呼市二中2004—2005学年度高一学期期中考试
高一年级数学试卷
一、选择题（4⨯10=40分）
1、下列运算结果正确的是（ ）
A. a 2·a 3=a 6 B 、(-a 2)3=(-a 3)2
C 、(1-a )0=1（a ≥0）
D 、(-a 2)3=-a 6 2、下列语句不是命题的是（ ）
A 、3≥2
B 、2不是实数
C 、x 2+x+1＜0
D 、今天天气好 3、设S 、T 是两个非空集合，且S -
⊄T ，T -
⊄S ，令X=S ∩T ，则S ∪X 等于（ ）
A 、X
B 、φ
C 、T
D 、S 4、下列函数，在[1，+∞]上不是增函数的是（ ） A 、y=x 2 B 、y=2x C 、y=│x-2│ D 、y= 21x
-
5、已知命题P ∶0是自然数；q ∶32是有理数，在命题“p 或q ”“p 且q ”、“p ”、“q ”中，真命题有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
6、下列关系中①{a ，b}⊂{a ，b} ②{a ，b}={b ，a} ③φ≠
⊂{0} ④0∈{0} ⑤φ∈{0}
⑥φ={0}，正确的有（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个 7、0＜a ＜1，函数y=a x 与y=(a-1)x 2的图象只能是（ ）
8、函数y= f （x ）和y=ϕ（x ）互为反函数，则y= f （-x ）的反函数是（ ） A 、y=ϕ（x ） B 、y=ϕ（-x ） C 、y= -ϕ（x ） D 、y= -ϕ（-x ） -x X ≥0 x 2 X ≥0
9、若f （x ）= ；g （x ）= 则f [g(5)]等于（ ）
x x ＜0 -x 2 x ＜0
A 、-5
B 、5
C 、-25
D 、25
10、关于x 的方程ax 2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是（ ） A 、0＜a ≤1 B 、a ＜1 C 、a ≤1 D 、0＜a ≤1或a ＜0 二、填空题（4⨯5=20分）
11、0.064
3
1-
-（-8
7
）0+160.75+0.0121
=________________
12、已知函数f (x)=2
2
1x
x +，则f (a)+f (a 1)=________________ 13、设∪={x │x ∈N*且x ＜9＝，A={3，4，5}，B={4，7，8}则（C ∪A ）∩（C ∪B ）=________
14、已知f （x+1）=2x 2+1,则f （x-1）=________________
15、若y=f （x ）的定义域是[0，1]，则函数y=f （x 2）的定义域是____________ 三、解答题（共4小题，40分） 16、（10分）设全集∪=R ，A={x │x ＜a ＝，B={x │x ≥2a-1}根据下列条件， 分别写出a 的取值集合：（1）C ∪A=B (2)A ∩B=φ （3）A ∪B=U 17、（10分）解不等式
012〈--x
x
18、（10分）已知函数f (x)的反函数f –1 (x)=x 49-，求f (x)的解析式，并利用单调性的
定义判断f (x)的增减性。 19、（10分）若函数f (x)=
2
1x 2
-x+a 的定义域和值域均为[1，b]（b ＞1），求a 、b 的值。
数学试卷答案
11、9.6 12、1 13、{1，2，6} 14、f （x ）=2x 2-8x+9 15、[-1，1] 三、解答题（共4小题，40分） 16、解：C u A={x │x ≥a}
（1）∵C u A=B （2）∵A ∩B=φ （3）∵A ∪B=u
∴2a-1=a ∴2a-1≥a ∴2a-1≤a ∴a=1 ∴a ≥1 ∴a ≤1
∴a 的取值集合{1} ∴a 的取值集合{a │a ≥1} ∴a 的取值集合{a │a ≤1} 17、解：由题意得 ≥2 x ＜2
x
x 3-＜0 或 x x
-1＜0
约得x )0,(-∞∈∪（1，3）
18、解：y=x 49-，y 2
=9-4x ，x=4
92
y -
∴f (x)= 4
92
x - （x ≥0）
设0≤x 1＜x 2则
f （x 1）-f （x 2）=4921x --4
92
2x - =)(412
122x x -
=
4
1
（x 2+x 1）（x 2-x 1） ∵x 1，x 2 ∈[o , +∞]且x 1＜x 2 ∴f （x 1）-f (x 2)＞0 即f (x 1)＞f (x 2)
∴f (x)=4
92
x -在[o , +∞]x 是减函数
19、解：∵f （x ）=
21（x-1）2+a-21 ∴其对称轴为x=1，即[1，b]为f （x ）的单调增区间。 ∴f (x)min =f （1）=a-2
1
=1 ① f (x)max=f （b ）=
21b 2
-b+a=b ② 由①②解得 a=2
3
b=3
3
∴a的值为
，b的值为3.
2
