课题：余角和补角（2）
主备：南苑
【学习目标】：1、掌握余角和补角的性质。
2、了解方位角，能确定具体物体的方位。
【重点难点】掌握余角和补角的性质；方位角的应用；
学案
一、自主探究
自学课本P141——P143；练习上的内容，思考下列问题
1、互为余角的定义，并举例介绍
2、互为补角的定义，并举例介绍
3、同桌交流完成例3，理解补角和余角的性质。
4、学习例4，掌握方位角
练习：
1.70°的余角是，补角是；
2.∠α（∠α <90°）的它的余角是，它的补角是；
竞比展示
1、练习
2
1
4
3
教 案
1.探究补角的性质：
例3、如图， ∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， ∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
分析：（1）∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠2=1800 - ，
∠3与∠4互补，∠4等于什么？ ∠4=1800 - 。 （2）当∠1= ∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？
∠2=∠4（等量减等量，差相等）
上面的结论，用文字怎么叙述？
补角的性质：等角的 相等。 2．探究余角的性质：
如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
余角性质：等角的 相等
1 2 3 4
西北
西南
东南
东北
北西
南
东
南
西
3．方位角：感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问
题的能力。
（1）认识方位：
正东、正南、正西、正北、东南、 西南、西北、东北。 （2）找方位角：
乙地对甲地的方位角 ； 甲地对乙地的方位角
例4:如图.货轮O 在航行过程中,发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C 和海岛D.画出表示客轮B,货轮C 和海岛D 方向的射线。
(师生共同完成)
巩 固 案
1、α∠和β∠都是AOB ∠的补角，则α∠ β∠；
2、如果9031,9021=∠+∠︒=∠+∠，则32∠∠与的关系是 ， 理由是 ；
3、A 看B 的方向是北偏东21°，那么B 看A 的方向（ ） A 南偏东69° B 南偏西69° C 南偏东21° D 南偏西21°
4、在点O 北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（） A 100° B 70° C 180° D 140°
【要点归纳】：补角的性质：
余角的性质：
【拓展训练】：
1. 如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,
请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？
【总结反思】：
