弹性力学(徐芝纶版)

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第一章 绪论
弹性力学
第一节 弹性力学的内容
材料力学--研究杆件（如梁、柱和轴）的拉压、弯曲、剪切、 扭转和组合变形等问题。(构件)
结构力学--在材料力学基础上研究杆系结构（如 桁架、刚架等）。
弹性力学--研究各种形状的弹性体，如杆件、平面体、空间 体、板壳、薄壁结构等问题。
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弹性力学
第一节 弹性力学的内容
取微小的分离体作为隔离体
由分离体的平衡条件 由微单元的几何条件
平衡方程 几何方程
由广义虎克定律 物理方程
还考虑边界条件
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第一节 弹性力学的内容
材力 也考虑这几方面的条件，但不是十分严格的：常常 引用近似的计算假设（如平面截面假设）来简化问题， 并在许多方面进行了近似的处理。
第一节 弹性力学的内容
参考教材：
《弹性力学简明教程》（第三版）徐芝纶 ；
弹性理论, 高等教育出版社,(1990).铁摩辛柯 古地尔著, 徐芝纶译；
《弹性力学教程》（王敏中、王炜、武际可）（北京大学出版社, 2002 年）；
《弹性理论基础》（陆明万、罗学富）（清华大学出版社，1990年）。
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弹性力学
河海大学教授，1952年参与组建华东水利学院（现河海大学）并先后任教 务长、副院长，是国内最早引进有限单元法解决水利问题的专家。第三届 全国人大代表，第五、六、七届全国政协委员。著有工程力学方面论文10 余篇，并结合教学工作编写及翻译工程力学方面的教科书10余部，为我国 工科院校广泛采用，对工科基础理论教育起了较大作用。其中《弹性力学 问题的有限单元法》是国内最早引进有限单元法的专著，对工程问题的解 决起了重要作用。1980当选为中国科学院院士(学部委员)。中国力学学会 第一、第二届理事，江苏省力学学会第一届副事长和第二、第三届理事长， 以及第四届名誉理事长。
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第一节 弹性力学的内容
§1-1 弹性力学的内容
弹性力学（ elasticity ） ——研究弹性体由于受外力、边 界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。
研究弹性体的力学，有材料力学、结构力学、弹性力学。 它们的研究对象分别如下：
弹性力学
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第一节 弹性力学的内容
材料力学(mechanics of materials)
弹性力学(theory of elasticity )：研究的范围更广，如 叶轮、地基，堤坝、桥梁等实体。（非杆状物体）
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第一节 弹性力学的内容
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第二节 弹性力学中的几个基本概念
例：表示出下图中正的体力和面力
O(z)
x O(z)
－fy
x
fx
－fx
fy
－fy
－fx
fx
fy
y
y
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第二节 弹性力学中的几个基本概念
内力 —假想切开物体，截面两边互相作用的力（合力和 合力矩)，称为内力。
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第二节 弹性力学中的几个基本概念
应力 —截面上某一点处，单位截面面积上的内力值。
量纲：M L-1T -2 .
表示： σ x —垂直于x轴的面上沿 x向正应力， xy —垂直于x轴的面上沿 y向切应力。
符号：坐标正向为正。
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第二节 弹性力学中的几个基本概念
面力 定义：作用于物体表面上的力。 lim F f
s0 S
表示：以单位面积所受的力来量度， f x , f y , f z .
量纲： ML-1T-2. (N/mm2、kN/m2、Pa、kPa)
符号：坐标正向为正 。
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第一节 弹性力学的内容
工科学生学习弹力的目的： （1）理解和掌握弹力的基本理论；
（2）能阅读和应用弹力文献； （3）能用弹力近似解法（变分法、差分法和有限单元法） 解决工程实际问题； （4）为进一步学习其他固体力学分支学科打下基础。
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第一章 绪论
弹性力学
因此材料力学建立的是近似理论，得出的是近似的解答。 从其精度来看，材料力学解法只能适用于杆件形状的结构。
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第一节 弹性力学的内容
弹性力学在力学学科和工程学科中,具有重要的地位：
弹性力学是其他固体力学分支学科的基础；
弹性力学是工程结构分析的重要手段。尤其对于安全性 和经济性要求很高的近代大型工程结构，须用弹力方法进 行分析。
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第一节 弹性力学的内容
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第一节 弹性力学的内容
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第一节 弹性力学的内容
在研究方法上，弹力和材力也有区别：
弹力研究—方在法区域V内严格考虑静力学、几何学和物理学三
方面条件，建立三套方程; 在边界s上考虑受力或约束条
件，建立边界条件; 并在边界条件下求解上述方程，得出较 精确的解答。
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第一节 弹性力学的内容
思考题 1. 弹性力学和材料力学相比，其研究对象有什么区别？
2. 弹性力学和材料力学相比，其研究方法有什么区别？
3. 试考虑在土木、水利工程中有哪些非杆件和杆系的结构？
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第二节 弹性力学中的几个基本概念
§1－2 弹性力学中的几个基本概念
外力 —其他物体对研究对象（弹性体）的作用力。
外力
面力 体力
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第二节 弹性力学中的几个基本概念
体力 定义：作用于物体体积内的力。 lim F f
V0 V
表示：以单位体积内所受的力来量度， fx, fy,（fz重. 力，
惯性力）
量纲： ML-2T-2. (或N/mm3、kN/m3)
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《弹性力学》（第四版）
云南农业大学
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刘文治—Tel：1598715327 E-mail：wenzhiliu@163.com
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《弹性力学简明教程》
第四版
徐芝纶
作者简介
1911 06.20 - 1999 08.26，工程力学家。江苏江都人。 1934年毕业于清华大学，1936年获美国麻省理工学院硕士学位，1937年 获哈佛大学硕士学位。