2012―2013学年八年级上册数学期末试卷
樟树市2012―2013学年（上）期末质量检测卷八年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．在3.14、、、、π这五个数中，无理数有（） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．下列交通标识中，是轴对称图形的是（） 3．点M（－3，2）关于轴对称的点的坐标为（） A．（－3，－2） B．（3，－2） C．（3，2）D．（－3，2） 4．下列计算正确的是（） A．x2?x2=2x4 B．(-2a)3= -8a3 C．(a3)2=a5 D．m3÷m3=m 5．下列关系中，不是的函数的是（） A. ( ) B. C. D. 6．在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面积S 与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7．已知木星的质量约是a×1024吨，地球的质量约是3a×1021吨，则木星的质量约是地球质量的___________倍．（结果取整数） 8．若一个正数的两个平方根分别为，则这个正数是； 9．分解因式：。 10．已知，则 . 11．已知a、b均为实数且，则a2+b2= 12.在函数中，自变量的取值范围是 . 13如图:已知AE∥BF, ∠E=∠F,要使
△ADE≌△BCF,可添加的条件是_____________ (写一个即可). 14. 如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s 和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线BA表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④8 秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是（填上正确序号）。
（第13题图）（第14题图）三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15、先化简，再求值: ，其中
16、已知是正比例函数，且函数图象经过第一、三象限，求的值 17、如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民A,B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A,B到它的距离之和最短？（在图中作出奶站的位置点P，不要求写作法和证明。）
18、如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120o，DE是AC 的垂直平分线，DE=1cm，求BD的长。四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
19、如图，△ABC和△A’B’C’关于直线MN对称，△A’B’C’ 和△A”B”C”关于直线EF对称。（1）画出直线EF; (2)设直线MN
和EF相较于点O，试探究∠BOB”与直线MN,EF所夹锐角的数量关系,并证明. 20、由，可以得到 ,这说明能被整除，同时也说明多项式有一个因式。另外，当时，多项式的值为0.根据上面材料回答下列问题：（1）如果一个关于字母的多项式 ,当时，值为0，那么与有何关系？（2）利用上面的结果求解：已知能整除，求的值. 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21、如图，已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点（－1，－5），且与正比例函数的图像相交于点A（2，m）,与轴交于点B. 求:（1）m的值；（2）一次函数y＝kx＋b的解析式；（3）这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积.
22、如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB 的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．问：（1）图中有几个等腰三角形？为什么？（2）BD，CE，DE之间存在着什么关系？请证明．
六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 23、国务院总理温家宝2011年11月16日主持召开国务院常务会议，会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区。现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资。已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运往地车型甲地（元/辆）乙地（元/辆）大货车 720 800 小货车 500 650 （1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a 的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费。
24、如图，在等腰三角形ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC 于点F. (1)证明：∠CAE=∠CBF; (2)证明：AE=BF; (3)以线段AE,BF
和AB为边构成一个新的三角形ABG(点E与点F重合于点G)，记△ABC 和△ABG的面积分别为和 .如果存在点P,使得 = ，求的取值范围。