M
B' A'
C A B 图5 图4 《图形的旋转》测试题
一、选择题：
1、在右边四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）D
A ．①②③④
B ．①②③
C ．①③
D ．③
2、如图1为旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的
度数至少为（ ）度. C
A 、30 o
B 、45 o
C 、60 o
D 、90 o
图1 图2 图3
3、如图2，边有两个边长为4cm 的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，
那么图中阴影部分的面积是( ).A
(A)4cm2 (B)8cm2 (C)16cm2 (D)无法确定
4、如图4， △DEF 是由△ABC 绕着某点旋转得到的, 则这点的坐标是( B )
A. (1,1)
B. (0,1)
C. (−1,1)
D. (2,0)
二、填空题
5、点a 4（，）与3b （，）关于原点对称，则a b += .-7
6、如图3，把三角形△ABC 绕着点C 顺时针旋转350，得到△A ＇B ＇C ，A ＇B ＇交AC 于点D ，
若∠A ＇DC=900，则∠A 的度数是__________。 550
7、如图5， △ABC 中, (ACB = 90(, (B = 30(, BC = 6, 三角板绕C 逆时针旋转, 当点A
的对应点A' 落在AB 边上时即停止转动, 则BM 的长为 3 .
8、如图6，△ABC 中, 已知∠C=90°, ∠B=50°, 点D 在边BC 上, BD=2CD. 把△ABC 绕着点D
逆时针旋转m （0(.
O A B C D E F x y
2 3
图6 A C B
D
三、解答题
9、作图题
（1）如图7，画出△ABC 绕点O 顺时针旋转60°所
得到的图形．
图7 图8
（2）如图8,在直角坐标系中,点P 的坐标为(3,4),将OP 绕原点O 逆时针旋转90°得到线段
OP ′,
(1)在图中画出线段OP ′;
(2)P ′的坐标为 ______. (-4,3)
1、如图，在△ABC 中，∠B=900，∠C=300，AB=1，将△ABC 绕顶点 A 旋转1800，点C 落在C1处，则C C1的长为（ ）
A ．24
B ．4
C ．32
D ．52
2、如图，△ABC 中，∠ACB=1200，将它绕着点C 旋转300 后得到△DCE ，则∠ACE=
∠A+∠E=
3、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=35°，以直角顶点C•为旋转中心，将△ABC 旋转
到△A ′B ′C 的位置，其中A ′、B ′分别是A 、B 的对应点，且点B 在斜边A ′B ′上，直角边
CA ′交AB 于D ，求∠BDC 的度数．
E D
C B
A B A C O A
B
C B C
4，如图，正方形ABCD 中，E 在BC 上，F 在AB 上且∠FDE=45°，
•△DEC 按顺时针方向转动一个角度后成为△DGA ．
（1）图中哪一个点是旋转中心？（2）旋转了多少度？
（3）指出图中的对应点，对应线段和对应角；
（4）求∠GDF 的度数．
5、已知如图，正方形ABCD 中，E 为CD 边上一点，F 为BC 边上一点，CE=CF:
(1)EBC FDC ∠∠与相等吗？（2）△DCF 能与△BCE 重合吗？（3）试判断BE 与DF 的位置关系并说明理由
,6．如图所示，四边形ABCD 中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD ，AE ⊥BC 于E ，△BEA 旋转后能与△DFA 重合．
（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若AE=5cm ，求四边形ABCD 的面积．
7，如图，K 是正方形ABCD 内一点，以AK 为一边作正方形AKLM ，使L ，M ，D 在AK 的同旁，连结BK 和DM ，试用旋转的思想说明线段BK 与DM 的关系． C F
E
D
B A
,8，.如图所示，等边△ABC中，D是AB边上的动点(不与A、B重合)，以CD为一边，向上作等边△EDC。连结AE。⑴图中是否存在旋转关系的三角形，若有，请说出其旋转中心与旋转角，若没有，请说明理由。
⑵求证： AE∥BC；
,9、如图，△ABC的直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．
10，如图所示，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是等边三角形
⑴图中是否存在旋转关系的三角形，若有，请说出其旋转中心与旋转角，若没有，请说明理由。
⑵AE与BD的大小关系如何，并说明理由
⑶图中还存在是旋转关系的三角形吗？
