“复习因数与倍数”教学设计夹江外国语实验学校邓承平教学内容：人教版五年级下册因数与倍数的相关知识。
设计理念：新课标指出：“教师以平等、尊重的态度鼓励学生积极参与教学活动，启发学生共同探索，与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果。
新课标在课程总目标的情感态度方面提出：“形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。
”；在第二学段的分段目标的情感态度方面提出：“初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。
”教材分析：关于因数与倍数相关知识的复习，教材在三处有所涉及。
第一处：教材P17“成长小档案”中有“本单元结束了，你有什么收获？”；第二处：教材P80页“整理和复习”中有个别涉及；第三处：总复习P115第四个数学活动，P116第1题有明确要求：“（1）‘因数与倍数’单元最基本的概念是什么？请写在下面的方框中，并举例说明。
（2）你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成一个图吗？”通过复习，让学生在动手实践和自主探索中经历知识的整理过程，积累数学活动经验，并注重综合运用知识解决问题能力的培养。
在复习过程中，教师要帮助学生通过梳理形成知识网络。
学情分析：对于复习，学生参与最多的就是做题、评讲、再做题……。
对于知识点的梳理大多学生则仅是看老师“做”过，也有一些学生有过自己整理的经历。
总的来看：学生大多没有整理知识点的意识，整理知识的方法匮乏，仅是简单的罗列和毫无主次的摘抄，更谈不上去寻找知识间的内在联系，根据联系将知识点连成知识串，形成知识网。
教学目标：1.通过复习，使学生进一步巩固倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数、互质数等概念，掌握2、3、5 倍数的特征。
2.经历知识整理的过程，帮助学生初步建立因数与倍数的知识体系，培养学生整理知识的能力。
3.培养学生合作、交流的意识，渗透事物间互相联系、互相依存的辨证思想。
教学重点：整理知识点，形成知识体系。
教学难点：如果引导学生找到整理知识的切入点和整理方法设计思路：立足于学生现有的整理知识的基础，让学生提前自主整理，再以学生的作品为素材不断的提炼、完善。
巧妙地将科学的整理知识的理念、方法渗透给学生，让学生逐步掌握整理知识的方法，养成自主整理知识的好习惯。
教学准备：1.提前复习五年级下册因数与倍数的相关知识，尝试整理。
2.小白板、知识点卡片。
教学过程：一、导入课题，回顾知识。
课件出示陈景润照片，认识他吗？他是我国著名的数学家陈景润。
他一生都在研究“哥德巴赫猜想”（课件出示：哥德巴赫猜想“任何一个大于2的偶数均可表示两个质数之和。
”）关于偶数与质数我们也研究过，你还记得是在哪个单元吗？（第二单元）这个单元的名称是？（板书：因数与倍数）关于因数与倍数，我们还研究了哪些知识？根据学生的回答将这些知识点零乱无序地贴在黑板上。
指着黑板问：你赞成老师这样复习吗？（在因数与倍数前面板书：复习）为什么？（板书：“乱”、“整理”。
）【设计意图】以介绍陈景润和哥德巴赫猜想导入复习，目的是激发学生的复习兴趣，让学生感到复习课并不枯燥。
通过回忆知识点，让学生明白这是复习的第一步，首先要明确我们学习了些什么，在复习时需要将它们一一罗列。
通过老师刻意地“零乱无序”的粘贴，目的是激起学生整理的欲望，给学生注入整理的动力。
二、整理知识、经历过程。
1、评价作品，思维碰撞。
你们肯定不会像这样，课件逐一展示学生昨天的作业（学生提前整理的）。
表扬：多能干呀！比黑板上好多了。
（PPT打出学生作品）谁的作品？并抽生汇报：你是为什么这么整理？（抽生汇报。
）同学们评价。
好在哪里？【设计意图】通过学生作品的展示，我们可以窥探学生的“整理”基础，找到知识、能力的生长点。
老师可以通过这个环节了解到学生已有的整理知识的水平、层次，根据学生的情况调整自己的教学预设。
引导：在两位同学的汇报中，我发现两人有共同点？你看：他们都是先整理什么知识？你们事先商量过吗？（课件出示其它同学的作品，均是先整理的因数与倍数）请作出解释？（板书：起点。
）小结：知识是有源头的。
再看：不但他们先最先整理的知识点相同，而且两人整理的顺序差不多？这又是怎么回事呢？想一想：为什么是这样的学习顺序？它有道理吗？知识的发展形成过程。
（板书：发展。
）我们在寻找知识的发展脉络时，也就找到了一个一个知识点之间的什么？（联系）我们试着来找找，哪些知识有联系，有怎样的联系？你能举例说说吗？知识的逻辑关系，从谁到谁？谁是父亲，谁是儿子？小结：知识是有先后顺序的。
（板书：联。
）这个很重要，那我们在整理的时候是不是应该把这种联系展示出来？你们以前的整理展现出它们之间的联系了吗？（课件回到同学们的作品上）你有什么办法吗？有个同学的作品让我们眼前一亮，来看看。
课件出示：××的作品，这个同学和其它同学有什么不同，你有什么启发吗？引导：他和前面同学最大的不同在哪里？连线？师：这就是一种符号。
（板书：符号。
）你还能想到什么更好的符号？你这个符号怎么用？（抽生上台演示）【设计意图】通过对学生作品可以发现:很多学生都有一些整理知识的雏形，比如：找知识的起点、根据各自的方法试图寻找知识点之间的联系、甚至个别学生还会尝试用一些符合参与其中，只不过这些是无意识的、散点状分布的、甚至有些还比较幼稚。
我们通过评析，生生互动、师生互动。
老师巧妙地根据学生的“基点”润物无声般地将整理知识的方法教给学生。
如：根据学习知识的顺序找到知识的起点、理出知识点之间的联系，并试着去分析它们之间是一种什么样的联系，根据不同的联系使用不同的符号表达出它们之间的关系。
2、小组合作，重新整理。
引导：我们聊了那么多，现在对整理知识是不是有新的认识了，回过头看看原来的作品，你满意吗？想干什么？（重新整理一次）现在我们把纸换成小白板，用上带磁性的知识点，白板笔，发挥集体的智慧，小组合作，再次整理。
3、集体评议，修正升华。
抽二至三组上台展示。
其它同学抽出修改意见，并及时修改。
（我发现下面的同学也在及时修正，真不错，这是一种很好的学习习惯。
）将同学们的作品放在醒目的位置，其中最好的作品贴在黑板上，供大家欣赏。
4、小结归纳。
刚开始，呈现在我们面前的知识是散乱的，毫无规律的，当我们找到了知识的起点，明析了它的发展过程，并运用恰当的符号来整理时，呈现在我们眼前的是一幅美妙的知识结构图，这就是数学的美。
【设计意图】二次整理是第一次的提升和升华。
在这个活动中，学生是在掌握了一定的整理知识的方法的基础上进行理性地整理。
通过这个活动，进一步巩固整理知识的方法，让学生掌握，并形成能力。
三、当堂检测，查漏补缺。
知识整理结束了，我们下一做什么？（做题），那你知道做习题的目的是什么吗？通过检测就可以查到你们的“漏”，补上你们的“缺”。
1.当堂检测。
当堂检测查漏补缺1.12的因数有哪些？（）12是哪些数的倍数？（）2.判断。
（1）6是因数，18是倍数。
（）（2）所有的偶数都是合数。
（）（3）自然数中，不是质数就是合数。
（）3.100以内同时是3和5的倍数的最大奇数是（）。
A.75B.90C.954.在括号里填上合适的质数。
8=（）+（）10=（）+（）5.选择：有一块正方形的布料，既可以都做成边长是8厘米的方巾，也可以都做成边长是12厘米的方巾，都没有剩余。
这块正方形面料的边长可能是（）。
A.4厘米B.8厘米C.12厘米D.48厘米2.组内阅卷，查漏补缺。
师给出参考答案，其中1题、5题给出的是错误答案。
让学生在质疑答案中完成对习题的讲评。
注意追问：分析一下，为什么会出现这样的错误？总结：通过现场测试，我们查到了老师的问题、也查到了你们的问题，还有个别的问题，我们小组内解决，也要记住分析一下错误原因哦。
【设计意图】作为复习课，知识的整理是非常重要的，知识的灵活运用也是非常关键的。
对练习题的设计少而精、强调综合性及学生的易错点。
同时，着力培养学生的自主能力，自我检测、自我评价。
通过教师故意提供错误的参考答案，让学生将错误的答案纠正，进一步加深对知识的理解与灵活运用。
并且通过这样的活动，激励学生勇于向“权威”挑战的勇气，让学生养成质疑问难的好习惯。
3.小结：你觉得哪道题最难?为什么？陈景润觉得第4题最难,（引导学生观察：第4题即是哥德巴赫猜想）因为研究这道题花了毕生的精力,直到逝世都还没有研究出来。
直到现在世界上都还没有人能证明。
现在这个世界难题就留给了你们。
【设计意图】以哥德巴赫猜想开课，并以此来结束，前后照应，体现出情节的完整性。
通过这个环节对学生进行数学文化的熏陶和情感态度价值观的引领。
让学生明白哥德巴赫猜想看似简单，但要用数学的方法去证明确是一件很难的事情，引导学生树立远大的理想。
四、全课总结，内化升华。
用一句话谈谈，这节课你印象最深的是什么？【设计意图】整节课堂的升华，以这个问题可以反馈学生对本节课整理知识的方法的掌握程度，是否是植根于学生的心里。
这个问题的目的也是让学生回忆整理知识的方。
