图2 平行线的判定与性质的综合应用导学案
学习目标： 1、知识与技能：理解并掌握平行线的判定与性质，并能灵活运用。
2、数学思考：领悟类比、转化等数学思想方法。
3、问题解决：能够综合运用平行线性质和判定解决问题.
4、情感与态度：在学习过程中，通过师生的互动交流，培养良好的学习习惯，主动
参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。
学习重点：平行线性质和判定综合应用
学习难点：平行线性质和判定灵活运用及推理过程的书写
一、 复习
①平行线的判定方法： ②平行线的性质： 二、练一练
1、如图1，AD ∥BC 可以得到（ ）
A ．∠1=∠2
B ．∠2=∠3
C ．∠1=∠4
D ．∠3=∠4
2、如图2，已知∠3＝∠4，若要使∠1＝∠2，则还需（ ）
A 、∠1＝∠3
B 、∠2＝∠3
C 、∠1＝∠4
D 、AB ∥CD
3、如图3，AB ∥DE ，BC ∥FE ，则∠E+∠B= 。
4、如图4，已知170,270,360,∠=︒∠=︒∠=︒则4∠=______︒．
5、如图5，直线AB ∥CD ，∠1=75°，则∠2=
.
图4 图5
6、推理填空：
如图： ① 若∠1=∠2，则 ∥ （ ） 若∠DAB+∠ABC=1800
，则 ∥ （ ）
②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=1800 （ ） 当 ∥ 时，∠3=∠C （ ）
三、典型例题
例1、如图，已知B 、E 分别是AC 、DF 上的点，∠1=∠2，∠C=∠D ，∠A 与∠F 相等吗?请说明理由 .
F
E
2
1
D
C
B
A
例2、如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=30 o ，求∠C 的度数。
例3、如图，已知AB ∥DE ，∠1=1200，∠2=1100，求∠3的度数．
A
B
C
D
1 2 3
4
图1
图3
C
A
B
D
E
F
32
1
D
C
B
A
b
a
c d 1
2 3
4
F
E D
C
B
A 四、学习体会：
本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
五、拓展延伸
1、探索发现: 如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.（提示：过点P 做平行线）
P
D
C
B
A P D
C
B
A
P D
C
B A P
D
C
B A
(1) (2) (3) (4)
变式1：如图所示,AB ∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于( )
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
变式2：如图所示,A 1B ∥A n D ，则∠A 1+∠A 2+…+∠A n 等于
，
A 1A 3
A 2
A n
B
D
