有理数集体备课

人教版数学七年级上册《有理数的乘法》集体备课教学设计一. 教材分析《有理数的乘法》是人教版数学七年级上册的重要内容，主要介绍了有理数乘法的基本法则和运算性质。

本节课的内容是学生学习更复杂数学运算的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法运算，但对乘法运算的理解和运用还不够熟练。

学生在学习过程中需要通过实例和练习来加深对有理数乘法概念的理解，并能够灵活运用乘法法则进行计算。

三. 教学目标1.理解有理数乘法的基本法则和运算性质。

2.能够熟练进行有理数的乘法运算。

3.培养学生的逻辑思维和数学素养。

四. 教学重难点1.有理数乘法的基本法则和运算性质。

2.灵活运用乘法法则进行计算。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实例和练习引导学生理解有理数乘法的基本法则，培养学生运用乘法法则进行计算的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：有理数的乘法。

例如，计算-2乘以3等于多少？引导学生思考有理数乘法的基本法则。

2.呈现（10分钟）呈现有理数乘法的基本法则和运算性质，通过示例和解释让学生理解并掌握。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用有理数乘法的基本法则进行计算。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）教师出示一些有一定难度的题目，让学生独立完成。

通过练习，巩固学生对有理数乘法的理解和运用。

5.拓展（10分钟）引导学生思考有理数乘法的扩展问题，如负数的平方、零的乘法等。

通过讨论和探究，拓展学生的思维。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的学习内容，强调有理数乘法的基本法则和运算性质。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关有理数乘法的练习题，让学生回家后巩固所学内容。

8.板书（5分钟）教师在黑板上板书本节课的主要内容和重点公式，方便学生复习和记忆。

七年级（人教版）集体备课教学设计：1.4.1《有理数的乘法（1）》一. 教材分析《有理数的乘法（1）》是七年级数学的重要内容，主要让学生掌握有理数乘法的基本运算方法。

本节课的内容是在学生已经掌握了有理数加法、减法、除法的基础上进行的，对于学生来说，有理数的乘法是一种新的运算方法，需要他们能够理解和掌握。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的加法、减法、除法有一定的了解。

但是，对于有理数的乘法，他们还是初次接触，可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要耐心地引导学生，通过实例和练习，让学生理解和掌握有理数的乘法。

三. 教学目标1.让学生理解有理数乘法的概念和运算方法。

2.让学生能够熟练地进行有理数的乘法运算。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数乘法的基本运算方法。

2.教学难点：理解有理数乘法的概念，能够熟练地进行有理数的乘法运算。

五. 教学方法1.采用讲授法，教师讲解有理数乘法的概念和运算方法。

2.采用示范法，教师示例有理数的乘法运算。

3.采用练习法，学生通过练习，巩固所学知识。

4.采用小组讨论法，学生分组讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括有理数乘法的概念、运算方法、例题和练习题。

2.准备黑板，用于板书和展示解题过程。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾已学的有理数加法、减法、除法知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师利用PPT呈现有理数乘法的概念和运算方法，让学生初步了解有理数乘法。

3.操练（15分钟）教师出示例题，让学生独立完成，然后集体讲解解题过程。

接着，教师给出一些练习题，让学生分组练习，共同解决问题。

4.巩固（10分钟）教师挑选一些典型的练习题，让学生在黑板上展示解题过程，其他学生跟随讲解。

通过这种方式，巩固所学知识。

第4学时内容：1.2有理数[教学目标]1.正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;2.了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;3.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.[教学重点与难点]重点:正确理解有理数的概念.难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.一.知识回顾和理解通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3名学生板书)[问题1]:我们将这三为同学所写的数做一下分类.(如果不全,可以补充).[问题2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,二.明确概念探究分类正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数[问题3]:上面的分类标准是什么?⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数三.练一练熟能生巧1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,-1,-5,2,13-,0.1,-5.32,-80,123,2.333.正整数集合负整数集合负分数集合[小结]到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率π除),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同.[作业]必做题:教科书练习.T1、2作业2.把下列给数填在相应的大括号里: -4,0.001,0,-1.7,15,23+. 正数集合｛ …｝,负数集合｛ …｝, 正整数集合｛ …｝,分数集合｛ …｝ [备选题]1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?+7,-5,217,61-,79,0,0.67,321-,+5.1 2.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?正数集合 整数集合。

七年级（人教版）集体备课说课稿：1.3.1《有理数的加法（1）》一. 教材分析《有理数的加法（1）》这一节的内容主要包括有理数的加法法则、互为相反数的概念以及绝对值的概念。

通过这一节的学习，使学生掌握有理数加法的基本运算方法，理解互为相反数和绝对值的概念，并能够运用这些知识解决实际问题。

在教材的处理上，我将会从学生的实际出发，以引导为主，通过具体的例子让学生感受有理数加法的运算规律，通过自主探究和合作交流，让学生理解和掌握有理数加法的法则。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学已经有一定的认识，但是对有理数的加法运算可能还存在一定的困难。

因此，在教学的过程中，我将会关注学生的学习情况，针对学生的实际问题进行针对性的指导。

同时，由于学生已经有一定的自主学习能力，我将会充分利用这一点，让学生在自主探究和合作交流的过程中，理解和掌握有理数的加法运算。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握有理数的加法法则，能够熟练地进行有理数的加法运算。

2.过程与方法：通过自主探究和合作交流，让学生理解互为相反数和绝对值的概念，并能够运用这些概念解决实际问题。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的加法法则，互为相反数和绝对值的概念。

2.教学难点：有理数的加法运算，互为相反数和绝对值的应用。

五. 说教学方法与手段在教学的过程中，我将会采用自主探究、合作交流、引导发现等教学方法。

同时，利用多媒体教学手段，如PPT等，进行辅助教学，使教学内容更加生动形象，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引出有理数的加法运算，激发学生的学习兴趣。

2.自主探究：让学生自主探究有理数的加法法则，引导学生发现其中的规律。

3.合作交流：让学生进行小组讨论，分享自己的发现，互相学习，共同进步。

4.知识讲解：讲解互为相反数和绝对值的概念，并通过具体的例子让学生理解和掌握。

七年级数学组《有理数》集体备课记录时间:2012年9月日地点:x 科目:数学课题:有理数记录人:xx参加人员:xx设计理念:有理数是数学版七年级第一章的内容, 是在小学的基础是引入了负数后进行整体全面研究的, 对于初中生运用有理数的知识和概念解决实际问题提供了强有力的工具。

本章运算规则较多, 符号容易弄错, 所以本章设计的运算量较大。

教材单元背景:本章共有正负数、有理数、有理数加减、有理数乘除、乘方等内容, 主要内容是有理数的有关概念及其运算。

教材分析:有理数的学习培养学生灵活运用知识, 全面分析问题能力和运算能力, 在日常生活中能巧用这些数学思想解决实际问题。

教学目标:1(感受引入负数的必要性。

会用正负数表示实际问题中的数量。

2(理解有理数的意义, 能用数轴上的点表示有理数。

借助数轴理解相反数和绝对值的意义, 会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母), 会比较有理数的大小。

3(掌握有理数的加、减、乘、除运算, 理解有理数的运算律, 并能运用运算律简化运算。

能运用有理数的运算解决简单的问题。

4、理解乘方的意义, 会进行乘方的运算及简单的混合运算。

5、通过实例进一步感受大数, 并能用科学记数法表示。

了解近似数与有效数字的概念。

教学重点:有理数的四则运算及其混合运算。

教学难点:负数绝对值的理解, 有理数运算教学流程:情景引入---自主探究----合作交流---联系实际--- -解决问题。

本章既承接前面学段的内容, 又为进一步学习打下基础, 主要内容是有理数的有关概念及其运算。

首先, 从实例出发引入负数,接着引进关于有理数的一些概念, 在此基础上,介绍有理数的加减法运算。

有理数的运算是初等数学中的最基本运算, 是学好后续内容的基础, 这个基础打不好,势必影响到后续内容的学习, 实践证明, 在有关代数式的进一步求值、计算、证明以及解方程时变形中出现的问题, 大部分是因为有理数运算不熟或出了差错引起的。

2 有理数的除法一、教学目标 知识点目标：1.理解除法是乘法的逆运算；2.掌握除法法则，会进行有理数的除法运算； 能力训练目标：经历利用已有知识解决新问题的探索过程,提高学生解决问题的能力． 情感与价值观要求：培养学生的钻研精神. 二、教学重难点：重点：有理数的除法法则难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系 三、课时安排 6时 四、教学过程课前自学学生自学：教材P34--36第一课时 （一）知识回顾你能很快地说出下列各数的倒数吗? －5 7 －1 －1/2 （二）探究新知，讲解新课比较大小：8÷（－4） 8×（一41）； （－15）÷3 （－15）×31；（一411 ）÷（一2） （－411 ）×（一21）小组合作完成上面题目的填空，探讨并归纳出有理数的除法法则．有理数除法法则: 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.两数相除的符号法则: 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除 ,0除以任何一个不等于0的数,都得0 （三）例题讲解例1 计算: (1) (－36) ÷9 (2) 解： (1) (－36)÷9＝(－36)× ＝－4(2)1(0)a b a b b ÷=⋅≠123255⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭123255⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭125253⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭45=练一练 教材P35 练习计算第二课时例2 化简下列分数:(1) (2)解：（1） ＝(－12) ÷3＝－4（2） ＝(－45) ÷(－12)＝45÷12=例3解： 略（教材P35例7）师生总结：1、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算．2、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果． （四）随堂练习1、 教材 P36练习2、 教材 P37 习题1.4 1、2、6、7 （五）课堂小结由学生归纳出本节课所学的内容，谈一谈本节课得到了什么启示. （六）作业布置《练习册》P22----P23有理数除法（一） （七）教学反思第三四时（练习课）教学内容：有理数的除法重点难点提示1．会进行有理数的除法运算；2．能运用除法运算性质简化除法运算。

七年级（人教版）集体备课教学设计：1.4.2《有理数的除法（2）》一. 教材分析《有理数的除法（2）》这一节的内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除的基础上进行学习的，目的是让学生掌握有理数除法的基本运算方法，并能够熟练地进行计算。

教材通过例题和练习题的形式，让学生在实际操作中掌握有理数除法的运算规则。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除的基本运算，但是对于除法运算的理解仍然有所欠缺，特别是在处理负数除法的时候，容易出错。

因此，在教学这一节的时候，需要让学生通过实际的操作，理解除法运算的规则，并能够熟练地进行计算。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数除法的基本运算方法。

2.让学生能够熟练地进行有理数除法的计算。

3.让学生理解除法运算的规则，并能够灵活运用。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数除法的基本运算方法，并能够熟练地进行计算。

2.教学难点：让学生理解除法运算的规则，特别是在处理负数除法的时候。

五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，让学生在实际操作中掌握有理数除法的运算规则。

六. 教学准备1.教学PPT2.粉笔、黑板七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的加减乘除的基本运算，引出有理数的除法运算，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现教材中的例题和练习题，让学生直观地看到有理数除法的运算过程。

3.操练（10分钟）教师通过示范和讲解，让学生跟随老师一起完成一些有理数除法的运算，让学生在实际操作中掌握有理数除法的运算规则。

4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，帮助学生巩固有理数除法的运算方法。

5.拓展（10分钟）教师通过出示一些有理数除法的实际问题，让学生进行讨论和解答，提高学生解决问题的能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生对这一节课的学习内容进行小结，帮助学生梳理知识，形成体系。

七年级（人教版）集体备课说课稿：1.2.1《有理数》一. 教材分析《有理数》是七年级数学的重要内容，它为学生提供了数的概念的扩展和深化的认识，为学生今后的数学学习奠定了基础。

本节课的内容包括有理数的定义、分类、运算和应用。

通过本节课的学习，学生能够理解有理数的概念，掌握有理数的分类和运算方法，并能运用有理数解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数的概念，对于整数和小数的运算有一定的了解。

但是，学生对于有理数的定义和分类可能存在一定的困惑，特别是对于负有理数和分数的理解可能存在困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过具体的例子和练习来帮助学生理解和掌握有理数的分类和运算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数的定义，掌握有理数的分类和运算方法，并能运用有理数解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生能够通过观察、实验、讨论等方法，主动探索有理数的概念和性质，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，体验成功，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的定义、分类和运算方法。

2.教学难点：有理数的分类，特别是负有理数和分数的理解。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究有理数的概念和性质。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学软件等辅助教学，提高教学效果和学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入有理数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍有理数的定义和分类，引导学生通过观察和实验来探索有理数的性质。

3.案例分析：通过具体的例子和练习，讲解有理数的运算方法，帮助学生理解和掌握。

4.小组讨论：学生分组讨论，共同解决实际问题，运用有理数进行计算和分析。

5.总结与拓展：总结本节课的主要内容，提出拓展问题，激发学生的思考和探索欲望。

有理数的加法课时集体备课本课题为初中数学有理数的加法课时集体备课。

一、备课目标：1. 掌握有理数的加法概念；2. 理解有理数加法的运算规则；3. 运用有理数加法解决实际问题；4. 加强学生的合作学习和交流能力。

二、备课内容与时间安排：1. 复习与导入（5分钟）通过复习前几节课的知识，对有理数的概念进行回顾，并通过一些实际问题导入有理数的加法。

2. 概念讲解（10分钟）讲解有理数的加法概念，指出有理数加法的运算规则，并通过示例进行说明，确保学生掌握加法的基本概念和规则。

3. 讲解解题思路与方法（15分钟）通过几个实际问题示例的讲解，引导学生理解有理数加法的解题思路和方法。

讲解如何将实际问题转化为数学表达，并演示如何进行有理数的加法运算。

4. 学生合作学习（15分钟）将学生分为小组，每个小组自主选择一道有理数加法的问题进行讨论和解答。

鼓励学生相互合作、交流和分享解题思路与方法。

5. 学生展示与讨论（15分钟）由每个小组派代表上台展示他们的解题过程和答案，并进行讨论。

鼓励学生对其他小组的解答提出问题和建议，并进行互动交流。

6. 板书总结（5分钟）总结本节课的重点内容，复习有理数加法的概念和运算规则，并强调解题思路和方法。

7. 课堂作业（5分钟）布置课堂作业，要求学生完成相应的练习题，巩固本节课所学内容。

8. 课堂总结（5分钟）对本节课进行总结和反思，学生回答问题，提出意见和建议。

三、教学手段和方法：1. 板书：将有理数加法的概念、运算规则、解题思路和方法进行板书，以便学生复习和理解。

2. 合作学习：通过小组合作学习，鼓励学生相互讨论和交流，培养合作学习意识和解题能力。

3. 讲解示范：通过讲解示范实际问题的解题过程，引导学生理解解题思路和方法。

4. 学生展示与讨论：通过学生展示解题过程和答案，并进行讨论，相互学习和交流。

四、备课资源准备：1. 教师准备有理数加法的板书内容；2. 提前准备有理数加法的示例题目和实际问题。

七年级（人教版）集体备课教学设计：1.4.1《有理数的乘法（3）》一. 教材分析《有理数的乘法（3）》是人教版七年级数学上册的一部分，本节课主要讲述了有理数的乘法法则，以及乘法运算在实际问题中的应用。

通过前面的学习，学生已经掌握了有理数的加法、减法和除法运算，本节课是对前面知识的一个扩展和深化，对于学生来说，具有一定的挑战性。

教材通过丰富的例题和练习，帮助学生理解和掌握有理数的乘法，提高学生的数学运算能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了实数的运算规则，对于有理数的加减法运算有一定的了解。

但是，由于有理数乘法运算的复杂性，学生可能在理解上存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过复习和引导，帮助学生理解和掌握有理数的乘法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握有理数的乘法法则，能够熟练进行有理数的乘法运算。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会用有理数的乘法解决实际问题。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：有理数的乘法法则。

2.难点：有理数乘法在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法和小组合作法进行教学。

通过设置问题，引导学生思考和探索；通过实例分析，让学生理解和掌握有理数的乘法；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题，以便进行课堂练习。

2.准备多媒体教学设备，以便进行实例分析。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的加减法运算，引导学生进入有理数乘法的学习。

提问：同学们，我们已经学习了有理数的加减法，那么有理数之间是如何进行乘法运算的呢？2.呈现（15分钟）展示实例：小明有3个苹果，小华给了小明2个苹果，请问小明现在有多少个苹果？引导学生进行思考和讨论，引出有理数的乘法法则。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的乘法运算练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

七年级上册第二章有理数及其运算集体备课材料一、总体设计思路：1．借助生活中的实例，从扩充运算的角度引进负数，然后使用正负数表示现实生活中具有相反意义的量．借助数轴理解相反数、绝对值等概念．2．借助生活中的实例，引入有理数的运算．通过归纳学生总结运算法则和运算律．为了避免因为小数、分数运算的复杂性而冲淡学习的重点，以整数运算的学习为出发点，然后过渡到含有小数、分数的运算．利用有理数运算解决实际问题．3．探索计算器的使用，利用计算器解决复杂数据的实际问题，探索数学规律．——归纳、猜测、描述、验证、计算、尝试、交流．二.总体教学建议：1．有理数概念和运算含义的教学应尽量从实际问题引入，注重对运算含义的理解．2．鼓励学生自己归纳运算法则和运算律．自己的思考与表达——交流，形成较为规范的语言——规范的语言．3．注重估算，提倡算法多样化，删除繁难的笔算，实际问题和数学规律中出现的复杂运算，应鼓励使用计算器．4．注重运用有理数及其运算解决实际问题．5．注重实质、淡化形式（代数和的处理）.说明:1．有理数及其运算与过去相比的变化:注重与日常生活的联系、注重数，数感的培养（对大数的感觉、估算）、注重计算方法的多样化、注重解决问题和探索规律、淡化繁杂的运算.2．计算器的目的和定位——解决实际问题和探索有趣的规律.3．有理数的引入——数怎么不够用了.（正、负数的定义）4．计算方法的多样化5．有理数加减法的设计思路：先整数后分数.加法的设计思路：零对和数轴.减法的设计思路：自己探索解决方法、探索规律.6．代数和的渗透——注重实质、淡化形式.7．数感的培养.8．有理数乘法法则的处理.9．有理数乘方的处理：注重对乘方意义的理解.10．24点游戏——多种方式训练学生的基本运算能力.三.总体评价建议1.关注学生对有理数意义、有理数运算法则的理解水平.对概念与法则学习的评价，不应单纯考查记忆和具体操作；对运算的评价重点应放在学生对算理的理解、能否根据实际问题的特点，选择合理简便的算法，而不能过分要求技巧.2.对于较复杂的有理数运算，关注学生是否会使用计算器进行运算.3.重视对学生运用有理数表示实际问题中的量，并用有理数的运算解决实际问题的能力的评价，同时在学习过程中关注对学生归纳、概括、描述、交流等能力的考察.四.知识网络：（1）知识与结构分类数轴有理数概念相反数绝对值运算律运算运算法则（2）方法与思考（1）收集作业中的错误，分析错误的原因，并做记录；（2）比较有理数的加法运算律和乘法运算律与小学学过的运算律的异同； （3）回顾有理数的运算法则，想一想：这与小学学过的运算律有什么不同；（4）总结有理数运算的基本方法，以及简化运算的技巧，从本章的学习中，你还知道哪些数学思想方法？五.考点：绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。

《有理数、数轴、相反数、绝对值、有理数加法》集体备课武汉二中广雅中学 七年级备课组 陆 媛一、有理数1、理解并掌握有理数的意义；2、能将所给出的有理数按要求进行分类；3、掌握有理数的分类方法，建立初步的分类讨论的思想；4、借助有理数的正与负、树立对立统一的辨证唯物主义世界观.【重点难点突破】1、有理数及其相关概念⑴正整数、0、负整数统称为整数；⑵正分数、负分数统称为分数；⑶整数和分数统称为有理数.2、有理数的分类⑴按数的正负性分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数⑵按整数、分数分类（即定义）：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 ⑶对有理数分类的理解：有理数的两种分类方法，分类标准不同，分类结果也不同，特别注意分类结果应不重复、无遗漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类.要想分类结果不重复、无遗漏，必须掌握两种分类标准：整数与分数对应，正数与负数对应，零既不是正数也不是负数，它是整数也是有理数.习惯上，我们常称“正有理数和零”为非负有理数；称“负有理数和零”为非正有理数；称“正整数和零”为非负整数，称“负整数和零”为非正整数.二、数轴1、正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2、会画数轴，并能运用数轴解决有关问题；3、能正确地将有理数在数轴上表示出来，也能说出数轴上的点所表示的有理数；4、体会数形结合的思想方法，初步认识数（有理数）与形（数轴）的联系并初步理解有理数的有序性.【重点难点突破】1、数轴的意义⑴数轴是规定了原点、正方向和和单位长度的直线，所有的有理数在数轴上都能找到表示它的点；⑵数轴意义中的几层含义①数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；②数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；③原点的位置、单位长度的大小都可以根据实际情况而确定，一般都取向右的方向为正方向.④单位长度与长度单位是两个不同的概念.前者指所取度量单位的长度，后者指所取度量单位的名称，即单位长度是一条人为规定的代表“1”的线段，这条线段的长短可以根据实际情况而确定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变.2、数轴的画法画数轴时，关键是要体现出数轴的“三要素”：原点、正方向、单位长度.步骤归纳为：一画（水平直线）、二定（原点）、三选（正方向）、四统一（单位长度）、五标数（数字）.3、数轴上的点与有理数之间的关系⑴所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但要注意的是数轴上的点并不都表示有理数；⑵正数用原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，0用原点表示；⑶一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.三、相反数1、能借助数轴理解相反数的概念，了解互为相反数的两数所表示的点在数轴上的位置关系；2、掌握求一个数的相反数的方法，会根据相反数的概念化简一个有理数的符号，能在已知的有理数中正确识别互为相反数的数；3、体会数形结合的思想，并通过互为相反数，培养辨证唯物主义世界观.【重点难点突破】1、正确理解相反数的代数意义和几何意义⑴代数意义：只有符号不同的两个数，其中一个数是另一个数的相反数，0的相反数是0；⑵几何意义：在数轴上原点的两旁，离原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数.2、掌握相反数的表示方法求一个数的相反数只需要在这个数前面加上一个负号.数a的相反数是-a，同时-a的相反数是a.3、明确相反数的性质⑴若a与b互为相反数，则a+b=0，即a=-b.反之亦然；⑵任何一个数a都有唯一一个相反数-a，特别地，0的相反数是0.4、注意区分相反数与相反意义的量相反数与相反意义的量是不同的两个概念，相反数是指只有符号不同的两个数，而具有相反意义的量，符号必须不同，数字也可以不同.四、绝对值1．借助数轴，初步理解绝对值的意义；2．掌握绝对值的性质，会求一个数的绝对值；3．会利用绝对值比较两个负数的大小，比较两个有理数的大小；4．进一步体会数形结合、分类讨论的思想，培养运用数学方法解决问题的能力。

课题：《有理数的加法》教学设计日期：202 2 年8 月30日主备课教师：一、课标要求与解读【课标要求】让同学们了解有理数加法的意义;理解有理数加法的法则;能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算.能运用加法运算律简化加法运算【课标解读】本节课的主要内容是有理数加法的有关概念及其运算。

教材从实例出发，由实际需要引入负数，有理数的一些概念，在此基础上，依次学习有理数的加减法，并配合有理数的运算。

二、教学内容与分析【教材分析】（1）掌握有理数的加法运算法则，能进行有理数的加法运算和简单的混合运算。

（2）理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。

（3）能运用有理数的运算解决简单的问题。

【学情分析】1.学生非常熟悉正数加正数，正数加零的情况。

2.有理数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握。

3.学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。

三、核心素养：逻辑推理。

四、教学重点与难点【教学重点】会用有理数加法法则进行运算．【教学难点】异号两数相加的法则．五、教学方法：1.将本节课的教学内容设计成三个环节，引导学生深层次的思考；2.由学生自己举出生活中的具体实例，认识到运算的作用，加深对运算意义的理解；3.在教学过程中，将每一个环节的要点及时归纳，并准确地表达，帮助学生构建知识体系。

六、教学准备：PPT七、课时安排：2课时八、教学过程1.回顾旧知，启发思维展示课件上的三个问题，请同学们思考并回答。

（1）有理数是怎么分类的？（2）有理数的绝对值是怎么定义的？（3）下列各组数中，哪一个数的绝对值大？7和4；-7和4；7和-4；-7和-4【设计意图】回顾与本节课有关的概念和性质，为新课引入进行铺垫。

2.创设情境引入课题问题一：以刘翔的起跑点为原点，将跑道画为数轴。

他在一条东西方向的跑道上进行往返跑步训练连续跑了两段路，共跑了80米，问刘翔两次以后的位置在哪里？【设计意图】问题二：你能举出需要运用有理数加法的知识去解决的生活实例吗？请同学们举自己熟悉的例子：师：同学们已经有了研究有理数加法运算的准备知识了。

红崖子沟乡中心学校集体备课记录前置性作业教师检查前置性作业的完成情况。

（1）尝试训练，巩固练习（1）确定下列两个有理数积的符号：①⎪⎭⎫⎝⎛-⨯315②()64⨯-③()()97-⨯-④7.05.0⨯（2）计算：①()96-⨯②()()96-⨯-③()96⨯-④()16⨯-⑤()()16-⨯-⑥()16-⨯⑦()06⨯-⑧()60-⨯学生展示前置性作业的学习成果，各小组组长检查完成情况，并把存在的问题汇报给老师。

小组长评价组员的前置性作业。

完成28、29页思考小组合作学习例1计算：①()()93-⨯-②3121⨯⎪⎭⎫⎝⎛-（1）确定积的符号；（2）计算积的绝对值）例2计算：①()4431+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-②⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-56321③⎪⎭⎫⎝⎛+⨯⎪⎭⎫⎝⎛+263216指导学生展示先学成果，并引导适时点拨。

1、小组内先个人展示学习成果，相互交流。

2、对于不同的观点，小组内进行讨论，并由组长负责解决疑难问题。

3、小组代表发言。

提出质疑，小组代表作好记录。

七年级数学小组有理数集体备课教研简报一、背景和目标本次集体备课教研旨在为七年级数学小组有理数的教学进行集体备课，以提升教学质量，加强教师间的合作与交流。

主要目标包括明确有理数教学的重点和难点，探讨有效的教学方法，共同解决学生常见问题，以及分享实践案例并改进教学策略。

二、参与人员和时间参与本次集体备课教研的有七年级数学组的全体教师，会议时间为2023年11月6日，地点为学校数学教研室。

三、有理数教学的重点和难点在有理数教学中，重点包括有理数的定义、性质及其运算。

难点在于让学生理解有理数的概念，掌握相关的运算法则，以及解决实际问题。

四、教学方法和策略我们决定采用以下教学方法和策略：1.结合生活实例进行讲解，帮助学生理解有理数的概念。

2.通过大量的例题和练习，让学生掌握有理数的运算法则。

3.组织小组讨论和互动，提高学生的参与度和理解能力。

4.针对学生常见问题，进行集中讲解和答疑。

五、学生常见问题和解决方案在有理数的学习中，学生常见的问题包括对概念理解不清、运算法则掌握不牢、以及在实际问题中的运用能力不足。

为此，我们将采取以下措施：1.对概念进行深入讲解，并配备大量的实例帮助学生理解。

2.加强练习，包括例题和习题，让学生在实践中掌握运算法则。

3.举办专题讲座，针对学生常见问题进行集中解答。

4.提倡自主学习和小组学习，培养学生的独立思考和合作能力。

六、实践案例分析和改进在本次集体备课中，我们分享了各自的教学实践案例，并进行了深入的分析和讨论。

通过对比和分析这些案例，我们发现了一些可以改进的地方，例如在讲解有理数的性质时，可以增加更多的生活实例；在讲解运算法则时，可以设计更多具有启发性的问题引导学生思考；在解决实际问题时，可以提供更多具有实际意义的例子让学生练习。

七、总结和展望本次集体备课教研活动取得了显著成果。

我们明确了有理数教学的重点和难点，探讨了有效的教学方法，共同解决了学生常见问题，并分享了实践案例并改进了教学策略。

七年级（人教版）集体备课教学设计：1.4.1《有理数的乘法（2）》一. 教材分析《有理数的乘法（2）》这一节内容，是在学生已经掌握了有理数的概念、加法、减法、除法的基础上进行学习的。

本节内容主要让学生掌握有理数的乘法法则，并能够熟练地进行计算。

教材通过例题和练习，帮助学生理解和掌握有理数乘法的基本规律，培养学生的运算能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和基本运算有一定的了解。

但是，学生在运算过程中，可能会对有理数乘法的规则理解不深，导致计算错误。

因此，在教学过程中，需要教师通过生动的例子和实际的操作，让学生深刻理解有理数乘法的规律。

三. 教学目标1.理解有理数乘法的基本规则，掌握有理数乘法的运算方法。

2.能够熟练地进行有理数的乘法计算。

3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数乘法的基本规则，有理数乘法的运算方法。

2.教学难点：有理数乘法规则的理解和运用。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。

通过教师的讲解和示范，让学生理解有理数乘法的规则；通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运算能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示例题和练习题。

2.准备黑板，用于板书和展示解题过程。

3.准备练习题，用于课堂练习和巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，复习旧知识，引导学生进入新课程。

提问内容可以包括：什么是有理数？有理数可以进行哪些运算？学生回答后，教师总结并引入有理数的乘法。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数乘法的定义和基本规则，让学生初步了解有理数乘法的基本概念。

然后，通过例题，讲解有理数乘法的运算方法，让学生掌握有理数乘法的计算步骤。

3.操练（10分钟）教师让学生在课堂上进行有理数乘法的计算练习。

教师可以设置一些具有代表性的题目，让学生独立完成。

期间，教师可以巡视课堂，解答学生的疑问，指导学生的计算方法。