数据结构第四章(串)
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《数据结构与算法》第四章串知识点及例题精选串(即字符串)是一种特殊的线性表,它的数据元素仅由一个字符组成。
4.1 串及其基本运算4.1.1 串的基本概念1.串的定义串是由零个或多个任意字符组成的字符序列。
一般记作:s="s1 s2 … s n""其中s 是串名;在本书中,用双引号作为串的定界符,引号引起来的字符序列为串值,引号本身不属于串的内容;a i(1<=i<=n)是一个任意字符,它称为串的元素,是构成串的基本单位,i是它在整个串中的序号; n为串的长度,表示串中所包含的字符个数,当n=0时,称为空串,通常记为Ф。
2.几个术语子串与主串:串中任意连续的字符组成的子序列称为该串的子串。
包含子串的串相应地称为主串。
子串的位置:子串的第一个字符在主串中的序号称为子串的位置。
串相等:称两个串是相等的,是指两个串的长度相等且对应字符都相等。
4.2 串的定长顺序存储及基本运算因为串是数据元素类型为字符型的线性表,所以线性表的存储方式仍适用于串,也因为字符的特殊性和字符串经常作为一个整体来处理的特点,串在存储时还有一些与一般线性表不同之处。
4.2.1 串的定长顺序存储类似于顺序表,用一组地址连续的存储单元存储串值中的字符序列,所谓定长是指按预定义的大小,为每一个串变量分配一个固定长度的存储区,如:#define MAXSIZE 256char s[MAXSIZE];则串的最大长度不能超过256。
如何标识实际长度?1. 类似顺序表,用一个指针来指向最后一个字符,这样表示的串描述如下:typedef struct{ char data[MAXSIZE];int curlen;} SeqString;定义一个串变量:SeqString s;这种存储方式可以直接得到串的长度:s.curlen+1。
如图4.1所示。
s.dataMAXSIZE-1图4.1 串的顺序存储方式12. 在串尾存储一个不会在串中出现的特殊字符作为串的终结符,以此表示串的结尾。
习题四串一、单项选择题1.下面关于串的的叙述中,哪一个是不正确的?()A.串是字符的有限序列 B.空串是由空格构成的串C.模式匹配是串的一种重要运算 D.串既可以采用顺序存储,也可以采用链式存储2.串是一种特殊的线性表,其特殊性体现在()。
A.可以顺序存储 B.数据元素是一个字符C.可以链接存储 D.数据元素可以是多个字符3.串的长度是指()A.串中所含不同字母的个数 B.串中所含字符的个数C.串中所含不同字符的个数 D.串中所含非空格字符的个数4.设有两个串p和q,其中q是p的子串,求q在p中首次出现的位置的算法称为()A.求子串 B.联接 C.匹配 D.求串长5.若串S=“softwa re”,其子串的个数是()。
A.8 B.37 C.36 D.9二、填空题1.含零个字符的串称为______串。
任何串中所含______的个数称为该串的长度。
2.空格串是指__ __,其长度等于__ __。
3.当且仅当两个串的______相等并且各个对应位置上的字符都______时,这两个串相等。
一个串中任意个连续字符组成的序列称为该串的______串,该串称为它所有子串的______串。
4.INDEX(‘DATAST RUCTU RE’,‘STR’)=________。
5.模式串P=‘abaabc ac’的next函数值序列为________。
6.下列程序判断字符串s是否对称,对称则返回1,否则返回0;如 f("abba")返回1,f("abab")返回0;int f((1)__ ______){int i=0,j=0;while(s[j])(2)___ _____;for(j--; i<j && s[i]==s[j]; i++,j--);return((3)___ ____)}7.下列算法实现求采用顺序结构存储的串s和串t的一个最长公共子串。
第四章 串串定义串,即字符串(String)是由零个或多个字符组成的有限序列术语:串长、空串、空格串、子串、主串、字符在主串中的位置、子串在主串中的位置串[VS]线性表串的数据对象限定为字符集串的基本操作大多以“子串”为操作对象基本操作lndex(S,T),定位操作,找到串T在主串S中的位置StrCompare(S,T):比较操作。
若S>T,则返回值>0;若S=T,则返回值=0;若S<T,则返回值<0。
其他...字符集编码字符集英文字符―—ASClI字符集中英文―—Unicode字符集每个字符在计算机中对应一个二进制数,比较字符的大小其实就是比较二进制数的大小串的存储结构顺序存储静态数组动态数组malloc、free链式存储可让每个结点存多个字符,没有字符的位置用'#'或'\O'补足王道教材采用静态数组基于顺序存储实现基本操作求子串: bool SubString(SString &Sub,SString S, int pos, int len)串的比较:int StrCompare(SString S, SString T)求串在主串中的位置:int Index(sString S, SString T)串的模式匹配朴素模式匹配算法原理:暴力破解算法思想主串长度n,模式串长度m将主串中所有长度为m的子串与模式串比对找到第一个与模式串匹配的子串,并返回子串起始位置若所有子串都不匹配,则返回0最坏时间复杂度=O(nm)KMP算法不匹配的字符之前,一定是和模式串一致的依赖于模式串,与主串没有关系主要优点:主串指针不回溯用一个next数组存储模式串指针算法思想根据模式串T,求出next数组利用next数组进行匹配(主串指针不回溯)对于每模式串 t 的每个元素 t j,都存在一个实数 k ,使得模式串 t 开头的 k 个字符(t 0 t 1…t k-1)依次与 t j 前面的 k(t j-k t j-k+1…t j-1,这里第一个字符 tj-k 最多从 t 1 开始,所以 k < j)个字符相同。
数据结构-第四章串串也叫字符串,它是由零个或多个字符组成的字符序列。
基本内容1 串的有关概念串的基本操作2 串的定长顺序存储结构,堆分配存储结构;3 串的基本操作算法;4 串的模式匹配算法;5 串操作的应⽤。
学习要点1 了解串的基本操作,了解利⽤这些基本操作实现串的其它操作的⽅法;2 掌握在串的堆分配存储结构下,串的基本操作算法;3 掌握串的模式匹配算法;第四章串 4.1 串的基本概念4.2 串存储和实现4.3 串的匹配算法4.4 串操作应⽤举例第四章串 4.1 串的基本概念 4.2 串存储和实现 4.3 串的匹配算法 4.4 串操作应⽤举例第四章串4.1 串的基本概念 4.2 串存储和实现 4.3 串的匹配算法 4.4 串操作应⽤举例4. 1 串类型的定义⼀、串的定义1 什么是串串是⼀种特殊的线性表,它是由零个或多个字符组成的有,a2, a3, ... a n’限序列,⼀般记作s = ‘a1其中 s----串名, a1,a2, a3, ... a n----串值串的应⽤⾮常⼴泛,许多⾼级语⾔中都把串作为基本数据类型。
在事务处理程序中,顾客的姓名、地址;货物的名称、产地。
可作为字符串处理,⽂本⽂件中的每⼀⾏字符等也可作为字符串处理。
下⾯是⼀些串的例⼦:(1)a = ‘ LIMING’(2)b = ‘NANJING UNIVERSITY OF SCIENCE &TECHNOLOGY’(3)c = ‘ DATA STRUCTURE’(4)d = ‘’说明:1) 串中包含的字符个数,称为串的长度。
长度为0的串称为空串,它不包括任何字符,上⾯(4)中的串d 是空串,(5)中的e 是包含⼀个空格符的空格串;2)串中所包含的字符可以是字母、数字或其他字符,这依赖于具体计算机所允许的字符集。
2 串的有关术语1)⼦串串中任意连续的字符组成的⼦序列称为该串的⼦串例:c = ‘ DATA STRUCTURE’,f=‘DATA’ f是c的⼦串2)⼦串的位置⼦串T 在主串S中的位置是指主串S中第⼀个与T相同的⼦串的⾸字母在主串中的位置。
第四章串串又称字符串,是一种特殊的线性表,它的每个元素仅由一个字符组成。
计算机上非数值处理的对象基本上是字符串数据。
在较早的程序设计语言中,字符串仅作为输入和输出的常量出现。
随着计算机应用的发展,在越来越多的程序设计语言中,字符串也可作为一种变量类型出现,并产生了一系列字符串的操作。
在信息检索系统、文字编辑程序、自然语言翻译系统等等应用中,都是以字符串数据作为处理对象的。
本章将讨论串的存储结构和基本操作。
4.1 串的基本概念4.1.1 串的自然语言定义串(string)(或字符串)是由零个或多个字符组成的有限序列,一般记为:S="a1 a2 …… a n" (n≥0)其中,S是串名,用双引号括起来的字符串序列是串的值;a i(1≤i≤n)可以是字母、数字或其他字符;串中字符的个数n称为串的长度。
长度为0的串称为空串。
需要注意的是,串值必须用一对双引号括起来,但双引号本身不属于串,它的作用只是为了避免与变量名或数的常量混淆。
如"tempt"是个串,tempt则是变量名;"23"是串,而23则是一个常量.串中任意个连续的字符组成的子序列称为该串的子串,如:串S="This is a string",其中"This"是一个子串,"string"也是一个子串。
求子串在串中的起始位置称为子串定位或模式匹配。
例如,设A,B,C为如下三个串:A="data",B="structure",C="data structure",则它们的长度分别是4,9,14,A和B都是C的子串,A在C中的位置是1,而B在C中的位置是6。
下面注意区别空格串与空串的概念。
在各种应用中,空格常常是串的字符集合中的一个元素,因而可以出现在其他字符中间。
由一个或多个空格组成的串称为空格串,也就是说空格串中只有空格字符,空格串的长度不为零。