图4 y=x2在(0,+∞)上取值
问题2:“上升、下降”是一种日常语言， 用日常语言描述“单调增”“单调减” 这样的数学性质是不够准确的.那么，能 不能用数学的语言来描述函数的这种特 点呢？如果能的话，又该如何来描述？
核心：用图形动态的形象描述过渡到用 静态的数学符号描述的过程
用文字语言表示
上升:函数 f ( x ) 随 x 的增大而增大
验证 修正，概括……
经历了这么几个阶段：
刺激阶段 分化阶段 类化阶段 抽象阶段 验证阶段 概括阶段 形式化阶段
概念判断：
1．对于二次函数 f (x) x2，因为 1,2(, ，) 当1 2 时，f(1)f(2)。所以函数 f (x) x2在 区间 (,) 上是增函数。 2．函数y f (x)的定义域为[0, ) ，若对于 任意的 x 2 0 ，都有f (x2) f (0)，则函数y f (x) 在区间 [0, ) 上是减函数。 3.函数 y 1 是否为单调函数？单调区间是 什么？ x
1. 学生注意力高度集中的15分钟 2. 教师安排核心教学内容的15分钟
默契吻合
二、数学课堂教学设计
两种教学思维方式： 1. 归纳式 2. 演绎式
(一)教学目标的设计
教学目标 ——不该被遗忘的教学起点
案例:“函数单调性 ”的教学目标叙 写 1.了解增函数、减函数的概念，掌握判断 一些简单函数单调性的方法； 2.培养学生从图象中发现函数的单调性， 并用数学语言加以刻画的能力； 3.在直观语言转化为数学语言的过程中体 验数学的理性精神。
下降:函数 f ( x ) 随 x 的增大而减小
上升: x 下降: x
用图形符号表示 逐
yf(x)
பைடு நூலகம்
