第五章曲线运动复习提纲

图7第五单元 曲线运动章末复习一、学习目标1、掌握曲线运动产生的条件；2、学会运动的合成与分解并能够熟练解决小船过河问题和提水问题；3、能够结合运动的合成与分解理解平抛运动并熟练应用平抛运动的公式和基本推论解决问题；4、掌握匀速圆周运动中各个物理量的特点；5、会对做圆周运动的物体受力分析并解决问题。

二、学习的重难点1、掌握运动的合成与分解；2、熟练应用平抛运动的基本公式和推论；3、对圆周运动的物体进行受力分析和基本公式的应用。

三、【思】（一）曲线运动例一:如图1是一位跳水运动员从高台做“反身翻腾二周半”动作时头部的 运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v 入水．整个运动过程中在 哪几个位置头部的速度方向与入水时v 的方向相同？在哪几个位置与v 的方向相反？把这些位置在图中标出来．例二:一个物体的速度方向如图2中v 所示．从位置A 开始，它受到向前但偏 右的(观察者沿着物体前进的方向看，下同)的合力．到达B 时，这个合 力突然改成与前进方向相同．达到C 时，又突然改成向前但偏左的力． 物体最终到达D.请你大致画出物体由A 至D 的运动轨迹，并在轨迹旁标出B 点、C 点和D 点． 思考：变速运动一定是曲线运动吗？曲线运动一定是变速运动吗？曲线运动一定不是匀变速运动吗？请举例说明．(二)运动的合成与分解例三：在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t ＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x 轴和y 轴方向运动的速度—时间图象如图8甲、乙所示，下列说法中正确的是 ( )A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动B ．后2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C ．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m)D ．4 s 末物体坐标为(6 m,2 m)思考：两个直线运动的合运动一定是直线运动吗？考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析 1．做曲线运动的物体速度方向始终沿轨迹的切线方向，速度时刻在变化，加速度一定不为零，故曲线运动一定是变速运动．当加速度与初速度不在一条直线上，若加速度恒定，物体做匀变速曲线运动，若加速度变化，物体做非匀变速曲线运动．2．做曲线运动的物体，所受合外力一定指向曲线的凹侧，曲线运动的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，轨迹总在力与速度的夹角中，若已知物体的运动轨迹，可判断出合外力的大致方向；若已知合外力方向和速度方向，可知道物体运动轨迹的大致情况． 3．做曲线运动的物体其合外力可沿切线方向与垂直切线方向分解，其中沿切线方向的分力只改变速度的大小，而垂直切线方向的分力只改变速度的方向． 考点二 合运动的性质和轨迹 1．力与运动的关系物体运动的形式，按速度分有匀速运动和变速运动；按轨迹分有直线运动和曲线运动．运动的形式取决于物体的初速度v0和合外力F ，具体分类如下： (1)F ＝0：静止或匀速运动． (2)F≠0：变速运动．①F 为恒量时：匀变速运动． ②F 为变量时：非匀变速运动．(3)F 和v0的方向在同一直线上时：直线运动． (4)F 和v0的方向不在同一直线上时：曲线运动． 2．合运动的性质和轨迹两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动取 决于它们的合速度和合加速度方向是否共线(如图7所示)． 常见的类型有：(1)a ＝0：匀速直线运动或静止．(2)a 恒定：性质为匀变速运动，分为： ①v、a 同向，匀加速直线运动； ②v、a 反向，匀减速直线运动；③v、a 互成角度，匀变速曲线运动(轨迹在v 、a 之间，和速度v 的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到)．(3)a 变化：性质为变加速运动．如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化．图14图15两类问题：小船渡河和绳拉物体例四:一小船在静水中的速度为3 m/s ，它在一条河宽150 m ，水流速度为4 m/s 的河流中渡河，则该小船( )．A ．能到达正对岸B ．渡河的时间可能少于50 sC ．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 mD ．以最短位移渡河时，位移大小为150 m例五:如图所示，一辆汽车沿水平地面匀速行驶，通过跨过定滑轮的轻绳将一物体A 竖直向上提起，在此过程中，物体A 的运动情况是 ( )A ．加速上升，且加速度不断增大B ．加速上升，且加速度不断减小C ．减速上升，且加速度不断减小D ．匀速上升 (三)平抛运动例六:一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图14中虚线所示．小球在竖直 方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 ( ) A.1tan θ B.12tan θC ．tan θD ．2tan θ 例七:如图所示，在水平地面上的A 点与地面成θ角以速度v1射 出一弹丸，恰好以v2的速度垂直穿入竖直墙壁上的小孔B ，下 面说法正确的是(不计空气阻力) ( )A ．在B 点以跟v2大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸， 它必定落在地面上的A 点B ．在B 点以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A 点C ．在B 点以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上A 点的左侧D ．在B 点以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上A 点的右侧 例八:A 、B 两小球以l ＝6 m 长的细线相连．两球先后从同一地点以相同的初速度v0＝4.5 m/s 水平抛出，相隔Δt ＝0.8 s ．(g 取10 m/s2) (1)A 球下落多长时间，线刚好被拉直？(2)细线刚被拉直时，A 、B 两小球的水平位移各多大？(四)圆周运动例九:如图所示，质量不计的轻质弹性杆P 插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m 的小球，今使小球在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，且角速度为，则杆的上端受到球对其作用力的大小为（ ）A ．B ．C ．D ．不能确定例十:如图，物体A 质量m=0.5Kg 放在粗糙木板上，随板一起在竖直平面内做半径r=0.1m ，沿逆时针方向匀速圆周运动，且板始终保持水平，当板运动到最高点时，木板受到物体A 的压力恰好为零，重力加速度为g=10m/s2.求：（1）物体A 做匀速圆周运动的线速度大小。

第五章 曲线运动 万有引力一．物体做曲线运动的条件在曲线运动中，运动质点在某一位置或某一时刻的即时速度方向，就是曲线运动轨迹在该点的 方向。

曲线运动是一种变速运动。

做曲线运动的物体所受合外力必指向轨迹凹的一面。

质点做曲线运动的条件： 。

1．物体做曲线运动的条件1． 关于曲线运动，以下说法中正确的是（ ）（A ）变力作用下物体的运动必是曲线运动（B ）物体在大小不变，方向不断改变的力作用下，其运动必是曲线运动（C ）恒力作用下物体的运动可能是曲线运动（D ）合外力方向与初速度方向不同时必做曲线运动2． 一质点在xOy 平面内运动的轨迹如图所示，下面判断正确的是（ ）（A ）若x 方向始终匀速，则y 方向先加速后减速（B ）若x 方向始终匀速，则y 方向先减速后加速（C ）若y 方向始终匀速，则x 方向先减速后加速知识内容 学习水平 说明 曲线运动 平抛运动描绘平抛运动轨迹（学生实验）C B 角速度、线速度、周期B 向心力向心加速度B B 向心力的计算只限于向心力是一个力直接提供的情况 万有引力定律A 离心现象及其应用A *人造地球卫星 C（D）若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速二．平抛运动平抛运动的性质：。

平抛运动的运动规律：速度：水平方向：v x＝，竖直方向：v y＝，末速度与水平方向夹角tanθ＝。

位移：水平方向：x＝，竖直方向：y＝，位移与水平方向夹角tanα＝。

推论：tanθ＝2tgα2．平抛运动的应用3．飞机在2000 m高空以100m/s的速度水平飞行，相隔1s先后从飞机上落下A、B两物体，不计空气阻力，两物体在空中的最大距离为m。

4．离地某一高度的同一位置处有A、B两个小球。

A以v A＝3m/s的速度向左水平抛出，同时B球以v B＝4m/s的速度向右水平抛出。

当两小球的速度方向互相垂直时，它们之间的距离为多大？5．如图所示，玩具枪的枪管水平，在其正前方放置两个竖直纸屏，纸屏与枪管垂直，屏A离枪口的距离为s，A、B屏间距为l，子弹发射后击穿两纸屏。

第五章曲线运动万有引力一．物体做曲线运动的条件在曲线运动中，运动质点在某一位置或某一时刻的即时速度方向，就是曲线运动轨迹在该点的方向。

曲线运动是一种变速运动。

做曲线运动的物体所受合外力必指向轨迹凹的一面。

质点做曲线运动的条件：。

1．物体做曲线运动的条件1．关于曲线运动，以下说法中正确的是（）（A）变力作用下物体的运动必是曲线运动（B）物体在大小不变，方向不断改变的力作用下，其运动必是曲线运动（C）恒力作用下物体的运动可能是曲线运动（D）合外力方向与初速度方向不同时必做曲线运动C2．一质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示，下面判断正确的是（）（A）若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速（B）若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速（C）若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速（D）若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速BD二．圆周运动匀速圆周运动作圆周运动的质点，如果在相等时间内通过的相等，这个质点所做的运动就叫做匀速圆周运动。

匀速圆周运动又称为匀速率圆周运动。

匀速圆周运动的性质：。

4．描述匀速圆周运动的物理量线速度：质点做匀速圆周运动时，通过的与所用时间的比值叫做线速度，v＝，是量，方向为，单位：。

角速度：与所需时间之比叫做角速度，ω＝，单位：。

周期T：运动一周所用时间叫做周期，T＝，单位：。

频率f：1秒中内完成的圈数，单位：。

每分钟转速n：一分中内完成的圈数，单位：转/分各物理量之间的关系v＝2πRT＝2πRf，ω＝2πT＝2πf，v＝ωR，T＝1f，f＝n605．向心力和向心加速度向心加速度是描述的物理量，a＝、、，方向。

使质点产生向心加速度所需的外力叫做向心力，F＝、、，方向。

向心力是根据力的效果命名的，向心力可能由重力、弹力或摩擦力提供，也可能是某几个力的分力或是几个力的合力提供。

做匀速圆周运动．．．．．．的物体所受外力的合力始终指向轨迹圆的圆心。

【典型例题】3．如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0＝1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。

高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动（人教版）这一章是在前边几章的学习基础之上，研究一种更为复杂的运动方式：曲线运动。

这也是运动学中更为重要的一部分内容，本章的重难点就在于抛体运动、圆周运动。

考试的要求：Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。

Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。

要求Ⅱ：曲线运动、抛体运动、圆周运动。

知识构建：新知归纳：一、曲线运动●曲线运动1、定义：物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动。

2．物体做曲线运动的条件(1）当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动。

（2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上。

（3）物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的．2、曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。

物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。

3、曲线运动的速度方向（1）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线的方向。

（2）曲线运动的速度方向时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动是一种变速运动。

4、曲线运动的轨迹:作曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指向的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总是向圆心弯曲等。

●曲线运动常见的类型：（1）a=0：匀速直线运动或静止。

（2）a 恒定：性质为匀变速运动，分为：①v 、a 同向，匀加速直线运动；②v 、a 反向，匀减速直线运动；③v 、a 成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v 、a 之间，和速度v 的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到。

第五章 曲线运动知识点总结§ 5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解一、曲线运动1. 定义：物体运动轨迹是曲线的运动。

2. 条件：运动物体所受协力的方向跟它的速度方向不在同向来线上。

3. 特色： ①方向：某点刹时速度方向就是经过这一点的曲线的切线方向。

②运动种类：变速运动（速度方向不停变化） 。

③F 合 ≠0，必定有加快度 a 。

④F 合 方向必定指向曲线凹侧。

⑤F 合 能够分解成水平易竖直的两个力。

4. 运动描绘——蜡块运动波及的公式：vvyv v x 2v y 2v xv yPtan蜡块的地点v xθ二、运动的合成与分解1. 合运动与分运动的关系： 等时性、独立性、等效性、矢量性。

2. 互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍旧是匀速直线运动。

②速度方向不在同向来线上的两个分运动， 一个是匀速直线运动， 一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速 曲线运动， a 合为分运动的加快度。

③两初速度为 0 的匀加快直线运动的合运动仍旧是匀加快直线运动。

④两个初速度不为 0 的匀加快直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。

当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加快度在同向来线上时，合运动是匀变速直线运动，不然即为曲线运动。

三、相关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一： 过河时间 t 最短：模型二： 直接位移 x 最短：v 船vvv船ddθ v 水θv 水当 v 水<v 船 时， x min =d ，tm ind d td，v 船， xv 船 sinsintanv 船cosv 水v 水v 船1模型三：间接位移x 最短：v 船v船dθAθv 水当 v 水>v 船时，x min dcostd，cos v 船 sinsmin(v水 - v船cos )Lv船sin v水L，v船v 船v 水（二）绳杆问题 ( 连带运动问题 )1、本质：合运动的辨别与合运动的分解。

曲线运动知识点复习详细归纳第五章曲线运动第一模块:曲线运动、运动的合成和分解『夯实基础知识』■考点一、曲线运动1、定义:运动轨迹为曲线的运动。

2、物体做曲线运动的方向:做曲线运动的物体,速度方向始终在轨迹的切线方向上,即某一点的瞬时速度的方向,就是通过该点的曲线的切线方向。

3、曲线运动的性质由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向,又由于曲线运动的轨迹是曲线,所以曲线运动的速度方向时刻变化。

即使其速度大小保持恒定,由于其方向不断变化,所以说:曲线运动一定是变速运动。

由于曲线运动速度一定是变化的,至少其方向总是不断变化的,所以,做曲线运动的物体的加速度必不为零,所受到的合外力必不为零。

4、物体做曲线运动的条件(1)物体做一般曲线运动的条件物体所受合外力(加速度)的方向与物体的速度方向不在一条直线上。

(2)物体做平抛运动的条件物体只受重力,初速度方向为水平方向。

可推广为物体做类平抛运动的条件:物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。

(3)物体做圆周运动的条件物体受到的合外力大小不变,方向始终垂直于物体的速度方向,且合外力方向始终在同一个平面内(即在物体圆周运动的轨道平面内)总之,做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。

5、分类⑴匀变速曲线运动:物体在恒力作用下所做的曲线运动,如平抛运动。

⑵非匀变速曲线运动:物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动,如圆周运动。

■考点二、运动的合成与分解1、运动的合成:从已知的分运动来求合运动,叫做运动的合成,包括位移、速度和加速度的合成,由于它们都是矢量,所以遵循平行四边形定则。

运动合成重点是判断合运动和分运动,一般地,物体的实际运动就是合运动。

2、运动的分解:求一个已知运动的分运动,叫运动的分解,解题时应按实际“效果”分解,或正交分解。

3、合运动与分运动的关系:⑴运动的等效性(合运动和分运动是等效替代关系,不能并存);⑵等时性:合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等⑶独立性:一个物体可以同时参与几个不同的分运动,物体在任何一个方向的运动,都按其本身的规律进行,不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响。

第五章 曲线运动知识点总结5-1曲线运动&运动的合成与分解一、曲线运动定义：物体运动轨迹是曲线的运动。

条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。

特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。

②运动类型：变速运动〔速度方向不断变化〕。

③F 合≠0，一定有加速度a 。

④F 合方向一定指向曲线凹侧。

⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。

运动描述——蜡块运动 涉及的公式：vvv x 2v y 2vxv yP tan蜡块的位置v x θ二、运动的合成与分解合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。

互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。

②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动， 其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。

③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。

④两个初速度不为 0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。

当两 个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变 速直线运动，否那么即为曲线运动。

三、有关“曲线运动〞的两大题型 〔一〕小船过河问题模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短：v 船vvv船ddθv 水 v 水 当v 水<v 船时，x min =d ，tmind d td，v 船，xv 船sinsintanv 船cosv 水v 水v 船模型三：间接位移x最短：v船v船dθAθv水当v水>v船时，x min dcostd，cos v船sinsmin(v水-v船cos)Lv船sinv水L，v船v船v水〔二〕绳杆问题(连带运动问题)1、实质：合运动的识别与合运动的分解。

2、关键：①物体的实际运动是合速度，分速度的方向要按实际运动效果确定；②沿绳〔或杆〕方向的分速度大小相等。

曲线运动知识点复习纲要知识点一曲线运动特点⒈速度的方向：质点在某一点的瞬时速度，沿曲线在这一点的方向。

⒉运动的性质：作曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是运动，也就是具有。

练习1一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内（）A.速度一定在不断地改变,加速度也一定不断地改变B.速度一定在不断地改变,加速度可以不变C.速度可以不变,加速度一定不断地改变D.速度可以不变,加速度也可以不变练习2下列说法正确的是A、物体在恒力作用下不可能做曲线运动；B、物体在变力作用下有可能作曲线运动；C、作曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一直线上；D、物体在变力作用下不可能作直线运动；练习3 一物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余两个力不变，此物体可能做（）A、匀加速直线运动B、匀减速直线运动C、类似于平抛运动D、匀速圆周运动练习4关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是( )A.它所受的合力一定不为零B.有可能处于平衡状态C.速度方向一定时刻改变D.受的合外力方向有可能与速度方向在同一条直线上知识点二曲线运动的轨迹练习1质点做曲线运动，它的轨迹如图所示，由A向C运动，关于它通过B点时的速度v的方向和加速度a的方向正确的是：（）知识点三合运动与分运动（1）两个匀速直线运动的合运动仍然是（2）一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是练习1 关于运动的合成，下列说法中正确的是（）A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动C．两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动D．合运动的两个分运动的时间不一定相等知识点四平抛运动的规律①水平方向不为零的初速度；②只受作用，有恒定的竖直向下的重力加速度；③任一相同的时间间隔内的速度的变化量都④是运动1、处理方法：可以分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动。

2、速度：水平=x v ，竖直=y v ，合速度=v ，合速度与水平方向的夹角=θtan3、位移：水平=x ，竖直=y ，合位移=s ，合位移与水平方向的夹角=αtan注意：合位移与合速度方向不一致。

精品文档第五章曲线运动知识点总结§ 5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解一、曲线运动1. 定义：物体运动轨迹是曲线的运动。

2. 条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。

3. 特点： ①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。

②运动类型：变速运动（速度方向不断变化） 。

③F 合 ≠0，一定有加速度 a 。

④F 合 方向一定指向曲线凹侧。

⑤F 合 可以分解成水平和竖直的两个力。

4. 运动描述——蜡块运动涉及的公式：vvyv v x 2v y 2v xv yPtan蜡块的位置v xθ二、运动的合成与分解1. 合运动与分运动的关系： 等时性、独立性、等效性、矢量性。

2. 互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。

②速度方向不在同一直线上的两个分运动， 一个是匀速直线运动， 一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速 曲线运动， a 合为分运动的加速度。

③两初速度为 0 的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。

④两个初速度不为 0 的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。

当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。

三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一： 过河时间 t 最短：模型二： 直接位移 x 最短：v 船vvv船ddθv 水θ v 水当 v 水<v 船 时， x min =d ，tm ind d td，v 船， xv 船 sinsintanv 船cosv 水v 水v 船.精品文档模型三：间接位移x 最短：v 船v船dθAθv 水当 v 水>v 船时，x min dcostd，cos v 船 sinsmin(v水 - v船cos )Lv船sin v水L，v船v 船v 水（二）绳杆问题 ( 连带运动问题 )1、实质：合运动的识别与合运动的分解。

陈佳旭曲线运动复习提纲曲线运动是高中物理第一册中的难点，由于其可综合性较强，在高考中常常与其他章节的知识综合出现。

因此，在本章中，弄清各种常见模型，熟悉各种分析方法，是高一物理的重中之重。

以下就本章中一些重、难点问题作一个归纳。

一、曲线运动的基本概念中几个关键问题① 曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。

②曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a≠ 0。

③ 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。

④ 做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。

二、运动的合成与分解①合成和分解的基本概念。

(1)合运动与分运动的关系：①分运动具有独立性。

②分运动与合运动具有等时性。

③分运动与合运动具有等效性。

④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。

(2)运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。

(3)几个结论：①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。

②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动( 如平抛运动 ) 。

③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。

②船过河模型(1)处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动 ( 水冲船的运动 ) 和船相对水的运动，即在静水中的船的运动（就是船头指向的方向），船的实际运动是合运动。

(2)若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间：d d tv1 sin v合(3)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间dt(d 为河宽 )。

因为在垂直于河v1岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。

③绳端问题绳子末端运动速度的分解，按运动的实际效果进行可以方便我们的研究。

例如在右图中，用绳子通过定滑轮拉物体船，当以速度v 匀速拉绳子时，求船的速度。

高中物理必修二第五章曲线运动知识点总结第一篇：高中物理必修二第五章曲线运动知识点总结龙文教育——您值得信赖的专业化个性化辅导学校曲线运动知识点总结（MYX）一、曲线运动1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。

2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠180°）性质：变速运动34、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，若合外力方向与速度方向夹角为θ当0°＜θ＜180°，速度增大；56、关于运动的合成与分解（1）合运动与分运动定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。

那几个运动叫做这个实际运动的分运动．特征：① 等时性；② 独立性；③ 等效性；④ 同一性。

（2）运动的合成与分解的几种情况：①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。

②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。

③两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动。

二、小船过河问题1、渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间tmin d，合速度方向沿v船v合的方向。

2、位移最小：①若v船>v水，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为cosθ=v水v船，最小位移为lmin=d。

②若v船<v水，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头v水v船d偏向上游的角度为cosθ=，过河最小位移为lmin=。

=dv水cosθv船三、抛体运动1、平抛运动定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且物体只在重力作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动。

平抛运动的性质是匀变速曲线运动，加速度为g。

类平抛：物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。

第五章曲线运动复习提纲复习要求：了解曲线运动的特点、条件；了解运动的合成和分解方法；理解平抛、（斜抛运动）的规律及分析方法；理解角速度、线速度、周期等概念；掌握公式T rr v πω2 ==；掌握向心加速度及公式，向心力及公式；会分析圆周运动物体受力，找出向心力的来源，了解离心现象及应用。

一、曲线运动1、曲线运动的速度方向：。

曲线运动是运动，因为。

2、曲线运动的条件。

二、运动的的合成和分解1、“把一个运动看成是分运动的组成”的概念————（举例说明）由此建立“合运动，分运动”——“合速度，分速度”——“合位移，分位移”——“合加速度，分加速度”——2、“合”与“分”的关系都遵从定则。

（与合力、分力比较）。

3、运动的合成——由求。

（可以是直线或曲线）。

运动的分解——由求。

（往往不是唯一的，由具体问题确定）。

三、平抛物体运动定义——分解——平抛运动可以看作运动和运动的合运动。

公式——水平位移x=竖直位移y=落地时间t=四、斜抛物体的运动定义——分解——斜抛运动可看作水平方向运动和竖直方向运动的合运动。

或者还可看作运动与竖直方向运动的合运动。

公式——水平位移x=竖直位移y=θ=0°V0x= V0y= →运动x=θ=90°V0x= V0y= →运动y=飞行时间T= 射高H=射程S= θ= 射程最大五、匀速圆周运动1、定义——2、线速度：定义——方向——大小——3、角速度：定义——单位——4、周期（T）——5、V、ω、T三者关系——6、匀速圆周运动是变速运动吗，是匀速运动吗。

六、向心加速度1、什么是向心加速度——2、向心加速度的方向——3、向心加速度的大小——推导过程——4、讨论：（1）匀速圆周运动是 运动。

（2）公式22ωr rv a n ==对于变速圆周运动是否适用？ ，或适用，a 、V 、ω指的是 。

七、向心力 1、定义—— 2、公式——3、讨论：（1）向心力是按力的 命名的，与 、 、 等同类，可能是一个力或几个力的合力。

曲线运动知识框架图间无弹力作用 ,求小球的速度大小是多少 ? (g=10m/s2)．条件：质点所受合外力方向与速度方向不共线。

例 2: 若上题中小球在最高点的速度大小是6m/s 时,求小球与杆的弹力1特色：特色：大小与方向 ? (g=10m/s2)3．圆周运动：1）受力特色： F 合恒定不变，且 F 合垂直于 v0动2）运动特征点质：：非a恒匀定变不速变曲，线且运动a 垂直于 v0要练说，先练胆。

说话胆寒是少儿语言发展的阻碍。

许多少儿当众说话v=s/t =2 π r/T匀速圆周运动：ω =φ /t=2 π/Tv 时显得胆寒：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有描绘参量：v=r ω非匀速圆周运动：n=f T=1/f F 向a的低头不语，扯衣服，扭身子。

总之，说话时外面表现不自然。

我抓住向心加快度： a 向 =v 2/r=r ω2=r(4 π2/T 2)= r4 π2f 2（变速圆周运动）向心力： F 向=m a 向练胆这个要点，面向全体，倾向差生。

一是和少儿成立和睦的语言沟通原则：平行四边行定章4．研究方法→运动的合成与分解：合运动与分运动拥有等时性，等效性关系。

每当和少儿发言时，我老是笑容相迎，声音和蔼，动作亲昵，消规律：圆周运动实例分分运动析之间拥有独立性一．无支撑物物体在竖直平面内做圆周分运解方动法：按实质成效例 1：质量为 1kg 的小球拴在长为 1.6m 长的细线上 ,若要小球在竖直面内做圆周运动需要知足什么条件 ?(g=10m/s2)例 2:若上题中的小球在最高点时速度大小为 6m/s,求细线的拉力大小是多少 ? (g=10m/s2)例 3:假如把上题中的小球放在竖直面内半径为0.9m 的圆滑圆形轨道中 ,若要它做圆周运动 ,则小球在最高点的最小速度是多少?当小球在最高点的速度大小为9m/s 时，求小球对轨道内壁的压力大小是多少？(g=10m/s2)二．有支撑物物体在竖直面内做圆周运动例１：质量为１ kg 的小球固定在长为 0.4m 的轻质木杆的一端 ,小球绕木杆的另一端在竖直面内做圆周运动 ,当小球运动到最高点时 ,小球与杆之除少儿恐惧心理，让他能主动的、自由自在地和我谈话。