【最新考试题库及答案】运筹学试题及答案
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《运筹学》试卷 、(15分)用图解法求解下列线性规划问题 max £ = 3歼 + 4X 2一兀]+ 2兀2 — 8X, + 2花 < 12 2眄 + r 2 <16 > 0 , x 2 > 0二、(20 分)下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表, 〔为松弛变量,试求表中」至匚的值及各变量下标匸至L 的值。
x 斗花hC1 0 6-1 3i11a1 -20 02-1 1/2 0 /hi 1 1/2 147JitZ、(15分)用图解法求解矩阵对策四、(20分)(1)某项工程由8个工序组成,各工序之间的关系为工序 a b c d e f g h紧前工序————aa b,c b,c,d b,c,d e试画出该工程的网络图。
(2)试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键 精品文档其中 3 -24 1 3线路(箭线下的数字是完成该工序的所需时间,单位:天)五、(15分)已知线性规划问题max ? = ltbq + 24x a + 20x3+ 20JC4+2Sx5pq +羽+2X3 +3x t+ 5x s<19st/ 2Xj + 4x a + 3X3 + 2工4 +Xj <575 >o 0=12阳①其对偶问题最优解为匚;二',试根据对偶理论求原问题的最优解六、(15分)用动态规划法求解下面问题:MAX Z = x}Xj + x2 + x3 = c(亏>0, ; = 1, 2,3七、(30分)已知线性规划问题MAX Z = 2^-+P 1Xj + x 2 + < 6 x ; +2^2<4用单纯形法求得最优单纯形表如下, 试分析在下列各种条件单独变化的情况下,最优解将如(1)目标函数变为'';;~6~丁 (2)约束条件右端项由4 变为 4(3)增加一个新的约束:I 十八、(20分)某地区有A 、B 、C 三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供应同一 种化肥,已知产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表,试 用最小元素法确定初始调运方案,并调整求最优运输方案《运筹学》试卷二、(20分)已知线性规划问题:min z -2^ +5x3 +6x4x L+2X3+3X5+ > 2就,一2旺 +阳-+3X4 <-3x ■> 0 (j = 1^3,4)(a)写出其对偶问题;(b)用图解法求对偶问题的解;(c)利用(b)的结果及对偶性质求原问题的解。
自考运筹学试题及答案# 自考运筹学试题及答案一、单项选择题(每题2分,共10分)1. 运筹学的主要研究对象是()。
A. 经济问题B. 管理问题C. 决策问题D. 优化问题2. 线性规划问题中,目标函数和约束条件都是()。
A. 线性的B. 非线性的C. 指数的D. 对数的3. 以下哪个算法用于求解整数规划问题?()A. 单纯形法B. 匈牙利法C. 动态规划法D. 分支定界法4. 在网络流问题中,流量守恒的节点称为()。
A. 源点B. 汇点C. 转节点D. 虚拟节点5. 动态规划问题中,状态转移方程描述的是()。
A. 状态与决策的关系B. 状态与状态的关系C. 决策与决策的关系D. 状态与时间的关系答案:1. D2. A3. D4. C5. B二、简答题(每题10分,共20分)1. 简述运筹学在现代管理决策中的作用。
2. 描述线性规划问题的基本特征。
答案:1. 运筹学在现代管理决策中的作用主要体现在以下几个方面:首先,它提供了一套科学的决策方法,帮助管理者在复杂多变的环境中做出最优决策;其次,运筹学通过数学模型和算法,能够处理多目标、多约束的决策问题,提高决策的科学性和有效性;最后,运筹学的应用可以提高资源的利用效率,降低成本,增强企业的竞争力。
2. 线性规划问题的基本特征包括:目标函数和约束条件都是线性的;问题可以表示为一个线性方程组;存在一个可行域,即满足所有约束条件的解的集合;问题的目标是在可行域内寻找一个最优解,使得目标函数达到最大值或最小值。
三、计算题(每题15分,共30分)1. 某工厂生产两种产品A和B,产品A每件利润为10元,产品B每件利润为15元。
工厂每天可用于生产的时间是8小时,生产1件产品A 需要1小时,生产1件产品B需要2小时。
如果工厂每天最多可以生产20件产品A或30件产品B,请确定工厂的生产计划,以获得最大利润。
2. 一个网络流问题,网络中包含一个源点S,一个汇点T,以及三个节点A、B、C。
运筹学期末考试题( b 卷)注意事项:1、答题前,考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上。
2、答案用钢笔或圆珠笔写在答题卡上,答在试卷上不给分。
3、考试结束,将试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题(每小题 1 分,共 10分) 1:下列关于运筹学的缺点中,不正确的是()A.在建立数学模型时,若简化不慎,用运筹学求得的最优解会因与实际相差大而失去意义B.运筹学模型只能用借助计算机来处理C.有时运筹学模型并不能描述现实世界D.由于运筹学方法的复杂性使一些决策人员难以接受这些解决问题的方法2:在下面的数学模型中,属于线性规划模型的为()max S 4X Y min S 3X Y max S X2Y2min S 2XYA. s.t. XY 3B. s.t. 2X Y 1 C. s.t. XY2 D. s.t. XY3X,Y 0 X,Y 0 X,Y 0 X,Y 03.线性规划一般模型中,自由变量可以用两个非负变量的()代换。
A.和 B .商 C.积 D.差4:以下关系中,不是线性规划与其对偶问题的对应关系的是()。
A.约束条件组的系数矩阵互为转置矩阵B.一个约束条件组的常数列为另一个目标函数的系数行向量C.两个约束条件组中的方程个数相等D.约束条件组的不等式反向 5.对偶问题的对偶是()A.原问题 B .解的问题 C.其它问题 D.基本问题 6:若原问题中x i0 ,那么对偶问题中的第i 个约束一定为()A.等式约束 B .“≤”型约束矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
C.“≥”约束D .无法确定7:若运输问题已求得最优解,此时所求出的检验数一定是全部()A .小于或等于零B .大于零C.小于零D .大于或等于零8:考虑某运输问题,其需求量和供应量相等,且供应点的个数为 m,需求点的个数是 n。
若以西北角法求得其初始运输方案,则该方案中数字格的数目应为()聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
A.( m+n)个B.( m+n-1 )个C.( m-n)个D. ( m-n+1)个9:关于动态规划问题的下列命题中错误的是()A、动态规划分阶段顺序不同,则结果不同B、状态对决策有影响C、动态规划中,定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相对独立性D、动态规划的求解过程都可以用列表形式实现10:若 P为网络 G 的一条流量增广链,则 P中所有逆向弧都为 G 的()A .非零流弧B .饱和边C .零流弧D .不饱和边 残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
数学:运筹学试题及答案1、判断题求最小值问题的目标函数值是各分支函数值的下界。
正确答案:对2、填空题动态规划大体上可以分为()、()、()、()四大类。
正确答案:离散确定型;离散随机型;连续确定型;连续随机(江南博哥)型3、多选系统模型按照抽象模型形式可以分为()A.数学模型B.图象模型C.模糊性模型D.逻辑模型E.仿真模型正确答案:A, B, D, E4、单选线性规划一般模型中,自由变量可以代换为两个非负变量的()A.和B.差C.积D.商正确答案:B5、填空题运筹学的目的在于针所研究的系统求得一个合理应用人才,物力和财力的最佳方案。
发挥和提高系统的(),最终达到系统的()。
正确答案:效能及效益;最优目标6、填空题采用人工变量法时,若基变量中出现了()的人工变量,表示在原问题有解。
正确答案:非零7、填空题满足()的基本解称为基本可行解。
正确答案:非负条件8、填空题在箭线式网络图中从始点出发,由各个关键活动连续相接,直到终点的费时最长的线路称为()。
正确答案:关键线路9、单选在求解运输问题的过程中可运用到下列哪些方法()。
A.西北角法B.位势法C.闭回路法D.以上都是正确答案:D10、问答题请简要回答一般系统模型的三个特征。
正确答案:①它是现实世界一部分的抽象和模仿;②它由那些与分析的问题有关的要素所构成;③它表明了系统有关要素间的逻辑关系或定量关系。
11、名词解释初始基本可行解正确答案:多个基本可行解中一个,一般情况下在求最大时取最小的基本可行解,求最小时取最大的基本可行解。
12、名词解释不确定条件下的决策正确答案:指在需要决策的问题中,只估测到可能出现的状态,但状态发生的概率,由于缺乏资源和经验而全部未知。
它属于不确定情况下的决策.13、名词解释时间优化正确答案:时间优化是在人力材料设备资金等资源基本上有保证的条件下寻求最短的工程周期14、填空题企业在采购时,供应方根据批发量的大小定出不同的优惠价格,这种价格上的优惠称为()正确答案:数量折扣15、填空题常用的两种时差是工作总时差和工作()正确答案:自由时差16、多选根据对偶理论,在求解线性规划的原问题时,可以得到以下结论()A.对偶问题的解B.市场上的稀缺情况C.影子价格D.资源的购销决策E.资源的市场价格正确答案:A, C, D17、问答题运用单纯形法求解线性规划问题的步骤是什么?正确答案:(1)确定初始基可行解(2)检验初始基可行解是否最优(3)无解检验(4)进行基变换(5)进行旋转运算,之后回到步骤2,循环直到完成整个问题的求解18、单选设一个线性规划问题(P)的对偶问题为(D),则关于它们之间的关系的陈述不正确的是()。
运筹学A卷)一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。
每小题1分,共10分)1.线性规划具有唯一最优解是指A.最优表中存在常数项为零B.最优表中非基变量检验数全部非零C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界2.设线性规划的约束条件为则基本可行解为A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0)C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0)3.则A.无可行解B.有唯一最优解mednC.有多重最优解D.有无界解4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y,存在关系A.Z > W B.Z = WC.Z≥W D.Z≤W5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A.有10个变量24个约束B.有24个变量10个约束C.有24个变量9个约束D.有9个基变量10个非基变量A.标准型的目标函数是求最大值B.标准型的目标函数是求最小值C.标准型的常数项非正D.标准型的变量一定要非负7. m+n-1个变量构成一组基变量的充要条件是A.m+n-1个变量恰好构成一个闭回路B.m+n-1个变量不包含任何闭回路C.m+n-1个变量中部分变量构成一个闭回路D.m+n-1个变量对应的系数列向量线性相关8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解C.若最优解存在,则最优解相同D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B.有m+n个变量mn个约束C.有mn个变量m+n-1约束D.有m+n-1个基变量,mn-m-n-1个非基变量10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数是A.)(m in22211+-+++=ddpdpZB.)(m in22211+-+-+=ddpdpZC.)(m in22211+---+=ddpdpZD.)(m in22211+--++=ddpdpZ二、判断题(你认为下列命题是否正确,对正确的打“√”;错误的打“×”。
《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)一、选择题(每题5分,共25分)1. 运筹学的核心思想是()A. 最优化B. 系统分析C. 预测D. 决策答案:A2. 在线性规划中,约束条件可以用()表示。
A. 等式B. 不等式C. 方程组D. 矩阵答案:B3. 以下哪个不是运筹学的基本模型?()A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 随机规划答案:D4. 在目标规划中,以下哪个术语描述的是决策变量的偏离程度?()A. 目标函数B. 约束条件C. 偏差变量D. 权重系数答案:C5. 在动态规划中,以下哪个概念描述的是在决策过程中,某一阶段的最优决策对后续阶段的影响?()A. 最优子结构B. 无后效性C. 最优性原理D. 阶段性答案:B二、填空题(每题5分,共25分)1. 运筹学是一门研究在复杂系统中的______、______和______的科学。
答案:决策、优化、实施2. 在线性规划中,若目标函数为最大化,则其标准形式为______。
答案:max z = c^T x3. 在非线性规划中,若目标函数和约束条件均为凸函数,则该规划问题为______。
答案:凸规划4. 在目标规划中,若决策变量x_i的权重系数为w_i,则目标函数可以表示为______。
答案:min Σ(w_i d_i^+ + w_i d_i^-)5. 在动态规划中,若状态变量为s_n,决策变量为u_n,则状态转移方程可以表示为______。
答案:s_{n+1} = f(s_n, u_n)三、判断题(每题5分,共25分)1. 线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点处取得。
()答案:正确2. 在整数规划中,若决策变量为整数,则目标函数和约束条件也必须为整数。
()答案:错误3. 目标规划中的偏差变量可以是负数。
()答案:正确4. 在动态规划中,最优策略具有最优子结构。
()答案:正确5. 在非线性规划中,若目标函数为凸函数,则约束条件也必须为凸函数。
运筹学考试试卷及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 线性规划问题的标准形式是:A. 所有变量都非负B. 目标函数是最大化C. 所有约束条件都是等式D. 所有约束条件都是不等式答案:A2. 单纯形法中,如果某个变量的检验数为负数,那么:A. 该变量可以增大B. 该变量可以减小C. 该变量保持不变D. 该变量不能进入基答案:A3. 在运输问题中,如果某种资源的供应量大于需求量,那么应该:A. 增加供应量B. 减少需求量C. 增加需求量D. 减少供应量答案:C4. 动态规划的基本原理是:A. 递归B. 迭代C. 回溯D. 分解答案:D5. 决策树中,每个节点代表:A. 一个决策B. 一个状态C. 一个结果D. 一个概率答案:A6. 排队论中,M/M/1队列的特点是:A. 到达时间服从泊松分布,服务时间服从指数分布,且只有一个服务台B. 到达时间服从指数分布,服务时间服从泊松分布,且只有一个服务台C. 到达时间服从泊松分布,服务时间服从指数分布,且有两个服务台D. 到达时间服从指数分布,服务时间服从泊松分布,且有两个服务台答案:A7. 网络流问题中,最大流最小割定理说明:A. 最大流等于最小割B. 最大流小于最小割C. 最大流大于最小割D. 最大流与最小割无关答案:A8. 整数规划问题中,分支定界法的基本思想是:A. 将问题分解为多个子问题B. 将问题转化为线性规划问题C. 将问题转化为非线性规划问题D. 将问题转化为动态规划问题答案:A9. 在多目标决策中,如果目标之间存在冲突,通常采用的方法是:A. 目标排序B. 目标加权C. 目标合并D. 目标替换答案:B10. 敏感性分析的目的是:A. 确定最优解的稳定性B. 确定最优解的唯一性C. 确定最优解的可行性D. 确定最优解的最优性答案:A二、填空题(每题2分,共20分)1. 线性规划问题的可行域是由所有_________约束条件构成的集合。
答案:可行2. 在单纯形法中,如果目标函数的系数都是正数,则该问题为_________问题。
最新运筹学考试复习题及参考答案网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。
网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。
14. 单目标决策时,用不同方法确定的最佳方案往往是不一致的。
15. 动态规则中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。
二、单项选择题1、对于线性规划问题标准型:maxZ= CX , AX = b , X > 0,利用单纯形法求解时,每作一次迭代,都能保证它相应的目标函数值Z 必为()。
A. 增大B.不减少C.减少D.不增大2、若线性规划问题的最优解不唯一,则在最优单纯形表上()。
A.非基变量的检验数都为零 B.非基变量检验数必有为零C.非基变量检验数不必有为零者D.非基变量的检验数都小于零3、线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件和()三个部分组成。
A.非负条件B.顶点集合C.最优解D.决策变量4、已知X 1= ( 2, 4), X 2=(4, 8)是某线性规划问题的两个最优解,则()也是该线性规划问题的最优解。
A. (4, 4)B. (1,2)C. (2,3)D.无法判断MaxZ= 10x 1+X 2-3X 3 x 1+5x 2= 15《运筹学试题与答案》、判断题:在下列各题中,你认为题中描述的内容为正确者,在题尾括号内写“ U “ I- ” -写 F 。
T ”,错误者1.线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。
2.用单纯形法求解一般线性规划时,当目标函数求最小值时,若所有的检验数题达到最优。
( )C j -Z j W 0,则问 (3. 4. 若线性规划的可行域非空有界,则其顶点中必存在最优解。
满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。
在线性规划问题的求解过程中,基变量和非机变量的个数是固定的。
对偶问题的对偶是原问题。
7. 在可行解的状态下,原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。
8. 运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循 m + n — 1的规则。
运筹期末考试试题及答案### 运筹学期末考试试题及答案#### 一、选择题(每题2分,共20分)1. 线性规划问题的标准形式是:A. 所有变量均为非负B. 目标函数为最大化C. 所有约束条件为等式D. 所有变量均为正数答案:A2. 单纯形法中,如果一个变量的系数在所有约束条件中都是负数,那么这个变量:A. 可以取任意值B. 必须取0C. 可以取正值D. 可以取负值答案:B3. 下列哪个算法不是用于解决整数规划问题的?A. 分支定界法B. 割平面法C. 动态规划D. 线性规划单纯形法答案:D4. 在网络流问题中,如果从源点到汇点存在多条路径,那么流量应该:A. 均匀分配到所有路径B. 只通过最短路径C. 只通过最长路径D. 可以自由选择路径答案:A5. 动态规划中,状态转移方程的作用是:A. 确定最优解B. 描述系统状态的变化C. 计算目标函数值D. 确定初始状态答案:B#### 二、填空题(每题3分,共15分)1. 在线性规划中,如果目标函数的系数矩阵是正定的,则该线性规划问题有唯一最优解。
2. 运筹学中的“运筹”一词来源于中国古代的________,意为筹划、谋划。
3. 决策树是一种用于解决________问题的图形化工具。
4. 在排队理论中,M/M/1队列模型表示的是单服务器、________到达、________服务的排队系统。
5. 博弈论中的纳什均衡是指在非合作博弈中,每个参与者选择的策略都是对其他参与者策略的最优响应。
#### 三、简答题(每题10分,共30分)1. 描述单纯形法的基本步骤。
2. 解释什么是敏感性分析,并说明其在实际问题中的应用。
3. 简述动态规划的基本原理,并给出一个实际应用的例子。
#### 四、计算题(每题15分,共25分)1. 给定线性规划问题的标准形式,写出其对偶问题,并说明对偶问题的性质。
2. 考虑一个网络流问题,给定网络的节点和边,以及每条边的容量,求出从源点到汇点的最大流量,并说明使用的方法。
运筹学试题及答案运筹学试题及答案一、选择题:从下列四个选项中选择正确的答案。
1. 运筹学一词最初来自于哪个国家?A. 中国B. 美国C. 英国D. 德国答案:B. 美国2. 运筹学的主要目标是什么?A. 提高企业的生产效率B. 降低企业的成本C. 提高企业的利润D. 优化资源的利用答案:D. 优化资源的利用3. 下列哪个不是运筹学的研究方法?A. 线性规划B. 动态规划C. 模拟D. 微积分答案:D. 微积分4. 下列哪个是运筹学的一个应用领域?A. 人力资源管理B. 市场营销C. 金融投资D. 以上都是答案:D. 以上都是二、填空题:根据题目要求,在空格中填入正确的答案。
1. 线性规划是运筹学中的一种常用方法,其目标是在一定的约束条件下,______线性目标的最优解。
答案:最大化或最小化2. 动态规划是一种解决_______过程中的最优化问题的方法。
答案:多阶段决策3. 供应链管理中,______是指将不同的物流节点连接起来,实现物流流程的顺畅和高效。
答案:协调4. 在项目管理中,______图是一种重要的工具,用于展示项目活动与任务之间的依赖关系。
答案:网络三、问答题:根据题目要求,回答问题。
1. 什么是线性规划?请简要解释线性规划的基本原理。
答:线性规划是一种数学优化方法,通过建立线性数学模型,以线性目标函数和线性约束条件为基础,寻找使目标函数最大或最小的决策变量值。
其基本原理是通过确定目标函数的优化方向和约束条件,使用线性代数和数学规划理论进行求解,得出最优解。
2. 动态规划在运筹学中的应用有哪些?请举例说明。
答:动态规划在运筹学中有广泛的应用,例如在资源分配、生产计划、货物调度等方面。
举个例子就是在货物调度中,通过动态规划的方法可以确定最优的调度方案,使得货物的运输成本最小化,货物的运输时间最短化。
3. 什么是供应链管理?为什么供应链管理对企业的重要性?答:供应链管理是指协调各个物流节点,包括原材料供应、生产、仓储、运输和客户服务等环节,实现产品或服务的流动和交付。
运筹学试题及答案运筹学试题及答案一、选择题1. 运筹学是一门综合应用学科,它的研究对象是哪些问题?A. 经济决策问题B. 工程管理问题C. 交通运输问题D. 能源问题E. 以上都是答案:E. 以上都是2. 下列哪项不是运筹学的研究方法?A. 数学规划B. 数据分析C. 模拟仿真D. 统计推断答案:D. 统计推断3. 运筹学中的线性规划是一种用于解决什么类型的问题?A. 最小化问题B. 最大化问题C. 平衡问题D. 优化问题答案:D. 优化问题4. 运筹学中使用的线性规划求解算法有哪些?A. 单纯形法B. 整数规划法C. 动态规划法D. 匈牙利算法答案:A. 单纯形法5. 运筹学中的最优化问题可以分为哪两类?A. 离散最优化和连续最优化B. 线性最优化和非线性最优化C. 线性最优化和整数最优化D. 线性最优化和动态最优化答案:B. 线性最优化和非线性最优化二、判断题1. 运筹学只研究最优化问题,不研究约束条件。
答案:错误2. 运筹学只能用于解决企业管理问题,不适用于其他领域。
答案:错误3. 数学规划是运筹学的重要方法之一,但并不是唯一的方法。
答案:正确4. 运筹学的研究对象只包括一些实际运作困难的问题。
答案:错误5. 线性规划只适用于线性关系,不能处理非线性关系。
答案:正确三、简答题1. 什么是运筹学?答:运筹学是一门综合应用学科,通过数学建模和优化方法来解决经济、工程、管理、交通运输等领域中的优化问题。
它体现了一种科学的决策方法和管理思维,可以帮助人们做出最优决策。
2. 运筹学的主要研究方法有哪些?答:运筹学的主要研究方法包括数学规划、数据分析、模拟仿真和统计推断。
其中,数学规划是运筹学中最重要的方法之一,包括线性规划、整数规划、动态规划等。
数据分析通过对大量数据的统计和分析来揭示内在的规律,模拟仿真通过模拟现实场景进行实验和推演来验证决策方案的可行性,统计推断通过对样本数据进行概率分析和推断来进行决策。
运筹学试题及答案一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 线性规划问题的标准形式中,目标函数的系数是:A. 非负B. 非正C. 任意实数D. 非零答案:A2. 整数规划问题与线性规划问题的主要区别在于:A. 目标函数B. 约束条件C. 变量D. 解的类型答案:C3. 以下哪个不是网络流问题的组成部分?A. 节点B. 边C. 权重D. 目标函数答案:D4. 动态规划的基本原理是:A. 贪心算法B. 分治法C. 迭代法D. 穷举法答案:B5. 以下哪个算法不是用于求解旅行商问题(TSP)?A. 分支定界法B. 动态规划C. 遗传算法D. 线性规划答案:D6. 以下哪个不是图论中的基本概念?A. 节点B. 边C. 权重D. 目标函数答案:D7. 以下哪个是最短路径问题的特例?A. 最小生成树B. 最大流C. 旅行商问题D. 网络流问题答案:A8. 在运输问题中,目标函数通常是:A. 最小化成本B. 最大化利润C. 最小化时间D. 最大化距离答案:A9. 以下哪个是排队论中的基本概念?A. 节点B. 边C. 服务台D. 权重答案:C10. 以下哪个是库存管理中的基本概念?A. 节点B. 边C. 订货点D. 权重答案:C二、多项选择题(每题3分,共15分)1. 以下哪些是线性规划问题的特点?A. 线性目标函数B. 线性约束条件C. 非线性目标函数D. 非线性约束条件答案:A, B2. 以下哪些是动态规划算法的步骤?A. 确定状态B. 确定决策C. 确定状态转移方程D. 确定目标函数答案:A, B, C3. 以下哪些是整数规划问题的求解方法?A. 线性规划B. 分支定界法C. 贪心算法D. 动态规划答案:B, D4. 以下哪些是网络流问题的类型?A. 最大流B. 最小生成树C. 旅行商问题D. 最短路径答案:A, D5. 以下哪些是排队论中的基本概念?A. 到达率B. 服务率C. 服务台数量D. 权重答案:A, B, C三、判断题(每题1分,共10分)1. 线性规划问题的目标函数一定是最大化。
《运筹学》(A)参考答案一、不定项选择题(每小题3分,共9分)1.线性规划的标准型有特点(B D )0A、右端项非零;B、目标求最大;C、有等式或不等式约束;D、变量均非负。
2.一个线性规划问题(P)与它的对偶问题(D)有关系(BCD)。
A、(P)无可行解则(D) 一定无可行解;B、(P)、(D)均有可行解则都有最优解;C、(P)的约束均为等式,则(D)的所有变量均无非负限制;D、若(D)是(P)的对偶问题,则(P)是(D)的对偶问题。
3.关于动态规划问题的下列命题中(B )是错误的。
A、动态规划阶段的顺序与求解过程无关;B、状态是由决策确定的;C、用逆序法求解动态规划问题的重要基础之一是最优性原理;D、列表法是求解某些离散变量动态规划问题的有效方法。
二、判断题(每小题2分,共10分)1.若某种资源的影子价格等于Q在其他条件不变的情况下,当该种资源增加5个单位时,相应的目标函数值将增大5k个单位。
(X)2.如果运输问题单位运价表的某一行(或某一列)元素分别加上一个常数久最优调运方案将不会发生变化。
(V)3.运输问题是一种特殊的线性规划模型,因而求解结果也可能出现下列四种情况之一:有唯一最优解,有无穷多最优解,无界解,无可行解。
(X )4.用割平面法求解纯整数规划问题时,要求包括松弛变量在内的全部变量必须取整数值。
(V )5.如图中某点匕有若干个相邻点,与其距离最远的相邻点为耳,则边卩,刀必不包含在最小支撑树内。
(X)三(20分)、考虑下列线性规划:max z = 3xj + 5x2 + x34xj + 2X2+x3 < 14< X] + x2 + x3 < 4Xj > 0, j = 1,2,31(10分)、写出此线性规划的最优解、最优值、最优基B和它的逆沪;2(2分)、求线性规划的对偶问题的最优解;3(4分)、试求C2在什么范围内,此线性规划的最优解不变;4 (4分)、若^=14变为9,最优解及最优值是什么?解:1(10分)、写出此线性规划的最优解、最优值、最优基B和它的逆沪;标准形式:max z = 3xj + 5x2 + x34xj + 2*2 + X3 + 卩=14< X] + *2 + X3 + x5 = 4X j > 0, j = 1,2,3,4,5最优解 X' =(0,4,0,6,0)『 最优值r =20 ---------------- (1分) 最优基5 = P 2]---------------- (2分)0 1 "1 -2B~l= o ]---------------- (2 分)2(2分)、求线性规划的对偶问题的最优解; 对偶问题的最优解厂=(0,5)3(4分)、试求c?在什么范围内,此线性规划的最优解不变;(1分)(2分)要使得原最优解不变,则所有检验数非正,即 3 — c 2 W 0 <1-C 2 <0 ,解得c 2 >3--------------- (2 分)~C 2 - 04(4分)、若$=14变为9,最优解及最优值是什么?-2j9 1 4最优值r =20-四(10分)、下述线性规划问题:max z = 10“ + 24x 2 + 20x 3 + 2O.r 4 + 25x 5X] + x 2 + 2x, + 3X 4 + 5X 5 < 19 < 2x 1 + 4X 2 + 3x, + 2X 4 + x 5 < 57 ">(2分)(2分)0, j =l,2,---,5以几,力为对偶变量写出其对偶问题。
《运筹学》期末考试试卷A-答案一、选择题(每题5分,共25分)1. 运筹学是一门研究在复杂系统中进行决策的科学,以下哪个选项不属于运筹学的研究内容?A. 优化问题B. 随机过程C. 系统建模D. 心理咨询答案:D2. 在线性规划中,若一个线性规划问题的可行域是空集,则该问题称为:A. 无界问题B. 无解问题C. 无可行解问题D. 有解问题答案:C3. 线性规划问题中,目标函数和约束条件均为线性函数的是:A. 线性规划B. 非线性规划C. 动态规划D. 随机规划答案:A4. 在整数规划中,若决策变量只能取整数值,则该问题称为:A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 动态规划答案:B5. 在排队论中,以下哪个因素对服务效率影响最大?A. 服务速率B. 到达率C. 排队长度D. 服务时间答案:A二、填空题(每题5分,共25分)1. 运筹学的基本方法是________、________和________。
答案:模型化、最优化、计算机模拟2. 线性规划的标准形式包括________、________和________。
答案:目标函数、约束条件、非负约束3. 在非线性规划中,目标函数和约束条件至少有一个是________函数。
答案:非线性4. 动态规划适用于解决________决策问题。
答案:多阶段5. 排队论中的基本参数包括________、________和________。
答案:到达率、服务率、服务台数量三、简答题(每题10分,共30分)1. 请简要介绍线性规划的基本概念。
答案:线性规划是运筹学的一个基本分支,主要研究在一定的线性约束条件下,如何求解目标函数的最大值或最小值问题。
线性规划问题通常包括目标函数、约束条件和非负约束。
目标函数是决策者要优化的目标,约束条件是决策者需要满足的条件,非负约束要求决策变量取非负值。
2. 请简要阐述整数规划的特点。
答案:整数规划是线性规划的一种特殊情况,要求决策变量取整数值。
《运筹学》期末考试试题及参考答案《运筹学》期末考试试题及参考答案一、填空题1、运筹学是一门新兴的_________学科,它运用_________方法,研究有关_________的一切可能答案。
2、运筹学包括的内容有_______、、、_______、和。
3、对于一个线性规划问题,如果其目标函数的最优解在某个整数约束条件的约束范围内,那么该最优解是一个_______。
二、选择题1、下列哪一项不是运筹学的研究对象?( ) A. 背包问题 B. 生产组织问题 C. 信号传输问题 D. 原子核物理学2、以下哪一个不是运筹学问题的基本特征?( ) A. 唯一性 B. 现实性 C. 有解性 D. 确定性三、解答题1、请简述运筹学在日常生活中的应用实例,并就其中一个进行详细说明。
2、某企业生产三种产品,每种产品都可以选择用手工或机器生产。
假设生产每件产品手工需要的劳动时间为3小时,机器生产为2小时,卖价均为50元。
此外,手工生产每件产品的材料消耗为10元,机器生产为6元。
已知每个工人每天工作时间为24小时,可生产10件产品,每件产品的毛利润为50元。
请用运筹学方法确定手工或机器生产的数量,以达到最大利润。
参考答案:一、填空题1、交叉学科;数学;合理利用有限资源,获得最大效益2、线性规划、整数规划、动态规划、图论与网络、排队论、对策论3、整点最优解二、选择题1、D 2. A三、解答题1、运筹学在日常生活中的应用非常广泛。
例如,在背包问题中,如何在有限容量的背包中选择最有价值的物品;在生产组织问题中,如何合理安排生产计划,以最小化生产成本或最大化生产效率;在信号传输问题中,如何设计最优的信号传输路径,以确保信号的稳定传输。
以下以背包问题为例进行详细说明。
在背包问题中,给定一组物品,每个物品都有自己的重量和价值。
现在需要从中选择若干物品放入背包中,使得背包的容量恰好被填满,同时物品的总价值最大。
这是一个典型的0-1背包问题,属于运筹学的研究范畴。
运筹学题库及详解答案1. 简述线性规划的基本假设条件。
答案:线性规划的基本假设条件包括目标函数和约束条件都是线性的,所有变量的取值范围都是连续的,并且目标函数和约束条件都是确定的。
2. 解释单纯形法的基本原理。
答案:单纯形法是一种求解线性规划问题的算法。
它从一个初始可行解开始,通过迭代的方式,每次选择一个非基变量,通过行操作将其变为基变量,同时保持解的可行性,直到达到最优解。
3. 什么是对偶问题?请给出一个例子。
答案:对偶问题是指一个线性规划问题与其对应的另一个线性规划问题之间的关系。
它们共享相同的技术系数矩阵,但目标函数和约束条件互换。
例如,如果原问题是最大化目标函数 \( c^T x \) 受约束\( Ax \leq b \),对偶问题则是最小化 \( b^T y \) 受约束 \( A^T y \geq c \)。
4. 如何确定一个线性规划问题的最优解?答案:确定线性规划问题的最优解通常需要满足以下条件:(1) 所有约束条件都得到满足;(2) 目标函数的值达到可能的最大值(最大化问题)或最小值(最小化问题);(3) 存在至少一个基解,使得所有非基变量的值都为零。
5. 解释灵敏度分析在运筹学中的作用。
答案:灵敏度分析用于评估当线性规划问题中的参数发生变化时,对最优解的影响。
它可以帮助决策者了解哪些参数的变化对结果影响最大,从而在实际应用中做出更灵活的决策。
6. 什么是运输问题,它与一般线性规划问题有何不同?答案:运输问题是线性规划的一个特例,它涉及将一种或多种商品从一个地点运输到另一个地点,以满足不同地点的需求,同时最小化运输成本。
与一般线性规划问题不同,运输问题通常具有特定的结构,可以通过特定的算法(如西北角法或最小元素法)来求解。
7. 描述网络流问题的基本特征。
答案:网络流问题涉及在网络中流动的资源或商品,目标是最大化或最小化流的总价值或成本。
网络由节点和边组成,节点代表资源的供应点或需求点,边代表资源流动的路径。
(整理)《运筹学》期末考试试题及参考答案------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx《运筹学》试题参考答案一、填空题(每空2分,共10分)1、在线性规划问题中,称满足所有约束条件方程和非负限制的解为 可行解 。
2、在线性规划问题中,图解法适合用于处理 变量 为两个的线性规划问题。
3、求解不平衡的运输问题的基本思想是 设立虚供地或虚需求点,化为供求平衡的标准形式 。
4、在图论中,称 无圈的 连通图为树。
5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有 最小费用法 、 西北角法 两种方法。
二、(每小题5分,共10分)用图解法求解下列线性规划问题: 1)max z = 6x 1+4x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0781022122121x x x x x x x , 解:此题在“《运筹学》复习参考资料。
do c”中已有,不再重复. 2)min z =-3x 1+2x 2⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤-≤-≤+-≤+0,137210422422121212121x x x x x x x x x x 解:⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹、⑺⑴⑵ ⑶ ⑷ ⑸、⑹可行解域为ab cda,最优解为b 点。
由方程组⎩⎨⎧==+02242221x x x 解出x 1=11,x 2=0∴X *=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21x x =(11,0)T∴m in z =-3×11+2×0=-33三、(15分)某厂生产甲、乙两种产品,这两种产品均需要A、B 、C 三种资源,每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示:A B C 甲 9 4 3 70 乙 4 6 10 1203602003001)建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型;(5分)2)用单纯形法求该问题的最优解.(10分) 解:1)建立线性规划数学模型:设甲、乙产品的生产数量应为x 1、x 2,则x 1、x 2≥0,设z是产品售后的总利润,则m ax z =70x 1+120x 2s .t 。
运筹学试题及答案《运筹学》复习试题及答案(一)一、填空题1、线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。
2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
4、在线性规划问题的基本解中,所有的非基变量等于零。
5、在线性规划问题中,基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6、若线性规划问题有最优解,则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。
7、线性规划问题有可行解,则必有基可行解。
8、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时,引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
11、将线性规划模型化成标准形式时,“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。
12、线性规划模型包括决策(可控)变量,约束条件,目标函数三个要素。
13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。
14、线性规划问题的标准形式中,约束条件取等式,目标函数求极大值,而所有变量必须非负。
15、线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16、在用图解法求解线性规划问题时,如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合,则这段边界上的一切点都是最优解。
17、求解线性规划问题可能的结果有无解,有唯一最优解,有无穷多个最优解。
18、19、如果某个变量Xj为自由变量,则应引进两个非负变量Xj , Xj,同时令Xj=Xj- Xj。
20、表达线性规划的简式中目标函数为ijij21、、(2、1 P5))线性规划一般表达式中,aij表示该元素位置在二、单选题1、如果一个线性规划问题有n个变量,m个约束方程(m n),系数矩阵的数为m,则基可行解的个数最为_C_。
′〞′A、m个B、n个C、CnD、Cm个2、下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是A mn3、线性规划模型不包括下列_ D要素。
A、目标函数B、约束条件C、决策变量D、状态变量4、线性规划模型中增加一个约束条件,可行域的范围一般将_B_。
A、增大B、缩小C、不变D、不定5、若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的,不可能的原因是B__。
A、出现矛盾的条件B、缺乏必要的条件C、有多余的条件D、有相同的条件6、在下列线性规划问题的基本解中,属于基可行解的是 DA、(一1,0,O)B、(1,0,3,0)C、(一4,0,0,3)0,5)7、关于线性规划模型的可行域,_B_的叙述正确。
A、可行域内必有无穷多个点B、可行域必有界C、可行域内必然包括原点D、可行域必是凸的8、下列关于可行解,基本解,基可行解的说法错误的是_D__、A、可行解中包含基可行解B、可行解与基本解之间无交集C、线性规划问题有可行解必有基可行解D、满足非负约束条件的基本解为基可行解9、线性规划问题有可行解,则 A 必有基可行解 B 必有唯一最优解 C 无基可行解 D无唯一最优解10、线性规划问题有可行解且凸多边形无界,这时A没有无界解 B 没有可行解 C 有无界解 D 有有限最优解11、若目标函数为求max,一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是A使Z更大 B 使Z更小 C 绝对值更大 D Z绝对值更小12、如果线性规划问题有可行解,那么该解必须满足 DA 所有约束条件B 变量取值非负C 所有等式要求D 所有不等式要求 TTTT D、(0,一1,13、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在集合中进行搜索即可得到最优解。
A 基B 基本解C 基可行解D 可行域14、线性规划问题是针对 D求极值问题、A约束 B决策变量 C 秩 D目标函数15如果第K个约束条件是“≤”情形,若化为标准形式,需要A左边增加一个变量 B右边增加一个变量 C左边减去一个变量D右边减去一个变量16、若某个bk≤0, 化为标准形式时原不等式A 不变 B 左端乘负1 C 右端乘负1 D 两边乘负117、为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为A 0 B 1 C 2 D 312、若线性规划问题没有可行解,可行解集是空集,则此问题BA 没有无穷多最优解B 没有最优解C 有无界解D 有无界解《运筹学》复习试题及答案(二)一、多选题1、在线性规划问题的标准形式中,不可能存在的变量是D 、A、可控变量B、松驰变量c、剩余变量D、人工变量2、下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有BCDA、目标函数求极小值B、右端常数非负C、变量非负D、约束条件为等式E、约束条件为“≤”的不等式3、某线性规划问题,n个变量,m个约束方程,系数矩阵的秩为m(m n)则下列说法正确的是ABDE。
A、基可行解的非零分量的个数不大于mB、基本解的个数不会超过Cn个C、该问题不会出现退化现象D、基可行解的个数不超过基本解的个数E、该问题的基是一个m×m阶方阵4、若线性规划问题的可行域是无界的,则该问题可能ABCDA、无有限最优解B、有有限最优解C、有唯一最优解D、有无穷多个最优解E、有有限多个最优解5、判断下列数学模型,哪些为线性规划模型(模型中a、b、c 为常数;θ为可取某一常数值的参变量,x,Y为变量) ACDE m6、下列模型中,属于线性规划问题的标准形式的是ACD7、下列说法错误的有_ABD_。
A、基本解是大于零的解B、极点与基解一一对应C、线性规划问题的最优解是唯一的D、满足约束条件的解就是线性规划的可行解8、在线性规划的一般表达式中,变量xij为A 大于等于0 B 小于等于0 C 大于0 D 小于0 E 等于09、在线性规划的一般表达式中,线性约束的表现有A B C ≤D ≥E =10、若某线性规划问题有无界解,应满足的条件有A Pk 0 j= O E所有δj≤011、在线性规划问题中a23表示A i =2 B i =3 C i =5 D j=2E j=343、线性规划问题若有最优解,则最优解 ADA定在其可行域顶点达到 B只有一个 C会有无穷多个 D 唯一或无穷多个 E其值为042、线性规划模型包括的要素有 A、目标函数 B、约束条件 C、决策变量 D 状态变量 E 环境变量二、名词1、基:在线性规划问题中,约束方程组的系数矩阵A的任意一个m×m阶的非奇异子方阵B,称为线性规划问题的一个基。
2、线性规划问题:就是求一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题。
3 、可行解:在线性规划问题中,凡满足所有约束条件的解称为线性规划问题可行解4、行域:线性规划问题的可行解集合。
5、本解:在线性约束方程组中,对于选定的基B令所有的非基变量等于零,得到的解,称为线性规划问题的一个基本解。
6、、图解法:对于只有两个变量的线性规划问题,可以用在平面上作图的方法来求解,这种方法称为图解法。
7、本可行解:在线性规划问题中,满足非负约束条件的基本解称为基本可行解。
8、模型是一件实际事物或实际情况的代表或抽象,它根据因果显示出行动与反映的关系和客观事物的内在联系。
《运筹学》复习试题及答案(三)一、名词解释1、需求:对存储来说,需求就是输出。
最基本的需求模式是确定性的,在这种情况下,某一种货物的未来需求都是已知的。
2、决策活动:决策活动是人们生活中最常见的一种综合活动,是为了达到特定的目标,运用科学的理论和方法,分析主客观条件,提出各种不同的方案,并从中选取最优方案的过程。
3、行动方案:在实际生活和生产活动中,对同一问题,可能出现几种自然情况及几种反感供决策者选择,这几构成了一个决策问题,出现的几种可供选择的方案,称作行动方案(简称方案),记作Ai。
4、损益值:把各种方案在不同的自然因素影响下所产生的效果的数量,称作损益值(也有人称为益损值,它因效果的含义不同而不同,效果可以是费用的数量,也可以是利润的数量),用符号aij表示。
5、确定型决策:确定型决策就是指在知道某个自然因素必然发生的前提下所作的决策。
6、风险型决策:风险型决策问题是指决策者根据以往的经验及历史统计,可以判明各种自然因素出现的可能性大小(即概率)。
通过自然因素出现的概率来做决策,这样做是需冒一定的风险的,故称风险型决策。
7、期望值法:期望值法就是决策者根据各个方案的期望值大小,来选择最优方案。
如果损益值代表的是损失,则选择期望值最小的方案作为最优方案;如果损益值代表的是收益,则选择期望值最大的作为最优方案。
8、不确定型决策:不确定型决策问题是指决策者对各种自然因素发生的概率是未知的,存在两个或两个以上的自然因素,并且各个自然因素出现的概率是不知道的。
二、选择题1、在实际工作中,企业为了保证生产的连续性和均衡性,需要存储一定数量的物资,对于存储方案,下列说法正确的是( C )A 应尽可能多的存储物资,以零风险保证生产的连续性B 应尽可能少的存储物资,以降低库存造成的浪费C 应从多方面考虑,制定最优的存储方案D 以上说法都错误2、对于第一类存储模型——进货能力无限,不允许缺货,下列哪项不属于起假设前提条件( A )A 假设每种物品的短缺费忽略不计B 假设需求是连续,均匀的C 假设当存储降至0时,可以立即得到补充D 假设全部定货量一次供应3、对于第二类存储模型——进货能力有限,不允许缺货,下列哪项不属于起假设前提条件( D )A、需求是连续,均匀的B、进货是连续,均匀的C、当存储降至零时,可以立即得到补充D、每个周期的定货量需要一次性进入存储,一次性满足4、对于同一个目标,决策者“选优”原则不同,导致所选的最优方案的不同,而影响“选优”原则确定的是决策者对各种自然因素出现的可能性的了解程度。
并依此,我们把决策问题分为三类,下列哪项不是( D )A、确定性决策问题B、风险型决策问题C、不确定性决策问题D、指导性决策问题5、决策是为了达到某个特定的目标,而从各种不同的方案中选取最优方案的活动,我们将决策工作分为三个步骤,下列哪项不属于起基本步骤( B )A、确定目标B、分析问题C、拟定各种可行方案D、选取最优方案6、决策问题都必须具备四个条件,下列哪项不是( C )A、只有一个明确的决策目标,至少存在一个自然因素B、至少存在两个可供选择的方案C、至少一个明确的决策目标,只有存在一个自然因素D、不同的方案在各种自然因素影响下的损益值可以计算出来7、对于确定型决策问题,下列说法错误的是( C )A、确定型决策就是指在知道某个自然因素必然发生的前提下所作的决策B、当计算成本或费用时,“选优”原则是取损益值最小的方案C、当计算利润或收益时,“选优”原则是取损益值最小的方案D、确定性决策除了满足一般决策问题的四个条件外,还需要加一个条件:只存在一个确定的自然因素8、对于风险型决策问题,下列说法错误的是( D )A、风险型决策问题是指决策者根据以往的经验及历史统计,可以判明各种自然因素出现的可能性大小B、风险型决策除了满足一般决策问题的四个条件外,还需要加一个条件:存在两个或两个以上的自然因素,并可估算所有自然因素出现的概率C、期望值法就是决策者根据各个方案的期望值大小,来选择最优方案D、确定型决策其实是风险型决策的一个特例,即自然因素出现的概率为0,而其他自然因素出现的概率为1的风险型决策问题9、对于风险型决策问题,可以用“最大可能法”求解问题,下列说法错误的是(C )A、一个事件,其概率越大,发生的可能性就越大B、对于风险型决策,若自然因素出现的概率为1,而其他自然因素出现的概率为0,则就是确定型决策问题C、当所有自然因素出现的概率都很小,并且很接近时,可以用“最大可能法”求解D、当在其所有的自然因素中,有一个自然因素出现的概率比其他自然因素出现的概率大很多,并且他们相应的损益值差别不很大,我们可以用“最大可能法”来处理这个问题10、下列有关不确定型决策问题的说法中,错误的是( D )A、不确定型决策问题是指决策者对各种自然因素发生的概率是未知的B、不确定型决策除了应具备一般决策问题的四个条件外,还需要另外加一个条件:存在两个或两个以上的自然因素,并且各个自然因素出现的概率是不知道的C、对于不确定型决策问题,根据决策者“选优”原则的不同,所选的最优方案也不同D、不确定型决策问题是指决策者对各种自然因素发生的概率有一部分是已知的11、哪项不是求解“不确定型决策问题”的方法( B )A、悲观法B、期望值法C、折衷法D、最小遗憾法12、互相对偶的两个线性规划问题,若其中一个无可行解,则另一个必定( B )。