点是 （ ）A 、E 点B 、F 点C 、G 点D 、H 点6．下列对“0"的说法中,不正确的是（ ）A 、0既不是正数,也不是负数；B 、0是最小的整数C 、0是有理数D 、0是非负数7。

一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（ ）A ．—1B ．1C ．0D ．±18.下列各组数中，互为相反数的一组是 （ )A 、＋ （－2)和－（ ＋ 2）B 、－|－2｜和－| ＋ 2|C 、－（－2）和－|－2|D 、－( ＋ 2）和－| ＋ 2｜9。

数轴上的点A 、B 分别表示－2和3，则线段AB 的中点所表示的数是 （ ）A 、12B 、12-C 、52-D 、5210。

下列对“0”的说法中，不正确的是（ ）A 、0既不是正数，也不是负数；B 、0是最小的整数C 、0是有理数D 、0是非负数二、填空题： 1.相反数:（1)a 的相反数是 ，-a 的相反数是 ;（2）a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ；（3）81--的相反数是 ，()321---的相反数是 ； 2。

倒数：(1）a 的倒数是 ，—a 的倒数是 ；（2)a+b 的倒数是 ,a —b 的倒数是 ；（3）1)3(---的倒数是 ，121--的倒数是 ； 3。

已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数则：a+b= ；cd= ;2a+2b+2cd 。

5.－｜－67｜=_____，－（－76）=_____，－|+13|=______，－（+13）=_____, +|－（12）|=_______，+（－12）=_______. 6。

（浙教版）-2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习2.7近似数-课堂同步练时间：60分钟；一、单选题1．1.20×810的原数是( ).A ．120000000B ．1200000000C ．12000000D ．120000000002．下列近似数的结论不正确的是（ ）A ．0.1 （精确到0.1）B ．0.05 （精确到百分位）C ．0.50 （精确到百分位）D ．0.100 （精确到0.1）3．小明在网络上搜寻到水资源的数据如下：地球上水的总储量为1.36×1018立方公尺，其中可供人类使用的淡水只占全部的0.3%．根据他搜寻到的数据，判断可供人类使用的淡水有多少立方公尺？( ) A ．4.08×1014B ．4.08×1015C ．4.08×1016D ．4.08×10174．由四舍五入得到的近似数是15，下列不可能是原数的是( )A ．14.49B ．14.56C ．14.98D ．15.315．数据1 800 000用科学记数法表示为（ ）A ．1.86B ．1.8×106C ．1.8×105D ．18×1066．国家发改委2020年2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为（ ） A ．7210⨯ B ．8210⨯ C ．62010⨯ D ．80.210⨯7．把2.698精确到百分位是（ ）A ．2.69B ．2.7C ．2.700D ．2.708．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（ ）A ．0.02340.0≈（精确到0.1）B ．2.604 2.60≈（精确到十分位）C ．403.53403≈（精确到个位）D ．0.01360.014≈（精确到0.0001）二、填空题9．76456000000科学记数法表示为___________________．10．43.610⨯有_____________个整数位；81.1310⨯是______________位数．11．用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________．12．近似数－1.25×310-有效数字的个数有______个．13．0.0158（精确到0.001）是_____；1.804（精确到0.01）是_____．14．全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_____． 15．把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式：510=__________； 36.3210⨯=__________； 27.25410-⨯=__________；16．判断下列各题中的数哪些是准确数，哪些是近似数？（1）某校七年级共有319名学生：319是_______．（2）七年级（3）班女生平均身高约为1.58米：1.58是_________．（3）数学课本定价为6.5元：6.5是____________．（4）某路口每天的车流量大约有28000辆：28000是___________．三、解答题17．用科学记数法表示下列各数：（1）123000；（2）-2062；（3）987.56.18．下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少？（1）7.2×105；（2）2.01×106；（3）5.2×102；（4）－3.07×104．19．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)25.7； (2)0.407； (3)4000万； (4)4.4千万．20．某人平均一天饮水1 980毫升.(1)求此人30天一共饮水多少毫升?(2)用四舍五入法将(1)中计算得到的数据精确到10 000，并用科学记数法表示.21．已知,从地面向月球发射无线电波,无线电波到月球并返回地面用了约2.562 s,已知无线电波每秒传播3×105 km,求地球和月球之间的距离.(结果精确到千位)22．小张与小李的身高都约为1.7×102 cm，但小张说他比小李高9 cm，有这种可能吗？请举例说明．23．某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1000个素描带污染1平方米入地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？（保留两个有效数字）24．一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情将持续一个月，请你推算一下，大约需要多少顶帐篷，多少吨粮食？25．德国天文学家贝塞尔推出天鹅座第61颗暗星距地球102000000000000千米，比太阳距地球还远690000倍.（1）用科学记数法表示画线的两个数；（2）光速为300000千米/秒，从天鹅座第61颗暗星射出的光线到达地球需多少秒？参考答案1．A【解析】解：1.20×810的原数是120000000，故选A.2．D【解析】A ．0.1(精确到0.1)，正确，故本选项不合题意；B ．0.05 (精确到百分位)，正确，故本选项不合题意；C ．0.05 (精确到百分位)，正确，故本选项不合题意；D ．0.100 (精确到0.001)，原来的说法不正确，故本选项符合题意．故选：D ．3．B 【解析】由题意得：1818 1.36103101.360.3%1000⨯⨯⨯⨯=， 1834.081010⨯=， 154.0810=⨯，即可供人类使用的淡水有154.0810⨯立方公尺，故选：B ．4．A【解析】A.14.49四舍五入约等于14，符号题意；B.14.56四舍五入约等于15，不符号题意；C.14.98四舍五入约等于15，不符号题意；D.15.31四舍五入约等于15，不符号题意；故选A ．5．B【解析】数据1 800 000用科学记数法表示为．1.8×106故选B ．6．B【解析】2亿8200000000210==⨯．故选：B.7．D【解析】解：2.698≈2.70；故选：D ．8．A【解析】解：A 、0.0234≈0.0（精确到0.1），故选项A 正确；B 、2.604≈2.6（精确到十分位），故选项B 错误；C 、403.53≈404（精确到个位），故选项C 错误；D 、0.0136≈0.014（精确到0.001），故选项D 错误．故选：A ．9．107.645610⨯【解析】解：76456000000=107.645610⨯．故答案为：107.645610⨯．10．5 9【解析】解： 43.61036000⨯=整数位有5位；81.1310113000000⨯=整数位有9位；故答案为5，9．11．0.012 0.0125【解析】略12．3【解析】－1.25×310-＝－0.00125，有效数字为1，2，5．故答案为：3．13．0.016， 1.80．【解析】0.0158（精确到0.001）是0.016；1.804（精确到0.01）是1.80；故答案为0.016，1.80．14．71.610⨯【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．16000000 =71.610⨯.15．100000 6320 -725.4【解析】∵510=100000，36.3210⨯=6320，27.25410-⨯=-725.4故填：100000，6320，-725.4.16．（1）准确数；（2）近似数；（3）准确数；（4）近似数【解析】（1）某校七年级共有319名学生：319是准确数．（2）七年级（3）班女生平均身高约为1.58米：1.58是近似数．（3）数学课本定价为6.5元：6.5是准确数．（4）某路口每天的车流量大约有28000辆：28000是近似数．17．（1）51.2310⨯.（2）32.06210-⨯.（3）29.875610⨯.【解析】解：（1）5123000 1.2310=⨯；（2）3-=-⨯；2062 2.06210（3）2=⨯.987.569.87561018．（1）720 000；（2）2 010 000；（3）520；（4）-30 700【解析】（1）7.2×105＝720000；（2）2.01×106＝2010000；（3）5.2×102＝520；（4）−3.07×104＝−30700．19．（1）25.7(精确到十分位)；（2）0.407(精确到千分位)；（3）4000万(精确到万位)；（4）4.4千万(精确到百万位).【解析】解：(1)25.7(精确到十分位)；(2)0.407(精确到千分位)；(3)4000万(精确到万位)；(4)4.4千万(精确到百万位) ．故答案为：（1）25.7(精确到十分位)；（2）0.407(精确到千分位)；（3）4000万(精确到万位)；（4）4.4千万(精确到百万位).20．（1）59400毫升；（2）6×104.【解析】（1）1980×30=59400（毫升）（2）59400≈6×104（精确到10000）．21．3.84×105km.【解析】解:3×105×2.562÷2=3.843×105≈3.84×105(km).答:地球和月球之间的距离约为3.84×105km.22．有可能【解析】解：有可能，小张身高为1.74×102 cm，小李身高为1.65×102 cm时，小张比小李高9 cm23．1.0×106个，1.0×103千米【解析】略24．5万顶帐篷；300万千克粮食【解析】解：假设一家有4人，一家需要一顶帐篷；每人平均一天需0.5千克粮食，则20万人受灾，大约有20万÷4=5万户家庭，就需5万顶帐篷；每人每天消耗0.5千克粮食，则20万人一天消耗10万千克粮食；灾情持续一个月(30天)，需300万千克粮食．25．（1）143.4101.0210⨯；（2）到达地球需8⨯秒.6.910⨯，5【解析】解：（1）14=⨯，102000000000000 1.02105=⨯；690000 6.910（2）148⨯÷=⨯（秒）.1.021******* 3.410所以到达地球需8⨯秒.3.410。

第2课时 有理数一、选择题1．2017·天门 如果向北走6步记做＋6步，那么向南走8步记做( )A ．＋8步B ．－8步C ．＋14步D ．－2步2．在下列选项中，表示具有相反意义的量的是( )A ．足球比赛胜5场与负5场B ．向东走3千米与向南走4千米C ．长大1岁和减少2千克D ．下降与上升3．在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是( )A ．0B ．1C ．－2D ．－3.54．下列说法中，不正确的是( )A ．－0.5是负数B ．0既不是负数，也不是正数C ．＋12是正数 D ．1.5既不是整数，也不是分数5．下列说法错误的是( )A ．－2是负有理数B ．0不是整数C.25是正有理数 D ．－0.25是负分数 6．下列说法中，错误的是( )A ．整数一定是自然数B ．自然数一定是整数C ．自然数一定是非负整数D ．自然数一定是有理数7．下列说法中，正确的是( )A ．正数和负数统称有理数B ．小数－3.14不是分数C ．正整数和负整数统称整数D ．整数和分数统称有理数8．下列对“0”的说法中，不正确的是( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．0是最小的整数C ．0是有理数D ．0是非负数9．在数4.19，－56，－1，120%，29，0，－313，0.97中，非负数有 ( ) A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个10．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03(单位：mm)，它表示这种零件的标准尺寸是30 mm ，加工要求尺寸最大不超过( )A ．0.03 mmB ．－0.03 mmC ．30.03 mmD ．29.97 mm二、填空题11．在1，－1，－12，0这四个数中，正数有________个． 12．某粮油店运进大米5吨记做＋5吨，那么－4吨表示________________．13．写出任意一个负整数：________．14．在跳高测验中，合格的标准是1.20米，小明的成绩是1.32米，记为＋0.12米，小亮的成绩是1.15米，应记为________．15．在有理数中，最大的负整数是________，最小的正整数是________，最大的非正数是________，最小的非负数是________．16．观察下列各数，找出规律并填空：(1)1，2，－3，－4，5，6，－7，－8，______，______，…，________，________；↑ ↑第2017个 第2018个(2)2，6，－12，20，30，－42，56，________，________．三、解答题17．把下列各数填入相应的横线内：5，－12，－0.4，8.6，－1000，－3.14，113，0，－6，103.正整数： ___________________________________________；负分数： ____________________________________________；正数： ___________________________________________；负数： ____________________________________________.18．如图K －2－1，两个圆圈下方的文字分别表示相应圆圈内应填的数，请在图中不同区域各写出一个满足条件的数.(1)(2)图K －2－1 19．张老师把某一小组五名同学的成绩简记为＋10分，－5分，0分，＋8分，－3分，又知道记为0分的同学的实际成绩为90分，正数表示超过90分的分数．你能说出这五名同学的实际成绩分别为多少吗？请写出来．20．小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股15元买进某公司股票5000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票的每日收盘价格相比前一天的涨跌情况(上涨记为正，下跌记为负)，如下表(单位：元)：星期一星期二星期三星期四星期五＋2－0.5＋3.5－1.8＋0.8根据上表回答下列问题：(1)这五天中，哪几天的股票价格是上涨的？哪几天的股票价格是下跌的？(2)哪天的股票价格上涨得最多？你能算出这天收盘时每股的股价是多少元吗？1．B 2．A3．C4．D5．B 6．A7．D 8．B 9．C 10．C11． 112． 运出大米4吨13． 答案不唯一，如－114． －0.05米15． －1 1 0 016． (1)9 10 2017 2018(2)72 －9017．解：正整数：5，103；负分数：－12，－0.4，－3.14； 正数：5，8.6，113，103； 负数：－12，－0.4，－1000，－3.14，－6. 18．解：答案不唯一，如：(1)(2)19．解：这五名同学的实际成绩分别为90＋10＝100(分)，90－5＝85(分)，90＋0＝90(分)，90＋8＝98(分)，90－3＝87(分)．故这五名同学的实际成绩分别为100分、85分、90分、98分、87分．20．解：(1)星期一、星期三、星期五的股票价格是上涨的；星期二、星期四的股票价格是下跌的．(2)由表格可知，星期三的股票价格上涨得最多，上涨了3.5元．这天收盘时每股的股价是15＋2－0.5＋3.5＝20(元)．。

2.3有理数的乘法一、选择题（共10小题；共50分）1. 计算的结果是C. D.2. 若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是，则输出的数是A. B. C. D.3. 从数中任取三个数相乘，则其积最小的是A. B. C. D.4. 三个有理数的积为正数，则A. 这三个数的和为正数B. 这三个数中一定有两个负数C. 这三个数都是正数D. 这三个数中至少有一个数为正数5. 计算时，可以使运算简便的是A. 乘法交换律B. 乘法分配律C. 加法结合律D. 乘法结合律6. 若把一根木棍锯成节需要分钟，则把它锯成节需要A. 分钟B. 分钟C. 分钟D. 分钟7. 班长去文具店买毕业留言卡张，每张标价元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付A. 元B. 元C. 元D. 元8. 如果两个有理数的积为零，即，那么下列说法中必定正确的是A. 一定是零B. 一定是零C. 和一定都是零D. 和中至少有一个是零9. 计算：运用了乘法的A. 乘法的交换律与分配律B. 乘法的结合律与分配律C. 乘法的交换律与结合律D. 乘法的结合律10. 下列结论正确的是A. 两数之积为正，这两数同为正B. 几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定C. 两数之积为负，这两数为异号D. 三数相乘，积为负，这三个数都是负数二、填空题（共6小题；共30分）11. 所依据的运算律是．12. 将下列整数表示成两个整数积的形式（尽可能多地）：（）．（）．（）．（）．13. 如图，小明有五张写着不同数字的卡片，请你从中抽出张卡片，使这两张卡片上数字乘积最大，这个最大值是．14. 在，，，这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最小是．15. 绝对值不大于的所有整数的和是，积是．16. 若，，都为整数，且，则的最大值为，的最小值为．三、解答题（共3小题；共40分）17. 许多家用电器，在使用后都未关闭电源，而处于待机状态．根据测算，一台家用电器一个月用于待机状态的耗电量约为千瓦时，如果某城市有万户家庭，按每户平均拥有电器台计算，那么该市一年中家庭用于电器待机状态而消耗的电量为多少千瓦时?（假设所有家用电器均处于待机状态）18. 多多在学习《有理数》这一章时遇到了这样一道趣味题：“四个整数，，，互不相等，且．求的值．”多多苦苦思考了很长时间也没有解决，聪明的你能解出答案吗?19. 若，，，，，是六个有理数，并且，，，，试求的值．答案第一部分1. A2. C3. B4. D5. B6. B7. B 【解析】班长应付款为：（元）．8. D9. C10. C第二部分11. 乘法结合律12. ，，，13.14.15. ，16. ，第三部分17. ．18. 因为，整数，，，互不相等，且，所以，，，的值只能分别为，所以．19. ．。

2.5 有理数的乘方第2课时科学记数法知识点1 科学记数法的表示1．某年春节期间杭州西湖旅游人数约为470000人，将这个数用科学记数法表示为4.7×10n，那么n的值为( )A．3 B．4 C．5 D．62. 2017·萧山区校级月考杭州地铁7号线预计2022年亚运会前开通，7号线全长约45.1千米，45.1千米用科学记数法表示为( )A．4.51×104米 B．45.1×104米C．4.51×105米 D．4.51×103米3．2017·绍兴研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为( )A．15×1010 B．0.15×1012C．1.5×1011 D．1.5×10124．用科学记数法表示下列叙述中较大的数：(1)地球的表面积约为510000000 km2；(2)2017年末，浙江全省常住人口约为5657万人(用人作单位)．知识点2 还原科学记数法表示的数5．用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是( )A．169 B．1690C．16900 D．1690006．用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有( )A．23位 B．24位 C．25位 D．26位7．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)5.2×106；(2)1.07×104.8．计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为( )A．0.1×107 B．0.1×106C．1×107 D．1×1069．某机构对30万人的调查结果显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数用科学记数法可表示为( )A．2.1×105人 B．21×103人C．0.21×105人 D．2.1×104人10．比较大小：(1)1.5×102018与9.8×102017；(2)－3.6×105与－1.2×106.11．在一次水灾中，大约有2.5×107人无家可归，假如一顶帐篷占地面积为100平方米，可以放置40个床位(一人一床位)，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场的面积为5000平方米，要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？(所有结果用科学记数法表示)1．C2．A 3．C 4．(1)5.1×108 km 2 (2)5.657×107人5．D 6.D 7.(1)5200000 (2)107008． D9．D10．解：(1)1.5×102018＞9.8×102017.(2)－3.6×105＞－1.2×106.11．解：所需帐篷数：2.5×107÷40＝6.25×105(个)．这些帐篷的占地面积：6.25×105×100＝6.25×107(米2)．所需广场个数：6.25×107÷5000＝1.25×104(个)．2.6 有理数的混合运算知识点1 有理数混合运算法则的运用1．对于式子－32＋(－2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122，对其运算顺序排序正确的是() ①乘方；②加法；③除法．A ．①②③B ．①③②C ．②③①D ．③①②2．对下列各算式计算结果的符号判断正确的一项是( )A ．(－2)×213×(－3)＜0B ．(－1)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋12＞0C ．(－5)－|－5|＋1＜0D ．|－1|×(－2)＞03．2017·南京计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是( )A ．7B ．8C ．21D ．364．计算：(－3)2÷15×0－54＝________. 5．计算：(1)214×(－67)÷(12－2)；(2)－32×2－24÷(－83)；(3)(－5)2×[2－(－6)]－300÷5；(4)－23＋|2－3|＋2×(－1)2018；(5)|－5－4|－5×(－2)2－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12.6．阅读下面的计算过程：计算：313－22÷[⎝ ⎛⎭⎪⎫122－(－3＋0.75)]×5. 解：原式＝313－22÷⎝ ⎛⎭⎪⎫14－3＋34×5① ＝313＋4÷(－2)×5② ＝313－25③ ＝21415. 回答下列问题：(1)步骤①错在________________；(2)步骤①到步骤②错在______________；(3)步骤②到步骤③错在______________；(4)此题的正确结果是________．知识点2 有理数混合运算的简单应用7．在(－1)3，(－1)2，－22，(－3)2这4个数中，最大的数与最小的数的和等于( )A ．6B ．8C ．－5D ．58．一家商店一月份把某种进货价为100元的商品提价60%出售，到三月份再声称以8折(售价的80%)促销，那么该商品三月份的价格比进货价( )A ．高12.8%B ．低12.8%C ．高40元D ．高28元9．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气使用量为75立方米，那么4月份该用户应交煤气费( )A ．60元B ．90元C ．75元D ．66元10．按如图2－6－1所示的操作步骤，若输入x 的值为5，则输出的值为________．图2－6－111．分别将下列运算符号填入算式6－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12□2的□中，计算结果最小的是( ) A ．＋ B ．－ C ．× D ．÷12．若|a －3|＝0，(b ＋2)2＝0，则b a＋1的值是( )A ．－7B ．－8C ．7D ．813．100米长的细绳，第1次截去一半，第2次截去剩下的13，第三次截去剩下的14，如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的细绳长为( ) A ．20米 B ．15米 C ．1米 D ．50米14．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a ，b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为________．15. 计算：(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．16．有一种算“24点”的游戏，其游戏规则如下：取四个数，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除运算，使其结果等于24.现有四个有理数：3，4，－6，10，请你用两种不同的运算方法，使其结果为24.17．已知数轴上有A，B两点，A，B两点间的距离是2，点A与原点的距离是3.(1)点B表示的数是什么？(2)点B表示的这些数的和是多少？积是多少？(3)所有满足条件的点B与原点的距离之和是多少？。

1.3 绝对值一、选择题（共12小题；共59分）的绝对值是A. B. D.2. 有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是A. B. C. D.3. 如图，数轴上的、、三点所表示的数分别为、、，，如果，那么该数轴的原点的位置应该在A. 点的左边B. 点与点之间C. 点与点之间D. 点的右边4. 有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，给出下面的四个命题：① ；② ；；．其中正确的命题有个.A. B. C. D.5. 在中用数字替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是A. B. C. D.6. 一个数的相反数比它的本身大，则这个数是A. 正数B. 负数C.D. 负数和7. 绝对值大于且小于的所有整数的和是A. C. D.8. 下列判断正确的有①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则；⑥若，则；⑦若为有理数，则；⑧若，则．A. 个B. 个C. 个D. 个9. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是C.10. 在，，，这四个数中，绝对值最大的数是A. B. D.11. 在数轴上与的距离等于的点表示的数是A. C. 或 D. 无数个12. 能使等式成立的的取值可以是A. B. C. D.二、填空题（共7小题；共35分）13. 已知一个数的绝对值是，则这个数是．14. 如图，数轴上的，，三点所表示的数分别是，，，其中，若，则该数轴的原点的位置应该在．15. 表示与之差的绝对值，实际上也可以理解为与两数在数轴上所对的两点之间的距离，则使得这样的整数有个．16. 我们知道：式子的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离，则式子的最小值为．17. 当时，化简．18. 如果，则．。

浙教版七年级上册同步练习1．2 有理数一、填空1、 如果零上28度记作280C ，那么零下5度记作2、 2、若上升10m 记作10m ，那么－3m 表示3、比海平面低20m 的地方，它的高度记作海拔二、选择题4、在－3，－121，0，－73，2002各数中，是正数的有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个5、下列既不是正数又不是负数的是（ ）A 、－1B 、＋3C 、0.12D 、06、飞机上升－30米，实际上就是（ ）A 、上升30米B 、下降30米C 、下降－30米D 、先上升30米，再下降30米。

7、下列说法正确的是（ ）A 、整数就是正整数和负整数B 、分数包括正分数、负分数C 、正有理数和负有理数组成全体有理数D 、一个数不是正数就是负数。

8、下列一定是有理数的是（ ）A 、πB 、aC 、a+2D 、72 三、解答题9、A 地海拔高度是－40m ，B 地比A 地高20m ，C 地又比B 地高30m ，试用正数或负数表示B 、C 两地的海拔高度。

10、一物体可以左右移动，设向右为正，问：(1)向左移动12米应记作什么?(2)“记作8米”表明什么?浙教版七年级上册同步练习1．3 数轴一、填空1数轴的三要素是 ，_ 和2、 4的相反数是 ，－6的相反数是 ，0的相反数是 。

3、在数轴上，A 、B 两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，，如果点A 表示73，那么点B 表示二、选择：4、在已知的数轴上，表示-2.75的点是 （ ）A 、E 点B 、F 点C 、G 点D 、H 点5、以下四个数，分别是数轴上A.B.C.D 四个点可表示的数，其中数写错的是 （ ）6、下列各语句中，错误的是 （ ）A.、数轴上，原点位置的确定是任意的；B.、数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左；C.、数轴上，单位长度1的长度的确定， 可根据需要任意选取；D.、数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个．7、数轴上，对原点性质表述正确的是（ ）A 、表示0的点B 、开始的一个点C 、数轴上中间的一个点D 、它是数轴上的一个端点8、下列说法错误的是（ ）A 、5是－5的相反数B 、－5是5的相反数C 、－5和5是互为相反数D 、－5是相反数三、解答9、在数轴上表示出－2，1，－0.2，0，0.5 。

课本练习—《1.1 从自然数到有理数》第一课时课内练习1.鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1500克. 如果改用千克作单位，应怎样表示鸵鸟蛋的质量？答案：1500克=1.5千克，所以改用千克作单位，鸵鸟蛋的质量为1.5千克.2.一张课桌桌面的长与宽大约是几米？先估计，然后量一量，与你的同伴比一比，看谁的估计更准确些. 请算一算，宽是长的百分之几？答案：答案不唯一，按操作要求先估计桌面的长和宽，然后再动手测量，最后计算3.请举一个实际例子，说明只有自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要.答案：答案不唯一.例如：小聪原有零用钱12元，星期一花了5元，星期三他母亲又给他10元，星期四用了12元，此时，小聪还想购买一支单价为14.90元的钢笔，钱够吗？作业题1.请阅读下面这段报道：杭州湾跨海大桥于2008年5月1日全线通车，这座6车道公路斜拉桥设计日通车量为8万辆，时速100千米/时，全长36千米，使用年限为100年，是当时世界上最长、工程量最大的第1跨海大桥.你在这段报道中看到了那些数？请找出这些数，并说明它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序.答案：解：看到了自然数2008，5，1，6，8，100，36，100.表示标号或排序的有“2008年5月1日中的数”；表示计数和测量的有“6车道”“8万辆”“100千米/时”“36千米”“100年”中的数.2.一种商品有两种不同规格的包装，其质量和价格如图所示.请问哪一种包装每毫升的价格比较低？答案：解：15÷250=0.06元/毫升，25÷500=0.05元/毫升，因为0.06>0.05，所以500mL包装每毫升的价格比较低.3.如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积.答案：（1）29×4=89；（2）39×4=43；（3）69×4=83.4.因燃油涨价，从城市A到城市B的货运价格上调了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%. 问下调后的货运价格与上涨前相比，有变化吗？是贵了，还是便宜了？答案：解：设上涨前的货运价格为a元，则上涨15%后的货运价格是a（1+ 15%）= 1.15a（元），重新下调10%后的价格是1.15a（1-15%）= 1.15a×0.85= 0.9775a（元），因为0.9775a<a，所以下调后的价格比上涨前的便宜了.5.商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角三种贺年卡. 小明每种先买了5张，为了凑成整元，小明又买了1张贺年卡.（1）用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样表示？（2）小明一共支付了多少钱？答案：解：（1）1元，1.5元，2.2元.（2）1×5+ 1.5×5+2.2×5= 23.5（元）.因为小明又买了一张贺年卡凑成了整元，于是可知他买的是单价为1.5元的贺年卡，因此，小明共付的钱数为23.5+1.5= 25（元）.课本练习—《1.1 从自然数到有理数》第二课时 课本例题1. 下列给出的各数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？ -8.4，22，+176，0.33，0，−35，-9答案：解：22是正整数；-9是负整数；+176，0.33是正分数；-8.4，−35是负分数；22，0，-9是整数；-8.4， +176，0.33， −35是分数；所给各数均为有理数.课内练习 1. 填空：（1）汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正. 汽车向北行驶45km ，记做+45km （或45km ），汽车向南行驶60km ，记做-60km.（2）如果银行账户余额增加50元记为50元，那么-30.50元表示银行账户余额减少30.50元. （3）规定增长的百分比为正，增加25%记做25%（或+25%），-12%表示减少12%.（4）规定温度零上为正，月球白天气温高达零上123℃，记为123℃（或+123℃），夜晚气温低至零下233℃，记为-233℃. 图中阿波罗11号宇航员登上月球后不得不穿着既御寒又防热的太空服.2. 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”.答案：作业题 1. 填空：（1）某校举行“生活中的科学”知识竞赛，若将加200分记为+200分，则扣200分记为-200分. （2）记运入仓库的大米吨数为正，则-3.5吨表示运出大米3.5吨，2.5吨表示运入大米2.5吨. （3）如果+3表示转盘沿逆时针方向转3圈，那么-6表示转盘沿顺时针方向转6圈.（4）规定海面以上的高度为正，则海鸥在海面以上2.5米处，可记为+2.5米（或2.5米）；鱼在海面以下3米处，可记为-3米；海面的高度可记为0米.2. 把下列各数填入相应的横线内：-2.7，15，56，0.11，0，−1213，-21，+9.87，+69，+47，0.99. 正整数：15，+69； 负整数：-21；正分数：56，0.11，+9.87，+47，0.99； 负分数：-2.7，−1213；正有理数：15，56，0.11，+9.87，+69，+47，0.99； 负有理数：-2.7，−1213，-21.3. 任意写出两个自然数，两个负整数，一个正分数和两个负分数. 答案：答案不唯一，如： 两个自然数：2，3；两个负整数：-1，-2；一个正分数：4；5，-3.14两个负分数：−344.小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周内各天收支情况，如下表（记收入为正，单位：元）.根据上表回答下列问题：（1）说出“小聪”这一行中10，-5.20，0，-4.80，5，-3，-4各数的实际意义.（2）说出“星期五”这一列中-6，6的实际意义.（3）说出“结余”一列中-2，1，0的实际意义.答案：解：（1）10表示小聪星期一收入10元，-5.20表示小聪星期二支出5.20元，0表示小聪星期三没有收入也没有支出，-4.80表示小聪星期四支出4.80元，5表示小聪星期五收入5元，-3表示小聪星期六支出3元，-4表示小聪星期日支出4元；（2）-6表示小明星期五支出6元，6表示小慧星期五收入6元；（3）-2表示小聪一周总计超支2元，1表示小明一周累计盈余1元，0表示小慧一周没有盈余也没有超支.5.下列各数中，哪些数是负数而不是整数？哪些数是整数而不是负数？哪些数既是负数，又是整数？-3，−6，5，-5.1，0，-1.7和-5.1是负数而不是整数；5和0是整数而不是负数；-3和-1既是负数，又是整数.答案：−67课本练习—《1.2 数轴》 课本例题1. 如图，数轴上点A ，B ，C ，D 分别表示什么数？答案：解：点A 表示-5，点B 表示-1，点C 表示0，点D 表示3.5. 2. 在数轴上表示下列各数：（1）0.5，−52，0，-4，52，-0.5，1，4. （2）200，-150，-50，100，-100. 答案：解：（1）如图所示：（2）如图所示：课内练习1. 如图，数轴上点A ，B ，C ，D ，E 分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？答案：解：点A ，B ，C ，D ，E 分别表示-4.5，-1，1，2，4.5，其中-4.5与4.5，-1与1互为相反数.2. 在下表的空格中填入适当的数，并把这些数表示在数轴上.答案：解：−133的相反数是133；相反数是+3.3的数是-3.3；0的相反数是0。

最新浙教版七年级数学上册课时训练题汇总（全册共201页附答案）目录1．1从自然数到有理数(第2课时)1.2数轴1.3绝对值1.4有理数的大小比较2．1有理数的加法(第1课时)2.2有理数的减法(第1课时)2.2有理数的减法(第2课时)2.3有理数的乘法(第1课时)2.3有理数的乘法(第2课时)2.4有理数的除法2.5有理数的乘方(第1课时)2.5有理数的乘方(第2课时)2.6有理数的混合运算2.7近似数3．1平方根3．2实数3.3立方根3.4实数的运算4．1用字母表示数4．2代数式4.3代数式的值4.4整式4.5合并同类项4.6整式的加减(第1课时)4.6整式的加减(第2课时)5．1一元一次方程1．1 从自然数到有理数(第1课时)1．自然数是人类历史上最早出现的数．自然数在____________和____________中有着广泛的应用，人们还常常用自然数来给事物____________或____________．2．在小学阶段，小数(π除外)都可以转化为____________，而分数也都可以转化为____________．3．分数在化成小数时，结果可能是____________，也可能是____________．A组基础训练1．2017年2月10日，浙江省某地今明天气预报：”今天：晴转多云，偏北风2～3级，2℃～6℃；明天：多云转晴，0℃～5℃”，其中2月10日，2～3级，0℃～5℃分别属于( )A．排序、测量、测量 B．排序、测量、计数C．排序、计数、测量 D．计数、测量、排序2．生产同样的产品，小王三分钟可生产五个，小李五分钟可生产三个．则下列说法正确的是( )A．小王的工作效率高B．小李的工作效率高C．两人的工作效率一样高D．无法比较两人的工作效率3．四个同学每两个人握一次手，一共握手( )A．8次 B．4次 C．6次 D．10次4．拃是拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离，则以下估计正确的是( )第4题图A．课本的宽度约为4拃B．课桌的宽度约为4拃C．黑板的宽度约为4拃D．字典的厚度约为4拃5．纸店有三种纸，甲种纸4角买11张，乙种纸5角买13张，丙种纸7角买17张，则三种纸中最贵的是( ) A．甲种 B．乙种C．丙种 D．三种一样贵6．(厦门中考)如图所示的6个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的数是( )1627 432940（）第6题图A.27 B．56 C．43 D．307．如图，将一张正方形纸片分割成四张面积相等的小正方形纸片，然后将其中一张小正方形纸片再分割成四张面积相等的小正方形纸片．如此分割下去，第10次分割后，正方形纸片共有( )第7题图A．31张 B．32张 C．33张 D．34张8．小亮在看报纸时，收集到以下信息：(1)某地的国民生产总值列全国第五位；(2)某城市有16条公共汽车线路；(3)小刚乘T32次火车去北京；(4)小风在校运会上获得跳远比赛第一名．你认为其中用到自然数排序的有____________．9．计算3.69÷6.15，结果用分数表示是____________，用小数表示是____________．10．如图是某宾馆的台阶侧面示意图，若要在台阶上铺地毯，那么至少要买长为____________米的地毯．第10题图11．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据95，1612，2521，3632，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出接下来的两个数据分别是____________．12．林林手中有22元钱，买文具用了2元5角，买水果用了3元，在回家路上遇到爷爷，爷爷给了他15元钱，现在他手中共有多少钱？B组自主提高13．小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手．某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表：小慧同学完成以上各项家务活，至少需要____________分钟(各项家务活转接时间忽略不计)．14．一本书有200页，小英计划三天看完，第一天看了全书的40%，第二天与第三天看的页数之比是5∶7.(1)题中200是用于表示计数还是测量的？(2)第二天、第三天分别看了第一天看完后剩下的页数的几分之几？你能求出第二天、第三天各看了多少页吗？15．”假日旅行社”推出”西湖风景区一日游”的两种出游价格方案，如图：方案一成人每人150元，儿童每人60元.方案二团体5人及以上，每人100元.第15题图(1)成人10人，儿童5人．怎样购票合算？(2)成人5人，儿童10人．怎样购票合算？C组综合运用16．一个纸环链，纸环按红、黄、绿、蓝、紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是( )第16题图A．2018 B．2017 C．2016 D．201517．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数的规律．例如：第17题图由图1中的小石子围成三角形，其颗数3，6，10，…称为三角形数．类似地，称图2中的4，9，16，…这样的数为正方形数．下列数中，既是三角形数又是正方形数的是( )A．15 B．25 C．55 D．1225参考答案1．1从自然数到有理数(第1课时)【课堂笔记】1．计数测量标号排序 2.分数小数 3.有限小数无限循环小数【分层训练】1．A 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B7.A8.(1)(3)(4) 9.350.6 10.6.511.4945，646012.31.5元13.33 14．(1)题中200是用于表示计数的．(2)5＋7＝12，故第二天看了第一天看完后剩下的页数的512，第三天看了第一天看完后剩下的页数的712.200×(1－40%)＝120(页)，120×512＝50(页)，120×712＝70(页)．∴第二天看了50页，第三天看了70页．15．(1)10个成人买团体票，5个儿童购买儿童票合算． (2)5个成人买团体票，10个儿童购买儿童票合算． 16．A 【解析】一个基础纸环链共5个环，左边配上蓝、紫可形成一个基础纸环链，右边配上红即可，中间少了n 个基础纸环链．故截去部分纸环个数必为5n ＋3，所以选A .17．D 【解析】三角形数的规律s 1＝1＋2＋…＋n ＝n （n ＋1）2，正方形数的规律s 2＝n 2，故既是三角形数又是正方形数的数必是某一个数的平方，并且是相邻两个自然数乘积的一半，故选D .1．1 从自然数到有理数(第2课时)1．大于零的数叫做____________，小于零的数叫做____________． 2．零既不是____________，也不是____________． 3．有理数的分类：分类一：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎨⎧⎭⎪⎬⎪⎫正整数零自然数负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数分类二：有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数零负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数A 组 基础训练1．下列各组中，互为相反意义的量是( ) A ．上升和下降B ．篮球比赛胜5场与负3场C ．向东走3千米，再向东走2千米D ．增产10吨粮食与减产－10吨粮食2．如果水位升高3m 时，水位变化记做＋3m ，那么水位下降3m 时，水位的变化记做( ) A ．－3m B ．3m C ．6m D ．－6m3．某天中午的气温为零上2℃，晚上的气温下降了3℃，则这天晚上的气温为()A ．3℃B ．1℃C ．－3℃D ．－1℃4．给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 5．下列说法正确的是( ) A ．整数就是正整数和负整数 B ．分数包括正分数、负分数C ．正有理数和负有理数组成全体有理数D ．一个数不是正数就是负数6．－1，0，0.2，17，3中，正数一共有____________个．7．在下列横线上填上恰当的词，使前后构成意义相反的量． (1)收入2000元，____________1800元； (2)____________180m ，下降80m ； (3)向北1000m ，____________500m.8．(1)小张向东走了200m 记为＋200m ，然后他向西走了－300m ，这时小张的位置与最初的位置比较是在____________．(2)2017年第二季度某商城的交易总额比第一季度增长7.5%，记做＋7.5%，第三季度比第二季度下降1.2%，可记做____________．(3)在一次数学测验中，某班同学的平均分为85分，如果明明得94分，记做＋9分，那么婷婷得80分，记做____________分．(4)已知一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，那么内径尺寸为29.89毫米的零件属于____________产品(填”合格”或”不合格”)．(5)在时钟上，把时针从钟面数字”12”按顺时针方向拨到”6”，记做拨＋12周，那么把时针从”12”开始，拨－14周后，该时针所指的钟面数字是____________．9．把下列各数填入相应的大括号里：－3.14，4.3，＋72，0，13，－6，－7.3，－12，0.4，－56，227，26.(1)正数集：{____________…} (2)负数集：{____________…} (3)正整数集：{____________…}(4)负整数集：{____________…}(5)非负数集：{____________…}10．某水库的标准水位记做0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：(1)0.08m和－1.25m分别代表什么？(2)水面高于标准水位2.26m和水面低于标准水位1.44m分别如何表示？11．如图所示，欢欢、花花、芳芳三家在同一栋楼里，若以花花家的位置为基准，记为0米，规定高出为正，请问：其他两家的位置分别应为多少米？第11题图B组自主提高12．观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这列数排成下列形式：…按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是____________；数－201是第____________行从左边数第____________个数．13．体育课上，老师对七年级男生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．其中8名男生的成绩如下：3，－1，0，－3，－2，－1，2，0.问：这8名男生有百分之几达到标准？14．仔细观察下列数的规律后回答问题：－1，＋2，－3，＋4，－5，＋6，…(1)数2016前面的符号是”＋”还是”－”？(2)第2016个数可表示成什么？C组综合运用15．室内有4盏电灯在照明，每盏电灯都有且只有一个开关控制，现请你每次只拉动其中3盏电灯的开关，问：能否拉动有限次将这4盏灯关闭？如果不能，请说明理由；如果能，请写出最少的次数．参考答案1．1 从自然数到有理数(第2课时)【课堂笔记】1．正数 负数 2.正数 负数 【分层训练】1．B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.3 7．(1)支出 (2)上升 (3)向南8．(1)原位置的东面500m 处 (2)－1.2% 【解析】由题意可知增长记为正，则下降记为负． (3)－5 (4)不合格 (5)9 【解析】∵顺时针方向记为正，∴负表示逆时针方向．∴拨－14周后，该时针所指的钟面数字是9.9．(1)4.3，＋72，13，0.4，227，26 (2)－3.14，－6，－7.3，－12，－56(3)＋72，26 (4)－6，－12 (5)4.3，＋72，0，13，0.4，227，2610．(1)水面高于标准水位0.08m ，水面低于标准水位1.25m . (2)＋2.26m ，－1.44m . 11．欢欢家：－4米，芳芳家：＋12米．12．90 15 5 【解析】根据题意得：每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号．如第4行最末的数字是42，第9行最后的数字是－92.∴第10行从左边数第9个数是81＋9＝90.∵－201＝－1×(142＋5)，∴是第15行从左边数第5个数．13．因为8名男生中有4人达到标准，所以达到标准的百分率为48×100%＝50%.14．(1)“＋” (2)＋201615．能，至少四次，下面是一种可能(其中“＋”表示打开，“－”表示关闭)：、1.2 数轴1．规定了____________、____________和____________的直线叫做数轴．2．如果两个数只有____________不同，那么我们称其中一个数为另一个数的____________，也称这两个数互为相反数．特别地，零的相反数为____________．3．在数轴上，表示互为____________(零除外)的两个点，位于____________的两侧，并且到____________的距离____________．A 组 基础训练1．(宜宾中考)－15的相反数是( )A ．5 B.15 C ．－15 D ．－52．下列各图中，表示的数轴正确的是( )3．下列数1，4，0，－12，－3在数轴上表示的点中不在原点右边的点的个数为( )A ．2B ．3C ．4D ．54．如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数互为相反数，那么点A 表示的数是( )第4题图A ．－4B ．－2C ．0D ．45．数轴上的动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为( )A ．7B ．3C ．－3D ．－26．有下列说法：①0的相反数是0；②a 的相反数不是正数就是负数；③若a ，b 互为相反数，则ab ＝－1；④若ab＝－1，则a ，b 互为相反数；⑤若a ，b 互为相反数，则a ＋b ＝0；⑥若a ＋b ＝0，则a ，b 互为相反数．其中正确的有____________．7．(1)如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是____________；a 的相反数是____________；若2x ＋3与x －6互为相反数，则x ＝____________.(2)数轴上表示－13的点在表示－1的点的____________；数轴上点P 距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P 表示的数是____________；数轴上点Q 距原点3.5个单位长度，且在原点的右侧，那么点Q 表示的数是____________．(3)若x表示到原点距离最小的点所对应的数，则x＝____________；在数轴上距原点512个单位长度的点有____________个，它们表示的数是____________，它们互为____________．(4)如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是____________．第7题图8．(1)点A在数轴上所表示的数是m，将点A向右移动7个单位后所表示的数是3，则m＝____________.(2)已知数轴上的点A表示＋7，B，C两点所表示的数互为相反数，且点C与点A的距离为2个单位长度，则点B和点C表示的数分别是____________．9．(1)如图，写出数轴上的点A，B，C，D，E所表示的数．第9题图(2)写出下列各数的相反数，并将这些数与它们的相反数在数轴上表示出来．3，－112，0，12，－210．小明在写作业时，不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数据，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？第10题图B组自主提高11．七年级(3)班在一次联合活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队：－50分；B队：150分；C队：－300分；D队：0分；E队：100分．(1)把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上(一个单位为50分)；(2)从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队相差多少分？12．有理数a，b在数轴上的位置如图所示．第12题图(1)在数轴上分别用A、B两点表示－a，－b；(2)若数b与－b表示的点相距20个单位长度，则b与－b表示的数分别是什么？(3)在(2)的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a与－a表示的数是多少？13．如图，图中数轴的单位长度为1.第13题图(1)如果点B，E表示的两个数互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？(2)如果点C，E表示的两个数互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？C 组 综合运用14．已知在纸面上有一数轴如图，折叠纸面．第14题图(1)若1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与数____________表示的点重合； (2)若5表示的点与－1表示的点重合，回答以下问题： ①数3表示的点与数____________表示的点重合；②若数轴上A ，B 两点之间的距离为9(点A 在点B 左侧)，且A ，B 两点经折叠后重合，求A ，B 两点所表示的数．参考答案 1．2 数轴【课堂笔记】1．原点 单位长度 正方向 2.符号 相反数 零 3.相反数 原点 原点 相等 【分层训练】1．B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.①④⑤⑥7．(1)0 －a 1 (2)右边 －5 ＋3.5 (3)0 2 ＋512，－512 相反数 (4)28．(1)－4 (2)－5，5或－9，99．(1)A 表示0，B 表示－212，C 表示－1，D 表示212，E 表示4. (2)它们的相反数分别为－3，112，0，－12，2，画图略．10．－5，－4，－3，－2，1，2，3.11．(1)画数轴略； (2)A 队与B 队相差200分，C 队与E 队相差400分． 12．(1)如图：第12题图(2)数b 与其相反数相距20个单位长度，则b 表示的点到原点的距离为20÷2＝10，所以b 表示的数是－10，－b 表示的数是10； (3)因为－b 表示的点到原点的距离为10，而数a 表示的点与数b 的相反数表示的点相距5个单位长度，所以a 表示的点到原点的距离为10－5＝5，所以a 表示的数是5，－a 表示的数是－5.13．(1)由图可知：点B ，E 之间相距8个单位长度，又因为它们互为相反数，所以线段BE 的中点是原点．而点D 恰好距点B ，E 各4个单位长度，故点D 表示的数为0.所以点A 表示的数为－6，点B 表示的数为－4，点C 表示的数为－2，点E 表示的数为＋4. (2)由图可知：点C ，E 之间相距6个单位长度，因此点C 表示的数为－3，点E 表示的数为＋3.所以点A 表示的数为－7，点B 表示的数为－5，点D 表示的数为－1.14．(1)3 (2)①1 ②点A 表示－2.5，点B 表示6.5.1.3 绝对值1．把一个数在数轴上对应的点到____________的____________叫做这个数的____________．2．一般地，一个正数的绝对值是它____________；一个负数的绝对值是它的____________；零的绝对值是____________．互为相反数的两个数的绝对值____________，即任何数的绝对值是____________．3．绝对值等于本身的数是____________．A 组 基础训练1．(绍兴中考)－2的绝对值是( )A ．2B ．－2C ．0 D.122．有理数中，绝对值最小的数是( )A ．－1B ．0C ．1D ．没有3．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450g )为基准，超过的克数记做正数，不足的克数记做负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A ．＋2B ．－3C ．＋3D ．＋4 4．下列说法正确的是( ) A ．任何有理数的绝对值一定是正数B ．互为相反数的两个数的绝对值也互为相反数C ．绝对值相等的两个数一定相等D ．绝对值等于它本身的数是非负数5．(1)若|x|＝－x ，则x 满足的条件是( )A ．x ＞0B ．x ＝0C ．x ＜0D ．x ≤0 (2)若|x|＝|y|，则x 与y 之间的关系是( ) A ．相等 B ．互为相反数C ．相等或互为相反数D ．无法判断。

1.1从自然数到有理数第1课时从自然数到分数知识点1自然数的意义1．小亮在看报纸时，收集到下列信息，你认为其中没有用到自然数标号或排序的是()A．某地的国民生产总值列全国第五位B．某城市有16条公共汽车线路C．小刚乘T32次火车去旅游D．小风在校运动会上获得跳远比赛第一名2．小明体重45千克，其中数“45”属于________．(①计数和测量；②标号或排序．在横线上填序号即可)3．下面关于河姆渡遗址的描述用了很多自然数，说说它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序．河姆渡遗址，位于宁波城西北25千米处的余姚河姆渡镇.1973年发现，遗址总面积为4万平方米，堆积厚度为4米，由相互叠压的4个文化层组成．经两期考古发掘，共出土文物7000余件，早期文化遗存距今已有6900多年的历史．知识点2分数的意义4．下列各题：①6天看完一本300页的书，求平均每天看书的页数；②小明的身高是146 cm，请问小明的身高为多少米；③2个人均分14支铅笔，求每个人分得的铅笔数占铅笔总数的比例．其中需要用分数表示的有()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．高铁G7302次列车从杭州到嘉兴历时36分钟，如果改用小时作单位，应表示为________小时．6．林林手中有22元钱，买文具用了2.5元，买水果用了3元，在回家路上遇到爷爷，爷爷给了他15元钱，现在他手中共有多少钱？7．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是()A．200 B．119 C．120 D．3198．某商店销售某种商品，因到了旺季，价格上调10%，旺季过后又下调10%，则价格下调后的商品比调价前是贵了，还是便宜了？9．“假日旅行社”推出“西湖风景区一日游”的两种价格方案(如图1－1－1)．(1)10名成人，5名儿童，怎样购票合算？(2)5名成人，10名儿童，怎样购票合算？图1－1－1教师详解详析1．B [解析] B 中的数据是自然数的计数结果． 2．①3．解：计数和测量：25千米，4万平方米，4米，4个，7000余件，6900多年． 标号或排序：1973年．4．C [解析] ②③需要用分数表示．5.35 [解析] 时、分、秒之间是60进制，1小时＝60分钟，所以36分钟应该是3660小时，即35小时． 6．[解析] 原有22元钱，买了文具、水果，后来爷爷给了他15元，其中减少部分为买文具和水果的钱，增加部分为爷爷给他的钱，减少部分应相减，增加部分应相加．解：22－2.5－3＋15＝31.5(元)． 答：现在他手中共有31.5元．7．C [解析] 根据题意，双数表示开往北京，101～198次为直快列车，由此可以确定答案为101～198中的一个偶数，所以杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是120.故选C.8．[解析] 上调10%变为原来的110%，又下调了10%，即在110%的基础上下调了10%.解：(1＋10%)×(1－10%)＝110%×90%＝99%，所以价格下调后的商品比调价前便宜了．9．解：(1)方案一：150×10＋60×5 ＝1500＋300 ＝1800(元)； 方案二：100×(10＋5) ＝100×15＝1500(元)；方案三：可以让10名成人购买团体票，5名儿童购买儿童票，100×10＋60×5＝1000＋300＝1300(元)．因为1300＜1500＜1800，所以10名成人购买团体票，5名儿童购买儿童票最合算．(2)方案一：150×5＋60×10＝750＋600＝1350(元)；方案二：100×(10＋5)＝100×15＝1500(元)；方案三：可以让5名成人购买团体票，10名儿童购买儿童票，100×5＋60×10＝500＋600＝1100(元)．因为1100＜1350＜1500，所以5名成人购买团体票，10名儿童购买儿童票最合算．1．1从自然数到有理数第2课时有理数知识点1 具有相反意义的量1．在下列选项中，具有相反意义的量是( ) A ．收入20元和支出30元 B ．上升6米和后退7米 C ．卖出10千克米和盈利10元 D ．向东行30米和向北行30米2．2018·绍兴 若向东走2 m 记为＋2 m ，则向西走3 m 可记为( ) A ．＋3 m B ．＋2 m C ．－3 m D ．－2 m3．如果运进大米40千克记为＋40千克，那么－45千克表示的实际意义是__________________________．知识点2 有理数的分类4．下列各数中不是有理数的是( ) A ．－3.14 B ．0 C.227 D ．π5．下列说法正确的是( ) A ．整数包括正整数和负整数 B ．分数包括正分数和负分数C ．正有理数和负有理数组成全体有理数D ．0既是正整数也是负整数6．把下列各数填入相应的横线内：5，－12，－0.4，8.6，－1000，－3.14，113，0，－6，103.正整数：___________________________________________________________________；负分数：__________________________________________________________________； 正有理数：__________________________________________________________________；负有理数：__________________________________________________________________.7．某品牌味精的包装袋上标有“质量：500±20 g ”的字样，抽检了四袋味精，其中不合格的是( )A ．510 gB ．499 gC ．479 gD ．518 g 8．在数－3，0，－1.2，12中，属于非负整数的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．体育课上，老师对某班男生进行了单杠引体向上的测验，以能做8次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，该班男生的成绩如下表：10．如图1－1－2，将一串有理数按下图中的规律排列，回答下列问题：图1－1－2(1)在A 处的数是正数还是负数？(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？(3)第2019个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？教师详解详析1．A 2.C 3.运出大米45千克4．D [解析] A 项，－3.14是有理数，故本选项不符合题意； B 项，0是整数，是有理数，故本选项不符合题意； C 项，227是分数，是有理数，故本选项不符合题意；D 项，π不是有理数，故本选项符合题意．故选D. 5．B6．[解析] 正整数要求既是正数又是整数；负分数要求既是负数又是分数；正有理数既可以是正整数，也可以是正分数；负有理数既可以是负整数，也可以是负分数．解：正整数：5，103； 负分数：－12，－0.4，－3.14；正有理数：5，8.6，113，103；负有理数：－12，－0.4，－1000，－3.14，－6.7．C8．A [解析] 只有0符合要求．故选A.9．60% [解析] 根据题意可知成绩为非负数的是达标的，可得达标人数为4＋3＋4＋ 5＋2＝18(人)，所以达标率为1818＋3＋5＋4×100%＝60%.10．解：(1)A 是向上箭头的上方对应的数，与4的符号相同，故在A 处的数是正数． (2)观察不难发现，向下箭头的上方的数是负数，下方的数是正数，向上箭头的下方的数是负数，上方的数是正数，所以，B 和D 的位置是负数．(3)第2019个数是负数，排在D 的位置．第1章 有理数 1.2 数轴知识点1 数轴的定义和在数轴上表示数 1．关于数轴，下列说法最准确的是( ) A ．一条直线B ．有原点、正方向的一条直线C ．有单位长度的一条直线D ．规定了原点、正方向、单位长度的直线 2．如图1－2－1所示，所画数轴正确的是( )图1－2－13. 以下四个数分别是图1－2－2所示的数轴上A ，B ，C ，D 四个点所表示的数，其中错误的是( )图1－2－2A. －3.5B. －123C. 0D. 1134．在原点左侧，且到原点的距离是4个单位长度的点表示的数是________． 5．在数轴上表示下列各数：2，－412，－1.5，312，1.6，0，－2.知识点2 相反数的意义6．[2018·湖州]2018的相反数是( )A ．2018B ．－2018 C.12018 D ．－120187．[2018·东阳模拟]如图1－2－3，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示－2的相反数的点是( )图1－2－3A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D 8．下列说法正确的是( ) A ．符号不同的两个数互为相反数 B ．互为相反数的两个数一定是一正一负 C ．相反数等于本身的数只有零D ．互为相反数的两个数的符号一定不同9．若数轴上表示互为相反数的两个点的距离为10，则这两个数分别是________．10．在数轴上表示下列各数及它们的相反数：312，－3，0，－1.5.11．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是()A．正数 B．整数C．非负数 D．非正数12．数轴上A，B两点所表示的数如图1－2－4所示，则点A与点B之间表示整数的点有()图1－2－4A．5个 B．6个 C．7个 D．8个13．[2017·义乌]四校月考数轴上到表示－2的点的距离是3的点所表示的数是________．14．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2 km到达A村，继续向西骑行3 km到达B 村，然后向东骑行9 km到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，向东骑行为正方向，用1个单位长度表示1 km，画出数轴，并在该数轴上表示A，B，C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远？(3)邮递员一共骑行了多少千米？教师详解详析1．D 2.C 3.B 4.－45．[解析] 先画出数轴，然后根据数的正、负及它们到原点的距离标出各点，一般在相应位置加小黑点，以便显示清楚．解：画出数轴，如图所示．[点评] 画数轴常见的几种错误：①没有方向；②没有原点；③单位长度不统一；④负数的排列错误．6．B7．D [解析] －2的相反数是2，在数轴上表示2的点是D .故选D. 8．C [解析] A 项，只有符号不同的两个数互为相反数，故本选项错误； B 项，0的相反数是0，0既不是正数，也不是负数，故本选项错误； C 项，相反数等于本身的数只有零，本选项正确； D 项，0的相反数是0，故本选项错误． 故选C. 9．5和－510．解：312的相反数是－312，－3的相反数是3，0的相反数是0，－1.5的相反数是1.5.在数轴上表示各数如图：11．C 12.A13．1或－5 [解析] 数轴上到表示－2的点的距离是3的点有2个，在－2左边的点所表示的数是－5，在－2右边的点所表示的数是1.所以答案为1或－5.14．解：(1)画图如下．(2)C 村离A 村9－3＝6(km)．(3)邮递员一共骑行了2＋3＋9＋4＝18(km)．1．3 绝对值知识点1 绝对值的意义1．(1)数轴上表示2的点到原点的距离是________，所以|2|＝________； (2)数轴上表示－2的点到原点的距离是________，所以|－2|＝________； (3)数轴上表示0的点到原点的距离是________，所以|0|＝________． 2．2018·杭州余杭区一模 2018的绝对值是( ) A ．－2018 B ．2018 C ．－12018 D.120183．若数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．6 C ．－6 D ．6或－64．绝对值等于本身的数是________；绝对值最小的有理数是________． 知识点2 绝对值的计算5．若|a －2|＝0，则a ＝________． 6．分别写出下列各数的绝对值： －135，＋6.3，－32，12，312.7．计算：(1)⎪⎪⎪⎪－43－⎪⎪⎪⎪－12； (2)|－49|×17；(3)|－3|－|－1|＋|－3|.8．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点之间的距离为4，则这两个数分别是________．9．在－3.5～2.5之间的所有整数的绝对值的积是________． 10．下列说法正确的是________．(填序号)①－|a |一定是负数；②两个数只有相等时，它们的绝对值才相等；③若|a |＝|b |，则a 与b 互为相反数；④有理数的绝对值不小于0.11．若|x －1|＋|y －2|＝0，则2x ＋3y 的值为________．12．正式比赛时乒乓球的尺寸有严格的规定．现有四个乒乓球，超过规定的尺寸记为正数，不足规定的尺寸记为负数．为选用一个乒乓球进行比赛，裁判对四个乒乓球进行测量，得到结果：A 球：＋0.2 mm ，B 球：－0.1 mm ，C 球：＋0.3 mm ，D 球：－0.2 mm.你认为应选哪个乒乓球用于比赛？为什么？13．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图1－3－1所示．图1－3－1(1)试判断a，b，c的正负性；(2)在数轴上标出a，b，c的相反数对应的点；(3)根据数轴化简：①|a|＝________，②|b|＝________，③|c|＝________，④|－a|＝________，⑤|－b|＝________，⑥|－c|＝________．(4)若|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝5，求a，b，c的值．教师详解详析1．(1)2 2 (2)2 2 (3)0 0 2．B 3.A4．非负数(或0和正数) 0 5．26．解：⎪⎪⎪⎪－135＝135， |＋6.3|＝6.3， |－32|＝32， |12|＝12，⎪⎪⎪⎪312＝312.7．[解析] 先根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再计算． 解：(1)原式＝43－12＝56.(2)原式＝49×17＝7.(3)原式＝3－1＋3＝5. 8．2和－29．0 [解析] 在－3.5～2.5之间的所有整数为－3，－2，－1，0，1，2，它们的绝对值分别为3，2，1，0，1，2，它们的乘积为0.故答案为0.10．④ [解析] ①－|a |不一定是负数，当a 为0时，结果还是0，故错误；②互为相反数的两个数的绝对值也相等，故错误；③当|a |＝|b |时，a 与b 相等或互为相反数，故错误．11．812．[解析] 分别求出＋0.2，－0.1，＋0.3，－0.2的绝对值，选用绝对值最小的．解：应选B球用于比赛．因为根据绝对值的意义，绝对值越小，说明它与规定的尺寸偏差越小，所以应选绝对值最小的B球．13．解：(1)由数轴可得a是负数，b是正数，c是正数．(2)如图．(3)①|a|＝－a，②|b|＝b，③|c|＝c，④|－a|＝－a，⑤|－b|＝b，⑥|－c|＝c.故答案为－a，b，c，－a，b，c.(4)因为|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝5，且a为负数，b为正数，c为正数，所以a＝－5.5，b＝2.5，c＝5.第1章有理数1.4有理数的大小比较知识点1利用数轴比较有理数的大小1. 如图1－4－1，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数最小的点是()1－4－1A．点A B．点B C．点C D．点D2．有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图1－4－2，则下列关系正确的是()图1－4－2A ．c ＞a ＞0＞bB ．a ＞b ＞0＞cC ．b ＞0＞a ＞cD ．b ＞0＞c ＞a 3．在数轴上表示下列各数，并比较大小． 2，－34，0，12，－1.5.知识点2 利用法则比较有理数的大小 4．用“>”或“<”填空．(1)－5________－4；(2)－78________－89；(3)－π________－3.14.5．[2018·宁波]在－3，－1，0，1这四个数中，最小的数是( ) A ．－3 B ．－1 C ．0 D ．16．[2018·台州]温岭一模在0.5，0，－1，－2这四个数中，绝对值最大的数是( ) A ．0.5 B ．0 C ．－1 D ．－27．[2018·台州乐清模拟]请写出一个比－π大的负整数：________．8. 比较下列各组数的大小： (1)1与－100； (2)－43与0；(3)－56与－45； (4)－58与－0.618.9．有关数轴上的数，下面说法正确的是()A．两个有理数，绝对值大的离原点远B．两个有理数，绝对值大的在右边C．两个负有理数，绝对值大的离原点近D．两个有理数，绝对值大的离原点近10．[2017·杭州滨江区期中]大于－π而小于2的整数共有()A．6个 B．5个 C．4个 D．3个图1－4－311．已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图1－4－3所示，则a，b，－a，－b这四个数中最小的是()A．a B．b C．－a D．－b12．数轴上有A，B，C，D四个点，它们与原点的距离分别为1，2，3，4个单位长度，且点A，C在原点左边，点B，D在原点右边．(1)请写出点A，B，C，D分别表示的数；(2)比较这四个数的大小，并用“>”连接．13．比较a与－a的大小．教师详解详析1．A 2．C3. 解：画数轴略，－1.5＜－34＜0＜12＜2.4．(1)< (2)> (3)<5．A [解析] 由“正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数”及“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”，得－3＜－1＜0＜1，所以最小的数是－3.故选A.6．D [解析] |－2|＝2，|－1|＝1，|0|＝0， |0.5|＝0.5. ∵0＜0.5＜1＜2，∴在0.5，0，－1，－2这四个数中，绝对值最大的数是－2.故选D. 7．答案不唯一，如－3 8．解：(1)1＞－100. (2)－43＜0.(3)∵⎪⎪⎪⎪－56＝56＝2530，⎪⎪⎪⎪－45＝45＝2430，2530＞2430， ∴－56＜－45.(4)∵－58＝－0.625，0.625＞0.618，∴－0.625＜－0.618，即－58＜－0.618.9．A10．B [解析] 大于－π而小于2的整数有：－3，－2，－1，0，1，共5个．故选B. 11．B [解析] 由数轴可知：b ＜0＜a ，|b |＞|a |，∴－b ＞a ＞0，－a ＜0，b ＜－a ，∴b＜－a ＜a ＜－b ，即最小的数是b .12．解：(1)A ：－1，B ：2，C ：－3，D ：4. (2)4>2>－1>－3.13．解：当a >0时，a >－a ；当a ＝0时，a ＝－a ； 当a <0时，a <－a .2.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则知识点1 有理数的加法法则 1．计算：(1)(＋3)＋(＋2)＝＋(︱3︱____︱2︱)＝5； (2)(－3)＋(－2)＝____(︱3︱＋︱2︱)＝____； (3)3＋(－2)＝____(︱3︱－︱－2︱)＝____； (4)(－3)＋(＋2)＝－(︱－3︱－︱2︱)＝____． 2．[2018·温州一模]计算－5＋2的结果是( ) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．33．[2018·绍兴上虞区模拟]若□＋(－3)＝0，则“□”内可填的数是( ) A ．－3 B ．3 C ．－13 D.134．下列运算中，正确的是________．(填序号) ①(－5)＋5＝0；②(－10)＋(＋7)＝3；③0＋(－4)＝－4；④⎝⎛⎭⎫－27＋⎝⎛⎭⎫＋57＝－37； ⑤(－3)＋2＝－1. 5．用“>”或“<”填空：(1)如果a >0，b >0，那么a ＋b ______0； (2)如果a <0，b <0，那么a ＋b ______0； (3)如果a >0，b <0，|a |>|b |，那么a ＋b ______0； (4)如果a <0，b >0，|a |>|b |，那么a ＋b ______0. 6．在数轴上表示下列有理数的运算，并求出结果． (1)(－3)＋5； (2)(－4)＋(－3)．7．计算：(1)(－3)＋(－5)； (2)(＋6)＋(－16)；(3)(－23)＋23； (4)0＋(－0.8)；(5)(＋2.7)＋(－6.7); (6)(－12)＋(－13)．知识点2有理数加法的简单应用8．若收入记为正，支出记为负，则收入8元，又支出5元，可用算式表示为()A．(＋8)＋(＋5) B．(＋8)＋(－5)C．(－8)＋(－5) D．(－8)＋(＋5)9．A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右移动2个单位长度后得到点B，则点B所表示的数为()A．－3 B．3 C．1 D．1或－310．某市某天早晨6点的气温是－1 ℃，到了中午气温比早晨6点时上升了8 ℃，这时该市的气温是________℃.11. 列式计算：(1)比－18大－30的数；(2)75的相反数与－24的和．12. 已知A地的海拔为－53米，而B地比A地高30米，求B地的海拔是多少．13．绝对值大于1且小于4的所有整数和是()A．6 B．－6C．0 D．414．如果两个有理数的和是负数，那么这两个数()A．都是负数B．一个为零，一个为负数C．一正一负，且负数的绝对值较大D．以上三种情况都有可能15．某天股票A的开盘价为18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价为()A．0.3元 B．16.2元C．16.8元 D．18元16. 在0，－2，1，12这四个数中，最大数与最小数的和是________．17．若|a |＝7，|b |＝2，则a ＋b 的值是________． 18．按下列要求分别写出一个含有两个加数的算式： (1)两个加数都是负数，和是－13； (2)至少一个加数是正整数，和是－13.19. 下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(单位：m .“＋”号表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降，上周日的水位恰好达到警戒水位，警戒水位是0 m )．(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周日相比，本周日河流的水位是上升了还是下降了？20．如图2－1－1所示，在没有标出原点的数轴上有A，B，C，D四个点，这四个点对应的有理数都是整数，且其中一个点在原点处，数轴的单位长度为1.若A，B对应的有理数a，b满足a＋b＝－5，则数轴的原点只能是A，B，C，D四点中的哪个点？为什么？图2－1－1教师详解详析1．(1)＋ (2)－ －5 (3)＋ 1 (4)－1 2．A [解析] －5＋2＝－(|5|－|2|)＝－3.故选A. 3．B 4.①③⑤5．(1)＞ (2)＜ (3)＞ (4)＜6．解：在数轴上表示略. (1)(－3)＋5＝2. (2)(－4)＋(－3)＝－7. 7．(1)－8 (2)－10 (3)0 (4)－0.8 (5)－4 (6)－568．B 9.C 10.711．解：(1)∵(－18)＋(－30)＝－48， ∴比－18大－30的数是－48. (2)∵(－75)＋(－24)＝－99， ∴75的相反数与－24的和为－99. 12．解：(－53)＋30＝－23(米)． 答：B 地的海拔是－23米．13．C [解析] 绝对值大于1且小于4的所有整数是：－2，－3，2，3，共有4个，这4个数的和是0.14．D15．C [解析] 18＋(－1.5)＋(＋0.3)＝16.8(元)．16．－1 [解析] 在有理数0，－2，1，12中，最大的数是1，最小的数是－2，它们的和为(－2)＋1＝－1.17．±5或±9[解析] ∵|a|＝7，∴a＝±7.∵|b|＝2，∴b＝±2，∴a＋b＝±5或±9.18．解：答案不唯一，如：(1)(－1)＋(－12)＝－13.(2)1＋(－14)＝－13.19．解：(1)星期一的水位是0.20 m；星期二的水位是0.20＋0.81＝1.01(m)；星期三的水位是1.01＋(－0.35)＝0.66(m)；星期四的水位是0.66＋0.13＝0.79(m)；星期五的水位是0.79＋0.28＝1.07(m)；星期六的水位是1.07＋(－0.36)＝0.71(m)；星期日的水位是0.71＋(－0.01)＝0.70(m)．则星期五河流水位最高，星期一河流水位最低，均高于警戒水位，与警戒水位的距离分别是1.07 m，0.20 m.(2)与上周日相比，本周日河流的水位上升了．20．解：①若A为原点，则点A表示的数为0，点B表示的数为5，则a＋b＝5，不符合题意；②若B为原点，则点A表示的数为－5，点B表示的数为0，则a＋b＝－5，符合题意；③若C为原点，则点A表示的数为1，点B表示的数为6，则a＋b＝7，不符合题意；④若D为原点，则点A表示的数为－2，点B表示的数为3，则a＋b＝1，不符合题意．故点B为原点．第2课时有理数的加法运算律知识点1 有理数的加法运算律1．(1)3＋(－2)＝________＋3，即a ＋b ＝________；(2)(－5)＋(－31)＋(＋31)＝(－5)＋[(－31)＋________]，即(a ＋b )＋c ＝____________． 2. 下列变形，运用加法运算律正确的是( ) A ．3＋(－2)＝2＋3B ．4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3C ．[5＋(－2)]＋4＝[5＋(－4)]＋2 D.16＋(－1)＋⎝⎛⎭⎫＋56＝⎝⎛⎭⎫16＋56＋(＋1) 3．小磊解题时，将式子⎝⎛⎭⎫－16＋(－7)＋56＋(－4)先变成⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－16＋56＋[(－7)＋(－4)]再计算结果，则小磊运用了( )A ．加法交换律B ．加法交换律和加法结合律C ．加法结合律D ．无法判断4．下面运用加法运算律计算⎝⎛⎭⎫＋613＋(－18)＋⎝⎛⎭⎫＋423＋(－6.8)＋18＋(－3.2)，最恰当的是( )A.⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫＋613＋⎝⎛⎭⎫＋423＋18＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]B.⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫＋613＋（－6.8）＋⎝⎛⎭⎫＋423＋[(－18)＋18＋(－3.2)]C.⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫＋613＋（－18）＋[⎝⎛⎭⎫＋423＋(－6.8)]＋[18＋(－3.2)]D.⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫＋613＋⎝⎛⎭⎫＋423＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)] 5．计算(－1.387)＋(－3.617)＋(＋2.387)时，应先把________和________这两个数相加较为简便．6．下列各式中，能用加法运算律简便计算的是________．(填序号)①(－16)＋(－23)；②(－325)＋(－513)＋(＋7)；③(－834)＋(－17)＋(－14)＋(－567)；④(＋23)＋(－12)＋(＋34)＋(－23)．7．在算式相应步骤后面填上这一步所运用的运算律． (＋7)＋(－22)＋(－7)＝(－22)＋(＋7)＋(－7)____________ ＝(－22)＋[(＋7)＋(－7)]____________ ＝(－22)＋0 ＝－22.8．用简便方法计算，并说明有关理由． (1)12＋(－18)＋4；(2)⎝⎛⎭⎫－312＋(－8)＋⎝⎛⎭⎫＋712；(3)8＋(－6)＋5＋(－8)；(4)(－2.4)＋4.56＋(－5.6)＋(－4.56)；(5)(－37)＋(＋15)＋(＋27)＋(－115)．知识点2有理数加法运算律的应用9．水池中的水位在某天八个不同时间测得的记录如下(规定与上一时刻相比上升为正，下降为负，单位：cm)：＋3，－6，－1，＋5，－4，＋2，－3，－2.那么这天水池中水位的最终变化情况是()A．上升6 cm B．下降6 cmC．没升没降 D．下降26 cm10. 有一架直升机从海拔2500米的高原上起飞，第一次上升了2100米，第二次上升了－1200米，第三次上升了－1700米，求此时这架直升机离海平面多少米．11．若a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a ，b ，c 三数的和为( )A ．1B ．－1C ．0D ．不确定12．用简便方法计算，并说明有关理由． (1)1.75＋⎝⎛⎭⎫－612＋338＋⎝⎛⎭⎫－134＋258；(2)⎝⎛⎭⎫－318＋(－2.16)＋814＋318＋(－3.84)＋(－0.25)＋45.13．小虫从点O 出发，在一条直线上来回爬行，若向右爬行记为正，向左爬行记为负，则其爬行情况记录如下(单位：厘米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)小虫最后是否回到出发点O? (2)小虫离开出发点O 最远是多少厘米？(3)在小虫爬行过程中，若它每爬行1厘米奖励它1粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？14．阅读下面的解题过程：计算：(－556)＋⎝⎛⎭⎫－923＋1734＋⎝⎛⎭⎫－312. 解：原式＝⎣⎡⎦⎤（－5）＋⎝⎛⎭⎫－56＋[(－9)＋⎝⎛⎭⎫－23]＋[(＋17)＋⎝⎛⎭⎫＋34]＋[(－3)＋⎝⎛⎭⎫－12]＝[(－5)＋(－9)＋(＋17)＋(－3)]＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－56＋⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫＋34＋⎝⎛⎭⎫－12＝0＋⎝⎛⎭⎫－114＝－114. 上面这种解题方法叫拆项法．仿照上述解题过程计算：－201956＋(－201823)＋4039＋(－112)．教师详解详析1．(1)(－2) b ＋a (2)(＋31) a ＋(b ＋c )2．B [解析] A ．3＋(－2)＝(－2)＋3，本选项错误；B.4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3，本选项正确；C.[5＋(－2)]＋4＝[5＋(＋4)]＋(－2)，本选项错误；D.16＋(－1)＋⎝⎛⎭⎫＋56＝⎝⎛⎭⎫16＋56＋(－1)，本选项错误．故选B.3．B 4.D5．－1.387 ＋2.387 6.③④ 7．加法交换律 加法结合律 8．解：说明有关理由略．(1)原式＝12＋4＋(－18)＝16＋(－18)＝－2. (2)原式＝⎝⎛⎭⎫－312＋⎝⎛⎭⎫＋712＋(－8)＝4＋(－8)＝－4. (3)原式＝8＋(－8)＋(－6)＋5＝(－6)＋5＝－1.(4)原式＝[(－2.4)＋(－5.6)]＋[4.56＋(－4.56)]＝(－8)＋0＝－8. (5)原式＝⎣⎡⎦⎤（－37）＋（＋27）＋[(＋15)＋(－115)]＝⎝⎛⎭⎫－17＋(－1)＝－87. 9．B [解析] 根据题意，得(＋3)＋(－6)＋(－1)＋(＋5)＋(－4)＋(＋2)＋(－3)＋(－2)＝－6 cm ，则这天水池中水位的最终变化情况是下降6 cm ，故选B.10．解：2500＋2100＋(－1200)＋(－1700) ＝(2500＋2100)＋[(－1200)＋(－1700)] ＝4600＋(－2900) ＝1700(米)．答：此时这架直升机离海平面1700米．11．C [解析] 依题意，得a ＝1，b ＝－1，c ＝0，则a ＋b ＋c ＝1＋(－1)＋0＝0.故选C.12．解：说明有关理由略．(1)1.75＋⎝⎛⎭⎫－612＋338＋⎝⎛⎭⎫－134＋258＝⎣⎡⎦⎤1.75＋⎝⎛⎭⎫－134＋⎝⎛⎭⎫－612＋(338＋258)＝0＋⎝⎛⎭⎫－612＋6＝－12.(2)原式＝⎝⎛⎭⎫－318＋318＋[(－2.16)＋(－3.84)]＋⎣⎡⎦⎤814＋⎝⎛⎭⎫－14＋45＝0＋(－6)＋8＋45＝245. 13．[解析] (1)小虫是否回到出发点O ，即看各爬行记录的代数和是不是0；(2)计算出每次爬行后距点O 的距离，然后比较；(3)实质是求各段路程绝对值的和．解：(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0(厘米)，所以小虫最后回到出发点O .(2)小虫距点O 的距离依次为5厘米，|(＋5)＋(－3)|＝2(厘米)，|2＋10|＝12(厘米)，|12＋(－8)|＝4(厘米)，|4＋(－6)|＝2(厘米)，|(－2)＋12|＝10(厘米)，|10＋(－10)|＝0(厘米)，所以小虫离开出发点O 最远是12厘米．(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(厘米)，故小虫一共得到54粒芝麻．14．解：原式＝⎣⎡⎦⎤（－2019）＋（－56）＋[(－2018)＋(－23)]＋4039＋⎣⎡⎦⎤（－1）＋（－12）＝[(－2019)＋(－2018)＋4039＋(－1)]＋[(－56)＋(－23)＋(－12)]＝1＋(－2) ＝－1.2.2 有理数的减法第1课时 有理数的减法法则知识点1 有理数的减法法则 1．填空：(1)(－7)－(－3)＝(－7)＋________＝________； (2)(－5)－4＝(－5)＋________＝________； (3)0－(－2.5)＝0＋________＝________．2．[2018·湖州三模]计算(－2)－(－3)的结果为( ) A ．1 B ．－1 C ．5 D ．－5 3．在(－5)－( )＝－7中的括号里应填( ) A ．－12 B ．2 C ．－2 D ．12 4．计算：(1)(＋5)－(－3); (2)0－(－34)；(3)(－16)－(－13)；(4)(＋18.5)－(－18.5)．5．计算：(1)(－5)－(＋1)－(－6)；(2)11－(－9)－(＋3)；(3)－6－(－5)－9.知识点2有理数减法的简单应用6．某市2018年的最高气温为39 ℃，最低气温为零下7 ℃，记零上温度为正，零下温度为负，则计算该市2018年温差的算式为()A．(＋39)－(－7) B．(＋39)＋(＋7)C．(＋39)＋(－7) D．(＋39)－(＋7)7．[2018·台州]比－1小2的数是()A．3 B．1 C．－2 D．－38．陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，海拔是8844.43 m，最低处是位于亚洲西部名为死海的湖，海拔是－415 m ，则这两处的高度差为________m.9．从－1中依次减去－112，－78，所得的差是______．10．列式计算：(1)412与－314的差的相反数；(2)一个加数是－7，和是－11，则另一个加数是多少？11．甲地的海拔是40 m ，乙地的海拔是－30 m ，丙地比甲地低50 m ，回答下列问题： (1)丙地的海拔是多少？ (2)哪个地方的海拔最高？ (3)哪个地方的海拔最低？ (4)最高的比最低的高多少？12．下列说法正确的是()A．两个数之差一定小于被减数B．减去一个负数，差一定大于被减数C．减去一个正数，差一定大于被减数D．0减去任何数，差都是负数13．数轴上与表示－2的点的距离等于3个单位长度的点表示的数是________．14．计算：(1)|－4|－|－7|；(2)－|－3|－(－3)－2；(3)|－2|－(－2.5)－|1－4|.15．－4，5，－7这三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？16．[2017·杭州萧山区期末]点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a－b|.回答下列问题：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示2和－3的两点之间的距离是________；(2)数轴上表示x和－2的两点之间的距离为________；(3)若x表示一个有理数，且－4≤x≤－2，则|x－2|＋|x＋4|＝________；(4)若|x＋3|＋|x－5|＝8，求出x的整数值．教师详解详析1．(1)3 －4 (2)(－4) －9 (3)2.5 2.5 2．A [解析] (－2)－(－3)＝(－2)＋3＝1.故选A. 3．B [解析] 括号里的数＝(－5)－(－7)＝(－5)＋7＝2. 4．(1)8 (2)34 (3)16(4)375．解：(1)原式＝(－6)－(－6)＝(－6)＋6＝0. (2)原式＝20－(＋3)＝17. (3)原式＝－1－9＝－10. 6．A7．D [解析] (－1)－2＝－3，故选D.8．9259.43 [解析] 8844.43－(－415)＝8844.43＋415＝9259.43 (m)．9．－124 [解析] 根据题意，可列式子为：(－1)－⎝⎛⎭⎫－112－⎝⎛⎭⎫－78＝－1＋112＋78＝－1＋⎝⎛⎭⎫112＋78＝－1＋2324＝－124.10．解：(1)－⎣⎡⎦⎤412－（－314）＝－(412＋314)＝－734. (2)(－11)－(－7)＝(－11)＋7＝－4. 11．解：(1)40－50＝－10(m)． 答：丙地的海拔是－10 m.(2)∵甲地的海拔是40 m ，乙地的海拔是－30 m ，丙地的海拔是－10 m ， 且40＞－10＞－30，∴甲地的海拔最高．(3)∵甲地的海拔是40 m ，乙地的海拔是－30 m ，丙地的海拔是－10 m ， 且－30＜－10＜40，∴乙地的海拔最低．(4)40－(－30)＝70(m)．答：最高的比最低的高70 m.12．B[解析] A．两个数的差不一定小于被减数，如3－(－1)＝4＞3，故本选项错误；B．减去一个负数，差一定大于被减数，正确；C．减去一个正数，差一定小于被减数，如6－3＝3＜6，故本选项错误；D．0减去负数，差是正数，如0－(－1)＝1，故本选项错误．13．1或－5[解析] 数轴上与表示－2的点的距离等于3个单位长度的点表示的数是－2＋3＝1或－2－3＝－5.14．解：(1)原式＝4－7＝－3.(2)原式＝－3－(－3)－2＝－3＋3＋(－2)＝－2.(3)原式＝2－(－2.5)－3＝2＋2.5－3＝1.5.15．解：(－4)＋5＋(－7)＝－6，|－4|＋|5|＋|－7|＝16，16－(－6)＝16＋6＝22，所以－4，5，－7这三个数的和比这三个数绝对值的和小22.16．解：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是5－2＝3，数轴上表示2和－3的两点之间的距离是2－(－3)＝5.(2)数轴上表示x和－2的两点之间的距离为|x＋2|.(3)若x表示一个有理数，且－4≤x≤－2，则|x－2|＋|x＋4|＝6.(4)因为|x＋3|＋|x－5|＝8，所以－3≤x≤5，所以x的整数值为－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5.2．2有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算知识点1 有理数的加减混合运算1．计算：(＋5)－(＋2)－(－3)＋(－9)＝(＋5)＋(________)＋(________)＋(－9)＝________．2．把(＋3)－(＋5)－(－1)＋(－7)写成省略括号和加号的和的形式是( ) A ．－3－5＋1－7 B ．3－5－1－7 C ．3－5＋1－7 D ．3＋5＋1－7 3．下列交换加数位置的变形，正确的是( ) A ．－5＋34－2＝34－5－2B ．5－3＋9＝3－5＋9C ．3－4＋6－7＝4－3＋7－6D ．－8＋12－16－23＝－8－16＋23－124．在下列计算过程中，开始出现错误的一步是( ) (＋145)－(＋23)－(－15)－(＋113)＝145＋(－23)＋(＋15)＋(－113)……① ＝(145＋15)－(23－113)……②＝2－(－23)……③＝2＋23……④＝223. A ．① B ．② C ．③ D ．④5．计算：(1)(－14)＋56＋23－12；(2)4.7－(－8.9)－7.5＋(－6)；(3)0－(－6)＋2－(－13)－(＋8)；(4)13－(＋0.25)＋(－34)－(－23)．知识点2 有理数加减混合运算的简单应用6．一架飞机在空中做特技表演，起飞后的高度变化情况如下：上升4.5 km ，下降3.2 km ，上升1.1 km ，下降1.4 km.此时飞机比起飞点高________km.7．列式计算：(1)－25与－35的和减去－415的差是多少？(2)－3.6与234的和减去一个数的差为－2，求这个数．8．小明家某月的收支情况如下：爸爸、妈妈的工资分别为8000元和6500元，水电费190元，买菜、米等花去1000元，煤气费110元，更换冰箱3000元．只看这个月，小明家是收入还是支出？如果是收入，收入多少钱？如果是支出，支出多少钱？9．若x wy z 表示运算x ＋z －(y ＋w )，则3 －5－2 －1的结果是( ) A ．5 B ．7 C ．9 D ．1110．计算：1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100＝________. 11．计算：(1)(＋1.75)＋⎝⎛⎭⎫－13＋⎝⎛⎭⎫＋45＋(＋1.05)＋⎝⎛⎭⎫－23＋(＋2.2)；(2)－2－⎝⎛⎭⎫＋712＋⎝⎛⎭⎫－715－⎝⎛⎭⎫－14－⎝⎛⎭⎫－13＋715.12．兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下表(运进记为“＋”，运出记为“－”)：(1)求9月3日仓库内共有粮食多少吨；(2)哪一天仓库内的粮食最多？最多是多少？(3)若每吨粮食的运费(包括运进、运出)是10元，则从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元？13．高速公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16.(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？(3)若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？。

（浙教版）-2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习2.4有理数的除法-课堂同步练时间：60分钟；一、单选题1．下列计算中，结果最小的是（ ）A ．1-1+3B ．1-1-3C ．1-13⨯D ．1-13÷ 2．a ，b 对应如下图所示的点，则b a一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．零D ．不能确定3．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．小明买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（ ）A ．80元B ．120元C ．160元D ．200元4．下列运算正确的是（ ）A ．11(3)()422---=B ．11()(2)12÷-⨯-=C ．0－（－6）＝6D ．（－3）÷（－6）＝25．计算()()12510-÷-⨯的结果是（ ） A ．1 100 B ．25 C ．1 D ．1256．计算（-1）÷（-12）×112的结果是（ ） A ．-1 B ．1 C ．1144 D ．-11447．下列四个算式中，误用分配律的是（ ）A ．12×11236⎛⎫-+ ⎪⎝⎭＝12×2－12×13＋12×16 B ．11236⎛⎫-+ ⎪⎝⎭×12＝2×12－13×12＋16×12 C ．12÷11236⎛⎫-+ ⎪⎝⎭＝12÷2－12÷13＋12÷16 D ．11236⎛⎫-+ ⎪⎝⎭÷12＝2÷12－13÷12＋16÷12 8．若（ ）122⨯=-，则前面括号内应填的数是（ ） A ．4B ．4-C ．2D ．2-二、填空题9．两个数的商是135-，若被除数是225，则除数是______． 10．计算：（－9）÷____＝334． 11．计算：14(81)249-÷⨯÷_______15=- ． 12．一个数与﹣4的乘积等于1，则这个数是__．13．体育用品商店出售一种排球，按八折处理，每个36元，这种排球原价__元．14．计算：﹣0.12583÷=__． 15．在0.5，2，—3，—4，—5这五个数中任取两个数相除，得到的商最小是___．16．若0b a->，0b <，则a______0三、解答题17．计算：（1）312411⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭；（2）()()124215⎛⎫-÷-÷- ⎪⎝⎭.18．计算：（1）（-1）÷（-310）; （2）（-0.33）÷（+13）÷（-9）; （3）（-9.18）×(0.28)÷(-10.71); （4）63×(-149)+(-17)÷(-0.9).19．化简下列分数：（1）2715；（2）0.750.25；（3）(2)6；（4）|24|(8)．20．看图并计算：21．已知山区海拔每升高100米，气温大约降低0.6℃.某种植物适宜生长在温度为20℃的山坡上，现在测得山脚下的温度为23℃，那么该植物种在山的哪一部分为宜？22．王老师将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票卖价1 200元，盈利20%；乙种股票卖价也是1 200元，但亏损20%.问：王老师两种股票合计是盈利还是亏损？盈利或亏损多少？23．一只青蛙在10米深的井底，它每小时往上爬1米后，在下一小时里要下滑0.6米，问这只青蛙几小时才能爬到地面上来？24．某地区高度每增加1 km，气温大约降低6 ℃.已测得该地高空一气球所在高度的气温为－3 ℃，地面气温为6 ℃.求此时气球所在的高度．参考答案1．D【解析】解：A 、12133-+=-； B 、14133--=-； C 、11133-⨯=-； D 、1133-÷=-． ℃1243333->->->-， ℃-3最小．故选：D2．B【解析】℃a>0,b<0, ℃b a <0,即 b a是负数； 故选B.3．C【解析】解：40÷（1-80%）=40÷20%=200（元）200-40=160（元）答：他购买这件商品花了160元．故选：C ．4．C【解析】解：A 、11113332222⎛⎫⎛⎫---=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，错误； B 、()()()11212242⎛⎫÷-⨯-=⨯-⨯-= ⎪⎝⎭，错误； C 、0-（-6）=0+6=6，正确；D 、（-3）÷（-6）=0.5，错误；故选C ．5．D【解析】原式()112510⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭=，21510=⨯， 125=， 故选：D ．6．C【解析】解：（-1）÷（-12）×112 =112×112 =1144． 故选：C ．7．C【解析】当除数是一项时，可以用分配律；当除数是多项时，12÷11236⎛⎫-+ ⎪⎝⎭不能用分配律． 故选C ．8．B 【解析】解：1242-÷=-． 故选B ．9．34- 【解析】略10．125⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】解：根据题意得所求数=()31541293=9=9=44155-÷-÷-⨯- 故答案为：125⎛⎫- ⎪⎝⎭． 11．1615【解析】()1481249-÷⨯=44811699-⨯⨯=-，得16-÷_______15=- 根据 除数=被除数÷商=（-16）÷（-15）=1615. 12．14-【解析】解：℃乘法与除法互为逆运算，℃这个数为1÷（﹣4）14=-， 故答案为：14-． 13．45【解析】解：36÷80%＝45（元）．故答案为：45．14．364- 【解析】解：原式1338864=-⨯=-， 故答案为：364-． 15．－10 【解析】℃−5＜−4＜－3＜0.5＜2，℃所给的五个数中，绝对值最大的负数是5，最小的正数是0.5， ℃任取两个相除，其中商最小的是：－5÷0.5＝−10．故答案为：−10．16．＞ 【解析】0b a->， ,a b ∴异号， 又0b <，0a ∴>，故答案为：>．17．（1）3-344；（2）-10 【解析】（1）原式=3113112-=12-1144114⎛⎫-⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭ =3344--=3-344； （2）原式=()152426⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=15-2426⨯⨯=-10.18．（1）10653 ;(2)0.11;(3);(4)90 32563--.【解析】（1）原式=10 3;（2）原式=0.33×3×19=0.11;（3）原式=-9.18×0.28×110.71=-625;（4）原式=63×（-149）+17×109=-91+1063=-905363.19．（1）-95；（2）-3；（3）-13；（4）3【解析】解：（1）2715=2715=-95；（2）0.750.25=-3；（3）(2)266=-13；（4）|24|(8)=248=320．℃32-；℃54；℃67；℃116．【解析】℃31() 42÷-，3(2)4=⨯-，32=-；℃51() 82-÷-，5(2)8=-⨯-，54=；℃31() 72-÷-，3(2)7=-⨯-，67=；℃111() 122-÷-，11(2)12=-⨯-，116=．21．该植物应种在距山脚500米处的山坡上为宜【解析】根据题意得：（23-20）×1000÷6=500（米），则该植物种在山的离地面500米出为宜．22．亏损了100元【解析】甲：1200÷（1+20%）=1200÷120%=1000（元）赚了：1200-1000=200（元）乙：1200÷（1-20%）=1200÷80%=1500（元）亏损了：1500-1200=300（元）；一共亏损了：300-200=100（元）；答：王老师此次交易的结果是亏损100元．23．这只青蛙49小时才能爬到地面上来．【解析】由题意得：10(10.6)2100.4250÷-⨯=÷⨯=（小时），则当这只青蛙爬了48小时后，爬的高度为(10.6)2489.6-÷⨯=（米），因为109.60.41-=<，所以这只青蛙再往上爬1小时即可到达地面上来，不会再下滑，因此，这只青蛙爬到地面上来所用时间为48149+=（小时），答：这只青蛙49小时才能爬到地面上来．24．1.5 km.【解析】解：÷6×1＝9÷6×1＝1.5(km)．答：此时气球所在的高度为1.5 km.。