六年级数学下册比和比例应用题

人教版小升初比和比例应用题专题练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．希望小学六年级学生中，男生与女生的人数比为7∶5，又转来15名男生，这时男生与女生的人数比为3∶2。

希望小学六年级现在有多少名学生？2．下面是三名同学某次足球练习情况。

姓名射门/次射中/次张晓156李欣105王浩1810（1）张晓的射中次数与射门次数的比是（），比值是（）。

（2）李欣的射中次数与射门次数的比是（），比值是（）。

（3）王浩的射中次数与射门次数的比是（），比值是（）。

（4）马上举行全省小学生足球赛，各个小学推荐一名优秀的足球选手。

如果你是体育老师，你会推荐谁去？为什么？3．甲、乙、丙三人参加长跑比赛，甲和乙速度比是3:4，乙和丙速度的比是2∶5，求甲、乙、两三人速度的比．4．五（1）班男、女生人数比是12：11，又转来4名女生后，全班共有50人，求现在男、女生的人数比？5．某工厂有三个车间，第一车间人数与总数的比是1∶4，第二车间人数是第三车间的78。

第一车间比第三车间少21人，这个工厂一共有多少人？6．园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15%，第二天栽了76棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5．这批树苗一共有多少棵？7．新学期，六（一）班购置图书50本，要分给班上的男生和女生，男生人数和女生人数的比是1∶4，男生和女生各能分到多少本书？8．老师给班里买了90本儿童读物，按4∶5分别借给一组和二组。

这两个组各借书多少本？（用两种方法解答）9．一台播种机第一次工作3时，播种17100m2；第二次工作4时，播种22800m2，分别写出每次播种的面积和工作时间的比，你认为它们能组成比例吗？为什么？10．两个外项的积加上两个内项的积结果是120，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数，请你写出所有符合条件的比例。

11．五一假期，郑磊和爸爸妈妈自驾去外地看外婆。

比和比例应用题米？5001：１、房产博览会上，某楼盘的模型是按照7.一种药水是用药物和水按3：400配制成的。

它厘米，1号楼模型高7的比例尺制作的，该楼盘（1）要配制这种药水1612千克，需要药粉的实际高度是多少？千米，在比２、兰州到乌鲁木齐的铁路长约1900多少千克？的地图上，它的长是多少？：40000000例尺是1（2）用水60千克，需要药粉多少千克？ 1.5３、修一条长12千米的公路，开工3天修了千米。

照这样计算，修完这条路还要多少天？（3）用48千克药粉，可配制成多少千克的只，这４、专业户刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800药水？鸭、刘大伯家养鸡、1。

三种家禽的只数比是5：3：？鹅各多少只8.商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台的比例分给甲、乙、丙三45、把一批书按：5：6数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少本，三个班各分个班，已知甲班比丙班少分到24 到多少本书？台？米的正方0.46、亮亮家造了新房，准备用边长是9.纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色装修老师180块，这样需要形地砖装饰客厅地面，请你算一米的正方形地砖铺地。

建议改用边长0.63，绿色球的个数与黄色球个数的比是球的4：算需要多少块？4千米的速度从甲港开往乙7.一艘轮船以每小时405，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各小时，这时未1后，又行驶了港，行了全程的20有多少个？。

甲乙两港相距多13行路程与已行路程的比是：少千米？10.一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，配制成：528.建筑工人用水泥、沙子、石子按：3求这幅地图的比例尺？需要水泥、96吨的混凝土，沙子、石子各多少吨？11.甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比其中大型拖拉机台550台，一个县共有拖拉机1.例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？这两种拖拉8，：数和手扶拖拉机台数的比是312.在一幅比例尺是1:300的地图上，量得东、西机各有多少台？两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三2.84用距离是多少米？。

比和比例应用题同步训练(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--比和比例应用题同步训练1、周末小王约朋友小张、小黎去水库钓鱼。

一天下来他们数了数，共钓了21条鱼，称一称共重42千克。

如果依据钓鱼的时间及钓鱼的收获，小王、小张、小黎该分得的比为111365︰︰。

那么他们三人会怎样分这些鱼2、某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的面积比是7︰2，棉田与其他作物面积的比是6︰1。

每种作物各是多少公亩3、某小学六年级的同学分三组参加植树。

第一组与第二组人数比是5︰4，第二组与第三组人数比是3︰2。

已知第一组的人数比二、三两组人数的总和少15人。

六年级参加植树的共有多少人4、科技组与作文组人数比是9︰10，作文组与数学组人数比是5︰7，已知数学组与科技组共有69人。

数学组比作文组多多少人5、小明读一本书，已读和未读的页数比是1︰5。

如果再读30页，则已读和未读的页数比是3︰5。

这本书共有多少页6、甲、乙两包糖的重量比是4︰1。

从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比是7︰5，原来甲包有多少克糖7、五年级三个班举行数学竞赛，一班参加比赛的占全年级参赛总人数的13，二班与三班参加比赛人数比是11︰13，二班比三班少8人。

一班有多少人参加了比赛8、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地30千米，当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米。

A、B两地相距几千米9、小刚和小明进行了100米短跑比赛（假定二人的速度均不变）。

当小刚跑了90米时，小明距终点还有25米，那么当小刚到达终时，小明距终点还有几米10、甲、乙两人各加工同样多的零件，同时加工，当甲完成任务时，乙还有150个没有完成，当乙完成任务时，甲可以超额完成250个，这批零件总数共有几个11、两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2︰5，另一块合金中铜与锌的比是1︰3。

比和比例应用题1.小明三天读完一本书,第一天读了全本书的一半少32页,第二天读了2、甲、乙两人去看电影,一张电影票价是甲所有钱的6/25,是乙所有钱的3/5;当他们各自买了电影票后,甲剩下的钱比乙剩下的钱多3元;问甲、乙买电影票前各有多少钱3、男生比全校学生总数的3/5还少63人,男生比女生多26人;六年级中,男生与女生的人数之比是35∶31,男生比女生多8人.问其他年级中女生有多少人,B两个盘子,放着黑子和白子.在A中有2700个棋子,其中黑子多少个5.陆地与海洋的面积之比,在北半球是2∶3,在南半球是1∶4.求地球上陆地与海洋的面积之比.6、一块地由三台拖拉机耕完;甲耕了这块地的2/5,乙耕的地比丙耕的多1/4,乙比甲少耕100亩;问这块地有多少亩7.孙悟空有仙桃,机器猫有甜饼,米老鼠有泡泡糖.他们按下面比例互换：仙桃与甜饼为3∶5,仙桃与泡泡糖为3∶8,甜饼与泡泡糖为7∶10.现在孙悟空各拿出90个仙桃与其他两位互换,机器猫共拿出甜饼269个与其他两位互换,问米老鼠拿出互换的泡泡糖有多少个8.水池的水面上立着两根木桩,露出水面部分的长度之比是10∶1.当水面下降2 0厘米后,露出水面部分的长度之比变成5∶2.求较短的一根木桩,原来露出水面部分是多少厘米9.小明有12元,小强有元,他们去买每本元的笔记本,小明比小强多买了2本,小明与小强剩下的钱数之比是5∶3.问小明买了几本笔记本10.甲、乙两人收入的钱数之比是8∶5,开支的钱数之比是4∶3,甲结余152元,乙结余69元.问甲、乙两人收入各多少元11.有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑、白两色棋子.第一堆三堆棋子集中在一起,求黑子数与白子数之比.12.小明要写152页字,小强要写150页字.从暑假第一天起,小明每天写3页,小强每隔一天写4页第一天写4页,第二天不写,第三天写4页…….当小强未写的页数是小明未写的页数的2倍时,问这是第几天比和比例应用题汇总一、操作题;1、一个圆形大花坛,量得它的直径是40米,请你仔细把它画在比例尺是的图纸上;要求：先计算出图上圆的半径长度,再画出平面图;2、一块长方形菜地,长90米,宽60米;请你自己设计一个比例尺,再根据你设计的比例尺画出这块菜地的平面图;3、下图的比例尺是1:2500,量出图上各数据,求出它的实际占地面积是多少平方米量时得数保留整厘米4、下图是按1:60000的比例尺画出的一张试验田的平面图,请量出有关数据,求出试验田的面积是多少公顷;二、应用题;1一幅地图,图上的4厘米,表示实际距离200千米,这幅图的比例尺是多少2在一幅的平面图上,量得一块平行四边形的菜地的底是12厘米,高是10厘米,这块菜地的实际面积是多少公顷3甲、乙两地相距240千米,画在比例尺是1∶3000000的地图上,长度是多少厘米4在一幅地图上,用3厘米的线段表示实际距离600千米;在这幅地图上,量得甲、乙两地的距离是4.5厘米,甲、乙两地的实际距离是多少千米5甲地到乙地的实际距离是120千米,在一幅比例尺是1:6000000的地图上,应画多少厘米6在一幅比例尺是１：30000 的地图上,量得东、西两村的距离是12.3厘米,东、西两村的实际距离是多少米9.6厘米;甲、乙两地的实际距离是多少千米8甲地到乙地的实际距离是120千米,在一幅比例尺是1:6000000的地图上,应画多少厘米9一幅地图,图上的4厘米,表示实际距离200千米,这幅图的比例尺是多少10在一幅比例尺是14000 的平面图上,量得一块三角形的菜地的底是12厘米,高是8厘米,这块菜地的实际面积是多少公顷11在比例尺是1∶300000的地图上,量得甲、乙两地的距离是12厘米,它们之间的实际距离是多少千米如果改用1∶500000的比例尺,甲、乙两地的距离应画多少厘米12一辆汽车2小时行驶130千米;照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时;甲、乙两地相距多少千米用比例解13一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行64千米,5小时到达;如果要4小时到达,每小时需行驶多少千米用比例解14修一条公路,原计划每天修360米,30天可以修完;如果要提前5天修完,每天要修多少米用比例解15修一条路,如果每天修120米,8天可以修完；如果每天修150米,可以提前几天可以修完用比例方法解16修一条公路,总长12千米,开工3天修了1.5千米;照这样计算,修完这条路还要多少天用比例解答17修一条路,如果每天修120米,8天可以修完；如果每天多修30米,几天可以修完用比例方法解18小明买4本同样的练习本用了元,138元可以买多少本这样的练习本用比例解答19工厂有一批煤,计划每天烧吨,42天可以烧完;实际每天节约1/8,实际可以烧多少天用比例方法解20两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米用比例方法解21解放军某部行军演习,4小时走了22.4千米,照这样的速度又行了6小时,一共行了多少千米用比例方法解22一对互相啮合的齿轮,主动轮有60个齿,每分转80转;从动轮有20个齿,每分转多少转用比例方法解236台榨油机每天榨油吨,现在增加了13台同样的榨油机,每天共榨油多少吨用比例方法解24一某工厂要生产一批机器零件,5天生产410个,照这样计算,要生产1066个机器零件需要多少天用比例方法解25某工地要运一堆土,每天运150车,需要24天运完,如果要提前４天完成,每天要多运多少车用比例方法解26用一边长为30厘米的方砖铺地,需200块,如果改用边长为20厘米的方砖铺地需多少块用比例方法解27种农药,药液与水重量的比是1：1000;1、20克药液要加水多少克2、在6000克水中,要加多少克药液3、现在要配制这种农药500.5千克,需要药液和水各多少千克28一种稻谷每1000千克能碾出大米720千克;照这样计算,要得到180吨大米,需要稻谷多少吨29 某工程队修一条公路,已修了1200米,这时已修的未修的比是3:2,这条公路全长是多少米30园林绿化队要栽一批树苗,第一天栽了总数的15 ,第二天栽了136棵,这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5;这批树苗一共有多少棵31一辆汽车三天共行720千米,第一天行驶5小时,第二天行驶6小时,第三天行驶7小时,如果每小时行驶的路程都相同,这三天各行多少千米32 甲、乙两地相距350千米,一列快车和一列慢车同时从两地相对开出,小时后相遇;已知快车和慢车的速度比是3：2,这两列火车的速度分别是多少33 甲、乙两堆煤原来吨数比是5：3,如果从甲堆运90吨放入乙堆,这时两堆吨数相等,甲、乙原来各有多少吨34园林绿化队要栽一批树苗,第一天栽了总数的15% ,第二天栽了136棵,这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5;这批树苗一共有多少棵35生产一批零件,计划每天生产160个,27天可以完成,实际每天超产20个,可以提前几天完成36用边长15厘米的方砖铺一块地,需要2000块,如果改用边长为20厘米的方砖铺地,需要多少块37一堆煤用载重4吨的汽车运需20辆才能一次运完,如果改用载重5吨的汽车运,需要几辆才能运完38学生参加搬砖劳动,6人搬砖162块,照这样计算,再增加432块,需要学生多少人39一捆铅丝重520克,剪下20米,这捆铅丝少了130克,这捆铅丝还剩多少米40运来一批纸装订成练习本,每本36页,可订40本,若每本30页,可订多少本典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题,通常叫做典型应用题;1平均数问题：平均数是等分除法的发展;解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数;算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数,求平均每份是多少;数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数;加权平均数：已知两个以上若干份的平均数,求总平均数是多少;数量关系式部分平均数×权数的总和÷权数的和=加权平均数;差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分,求的是标准数与各数相差之和的平均数;数量关系式：大数－小数÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数;例：一辆汽车以每小时100 千米的速度从甲地开往乙地,又以每小时60 千米的速度从乙地开往甲地;求这辆车的平均速度;分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式;此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”,则汽车行驶的总路程为“ 2 ”,从甲地到乙地的速度为100 ,所用的时间为,汽车从乙地到甲地速度为60 千米,所用的时间是,汽车共行的时间为+ = , 汽车的平均速度为2 ÷ =75 千米2 归一问题：已知相互关联的两个量,其中一种量改变,另一种量也随之而改变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题;根据求“单一量”的步骤的多少,归一问题可以分为一次归一问题,两次归一问题;根据球痴单一量之后,解题采用乘法还是除法,归一问题可以分为正归一问题,反归一问题;一次归一问题,用一步运算就能求出“单一量”的归一问题;又称“单归一;”两次归一问题,用两步运算就能求出“单一量”的归一问题;又称“双归一;”正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后,再用乘法计算结果的归一问题;反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后,再用除法计算结果的归一问题;解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量单一量,然后以它为标准,根据题目的要求算出结果;数量关系式：单一量×份数=总数量正归一总数量÷单一量=份数反归一例一个织布工人,在七月份织布4774 米, 照这样计算,织布6930 米,需要多少天分析：必须先求出平均每天织布多少米,就是单一量; 693 0 ÷ 477 4 ÷ 31 =45 天3归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数,以及不同的单位数量或单位数量的个数,通过求总数量求得单位数量的个数或单位数量;特点：两种相关联的量,其中一种量变化,另一种量也跟着变化,不过变化的规律相反,和反比例算法彼此相通;数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量;例修一条水渠,原计划每天修800 米, 6 天修完;实际4 天修完,每天修了多少米分析：因为要求出每天修的长度,就必须先求出水渠的长度;所以也把这类应用题叫做“归总问题”;不同之处是“归一”先求出单一量,再求总量,归总问题是先求出总量,再求单一量; 80 0 × 6 ÷ 4=1200 米4 和差问题：已知大小两个数的和,以及他们的差,求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题;解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和或两个小数的和,然后再求另一个数; 解题规律：和＋差÷2 = 大数大数－差=小数和－差÷2=小数和－小数= 大数例某加工厂甲班和乙班共有工人94 人,因工作需要临时从乙班调46 人到甲班工作,这时乙班比甲班人数少12 人,求原来甲班和乙班各有多少人分析：从乙班调46 人到甲班,对于总数没有变化,现在把乙数转化成2 个乙班,即9 4 －12 ,由此得到现在的乙班是9 4 －12 ÷ 2=41 人,乙班在调出46 人之前应该为41+46=87 人,甲班为9 4 －87=7 人5和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,叫做和倍问题;解题关键：找准标准数即1倍数一般说来,题中说是“谁”的几倍,把谁就确定为标准数;求出倍数和之后,再求出标准的数量是多少;根据另一个数也可能是几个数与标准数的倍数关系,再去求另一个数或几个数的数量;解题规律：和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数例:汽车运输场有大小货车115 辆,大货车比小货车的5 倍多7 辆,运输场有大货车和小汽车各有多少辆分析：大货车比小货车的5 倍还多7 辆,这7 辆也在总数115 辆内,为了使总数与5+1 倍对应,总车辆数应115-7 辆;列式为115-7 ÷ 5+1 =18 辆, 18 × 5+7=97 辆6差倍问题：已知两个数的差,及两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题;解题规律：两个数的差÷倍数－1 = 标准数标准数×倍数=另一个数;例甲乙两根绳子,甲绳长63 米,乙绳长29 米,两根绳剪去同样的长度,结果甲所剩的长度是乙绳长的3 倍,甲乙两绳所剩长度各多少米各减去多少米分析：两根绳子剪去相同的一段,长度差没变,甲绳所剩的长度是乙绳的3 倍,实比乙绳多3-1 倍,以乙绳的长度为标准数;列式63-29 ÷ 3-1 =17 米…乙绳剩下的长度, 17 × 3=51 米…甲绳剩下的长度, 29-17=12 米…剪去的长度;7行程问题：关于走路、行车等问题,一般都是计算路程、时间、速度,叫做行程问题;解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念,了解他们之间的关系,再根据这类问题的规律解答;解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和×时间;同时相向而行：相遇时间=速度和×时间同时同向而行速度慢的在前,快的在后：追及时间=路程速度差;同时同地同向而行速度慢的在后,快的在前：路程=速度差×时间;例甲在乙的后面28 千米,两人同时同向而行,甲每小时行16 千米,乙每小时行9 千米,甲几小时追上乙分析：甲每小时比乙多行16-9 千米,也就是甲每小时可以追近乙16-9 千米,这是速度差; 已知甲在乙的后面28 千米追击路程, 28 千米里包含着几个16-9 千米,也就是追击所需要的时间;列式2 8 ÷16-9 =4 小时8流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题;它是行程问题中比较特殊的一种类型,它也是一种和差问题;它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用;船速：船在静水中航行的速度;水速：水流动的速度;顺水速度：船顺流航行的速度;逆水速度：船逆流航行的速度;顺速=船速＋水速逆速=船速－水速解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和,逆流速度是船速与水速的差,所以流水问题当作和差问题解答; 解题时要以水流为线索;解题规律：船行速度=顺水速度+ 逆流速度÷2流水速度=顺流速度逆流速度÷2路程=顺流速度×顺流航行所需时间路程=逆流速度×逆流航行所需时间例一只轮船从甲地开往乙地顺水而行,每小时行28 千米,到乙地后,又逆水航行,回到甲地;逆水比顺水多行2 小时,已知水速每小时4 千米;求甲乙两地相距多少千米分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间,或者逆水速度和逆水的时间;已知顺水速度和水流速度,因此不难算出逆水的速度,但顺水所用的时间,逆水所用的时间不知道,只知道顺水比逆水少用2 小时,抓住这一点,就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间,这样就能算出甲乙两地的路程;列式为284 × 2=20 千米2 0 × 2 =40 千米40 ÷ 4 × 2 =5 小时28 × 5=140 千米;9 还原问题：已知某未知数,经过一定的四则运算后所得的结果,求这个未知数的应用题,我们叫做还原问题;解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系;解题规律：从最后结果出发,采用与原题中相反的运算逆运算方法,逐步推导出原数;根据原题的运算顺序列出数量关系,然后采用逆运算的方法计算推导出原数;解答还原问题时注意观察运算的顺序;若需要先算加减法,后算乘除法时别忘记写括号;例某小学三年级四个班共有学生168 人,如果四班调3 人到三班,三班调6 人到二班,二班调6 人到一班,一班调2 人到四班,则四个班的人数相等,四个班原有学生多少人分析：当四个班人数相等时,应为168 ÷ 4 ,以四班为例,它调给三班3 人,又从一班调入2 人,所以四班原有的人数减去3 再加上2 等于平均数;四班原有人数列式为168 ÷4-2+3=43 人一班原有人数列式为168 ÷ 4-6+2=38 人；二班原有人数列式为168 ÷ 4-6+6=42 人三班原有人数列式为168 ÷ 4-3+6=45 人;10植树问题：这类应用题是以“植树”为内容;凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题,叫做植树问题;解题关键：解答植树问题首先要判断地形,分清是否封闭图形,从而确定是沿线段植树还是沿周长植树,然后按基本公式进行计算;解题规律：沿线段植树棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1株距=总路程÷棵树-1 总路程=株距×棵树-1沿周长植树棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树总路程=株距×棵树例沿公路一旁埋电线杆301 根,每相邻的两根的间距是50 米;后来全部改装,只埋了201 根;求改装后每相邻两根的间距;分析：本题是沿线段埋电线杆,要把电线杆的根数减掉一;列式为50 × 301-1 ÷ 201-1 =75 米11 盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的; 他的特点是把一定数量的物品,平均分配给一定数量的人,在两次分配中,一次有余,一次不足或两次都有余,或两次都不足,已知所余和不足的数量,求物品适量和参加分配人数的问题,叫做盈亏问题;解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差,再求两次分配中各次共分物品的差也称总差额,用前一个差去除后一个差,就得到分配者的数,进而再求得物品数;解题规律：总差额÷每人差额=人数总差额的求法可以分为以下四种情况：第一次多余,第二次不足,总差额=多余+ 不足第一次正好,第二次多余或不足,总差额=多余或不足第一次多余,第二次也多余,总差额=大多余-小多余第一次不足,第二次也不足, 总差额= 大不足-小不足例参加美术小组的同学,每个人分的相同的支数的色笔,如果小组10 人,则多25 支,如果小组有12 人,色笔多余5 支;求每人分得几支共有多少支色铅笔分析：每个同学分到的色笔相等;这个活动小组有12 人,比10 人多2 人,而色笔多出了25-5 =20 支, 2 个人多出20 支,一个人分得10 支;列式为25-5 ÷ 12-10 =10 支10 × 12+5=125 支;12年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件,这种应用题被称为“年龄问题”; 解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似,主要特点是随着时间的变化,年岁不断增长,但大小两个不同年龄的差是不会改变的,因此,年龄问题是一种“差不变”的问题,解题时,要善于利用差不变的特点;例父亲48 岁,儿子21 岁;问几年前父亲的年龄是儿子的4 倍分析：父子的年龄差为48-21=27 岁;由于几年前父亲年龄是儿子的4 倍,可知父子年龄的倍数差是4-1 倍;这样可以算出几年前父子的年龄,从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的4 倍;列式为：21 48-21 ÷ 4-1 =12 年13鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数;求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题;通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法,假设全是一种动物如全是“鸡”或全是“兔”,然后根据出现的腿数差,可推算出某一种的头数;解题规律：总腿数－鸡腿数×总头数÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数兔子只数=总腿数-2×总头数÷2如果假设全是兔子,可以有下面的式子：鸡的只数=4×总头数-总腿数÷2兔的头数=总头数-鸡的只数例鸡兔同笼共50 个头, 170 条腿;问鸡兔各有多少只兔子只数170-2 × 50 ÷ 2 =35 只鸡的只数 50-35=15 只。

名同学调到一班去,则一班和二班的人数比是6:5.求两个班原来各有多少人?2.甲乙两校原有图书的比是7:5,如果甲校给乙校600本,那么甲乙两校图书之比是1:2.甲校原有图书多少本?3.某工厂有甲乙两个车间，甲车间与乙车间的人数之比是3：5，如果从甲车间调150人去乙车间，则甲乙车间的人数之比是3：7，原来两个车间各多少人？4.小明读一本书，已读和未读的页数之比是1：5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比是3：5，这本书共有多少页？5.甲乙两个学校原有篮球的个数比是2：1，如果甲校给乙校4个，甲乙两校的篮球个数比是4：3，原来甲校有篮球多少个？6.修一条路，已修和未修的千米数的比是3：5，如果再修12千米，则已修和未修的千米数的比是9：11，这条路长多少千米？7.甲乙两袋水果的重量比是4：1，如果从甲袋中取出130千克放入乙袋后，甲乙两袋水果的重量比是7：5，两袋水果的重量和是多少千克？水的体积之比是3：1，乙瓶中酒精和水的体积之比是5：2，如果把两瓶酒精溶液混合，混合后的溶液中酒精和水的体积之比是多少？9.甲乙两班人数相同，甲班男女生人数之比是3：4，乙班男女生的人数之比是4：5，求甲乙两班总人数中男女生的人数之比是多少？10.两个同样的容器中各装满盐水，第一个容器中盐与水的比是2：3，第二个容器中盐与水的比是3：4。

把两个容器中的盐水都倒入另一个大的容器中，求混合后的溶液中盐与水的比11.甲乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达B时，乙距A还有10千米，当乙到达A时，甲超过B20千米。

A、B相距多少千米？12.师徒两人同时开始加工同样多的零件，当师傅完成任务时，徒弟还有30个没完成，当徒弟完成任务时，师傅可以超额完成50个，这批零件共有多少个？13.甲乙丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有25米，丙离B 还有40米，当乙跑到B时，丙离B还有20米。

A、B相距多少米？14.甲乙两人的数学分数之比是5：4，如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，则他们的分数之比。

比和比例应用题１、房产博览会上, 某楼盘的模型是按照1: 500的比例尺制作的, 该楼盘1号楼模型高7厘米, 它的实际高度是多少？２、兰州到乌鲁木齐的铁路长约1900千米, 在比例尺是1: 40000000的地图上, 它的长是多少？３、修一条长12千米的公路, 开工3天修了1.5千米。

照这样计算, 修完这条路还要多少天？４、专业户刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只, 这三种家禽的只数比是5: 3: 1。

刘大伯家养鸡、鸭、鹅各多少只？5.把一批书按4: 5: 6的比例分给甲、乙、丙三个班, 已知甲班比丙班少分到24本, 三个班各分到多少本书？6.亮亮家造了新房, 准备用边长是0.4米的正方形地砖装饰客厅地面, 这样需要180块, 装修老师建议改用边长0.6米的正方形地砖铺地。

请你算一算需要多少块？7.一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港, 行了全程的20 后, 又行驶了1小时, 这时未行路程与已行路程的比是3: 1。

甲乙两港相距多少千米？8.建筑工人用水泥、沙子、石子按2: 3: 5配制成96吨的混凝土, 需要水泥、沙子、石子各多少吨？1.一个县共有拖拉机550台, 其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是 3: 8, 这两种拖拉机各有多少台？用84厘米长的铜丝围成一个三角形, 这个三角形三条边长度的比是3: 4: 5。

这个三角形的三条边各是多少厘米？甲、乙、丙三个数的平均数是84, 甲、乙、丙三个数的比是3: 4: 5, 甲、乙、丙三个数各是多少？乙两个数的平均数是25, 甲数与乙数的比是3: 4, 甲、乙两数各是多少？一个直角三角形的两个锐角的度数比是1: 5, 这两个锐角各是多少度？一块长方形试验田的周长是120米, 已知长与宽的比是2: 1, 这块试验田的面积是多少平方米？（1）一种药水是用药物和水按3: 400配制成的。

（2）要配制这种药水1612千克, 需要药粉多少千克？用水60千克, 需要药粉多少千克？用48千克药粉, 可配制成多少千克的药水？商店运来一批电冰箱, 卖了18台, 卖出的台数与剩下的台数比是3: 2, 求运来电冰箱多少台？纸箱里有红绿黄三色球, 红色球的个数是绿色球的, 绿色球的个数与黄色球个数的比是4: 5, 已知绿色球与黄色球共81个, 问三色球各有多少个？一幅地图, 图上20厘米表示实际距离10千米, 求这幅地图的比例尺？甲地到乙地的实际距离是120千米, 在一幅比例尺是1:6000000的地图上, 应画多少厘米？在一幅比例尺是1:300的地图上, 量得东、西两村的距离是12.3厘米, 东、西两村的实际距离是多少米？朝阳小学的操场是一个长方形, 长120米, 宽75米, 用的比例尺画成平面图, 长和宽各是多少厘米？在比例尺是1：6000000的地图上, 量得两地之间的距离是3厘米, 这两地之间的实际距离是多少千米？右图是一个梯形地平面图(单位: 厘米), 求它的实际面积修一条路, 如果每天修120米, 8天可以修完；如果每天修150米, 几天可以修完？（用比例方法解）同学们做操, 每行站20人, 正好站18行。

苏教版数学六年级下册应用题特训：比和比例（专项训练）1．在比例尺是1∶500的一幅地图上，量得一块长方形菜地的周长是28厘米，已知这块菜地的长和（1）第一天和第二天行驶的路程分别与时间的比能组成比例吗？为什么？如能组成比例，请写出来．（2）两天行驶路程的比和两天行驶时间的比能组成比例吗？为什么？如能，把组成的比例写出来．9．按要求完成问题．比例尺1：20000（1）如果要从小区修一条通向学校和医院之间的公路的小路，怎样修才能使小路最短？请在途中用线段画出来．（2）医院大约在学校的（）方向，它们之间的实际距离约是（）米．10．甲、乙、丙三人进行200米的赛跑，甲跑到终点时，乙还剩20米未跑完，丙还剩25米未跑完.问，当乙跑到终点时，丙还剩多少米未跑完？11．在1：1800000的地图上一段6cm长的公路，在另外一幅地图上同样的这条公路长8cm，求另外这幅地图的比例尺．12．张老师到京东文具店买28支同样的钢笔，要付448元．照这样计算，如果陈老师想再多买同样的钢笔30支，他一共带了900元，够吗？13．在比例尺是1∶25000000的地图上标出甲、乙两地．已知甲、乙两地的实际距离是4500千米，图上两地相距多少厘米？14．把左边的长方形按比放大后得到右边的长方形，请写出比例，并求出x的值。

（单位：cm）15．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5，淘气收集了36张邮票，笑笑收集了多少张邮票？【用比例解】16．学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3∶2，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解）17．在标有的地图上，量得甲、乙两地相距9厘米．一参考答案：9．（1）；（2）18【详解】圆内正方形图上对角线表示6cm，则实际长度为6m，实际面积为18m2．19．2.5小时【详解】略20．12天【详解】解：设x天可以完成任务．10x=8×15解得x=12答：12天可以修完．。

（小升初高频考点）比和比例（专项训练） 2022-2023学年六年级下册数学人教版一．选择题（共8小题）1．（2022•金平区）一个圆柱体的侧面积展开后是正方形，这个圆柱体底面的直径与高的比是（ ） A ．1：πB ．π：1C ．1：2π2．（2022•罗源县）如果牛的只数比羊的只数少15，那么牛的只数和羊的只数的比是（ ） A ．1：5B ．5：1C ．4：5D ．5：43．（2022•河北区）（ ）：40=3()=3÷8＝（ ）%按顺序填空完全正确的是（ ） A ．15，8，37.5B ．15，37.5，8C ．8，15，37.5D ．37.5，15，84．（2022•偃师市）如果A ：B =16，那么（A ×6）：（B ×6）＝（ ） A ．1B ．16C ．1：1D ．无法确定5．（2022•黔东南州）A ÷3＝B ×7，A 和B 的最简整数比是（ ） A ．3：7B ．21：1C ．7：36．（2022•虞城县）两半圆的半径的比是1：2，它们的面积比是（ ） A ．1：2B ．1：3C ．1：4D ．1：67．（2022•如皋市）如果12x =23y （x 、y ≠0），那么x ：y ＝（ ） A ．3：4B ．4：3C ．2：3D ．3：28．（2023•巴州区）下列关系式中x 、y 都不为0，则x 与y 不是成反比例关系的是（ ） A ．x =4yB ．y ＝3÷xC ．x =1y×π D ．x =y 4二．填空题（共8小题）9．（2023•巴州区）小梅参加体育锻炼后喝了一杯100毫升含盐5%的盐水，盐和盐水的比是 。

10．（2022•淅川县）习近平总书记在全国教育大会上提出教育要“五育并举”。

西海小学六年级正在参加劳动实践周活动，优优准备做扎染，用15克紫色颜料和6千克水配制染料液。

配成的染料与水的比是 。

11．（2022•唐山） ：64=6()= ÷ ＝0.375＝ %12．（2022•竞秀区）3：5的前项乘4，要使比值不变，后项应加上 ． 13．（2023•巴州区）58：0.125化成最简整数比是 ，比值是 。

六年级数学比和比例试题答案及解析1.从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是( )。

【答案】24:4=20:5【解析】此题为一个开放题，有多种答案。

首先确定选哪4个数，根据比例的基本性质，发现：24×5=20×6，可以用24和5同时做内项或外项，20和6做另外两项，写出不同的比例。

如24:4=20:52.把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是1:100。

（）【答案】×【解析】要求盐和盐水的比，就要先求出盐水的重量，1＋100=101，所以盐和盐水的比是1:101，题目错误。

3.请在下图中画出一个钝角三角形，并用阴影表示，使得阴影部分的面积与空白部分的面积比是2:3。

【答案】只要画出的钝角三角形底和高的乘积是12，面积是6，即为正确。

答案不唯一。

【解析】本题需先计算出钝角三角形的面积是多少。

假设每个小正方形的边长为1，那么整个长方形的面积就是15，阴影面积与空白的比是2:3，说明阴影与整个图形面积的比是2:5，整个图形面积为15，钝角三角形的面积就是6。

根据三角形面积公式可知，底和高的乘积是12，所以只要画出的钝角三角形底和高的乘积是12，面积是6，即为正确。

答案不唯一。

4.有一块正方形铁片（如图），沿一边剪去底是6分米的一个三角形，剩下的铁片成了梯形（阴影部分），这个梯形的上底与下底的比是1:4，求梯形的面积。

【答案】9平方分米【解析】本题的关键是理解6分米对应的份数。

因为梯形的上底和下底的比是1:4，也就是说梯形的上底是1份，正方形的边长是4份，从而得到，空白三角形的底是3份。

6÷3=2（分米），说明1份表示2分米。

梯形上底：2×1=2（分米），梯形下底：2×4=8（分米），因为是正方形，所以梯形的高也是8分米。

（2+8）×8÷2=9（平方分米），梯形面积是9平方分米。

5.小王、小李、小刘三家共同在莲花村租了一套房子，共有三房一厅，每月要交物业管理费210元。

比和比例应用题1、在比例尺是1：2500000的地图上，量得两城市间的距离是8厘米，如画在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是多少厘米？2、水泥、石子、黄沙各有5吨，用水泥、石子、黄沙按5：3：2拌制成混凝土，若用完石子，水泥缺几吨？黄沙多几吨？3、一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数的比是5：3，如果第一小组有14人到第二小组时，第一小组与第二小组人数的比是1：2，两个小组原来各有多少人？4、一块长方体砖，长与宽的比是2：1，宽与高的比是2：1，长、宽、高共35厘米，这块砖的体积是多少？5、有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是2：3。

现在加入锌6克，共得新合金36克，求在新合金内铜与锌的比。

6、买甲、乙两种铅笔共210支，甲种铅笔每支3角，乙种铅笔每支4角，两种铅笔用去的钱相同，问甲种铅笔买了几支？7、第一小学六年级学生分三组参加植树，第一组和第二组人数的比是5：4，第二组和第三组人数的比是3：2，已知第一组人数比二、三组人数总和少15人。

六年级参加植树的共多少人？8、车过河交过渡费3元，马过河交过渡费2元，人过河交过渡费1元。

某天过河的车和马数目的比是2：9，马和人数目的比为3：7，共收得过渡费945元，求这天过渡的车、马和人的数目各是多少？9、有两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积之比是3：1，而另一个瓶中酒精与水的比是4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少？10、小明买了一件上衣和两条裤子，小华也买了一件上衣，但只买了一条裤子，结果他们用去的钱数之比是3：2。

已知一件上衣的价钱是3.5元，那么一条裤子的价钱是多少元？11、甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7：5，那么两包糖的重量总和是多少克？12、甲、乙两人步行速度之比是7：5，甲、乙分别由A、B两地同时出发，如果相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少时间？。

1、配制一种药液，药粉和水的比是1：1200，有这样的药粉50克，可以配制这种药液多少千克？2、修一条公路，3天修了270米，照这样，再用10天就正好修完，这条公路全长多少米？（比例解）3、修一条长１２千米的公路，开工３天修了１.5千米。

照这样计算，修完这条路还要多少天？（比例解）4、亮亮家造了新房，准备用边长是0.4米的正方形地砖装饰客厅地面，这样需要180块，装修老师建议改用边长0.6米的正方形地砖铺地。

请你算一算需要多少块？（比例解）5、一个修路队，3天修路240米，照这样计算，修完1200米要用多少天？（比例解）6、甲、乙两地相距300千米，在一幅地图上量得两地的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是多少？7、一堆煤，每天烧0.5吨，可烧30天；如果每天烧0.4吨，可烧多少天？（比例解）8、修一段公路，每天修100米，15天可修完，现在要提前5天完成，每天要修多少米？（比例解）9、挖一条水渠，原计划每天挖135米，20天可以完成，如果每天比原计划多挖1/3,可以提前几天完成？（比例解）10、根据等式126/3=x/3+2给下面应用题补充条件后再解答。

一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行了126千米，照这样的速度甲、乙两城相距多少千米？10、篮球场的长是20米，宽15米，画在比例尺是1500的地图上，长和宽各应该画多少厘米？并画出篮球场的平面图。

（比例解）11、清理一堆垃圾，每天运320吨，要15天完成.如果每天运的吨数减少到原来的80%，要多少天运完？（比例解）12、一间房子用方砖铺地，用边长3分米的方砖需要200块，如果改用长4分米，宽2.5分米的砖，需要多少块？（比例解）13、一堆煤,原计划每天烧3吨，可以烧96天。

实际烧的天数比计划天数多1/4，实际每天烧煤多少吨？（比例解）14、用400千克芝麻可以榨油180千克。

照这样计算，用8吨芝麻可以榨油多少千克？要榨油5.4吨，需要多少吨芝麻？（比例解）。

比和比例（一）一、 精学精用1、 填空(1) 两个数相除，又叫做（ ）；（ ）叫做比值。

(2) 比号前面的数叫做比的（ ），比号后面的数叫做比的（ ）。

(3) 比的前项和比的后项同时（ ），（ ）不变，这就是比的基本性质。

(4) 把比化简成最简单的整数比，通常叫做（ ）。

(5) 填写下面比与除法、分数之间的关系表：(6) 甲正方体的棱长是5分米，乙正方体的棱长是甲正方体的4倍：① 甲乙两个正方体的棱长的比是（ ）； ② 甲乙两个正方体底面周长的比是（ ）； ③ 甲乙两个正方体的底面积的比是（ ）； ④ 甲乙两个正方体的表面积的比是（ ）； ⑤ 甲乙两个正方体的体积的比是（ ）。

2、求下列各比的比值105:35 2.4:8 70:0.5 12:48 105:51：二、 活学活用1、 求比的未知项X:18.4=141 1255:x=0.26 x:531212= 158542=X ：2、 化简下列各比 8:0.5 69232.5:23.1:18.6 51:173、 求下列各比的比值3:45 18:4 0.25:12 6:61 3192：4、 配制一种糖水，在150克的水中，放了25克的糖。

（1）写出糖和水的质量的比，并化简。

（2）写出糖和糖水的质量的比，并化简。

（3）写出水喝糖水的质量的比，并化简。

比和比例（二）3、精学精练（3）填空 (1)()211530÷==（ ）÷（ ）=()35(2) 一辆汽车3小时行了195千米，汽车所行的路程和所用的时间的比是（ ）。

(3) 某班有男生18人，女生22人，男生和全班人数的比是（ ）。

(4) 甲数是乙数的1.5倍，甲数和乙数的比是（ ）。

(5) 直角三角形的两个锐角的比是2：3，它的两个锐角分别是（ ）度和（ ）度。

(6) 男生占全班人数的60%，女生人数和男生人数的比是（ ）。

(7) 大圆与小圆的半径的比是2：1，小圆与大圆的面积的比是（ ）。

六年级数学比和比例试题答案及解析1.甲、乙、丙三人分一箱苹果．若按3：2：5或1：2：3分配，两种分法（）分得一样多．A．甲 B．乙 C．丙【答案】C【解析】根据两种分配方法，分别求出两种方案中甲、乙、丙各分得总数的几分之几，分数值相同的及时分得糖果相同的．解答：解：第一种：3+2+5=10甲占：乙占：=丙占：=第二种：1+2+3=6甲占：乙占：=丙占：=所以两次丙分得的一样多．故选：C．点评：本题的关键是求出两次甲、乙、丙各占总份数的几分之几．2.：==80%=÷40=折=小数．【答案】4，5，50，32，八，0.8【解析】分析：80%可以化成，根据分数的性质，的分子和分母同时乘10可化成；用的分子4做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为4：5；用的分子4做被除数，分母5做除数可转化成除法算式为4÷5，根据商不变的性质，把被除数和除数同时乘8可化成32÷40；80%也就是八折；把80%的百分号去掉，把小数点向左移动两位可化成0.8；由此进行转化并填空．解答：解：4：5==80%=32÷40=八折=0.8．故答案为：4，5，50，32，八，0.8．点评：此题考查小数、分数、比、除法和百分数之间的关系和转化，也考查了分数的性质和商不变性质的运用．3.用一根长120米的钢筋，围成一个长方体的房间框架，已知长、宽、高的比是3：2：1，房间的长宽高分别是多少？若粉刷屋顶和四面墙壁，除去门窗20平方米，粉刷的面积是多少平方米？【答案】房间的长是15米、宽是10米、高是5米，粉刷的面积是480平方米．【解析】用一根长120米的钢筋，围成一个长方体的房间框架，已知长、宽、高的比是3：2：1，首先求得一条长、宽、高的和：120÷4=30厘米，进而求出长、宽、高的总份数，再求得长、宽、高所占总数的几分之几，最后求得长方体的长、宽、高分别是多少，列式解答即可；粉刷的是四面墙壁和顶棚，根据长方体的表面积的计算方法，求出这5个面的总面积减去门窗和黑板面积即可．据此解答．解答：解：长：120÷4×=30×=15（米）宽：120÷4×=30×=10（米）高：120÷4×=30×=5（米）15×10+（15×5+10×5）×2﹣20=150+（75+50）×2﹣20=150+250﹣20=400﹣20=480（平方米）答：房间的长是15米、宽是10米、高是5米，粉刷的面积是480平方米．点评：此题解答的关键字在于求出长、宽、高的和，再运用按比例分配的方法解决，还要搞清粉刷的是哪几个面，然后根据长方体的表面积的计算方法进行解答．4. 4：3的后项加上12，要使比值不变，前项应加上．【答案】16．【解析】比的后项加上12，扩大了5倍，根据比的基本性质，要使比值不变，比的前项也应扩大5倍，即乘上5，据此解答即可．解答：解：3+12=15，15÷3=5比的后项变成15，扩大了5倍，要使比值不变，比的前项也应扩大5倍；即比的前项应乘上5，或加上4×5﹣4=16．故答案为：16．点评：此题主要考查了比的基本性质的灵活应用．5. 1.2：化成最简整数比是，比值是．【答案】2：1，2．【解析】化简比是根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数．求比值是用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示．解答：解：化成最简整数比是：1.2：=：=：=（）：（）=6：3=（6÷3）：（3÷3）=2：1比值是：1.2：=：===2．故填：2：1，2．点评：化简比是把一个比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）的形式，求比值是求出比的值的大小．6.画一个周长是24厘米，长与宽的比是3：1的长方形．【答案】24÷2=12（厘米）12×=9（厘米）12×=3（厘米）据此画图如下：【解析】解：24÷2=12（厘米）12×=9（厘米）12×=3（厘米）据此画图如下：【点评】依据长方形的周长公式，分别计算出长方形的长和宽的值，是解答本题的关键．7. 10克药溶解在100克水中，药和药水的比是（）A．1：10 B．1：9 C．1：11【答案】C【解析】将10克药放入100克水中，即可配制成10+100=110克药水，那么药和药水的比是10：110，然后化简即可．解：10：（10+100）=10：110=1：11答：药和药水的比是1：11．故选：C．【点评】此题解题的关键是看所求的问题是谁与谁比，然后根据题意进行解答，继而得出结论．8.男生与女生的人数比是6：5，男生比女生多（）A． B． C．【答案】C【解析】男生与女生人数的比是6：5，把男生人数看作6份，则女生人数就是5份，就是求男生比女生多的人数占女生人数的几分之几，用男生比女生多的人数除以女生人数即可解答．解：（6﹣5）÷5=1÷5=；故选：C．【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数．9.在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是3，另一个内项是．【答案】．【解析】根据比例的性质“在比例里，两内项的积等于两外项的积”，先确定出两个內项的积也是，进而根据一个内项是3，用除法计算即可求得另一个內项的数值．解：在一个比例中，两个外项的积是根据比例的性质，可知两个内项的积也是，其中一个内项是3，则另一个内项为÷3=．故答案为：．【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积．10.a=b则a：b= ：．【答案】16，15．【解析】逆用比例的基本性质：在比例里，内项的积等于外项的积．解：因为a=b，所以a：b=：==16：15；故答案为：16，15．【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．11.先化简比，再求比值．：0.9：0.36吨：375千克．【解析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用最简比的前项除以后项即得比值．解：（1）：=（×）：（×）=9：2；：=÷=；（2）0.9：0.36=（0.9÷0.18）：（0.36÷0.18）=5：2；0.9：0.36="0.9÷0.36"=2.5；（3）吨：375千克=（×1000千克）：375千克=250千克：375千克=（250÷125）：（375÷125）=2：3；吨：375千克=（×1000千克）：375千克=250千克：375千克=250÷375=．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．12.某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？【答案】小轿车有40辆，小客车有60辆，公共汽车有100辆．【解析】首先求得小轿车、小客车、公共汽车的总份数，再求得三种汽车占总数的几分之几，最后求得各自的辆数，列式解答即可．解：小轿车：200×=40（辆）；小客车：200×=60（辆）；公共汽车：200×=100（辆）．答：小轿车有40辆，小客车有60辆，公共汽车有100辆．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．13.学校合唱队人数在40至60人之间，男生与女生的人数比是7：6，合唱队共有人．【答案】52．【解析】由“男生与女生的人数比是7：6”可知，总人数相当于7+6=13份，也就是说总人数是13的倍数，那么在“40﹣60”之间只有52符合题意，由此可知总人数就是52．解：由男女生人数的比是7：6可知：总人数是7+6=13（份），即总人数是13的倍数；又因为合唱队人数在40至60人之间，那么合唱队的人数就应是52；故答案为：52．【点评】此题是考查比的应用，要把比理解为几份和几份的比．14.把下面各比化成最简整数比24：16=0.45：0.3=0.375：=：=【答案】3：2；3：2；3：1；1：5．【解析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．解：24：16=（24÷8）：（16÷8）=3：2；0.45：0.3=（0.45÷0.15）：（0.3÷0.15）=3：2；0.375：=（0.375×8）：（×8）=3：1；：=（×6）：（×6）=1：5．故答案为：3：2；3：2；3：1；1：5．【点评】此题考查化简比的方法，注意化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．15.﹦0.6﹦ ÷40﹦12：﹦：15．【答案】3，24，20，9．【解析】把0.6化成分数并化简是；根据分数与除法的关系=3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷40；根据比与分数的关系=3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：15；都乘4就是12：20．解：=0.6=24÷40=12：20=9：15．故答案为：3，24，20，9．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．16. 3： =24 ：8=0.5．【答案】，4．【解析】根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商叫做比值；可知：比的后项=比的前项÷比值，比的前项=比的后项×比值；据此解答．解：①3÷24=，所以应填；②0.5×8=4，所以应填4；故答案为：，4．【点评】根据比的前项、后项和比值三者之间的关系进行解答．17.从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是4：5 ．（判断对错）【答案】×【解析】把从学校走到电影院的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出小明和小红的速度，进而根据题意求比即可判断．解：（1÷8）：（1÷10），=：，=（×40）：（×40），=5：4；故答案为：×．【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．18.把下面各比化成最简单的整数比．8：12=0.25：0.45==【答案】2：3，5：9，2：1．【解析】（1）根据比的性质：把8：12的前项和后项同时除以4即可化成最简整数比；（2）根据比的性质：把0.25：0.45的前项和后项同时乘20即可化成最简整数比；（3）根据比的性质：把：的前项和后项同时乘8即可化成最简整数比；据此进行化简并计算．解：（1）8：12=（8÷4）：（12÷4）=2：3；（2）0.25：0.45=（0.25×20）：（0.45×20）=5：9；（3）：=（×8）：（×8）=2：1．故答案为：2：3，5：9，2：1．【点评】此题考查化简比的方法，是根据比的基本性质进行化简的，最简比是指比的前项和后项是互质数的比；要注意区分：化简比的结果仍是一个比；求比值的结果是一个数，可以是小数、分数和整数．19.当0.3a=5b（a、b均不为0）时，则b：a= ：．【答案】3、50．【解析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．解：因为0.3a=5b，则b：a=0.3：5=3：50；故答案为：3、50．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．20.=15÷20= ：24== （填小数）．【答案】3，18，36，0.75．【解析】解答此题的突破口是15÷20，根据分数与除法的有关系15÷20=，将分数化简是；根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是；根据比与分数的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；15÷20=0.75，解：=15÷20=18：24==0.75．故答案为：3，18，36，0.75．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．21.一个最简整数比的比值是0.15，这个最简比是（：）【答案】3，20．【解析】根据比的意义和比值的意义：两个数相除又叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商，叫做比值；可得：假设比的后项是1，则比的前项为0.15×1=0.15，则比为0.15：1，化成最简整数比即可．解：0.15：1=（0.15×20）：（1×20）=3：20；故答案为：3，20．【点评】此题应根据比的意义和比的性质进行解答．22. 3.2：0.24的最简整数比是，比值是．【答案】40：3，．【解析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．解：（1）3.2：0.24，=（3.2×100）：（0.24×100），=320：24，=（320÷8）：（24÷8），=40：3；（2）3.2：0.24，=3.2÷0.24，=，故答案为：40：3，．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．23. 1.8：化成最简单的整数比是，比值是．【答案】6：1，6．【解析】（1）化简整数比时，应根据比的性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”，进行化简．（2）求比值时，应根据比的意义“两个数相除，叫做两个数的比”去算，用比的前项除以后项得出答案．解：1.8：=（1.8×10）：（×10）=18：3=6：1；1.8：=1.8÷=1.8×=6；故答案为：6：1，6．【点评】化简整数比最后的答案是一个比，而求比值最后的答案是一个比值，它可以表示为一个整数、分数或小数．24.一条公路长120千米，其中上坡路、下坡路和平路的比是2：3：5，上坡路、下坡路和平路各是多少千米？【答案】上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．【解析】分别把上坡路、下坡路和平路的长度看作2份、3份和5份，则总份数为2+3+5=10份，利用按比例分配的方法，即可求解．解：120×=24（千米），120×=36（千米），120×=60（千米）；答：上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．【点评】此题主要考查按比例分配的方法的灵活应用．25.男生人数的等于女生人数的，则男、女生人数的比是（）A．4：5 B．5：4 C．：【答案】B【解析】由题意可知：男生人数×=女生人数×，于是即可逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出它们的比．解：因为男生人数×=女生人数×，则男生人数：女生人数=：=5：4；故选：B．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．26.一个三角形的三个内角度数比是3：4：5，则此三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形【答案】A【解析】根据三角形的内角和是180°，按照比例计算出角的度数，再判断．解：180°÷（3+4+5）=15°，则15°×3=45°；15°×4=60°；15°×5=75°；三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形．故选：A．【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出三个角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．27.大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．．【答案】对【解析】根据圆周率的含义可知：任何一个圆的周长和它的直径的比值都是一个常数，通常用π来表示．解：任何一个圆的周长和它的直径的比值都是一个常数，通常用π来表示，所以大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．答：大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．故填：对．【点评】此题主要考查的是圆周率含义的应用．28. 0.2：0.8化成最简整数比是，比值是．【答案】1：4，0.25【解析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用最简比的前项除以后项，即得比值．解：（1）0.2：0.8=（0.2×10）：（0.8×10）=2：8=（2÷2）：（8÷2）=1：4；（2）0.2：0.8=0.2÷0.8=2÷8=1÷4=0.25；故答案为：1：4，0.25．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数．29.解方程．x：1.2=3：4； 3.2x﹣4×3=52； x+x=．【答案】（1）0.9；（2）20；（3）．【解析】（1）根据比例的基本性质，原式化成4x=1.2×3，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上12，再两边同时除以3.2求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．解：（1）x：1.2=3：44x=1.2×34x÷4=3.6÷4x=0.9；（2）3.2x﹣4×3=523.2x﹣12=523.2x﹣12+12=52+123.2x=643.2x÷3.2=64÷3.2x=20；（3）x+x=x=x=x=．【点评】解答方程的依据是等式的性质，同时应注意“=”号上下要对齐．30.甲、乙两地相距600千米，卡车和货车同时从两地相向开出。

比和比例应用题 两个数相除又叫做两个数的比。

例如：7÷8=7：8.比的前项和后项同时乘或者除以形同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

应用比的基本性质，可以化简比。

例如：1：0.5=2：1.表示两个比相等的式子叫做比例。

例如：2：4=20：40在任意一个比例中，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。

即如果a ：b=c ：d ，则ad=bc.两个数的比叫做单比，两个以上数的比叫做连比。

连比中的“：”不能用“÷”代替，不能把连比看成连除。

将两个单比化成连比时关键是使第一个比的后项等于第二个比的前项，方法是把两项化成它们的最小公倍数。

例如甲：乙=3：10，乙：丙=5：2，因为10和5的最小公倍数为10，所以乙:丙=5：2=10：4，所以甲：乙：丙=3：10：4在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种分配方法通常叫做按比例分配。

解题规律是把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，然后按照求一个数的几分之几是多少的计算方法分别求出各部分的量。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，若两种量中相对应的两个数的比的比值不变，称这两种量成正比例；若两种量的相对应的两个数的乘积不变，称这两种量成反比例。

用比例解应用题，关键在于正确判断两种量是成正比例关系还是反比例关系。

1: 甲乙两站间的铁路长360千米，两列火车同时从两站相向开出，252小时相遇，相遇时两车所行路程的比是8：7.两列火车每小时各行多少千米？2：某工厂有甲乙两个车间，甲车间与乙车间人数之比为3：5.如果从甲车间调150人到乙车间，则甲车间与乙车间的人数比为3：7.求原来两个车间各有多少人？3、某小学四五六年级共有学生820人，已知六年级学生人数的21等于五年级学生人数的52，六年级学生人数的31等于四年级学生人数的72。

那么四、五、六年级各有学生多少人？4、某班一次数学考试中，平均成绩是88分，男生平均成绩是85.5分，女生平均成绩是91分，求这个班级男生与女生的人数之比是多少？5、一辆车在AB两站之间行驶，往返一次共用了5小时，汽车去时每小时行45千米，回来时每小时行30千米。

１、房产博览会上，某楼盘的模型是按照１：500的比例尺制作的，该楼盘１号楼模型高７厘米，它的实际高度是多少？
２、兰州到乌鲁木齐的铁路长约１900千米，在比例尺是１：４0000000的地图上，它的长是多少？
３、修一条长１２千米的公路，开工３天修了１.5千米。

照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例解答）
４、专业户刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只，这三种家禽的只数比是5：3：1。

刘大伯家养鸡、鸭、鹅各多少只？
5、把一批书按4：5：6的比例分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分到24本，三个班各分到多少本书？
6、亮亮家造了新房，准备用边长是0.4米的正方形地砖装饰客厅地面，这样需要180块，装修老师建议改用边长0.6米的正方形地砖铺地。

请你算一算需要多少块？（用比例解答）?
7、甲仓库存粮比乙仓存粮多100吨，而甲仓库存粮的 3/4 与乙仓库存粮的 4/5 相等。

原来甲、乙两仓库各存粮多少吨？。

本讲的内容较多，分为分数的定义与分类、通分与约分的技巧、分数的四则混合运算。

为了老师讲解方便，我们加入了有关分数知识总结。

知识点总结部分适合对分数零基础的学生，其中知识点的例子可以作为铺垫题。

实际教学中，可视学生的实际能力调整讲解内容。

例题的线索和知识点的线索是一致的，可以把知识点的讲解融入到例题中去。

一、比的意义⑴3÷4也可以写作3∶4，读作3比4，比表示两个数的相除关系，两个数相除又叫做两个数的比，比号前面的数叫前项，比号后面的数叫后项，比的结果叫比值。

⑵比与除法和分数的关系⑶比的性质由于3÷4＝6÷8，所以3∶4＝6∶8，因此得到比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数(零除外)，比值不变二、比例的意义⑴比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例。

如：9612:154:5128==组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如：在以上3个比例中，我们可以发现：12:154:5125154609698126721282.4:1.660:40 2.440 1.66096=⇒⨯=⨯==⇒⨯=⨯==⇒⨯=⨯=⑵比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

解比例：根据比例的基本性质，如果我们已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，就叫做解比例。

(例子很多，随便写3个数就可以求第4个)如：:1201:5512011201524xxxx==⨯⨯==教师随笔比例及比例应用题三、正比例和反比例(选讲)正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的比值一定，两种量就叫做正比例的量，他们的关系叫做正比例的关系。

如果用字母x 、y 表示两种关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系可以用下面式子表示：y ÷x ＝k (一定)反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

《数与代数-比和比例应用题》一、选择题1.小洋家客厅长5米，宽3.8米，画在练习本上，选用比例尺()较合适．A．110B．1100C．110002.一个三角形，三个内角的度数比是1:4:5，这个三角形是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形3.在一幅比例尺是1:6000000的地图上，量得A城到B城的距离是4.5厘米．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向出发，经过2小时相遇．已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行() A．80千米B．75千米C．65千米D．70千米4.甲、乙、丙三数之比为2:7:9，这三个数的平均数为24，则甲数是()A．8B．16C．32D．645.小明和小华合照了一张相片，相片上小明的身高为5.5cm，小华的身高为5cm．现测得小华的实际身高是1.6m，小明的实际身高()m．A．1.76B．17.6C．1766.半径为1厘米的小圆在半径为4厘米的固定大圆外滚动一周，则小圆滚动了()周．A．3B．4C．5D．67.如右图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形．如果其中图形A、B、C的面积分别是22cm、24cm和25cm那么阴影部分的面积为(2)cm．A．1B．45C．54D．528.为绿化校园种植一批柳树和杨树，计划柳树占总棵数的25，后考虑景观需要又将4棵柳树换成了4棵杨树，这时柳树与杨树棵数之比为3:7．学校共种植柳树和杨树()棵．A．16B．24C．40二、填空题1．一个长方形的花坛，周长是42m，长和宽的比是4:3，这个花坛的长是m，宽是m．2．小明一家四口和小红一家三口到餐馆聚餐，餐费一共是280元．两家决定按人数分摊餐费，小红一家应该付元．3．小丽按1:4的比冲兑一杯200mL的蜂蜜水，需要放入mL蜂蜜．兑好蜂蜜水后，她喝掉其中的12，这时杯里蜂蜜与水的比是．4．比例尺是1:2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是千米．5．加工一批零件的时间一定，加工每个零件所花的时间和零件个数比例；加工一个零件的时间一定，加工零件的总个数和工作总时间成比例．6．如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1:3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为平方厘米．7．一个三角形的三个内角的度数比是3:8:4，最小的内角是度，最大的内角是度，这是个三角形．8．120厘米的铁丝围成长方体，要使长宽高的比为3:2:1，长方体的表面积是，体积是．9．在一幅地图上，用3厘米代表150千米，这幅图纸的比例尺是；在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4.5厘米，则甲、乙两地实际相距千米．10．如图，支架两侧每个孔的距离是4厘米，如果在支架右侧第4个孔挂4个珠子，那么在支架左侧第2个孔挂个这样的珠子才能保持支架平衡．11．王师傅用地砖铺一间房间的地面，用边长为6分米的地砖来铺，需要50块．如果改用边长为3分米的地砖来铺，需要块．12．一个最简分数1327的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为35，这个数是．13．三个分数的和是1210，它们的分母相同，分子比为1:2:3，其中最小的分数是．14．两个相同的玻璃杯，都装满了糖水，糖与水的质量比分别是1:7和1:9，现将这两杯糖水混合，混合后糖水的含糖率是%三、按要求完成下面各题1.李叔叔新买了一辆汽车，在试车过程中记录了如表的数据．所行的路程/km15304560耗油量L2468（1）根据表中数据，在下图中描出所行路程和耗油量对应的点，再把它们按顺序连起来．（2）所行路程和耗油量成比例．（3）根据图象判断，这辆汽车耗油5升行km．2.如图方格中小正方形的边长是1厘米．将方格中的梯形划分成a、b、c三个三角形，使它们的面积比为1:2:3．（1）分别求出a、b、c三个三角形的面积．（2）在如图的梯形中画出a、b、c三个三角形，并标出a、b、c．四、解决问题1.一个长方形长和宽的比是3:2，已知长方形的周长是110dm，这个长方形的面积是多少？2.小伟看一本科技书，已经看的页数与未看页数的比是5:6，如果再看20页，正好看完这本书的50%，这本书共有多少页？3.在一幅比例尺为1:3000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是40厘米．在另一幅地图上，甲、乙两个城市之间的距离24厘米．请求出另一幅地图的比例尺．4.一列火车从甲城开往乙城，前3小时行驶210千米，照这样计算，再行4.5小时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米？（用比例解）5.甲、乙两地相距450千米，快车和慢车分别从两地同时相向开出，经过2.5小时相遇，已知快车和慢车的速度比是3:2，两车的速度各是多少？6.一个长方体的木块，它的棱长总和是180厘米，它的长、宽、高之比是4:4:1．现将这个长方体木块切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？7.生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？（用比例方法解）8.甲、乙两人各带了一些钱去买书，甲买书用去18元，乙买书用去24元，这时两人剩下的总数与原来总钱数的比是4:7，问：原来两人共带了多少钱？答案一、选择题1.B．2.B．3.C4.A．5.A．6.B．7.C．8.C．二、填空题1．12；9．2．120．3．40，1:4．4．760．5．反，正．6．83．7．36，96，钝角．8．550平方厘米、750立方厘米．9．1:5000000；225．10．8．11．20012．2．13．7 20．14．11.25．三、按要求完成下面各题1.解：（1）画图如下：（2）1523044566087.5÷=÷=÷=÷=（一定），即：汽车行驶的路程÷耗油量=每升油行驶的路程（一定），所以这辆汽车行驶的路程和耗油量成正比例．（3）观察图表，这辆汽车耗油5升行37.5km．故答案为：正，37.5．2.解：（1）(24)42+⨯÷642=⨯÷12=（平方厘米）12(123)÷++126=÷2=（平方厘米）212⨯=（平方厘米）224⨯=（平方厘米）236⨯=（平方厘米）（2）三角形各定点在格点上，所以：三角形a：底1厘米，高4厘米，面积：1422⨯÷=（平方厘米）三角形b：底2厘米，高4厘米，面积：2424⨯÷=（平方厘米）三角形c：底3厘米，高4厘米，面积：3426⨯÷=（平方厘米）如图所示：四、解决问题1.解：长和宽的和：110255()dm÷=长方形的长：3 5523⨯+3 555 =⨯33()dm =长方形的宽：2 5523⨯+2555=⨯22()dm =长方形的面积：23322726()dm ⨯=答：这个长方形的面积是2726dm ．2.解：555611=+，520(50%11÷-12022=÷440=（页)答：这本书共有440页．3.解：1401200000003000000÷=（厘米），24:1200000001:5000000=；答：另一幅地图的比例尺是1:5000000．4.解：设甲乙两城共x 千米．210:3:(3 4.5)x =+37.5210x =⨯525x =；答：甲乙两城共525千米．5.解：3450 2.532÷⨯+31805=⨯108=（千米）450 2.5108÷-180108=-72=（千米）答：甲车每小时行驶108千米，乙车每小时行驶72千米．6.解：1804(441)÷÷++459=÷5=（厘米）5420⨯=（厘米）长是20厘米、宽是20厘米、高是5厘米．把2020⨯当作底面，5厘米是高，这样削成的圆柱最大．20210÷=（厘米）3.1410105⨯⨯⨯3145=⨯1570=（立方厘米）答：这个圆柱的体积是1570立方厘米．7.解：设可以提前x 天完成．16015(16080)(15)x ⨯=+⨯-16015240(15)x ⨯=⨯-1601515240x ⨯-=1510x -=5x =答：可以提前5天完成．8.解：4(1824)(1)7+÷-3427=÷7423=⨯98=（元)答：原来两人共带了98元钱．。