1．故障是指产品丧失了规定的功能，或产品的一个或几个性能指标超过了规定的范围。它是产品的一种不合格状态。
2．故障按其对功能的影响分为两类：功能故障和潜在故障。
功能故障是指被考察的对象不能达到规定的性能指标；潜在故障又称作故障先兆，它是一种预示功能故障即将发生的可以鉴别的实际状态或事件。
3．故障按其后果分四类：
安全性后果故障：采取预防维修的方式；使用性后果故障：对使用能力有直接的不利影响，通常是在预防维修的费用低于故障的间接经济损失和直接修理费用之和时，才采用预防维修方式；非使用性后果故障：对安全性及使用性均没有直接的不利影响，只是使系统处于能工作但并非良好的状态，只有当预防维修费用低于故障后的直接维修费用时才进行预防维修，否则一般采用事后维修方式；
隐患性后果故障：通常须做预定维修工作。
4．故障按其产生原因及故障特征分类可分为早期故障、偶然故障和损耗故障。偶然故障也称随机故障，它是产品由于偶然因素引起的故障。对于偶然故障，通常预定维修是无效的。耗损故障是由于产品的老化、磨损、腐蚀、疲劳等原因引起的故障。这种故障出现在产品可用寿命期的后期，故障率随时间增长，采用定期检查和预先更换的方式是有效的。
5．故障模式或故障类型是故障发生时的具体表现形式。故障模式是由测试来判断的，测试结果显示的是故障特性。
6．故障机理是故障的内因，故障特征是故障的现象，而环境应力条件是故障的外因。
7．应力-强度模型：当施加在元件、材料上的应力超过其耐受能力时，故障便发生。这是一种材料力学模型。
8．高可靠度状态（图1.2-2（a））：应力和强度分布的标准差很小，且强度均值比应力均值高得多，安全余量Sm很大，所以可靠度很高。
图1.2-2（b）所示为强度分布的标准差较大，应力分布标准差较小的情况，采用高应力筛选法，让质量差的产品出现故障，以使母体强度分布截去低强度范围的一段，使强度与应力密度曲线下重叠区域大大减小，余下的装机件可靠度提高。
图1.2-2（c）所示为强度分布标准差较小，但应力分布标准差较大的情况，解决的办法最好是减小应力分布的标准差，限制使用条件和环境影响或修改设计。
图1.2-2 应力、强度分布对可靠性的影响
9．反应论模型：
如果产品的故障是由于产品内部某种物理、化学反应的持续进行，直到它的某些参数变化超过了一定的临界值，产品丧失规定功能或性能，这种故障就可以用反应论模型来描述。
串连式反应过程：总反应速度主要取决于反应最慢的那个过程的速度。
并联式反应过程：总反应速度主要取决于反应最快的过程的速度。
10．最弱环模型（串连模型）：认为产品或机件的故障（或破坏）是从缺陷最大因而也是最薄弱的部位产生
11．故障树分析法简称FTA法（Fault Tree Analysis）
故障树分析法是一种将系统故障形成的原因由总体至部分按树状逐级细化的分析方法。
故障树分析法将最不希望发生的故障事件作为顶事件，利用事件和逻辑门符号逐级分析故障形成原因。优点：直观、形象，灵活性强，通用性好；缺点：理论性强，逻辑严谨，建树要求有经验，建树工作量大，易错漏。
12．
顶事件和中间事件（矩形）
底事件（圆形）
开关事件（房形）
省略事件（菱形）
13．
逻辑与门逻辑或门逻辑非门异或门表决门K/N门
表决门：仅当n个输入事件中有k个或k个以上发生时，输出事件才发生。
14．
建树步骤
顶事件选取原则：
1)必须有确切的定义，不能含混不清、模棱两可。
2)必须是能分解的，以便分析顶事件和底事件之间的关系。
3）能被监测或控制，以便对其进行测量、定量分析，并采取措施防止其发生。
4）最好有代表性。
15．（1）系统级边界条件
顶事件及附加条件( 系统初始状态，不允许出现事件，不加考虑事件)
（2）部件级边界条件
元部件状态及概率，底事件是重要部件级边界
利用边界条件简化：
与门下有必不发生事件，其上至或门,则或门下该分支可删除；
与门下有必然发生事件,则该事件可删除;
或门下有必然发生事件，其上至与门,则与门下该分支可删除
或门下有必不发生事件，则该事件可删除
16．n个不同的独立底事件组成的故障树，有2n个可能状态，故可有2n个状态向量。
17．与门结构故障树的结构函数18．或门结构故障树的结构函数
12
1
()min{,,,}
n
i n
i
X x x x x
=
Φ==L
I
12
1
()max{,,,}
n
i n
i
X x x x x
=
Φ==L
U
飞机故障诊断与监控技术（429工作室总结）
11
()n n
i i i i x X x φ==≤≤I U 11212312311
()
m i m m
i X K k k k k k k k k k k k -=Φ==+++⋅⋅⋅+⋅⋅⋅U 1()i l
j
i j D X X =∈⎧⎫⎪⎪
Φ=
⎨⎬⎪⎪⎩⎭
I
U {}{}11m i i
g P X P F φ=()===∑
19．k/n 门结构故障树的结构函数
20．底事件的相干性
若对第i 个底事件而言，至少存在一对状态向量Y1i=(y1,y2,…yi-1,1,yi+1,…,yn)记作(1i,Y)和Y0i=(y1,y2,…yi-1,0,yi+1,…,yn)记作(0i,Y)，满足Φ (1i,Y)> Φ (0i,Y)，而对其它一切状态向量而言，恒有Φ (1i,X) ≥ Φ (0i, X)成立，则称第i 个底事件与顶事件相干。
如果找不到状态向量满足Φ (1i,X) > Φ (0i, X)，则称第i 个底事件与顶事件不相干。 相干结构函数：Φ(X)满足：
• 故障树中底事件与顶事件均相干；
• Φ(X)对各底事件的状态变量xi(i=1,2,…n)均为非减函数
21．相干结构函数的性质
（1）若状态向量X=(0,0,…0)，则Φ(X)=0； （2）若状态向量X=(1,1,…1)，则Φ(X)=1；
（3）若状态向量X ≥Y(即xi ≥yi,i=1,2,…n)，则结构函数Φ(X) ≥ Φ(Y)；
（4）若Φ(X) 是由n 个独立底事件组成的任意结构故障的相干结构函数，
则有
即任意结构故障树，其结构函数的上限为或门结构故障树结构函数，而下限是与门结构故障树结构函数。 22．若状态向量X 能使结构函数()X φ=1，则称此状态向量为割向量。在割向量X 中，取值为1的各分量对应的状态变量（或底事件）的集合，称作割集。割集是导致顶事件发生的若干底事件的集合。若状态向量X 是割向量（即()X φ=1），并对任意状态向量Z 而言，只要Z23．若状态向量X 能使结构函数()X φ=0，则称此状态向量X 为路向量。在路向量X 中，取值为0的各分量对应的状态变量（或底事件）的集合，称作路集。路集是使系统不发生故障的正常元件的集合。若状态向量X 是路向量（即()X φ=0），并对任意状态向量Z 而言，只要Z>X ，恒有()Z φ=1成立，则称X 为最小路向量，最小路向量X 中取值为0的各分量对应的底事件的集合，称为最小路集。最小路集是使系统不发生故障的必要正常元件的集合。 24．用最小割集表示结构函数：
25．用最小路集表示结构函数：
26．掌握化相交和为不交和，求顶事件概率（此法最简单易于理解，故采用之）：
式中i K 为故障树的最
小割集，将上式化成单独项（形如12X X 这种形式）的逻辑和，将式中的i X 用i q 代替，i X 用1i q -代替。这样便可得到顶事件发生的概率为：
27．底事件的发生对顶事件发生的影响，称作底事件的重要度。
1(){}
i l
j
i j D X x =∈Φ=U I 1(){}
i
m
j i j K X x =∈Φ=U I
