磁场对运动电荷的作用洛伦兹力导学案2 2

第一章安培力与洛伦兹力第2节磁场对运动电荷的作用力1．知道什么是洛伦兹力。

利用左手定则判断洛伦兹力的方向。

2．知道洛伦兹力大小的推理过程。

3．掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。

4．了解v和B垂直时的洛伦兹力大小及方向判断。

理解洛伦兹力对电荷不做功。

5．了解电视显像管的工作原理。

重点：利用左手定则会判断洛伦兹力的方向难点：掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算一、洛伦兹力的方向［演示实验］观察磁场阴极射线在磁场中的偏转［实验现象］在没有外磁场时，电子束_________________，蹄形磁铁靠近电子射线管，发现电子束运动轨迹______________。

［结论］_______________________________________。

洛伦兹力方向的判断——左手定则：伸开__________，使大拇指和其余四指垂直且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，若四指指向_______________的方向，那么拇指所受的方向就是________________________的方向。

二、洛伦兹力的大小1．推导过程：设有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，导线每单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q，定向移动的平均速率为v，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中。

2．洛伦兹力的计算公式（1）当粒子运动方向与磁感应强度垂直时（v⊥B），F=___________（2）当粒子运动方向与磁感应强度方向成θ时（v∥B），F=____________［例题］求下图中各电荷所受洛伦兹力的大小和方向。

三、电子束的磁偏转1．显像管的工作原理（1）原理：___________________________________________。

（2）构造：___________________________________________。

磁场对运动电荷的作用教案一、教学目标1. 让学生了解磁场对运动电荷的作用原理，掌握洛伦兹力的概念。

2. 能够运用洛伦兹力公式分析磁场对运动电荷的作用。

3. 培养学生运用物理学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 磁场对运动电荷的作用原理2. 洛伦兹力的概念及公式3. 洛伦兹力方向的确定4. 洛伦兹力与电荷运动方向的关系5. 洛伦兹力在现实生活中的应用三、教学重点与难点1. 重点：磁场对运动电荷的作用原理，洛伦兹力的概念及公式。

2. 难点：洛伦兹力方向的确定，洛伦兹力与电荷运动方向的关系。

四、教学方法1. 采用讲授法，讲解磁场对运动电荷的作用原理、洛伦兹力的概念及公式。

2. 采用互动法，引导学生讨论洛伦兹力方向的确定和洛伦兹力与电荷运动方向的关系。

3. 采用案例分析法，分析洛伦兹力在现实生活中的应用。

五、教学步骤1. 引入：通过实例介绍磁场对运动电荷的作用，引发学生兴趣。

2. 讲解磁场对运动电荷的作用原理，阐述洛伦兹力的概念。

3. 推导洛伦兹力公式，解释各参数含义。

4. 分析洛伦兹力方向的确定，引导学生运用右手定则。

5. 讨论洛伦兹力与电荷运动方向的关系，引导学生运用物理学知识解决实际问题。

6. 总结本节课内容，布置课后作业。

7. 课堂小结，强调磁场对运动电荷的作用在现实生活中的应用。

8. 课后作业：（1）复习本节课内容，巩固知识点。

（2）运用洛伦兹力公式分析实际问题，如电子在磁场中的运动、质子加速器等。

（3）搜集相关资料，了解磁场对运动电荷的作用在其他领域的应用。

六、教学活动1. 小组讨论：让学生分组讨论洛伦兹力在现实生活中的应用，如粒子加速器、磁悬浮列车等，每组选一个案例进行详细分析。

2. 课堂展示：各小组派代表进行课堂展示，分享他们的讨论成果。

3. 教师点评：对各小组的展示进行点评，给予肯定和指导。

七、课堂练习1. 填空题：（1）洛伦兹力的公式为_______。

（2）洛伦兹力的方向由_______和_______决定。

洛 伦 兹 力1．洛伦兹力磁场对运动电荷的作用力。

2．洛伦兹力的方向 (1)判断方法：左手定则⎩⎪⎨⎪⎧磁感线垂直穿过手心四指指向正电荷运动的方向拇指指向正电荷所受洛伦兹力的方向(2)方向特点：F ⊥B ，F ⊥v 。

即F 垂直于B 和v 决定的平面。

(注意：B 和v 不一定垂直)。

3．洛伦兹力的大小F ＝q v B sin θ，θ为v 与B 的夹角，如图8－2－1所示。

图8－2－1(1)v ∥B 时，θ＝0°或180°，洛伦兹力F ＝0。

(2)v ⊥B 时，θ＝90°，洛伦兹力F ＝q v B 。

(3)v ＝0时，洛伦兹力F ＝0。

1．洛伦兹力和安培力的关系洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力对运动电荷永不做功，而安培力对通电导线，可做正功，可做负功，也可不做功。

2．洛伦兹力方向的特点(1)洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。

(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。

(3)用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向。

3．洛伦兹力与电场力的比较对应力 内容 比较项目 洛伦兹力电场力性质磁场对在其中运动电荷的作用力电场对放入其中电荷的作用力 产生条件 v ≠0且v 不与B 平行电场中的电荷一定受到电场力作用大小F ＝q v B (v ⊥B )F ＝qE力方向与场方向的关系一定是F ⊥B ，F ⊥v ，与电荷电性无关正电荷与电场方向相同，负电荷与电场方向相反做功情况 任何情况下都不做功 可能做正功、负功，也可能不做功力F 为零时场的情况F 为零，B 不一定为零 F 为零，E 一定为零 作用效果只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向1．以下说法正确的是( ) A ．电荷处于电场中一定受到电场力 B ．运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力 C ．洛伦兹力对运动电荷一定不做功D ．洛伦兹力可以改变运动电荷的速度方向和速度大小解析：选AC 电荷处在电场中一定受到电场力作用，A 正确；当运动电荷速度方向与磁场平行时不受洛伦兹力，B 项错误；洛伦兹力与电荷运动速度时刻垂直不做功，只改变速度的方向，不改变速度的大小，C 项正确，D 项错误。

《磁场对运动电荷的作用力》导学案一、学习目标1、理解洛伦兹力的概念，知道其与安培力的关系。

2、掌握洛伦兹力的大小计算公式，并能熟练应用。

3、会用左手定则判断洛伦兹力的方向。

4、了解洛伦兹力在现代科技中的应用。

二、知识回顾1、安培力：通电导线在磁场中受到的力称为安培力。

安培力的大小为$F ＝ BIL\sin\theta$，其中$B$为磁感应强度，＄I$为电流强度，＄L$为导线在磁场中的有效长度，＄＼theta$为磁场方向与电流方向的夹角。

2、电流的微观表达式：＄I ＝ nqSv$，其中$n$为单位体积内的自由电荷数，＄q$为每个自由电荷的电荷量，＄S$为导体的横截面积，＄v$为自由电荷定向移动的平均速率。

三、新课导入我们已经学习了安培力，知道通电导线在磁场中会受到力的作用。

那么，单个运动电荷在磁场中是否也会受到力的作用呢？这就是我们今天要探讨的内容——磁场对运动电荷的作用力。

四、新课讲授1、洛伦兹力的概念运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力。

荷兰物理学家洛伦兹首先提出了这一概念。

2、洛伦兹力与安培力的关系安培力是大量自由电荷所受洛伦兹力的宏观表现。

可以设想，导线中每个自由电荷定向移动的速度为$v$，导线的横截面积为$S$，单位体积内的自由电荷数为$n$，每个自由电荷的电荷量为$q$。

则在时间$t$内，通过导线横截面的电荷量为$Q ＝ nqSv t$。

这段导线中的电流为$I ＝ Q/t ＝ nqSv$。

长度为$L$的导线所受的安培力为$F ＝ BIL ＝BnqSvL$。

而这段导线内的自由电荷总数为$N ＝ nSL$，每个自由电荷所受的洛伦兹力为$F_{洛} ＝ F/N ＝ Bqv$。

3、洛伦兹力的大小（1）当运动电荷的速度方向与磁感应强度方向垂直时，洛伦兹力的大小为$F ＝ Bqv$。

（2）当运动电荷的速度方向与磁感应强度方向平行时，洛伦兹力为零。

（3）当运动电荷的速度方向与磁感应强度方向夹角为$＼theta$时，洛伦兹力的大小为$F ＝ Bqv\sin\theta$。

《磁场对运动电荷的作用---洛伦兹力》导学案宝鸡市金台区教研室 刘小刚 一、课程标准与 考纲解读课程标准：通过实验，认识洛伦兹力。

会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。

了解电子束的磁偏转原理以及在科学技术中的应用。

考纲要求： 洛仑兹力，洛仑兹力的方向 Ⅰ级要求 洛仑兹力公式 Ⅱ级要求带电粒子在匀强磁场中的运动 Ⅱ级要求二、考点精析：（一）对洛伦兹力的理解 例1．（2015重庆理综）题1图中曲线a 、b 、c 、d 为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里。

以下判断可能正确的是 （ ）A ．a 、b 为β粒子的径迹B ．a 、b 为γ粒子的径迹C ．c 、d 为α粒子的径迹D ．c 、d 为β粒子的径迹 知识小结：对洛伦兹力的理解1．洛伦兹力 磁场对运动电荷的作用力。

2．洛伦兹力的方向 左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。

（问题：要不要“垂直穿过手心”？） 3．洛伦兹力的大小F ＝q v B sin θ，θ为v 与B 的夹角，如图所示。

(1)v ∥B 时，θ＝0°或180°，洛伦兹力F ＝0。

(2)v ⊥B 时，θ＝90°，洛伦兹力F ＝q v B 。

(3)v ＝0时，洛伦兹力F ＝0。

跟踪训练：①来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将（ ） A 、竖直向下沿直线射向地面 B 、相对于预定点，向东偏转 C 、相对于预定点，向西偏转 D 、相对于预定点，向北偏转 ②（2015海南卷）如图所示，a 是竖直平面P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂直于P ，且S 极朝向a 点，P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a 点。

教学目标知识目标1、知道什么是洛仑兹力，知道电荷运动方向与磁场方向平行时，电荷受到的洛仑兹力等于零；电荷运动方向与磁场方向垂直时，电荷受到的洛仑兹力最大，2、会用左手定则熟练地判定洛仑兹力方向．能力目标由通电电流所受安培力推导出带电粒子受磁场作用的洛仑兹力的过程，培养学生的迁移能力．情感目标通过本节教学，培养学生科学研究的方法论思想：即“推理——假设——实验验证”．教学建议教材分析本节的重点是洛伦滋力的大小和它的方向，在引导学生由安培力的概念得出洛伦滋力的概念后，让学生深入理解洛伦滋力，学习用左手定则判断洛伦滋力的方向，注意强调：磁场对运动电荷有作用力，磁场对静止电荷却没有作用力．教法建议在教学中需要注意教师与学生的互动性，教师先复习导入，通过实验验证洛仑兹力的存在，然后启发指导学生自己推导公式．理解洛仑兹力方向的判定方向，注意与点电荷所受电场大小、方向的区别．具体的建议是：1、教师通过演示实验法引入，复习提问法导出公式，类比电场办法掌握公式的应用．2、学生认真观察实验、思考原因，在教师指导下自己推导，类比理解掌握公式．教学设计方案磁场对运动电荷作用一、素质教育目标（一）知识教学点1、知道什么是洛仑兹力，知道电荷运动方向与磁场方向平行时，电荷受到的洛仑兹力等于零；电荷运动方向与磁场方向垂直时，电荷受到的洛仑兹力最大，2、会用左手定则熟练地判定洛仑兹力方向．（二）能力训练点由通电电流所受安培力推导出带电粒子受磁场作用的洛仑兹力的过程，培养学生的迁移能力．（三）德育渗透点通过本节教学，培养学生进行“推理——假设——实验验证”的科学研究的方法论教育．（四）美育渗透点注意营造师生感情平等交流的氛围，用优美的语音感染学生．在平等自由的审美情境中，使师生的感情达到共鸣，从而培养学生的审美情感．二、学法引导1、教师通过演示实验法引入，复习提问法导出公式，类比电场办法掌握公式的应用。

2、学生认真观察实验、思考原因，在教师指导下自己推导，类比理解掌握公式。

第2节磁场对运动电荷的作用一、教材分析本节选自高中物理选修3-1（山东科学技术教育出版社）第6章《磁场对电流和运动电荷的作用》的第2节.这节内容从磁铁偏转电子流这一实验现象出发，经过严密的逻辑推理得到磁场对运动电荷的作用力的公式,及其作用力的方向判断，最后列举例题，加深学生对知识的巩固。

二、学情分析探究洛伦兹力所需要的知识和原理包括安培力公式、电流的微观表达式以及磁感应强度等，在本节之前电场、磁场的学习中均有涉及。

因此，学生应该具备相应的知识基础参与本节的探究过程.三、教学目标1、知识与技能（1）了解磁铁使阴极射线管中电子流偏转的原理，以及洛伦兹力的应用.（2）学习和理解洛伦兹力的表达式和方向的判断方法。

（3）学会利用洛伦兹力原理解决相关问题。

2、过程与方法（1）仔细观察磁体对电子流作用的实验现象,并认真参与到洛伦兹力表达式推导的过程。

（2）通过这节的观察、分析、推理和总结，培养学生发现问题、解决问题的思维方法和能力3、情感态度与价值观（1）播放极光和电视直播图片，增进学生对自然科学的探究兴趣，及对生活和科学的热爱。

（2）通过本节的观察和探究，培养学生认真、严谨、求实的科学态度。

（3）本节把自然、生活、实验同基本的科学原理紧密结合在一起,培养学生将现象与理论结合得到真理的辨证哲学观。

四、教学方法演示法、讲授法、探究法五、教具与媒体永磁体、高压电源、阴极射线管、多媒体及课件六、教学过程（一）创设情境，导入新课1、播放两张极光图片。

注释：南北极出现绚丽多彩的极光。

提问：想知道极光是怎样形成的吗?2、播放一张电视直播图片.注释:电视给人们的生活带来变化和舒适。

提问：想知道电视是怎样显现图像的吗？导语：美妙的大自然和舒适的现代生活背后，蕴藏着朴素的科学原理.这节课我们就来学习磁场对运动电荷的作用.（二） 进入新课，科学探究1、 实验在第一节我们知道磁场对电流产生安培力，而电流是自由电荷定向运动形成的.那么，磁场会不会对运动电荷产生作用呢？ 给阴极射线管两端接上高压电源，电子从阴极射向阳极，形成电子流。

年级：高二学科：物理班级：学生姓名：制作人：不知名编号：2023－241.2《磁场对运动电荷的作用力》导学案学习目标:1．理解洛伦兹力的实质，推导公式。

理解利用左手定则判断洛伦兹力的方向。

2．掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算，理解洛伦兹力对电荷不做功。

3．了解电视显像管的工作原理。

【预学案】一、洛伦兹力1.洛伦兹力：运动电荷在中受到的力.2.洛伦兹力的方向(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让从掌心进入，并使四指指向电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是电荷所受洛伦兹力的方向.负电荷受力的方向与正电荷受力的方向.(2)特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面.3.洛伦兹力与安培力的关系(1)安培力是导体中所有定向移动的受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质.(2)力对电荷不做功，但力却可以对导体做功。

二、洛伦兹力与现代科技1．显像管显像管电视机原理：电视机显像管利用了的原理．显像管结构：电视机显像管由电子枪、和荧光屏组成扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，因此电子束打在荧光屏上的光点不断移动，这在显示技术中叫作.【探究案】探究一：洛伦兹力的方向导学探究如图所示，电子由阴极向阳极运动(向右运动)过程中向下发生了偏转，试问：(1)什么力使电子偏转？该力的方向如何？(2)电子运动轨迹附近的磁场方向如何？电子所受洛伦兹力与磁场方向、电子运动方向存在什么关系？知识深化1．洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向及磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．即F、B、v三个量的方向关系是：F⊥B，F⊥v，但B与v不一定垂直，如图甲、乙所示．2．在用左手定则判断运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向时，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向；但对于负电荷，四指应指向电荷运动的反方向．[例1]试判断下列图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面指向纸里的是()探究二：洛伦兹力的大小导学探究如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B.设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q且定向移动的速率都是v.(1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力多大？(2)长为L的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自由电荷所受洛伦兹力多大？知识深化1．洛伦兹力与安培力的关系(1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质．(2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功．2．洛伦兹力的大小：F＝q vBsinθ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角．(1)当θ＝90°时，v⊥B，sinθ＝1，F＝q vB，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大．(2)当v∥B时，θ＝0°，sinθ＝0，F＝0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力．[例2]如图6所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．探究三：带电体在洛伦兹力作用下的运动[例3] (多选)如图7所示，用细线吊一个质量为m的带电绝缘小球，小球处于匀强磁场中，空气阻力不计．小球分别从A点和B点向最低点O运动，当小球两次经过O点时()A．小球的动能相同B．细线所受的拉力相同C．小球所受的洛伦兹力相同D．小球的向心加速度大小相同[例4](2020·云南省武定民族中学高二期末)如图8所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面间的夹角为α，一质量为m、带电荷量为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tanα，重力加速度为g.现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：(1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？(2)圆环A能够达到的最大速度为多大？知识深化1．带电体在匀强磁场中速度变化时洛伦兹力的大小往往随之变化，并进一步导致弹力、摩擦力的变化，带电体将在变力作用下做变加速运动．2．利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化时要注意弹力为零的临界状态，此状态是弹力方向发生改变的转折点．求解带电体在磁场中的运动问题的解题步骤1．确定研究对象，即带电体；2．确定带电体所带电荷量的正、负以及速度方向；3．由左手定则判断带电体所受洛伦兹力的方向，并作出受力分析图；4．由平行四边形定则、矢量三角形或正交分解法等方法，根据物体的平衡条件或牛顿第二定律列方程求解．5．对于定性分析的问题还可以采用极限法进行推理，从而得到结论．【检测案】1．(洛伦兹力的方向)在下列四个选项中，正确标明了带正电粒子所受洛伦兹力F方向的是()2.下列四幅图关于各物理量方向间的关系中，正确的是()3.关于带电粒子所受洛伦兹力f、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系，下列说法正确的是（）A．f、B、v三者必定均相互垂直B．f必定垂直于B、v，但B不一定垂直vC．B必定垂直于f、v，但f不一定垂直于vD．v必定垂直于f、B，但f不一定垂直于B4.下列表示运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向正确的是()A．B．C．D．5.如图所示，一圆柱形磁铁竖直放置，在它的右侧上方有一带负电小球，现使小球获得一水平速度，小球若能在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A．带电小球受到的洛仑兹力提供向心力B．俯视观察，小球的运动方向只能是顺时针C．俯视观察，小球的运动方向只能是逆时针D．俯视观察，小球的运动方向可以是顺时针，也可以是逆时针6.如图所示，一电子束沿垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向A极板，为了使电子束沿射入方向做直线运动，可采用的方法是（）A．将变阻器滑动头P向右滑动B．将变阻器滑动头P向左滑动C ．将极板间距离适当减小D ．将极板间距离适当增大年级：高二 学科：物理 班级： 学生姓名： 制作人： 不知名 编号：2023－25【巩固练习】1． 假设有一个带负电的粒子垂直于地球赤道射来，如图所示。

第五节磁场对运动电荷的作用—洛伦兹力一、教学目标〔一〕知识与技能1、知道什么是洛伦兹力.利用左手定则判断洛伦兹力的方向.2、知道洛伦兹力大小的推理过程.3、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算.4、了解v和B垂直时的洛伦兹力大小及方向判断.理解洛伦兹力对电荷不做功.5、掌握带电粒子在磁场中运动的规律。

〔二〕过程与方法通过观察，形成洛伦兹力的概念，同时明确洛伦兹力与安培力的关系(微观与宏观)，洛伦兹力的方向也可以用左手定则判断。

通过思考与讨论，推导出洛伦兹力的大小公式F=qvB。

〔三〕情感态度与价值观引导学生进一步学会观察、分析、推理，培养学生的科学思维和研究方法。

让学生认真体会科学研究最根本的思维方法:“推理—假设—实验验证〞。

二、重点与难点：重点：1.利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。

2.掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。

这一节承上(安培力)启下(洛伦兹力的应用)，是本章的重点。

难点：1.洛伦兹力对带电粒子不做功。

2.洛伦兹力方向的判断。

三、教具：电子射线管、高压电源、磁铁、多媒体四、教学过程：（一）引入播放极光视屏。

想知道极光是怎样形成的吗？这与我们本节课要学习的《磁场对运动电荷的作用—洛伦兹力》密切相关。

通过上一节《安培力》的学习，我们知道，安培力产生的关键是要有电流，请同学们再想想，电流是如何产生的呢？［学生答复］电荷的定向移动［教师讲述］磁场对电流有力的作用，电流是由电荷的定向移动形成的，我们会想到：这个力可能是作用在运动电荷上的，而安培力是作用在运动电荷上的力的宏观表现。

〔二〕新课讲解［演示实验］观察磁场阴极射线在磁场中的偏转［教师］说明电子射线管的原理：说明阴极射线是灯丝加热放出电子，电子在加速电场的作用下高速运动而形成的电子流，轰击到长条形的荧光屏上激发出荧光，可以显示电子束的运动轨迹，磁铁是用来在阴极射线周围产生磁场的。

［实验结果］在没有外磁场时，电子束沿直线运动，蹄形磁铁靠近电子射线管，发现电子束运动轨迹发生了弯曲。

《磁场对运动电荷的作用—洛伦兹力》导学案【学习目标】（一）知识与技能1、知道什么是洛伦兹力。

2、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向，理解洛伦兹力对电荷不做功。

3、了解洛伦兹力大小的推理过程。

4、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。

5、了解电视机显像管的工作原理。

（二）过程与方法通过洛伦兹力大小的推导过程进一步培养学生的分析推理能力。

（三）情感、态度与价值观让学生认真体会科学研究最基本的思维方法：“推理—假设—实验验证”【重难点】教学重点1．利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。

2．掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。

教学难点1．理解洛伦兹力对运动电荷不做功。

2．洛伦兹力方向的判断。

【复习提问】如图，判定安培力的方向磁场对电流有力的作用，电流是由电荷的定向移动形成的，大家会想到什么？（提示：这个力可能是作用在运动电荷上的，而安培力是作用在运动电荷上的力的宏观表现。

）【同步导学】1、洛伦兹力的方向和大小运动电荷在磁场中受到的作用力称为 。

通电导线在磁场中所受 实际是洛伦兹力的宏观表现。

方向（左手定则）： 。

如果运动的是负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向，那么拇指所指的方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向。

讨论并判断下图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向。

甲 乙 丙 丁洛伦兹力的大小若有一段长度为L 的通电导线，横截面积为S ，单位体积中含有的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电量为q ，定向移动的平均速率为v ，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B 的磁场中。

这段导体所受的安培力为 电流强度I 的微观表达式为 这段导体中含有自由电荷数为安培力可以看作是作用在每个运动上的洛伦兹力F 的合力，这段导体中含有的自由电荷数为nLS ，所以每个自由电荷所受的洛伦兹力大小为qvB nLSnqvSLBnLS BIL nLSF F ====安洛 当运动电荷的速度v 方向与磁感应强度B 的方向不垂直时，设夹角为θ，则电荷所受的洛伦兹力大小为θsin qvB F =洛上式中各量的单位：洛F 为牛（N ），q 为库伦（C ），v 为米/秒（m/s ），B 为特斯拉（T ） 思考与讨论：同学们讨论一下带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力对带电粒子是否做功？ 洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以洛伦兹力对电荷 。

第四节洛仑兹力教学目标：一、知识目标1、掌握左手定则，并能熟练地用左手定则判断洛仑兹力的方向2、理解洛仑兹力是安培力的微观表现，并能由通电电流所受安培力推导出带电粒子所受磁场作用的洛仑兹力f 进行洛仑兹力大小的计算3、熟练地应用公式qvB4、知道带电粒子在匀强磁场中垂直于磁场运动的特点二、过程与方法通过演示实验培养学生的观察、分析、推理能力教学重点:1、洛仑兹力方向的判断方法——左手定则2、洛仑兹力大小计算公式的推导与应用教学难点：电荷有正、负两种，在用左手定则判断不同的电荷受到的洛仑兹力方向时，要强调四指所指方向是正电荷运动方向或负电荷运动的反方向教学过程：一、引入新课在前面的学习中我们知道：磁场对电流有力的作用，那如果是带电粒子在磁场中会受到磁场的作用力吗？本节课我们重点探究带电粒子在磁场中的受力情况及运动情况。

二、新课教学（一）洛仑兹力（阴极射线管）通过演示实验得结论。

1、阴极射线管的结构阴极射线管是在一个高度真空的玻璃管的两端封接两个电极，然后接高电压的正负两极，阴极中的电子在高电压的作用下被“激”出来，经过一个水平狭缝后以平面电子束高速飞向阳极。

管内的侧面有荧光屏。

荧光屏平面与电子运动方向有一个角度。

高速电子打在荧光屏上发出亮绿色的荧光。

它模拟出从阴极射出来的电子束的径迹。

2、演示实验在未加磁场时，电子束的径迹是一条直线。

当用一条形磁体的一极靠近电子束，会看到电子束向一边偏转；用条形磁体的另一极靠近电子束，会看到电子束偏向另一边。

电子束的偏转是因为电子受到磁场的作用力，即洛仑兹力。

洛仑兹力的定义：运动电荷在磁场中受到的磁场力，称为洛仑兹力利用洛仑兹力控制带电粒子偏转在实际中有很浓多重要的应用：如电视中的显像管；极光洛仑兹力的方向：左手定则（注意：四指指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向）【过渡】：上一节已经学过磁场对通电导线的安培力，而我们已经知道电流就是电荷的定向运动，因此磁场对运动电荷作用的洛仑兹力必定与安培力有联系，那我们是否可以从安培力公式导出洛仑兹力呢？既然电流是电荷的定向运动形成的，那么，静止的通电导线在磁场中受到的安培力，在数值上等于大量定向运动电荷受到的洛仑兹力的总和。

《磁场对运动电荷的作用》导学案【使用说明】1认真研读课本，结合学案的预习指导、合作探究，将本部分的主体知识掌握；上课先对预习的效果进行检查巩固，后进行讨论展示、点评。

最后老师进行有针对性的点拨、拓展，搞好当堂检测，值日班长总结本节的学习和学生各组的表现情况。

2※标记C层不做.【学习目标】1、知道什么是洛仑兹力，知道电荷运动方向与磁场方向平行时，电荷受到的洛仑兹力等于零；电荷运动方向与磁场方向垂直时，电荷受到的洛仑兹力最大，2、会用左手定则熟练地判定洛仑兹力方向．3、体验推理探究的过程，提高分析问题、解决问题的能力。

4、极度的热情投入到学习中，体验成功的快乐。

【重点难点】洛仑兹力的大小及方向的判断。

【自主学习】一．洛伦兹力：1.大小：2．方向：3.特性：无论电荷的速度方向与磁场方向间的关系如何，洛仑兹力的方向永远与电荷的速度方向垂直，因此洛仑兹力只改变运动电荷的速度方向，不对运动电荷作功，也不改变运动电荷的速率和动能。

二．带电粒子在匀强磁场中的运动1．带电粒子不计重力只受洛仑兹力作用的情况下，在匀强磁场中常见有三种典型运动：（1）若带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，粒子不受洛仑兹力作用而作匀速直线运动。

（2）若粒子的速度方向与磁场方向垂直，则带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v作匀速圆周运动，其运动所需的向心力全部由洛仑兹力提供。

（3）若带电粒子的速度方向与磁场方向成一夹角θ（θ≠0°，θ≠90°），则粒子的运动轨迹是一螺旋线：粒子垂直磁场方向作匀速圆周运动，平行磁场方向作匀速运动。

2．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的几个基本公式。

（1）向心力公式：（2）轨道半径公式：（3）周期、频率公式：（4）角速度公式：从以上公式可以看出T、f、ω的大小与粒子的速度v及半径r ，只与磁场B及粒子的荷质比（q/m）有关。

三．带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动的分析方法研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律时，关键是：定圆心，求半径，找回旋角，求运动时间。

《磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力》导学案学习目标：.1、理解洛伦兹力的概念2、带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式、周期公式，并会用它们解答有关问题.学习重点:带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题.学习难点：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题.自主学习:1．运动电荷在磁场中受到的作用力，叫做。

2．洛伦兹力的方向的判断──左手定则：让磁感线手心，四指指向的方向，或负电荷运动的，拇指所指即为电荷所受的方向。

3．洛伦兹力的大小:洛伦兹力公式。

4．洛伦兹力对运动电荷，不会电荷运动的速率。

情景导入:前面我们学习了磁场对电流的作用力，下面思考两个问题：(1)如图，如何判定安培力的方向？-2IBL =1 A，导线长×10 T。

求：导线所受的安培力大小？=10 cm，若已知上图中：=4.0电流是如何形成的？(2)大电流是由电荷的定向移动形成的，磁场对电流有力的作用，家会想到什么？这个力可能是作用在运动电荷上的，而安培力是作用在运．动电荷上的力的宏观表现。

［演示实验］用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用。

如右图。

说明电子射线管的原理：从阴极发射出来电子，在阴阳两极间的高压作用下，使电子加速，形成电子束，轰击到长条形的荧光屏上激发出荧光，可以显示电子束的运动轨迹。

实验现象：在没有外磁场时，电子束沿直线运动，将蹄形磁铁靠近阴极射线管，发现电子束运动轨迹发生了弯曲。

分析得出结论：磁场对运动电荷有作用。

合作探究：一、洛伦兹力的方向和大小运动电荷在磁场中受到的作用力称为洛伦兹力。

通电导线在磁场中所受安培力实际是洛伦兹力的宏观表现。

方向(左手定则)：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都和手掌在一个平面内，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向正电荷运动的方向，那么，大拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。

磁场对运动电荷的作用力1．知道通电导线受到的安培力是洛伦兹力的宏观表现。

2．会判断洛伦兹力的方向，理解洛伦兹力对带电粒子不做功。

3．会推导洛伦兹力的公式F＝qvB，并掌握其适用条件。

4．了解电视显像管的工作原理。

知识点一洛伦兹力的方向[情境导学]如图所示，阴极射线管发出的高速电子流，电子由阴极向阳极运动(向右运动)过程中，不加磁场时电子的径迹不变，为什么加了如图所示的磁场后电子在运动过程中向下偏转？提示：不加磁场时电子不受磁场的力的作用，加上磁场后电子受到磁场的力的作用向下偏转。

该力的方向由磁场方向和电子运动的方向共同决定。

[知识梳理]1．洛伦兹力的定义运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力。

2．洛伦兹力的方向(1)判断方法：左手定则。

(2)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向，如图所示。

负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。

[初试小题]1．判断正误。

(1)洛伦兹力一定与电荷运动方向垂直。

(√)(2)正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相同，负电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相反。

(×)(3)磁场对运动电荷的作用力方向与磁场方向有关。

(√)(4)判断电荷所受洛伦兹力的方向时应同时考虑电荷的电性。

(√)2．[多选]一带电粒子(重力不计，图中已标明粒子所带电荷的正负)进入磁场中，下列关于磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向的标示正确的是( )解析：选AB 带负电的粒子向右运动，掌心向纸外，四指所指的方向向左，大拇指所指的方向向下，选项A正确；带正电的粒子向下运动，掌心向纸里，四指所指的方向向下，大拇指的方向向左，选项B正确；带正电粒子的运动方向与磁感线平行，此时不受洛伦兹力的作用，选项C错误；带负电的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，大拇指所指的方向向下，选项D错误。

高二物理 wl-1-6-3第六章第三节《洛伦兹力的应用》导学案编写人：熊益鹏编写时间：2012-3班级：____________组别：____________组名：____________姓名：____________【学习目标】1．会确定带电粒子在磁场中做圆周运动时圆心、运动时间的确定。

2．会解决带电粒子在磁场中运动的简单问题。

3．知道洛伦兹力不做功。

【重点难点】学习重点带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径的确定方法学习难点带电粒子在匀强磁场中运动轨迹的确定【学法指导】自主合作学习、科学探究、逻辑推理等综合运用【知识链接】回顾洛仑兹力的相关知识（一）、洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力1.洛伦兹力的公式: f=qvB sinθ，θ是之间的夹角.2.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，洛仑兹力f＝3.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时，洛仑兹力f=4.只有电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0．（二）、洛伦兹力的方向1.洛伦兹力f的方向既垂直于方向，又垂直于运动电荷的方向，即f总是垂直于和所在的平面．2.使用左手定则判定洛伦兹力方向时，伸出左手，让姆指跟四指垂直，且与手掌在同一平面内，让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动方向（当是负电荷时，四指指向方向）则拇指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向．（三）、洛伦兹力与安培力的关系1.洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．2.洛伦兹力一定不做功，它不改变运动电荷的速度大小；安培力是否做功？（四）、带电粒子垂直进入匀强磁场后，力提供向心力，粒子做匀速圆周运动轨道半径公R= (用速度表示)= （用动能表示），周期公式T=知识点一：带电粒子在匀强磁场中的圆周运动根据你所学的数学知识和匀速圆周运动的规律完成下面问题：1、圆心的确定基本思路：圆心一定在 的直线上，也一定在圆中一根弦的 。

3.5磁场对运动电荷的作用力----导读单【学习目标】1.通过实验，观察阴极射线在磁场中的偏转，认识洛伦兹力.2.会用左手定则判断洛伦兹力的方向.3.经历由安培力公式推导出洛伦兹力公式的过程，由此体会两力的关系，会计算洛伦兹力的大小。

4.了解电子束磁偏转的原理以及在电视显像管中的应用．【课前预学】一、洛伦兹力的方向和大小1．洛伦兹力：在磁场中受到的力．在磁场中受到的安培力，实际是洛伦兹力的表现．2．洛伦兹力的方向判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指，并且都与手掌在同一个；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电荷运动的方向，这时就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．负电荷受力的方向与正电荷受力的方向．3．洛伦兹力的大小：电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速度方向与磁感应强度方向，那么粒子所受的洛伦兹力为F＝ .在一般情况下，当电荷运动的方向与磁场的方向夹角为θ时，电荷所受的洛伦兹力为F＝。

二、电视显像管的工作原理电视显像管应用了电子束的道理．在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，因此电子束打在荧光屏上的光点不断移动，这在电视技术中叫做 .【课堂学习活动】活动一、掌握洛伦兹力的方向[问题设计]如图所示，我们用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用，不同方向的磁场对电子束径迹有不同影响．那么电荷偏转方向与磁场方向、电子运动方向的关系满足怎样的规律？[要点提炼]1．洛伦兹力的方向可以根据来判断，四指所指的方向为的运动方向(或为负电荷运动的 )，拇指所指的方向就是运动的正电荷(负电荷)在磁场中所受的方向．负电荷受力的方向与同方向运动的正电荷受力的方向．2．洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向都，即洛伦兹力的方向总是垂直于所决定的平面(但v和B的方向垂直)．3．由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，因此洛伦兹力对电荷 (填“做功”或“不做功”)，洛伦兹力只改变电荷速度的而不改变其速度的．。

磁场对运动电荷的作用力-洛仑磁力[目标定位]1.进一步理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，会分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动.2.了解质谱仪的构造及工作原理.3.了解回旋加速器的构造及工作原理．一、利用磁场限制带电粒子运动图11．利用圆形磁场限制带电粒子运动(1)偏转角度：如图1所示，tan θ2＝r R ，R ＝mv 0Bq ，则tan θ2＝qBrmv 0.(2)限制特点：只变更带电粒子的运动方向，不变更带电粒子的速度大小． 2．分析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的几个关键点 (1)圆心的确定方法：两线定一点 ①圆心肯定在垂直于速度的直线上．如图2甲所示，已知入射点P (或出射点M )的速度方向，可通过入射点和出射点作速度的垂线，两条直线的交点就是圆心．图2②圆心肯定在弦的中垂线上．如图乙所示，作P 、M 连线的中垂线，与其中一个速度的垂线的交点为圆心． (2)半径的确定半径的计算一般利用几何学问解直角三角形．做题时肯定要做好协助线，由圆的半径和其他几何边构成直角三角形．(3)粒子在磁场中运动时间的确定①粒子在磁场中运动一周的时间为T ，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间t＝α360°T (或t ＝α2πT )．②当v 肯定时，粒子在磁场中运动的时间t ＝lv，l 为带电粒子通过的弧长． 二、质谱仪 [问题设计]结合图3，思索并回答下列问题．图3(1)带电粒子在P 1与P 2两平行金属板间做什么运动？若已知P 1、P 2间电场强度为E ，磁感应强度为B 1，则从S 3穿出的粒子的速度是多大？(2)设下方磁场的磁感应强度为B 2，粒子打在底片上到S 3距离为L ，则粒子的荷质比是多大？ 答案 (1)S 2、S 3在同始终线上，所以在P 1、P 2间做直线运动，因为只有电场力与洛伦兹力平衡即qE ＝qvB 1时才可做直线运动，故应做匀速直线运动，即从狭缝S 3穿出的粒子速度均为v ＝EB 1.(2)粒子做圆周运动的半径R ＝L2依据R ＝mv qB 2及v ＝E B 1可得：q m ＝2E B 1B 2L. [要点提炼]1．质谱仪的原理(如图3)(1)带电粒子进入加速电场(狭缝S 1与S 2之间)，满意动能定理：qU ＝12mv 2.(2)带电粒子进入速度选择器(P 1和P 2两平行金属板之间)，满意qE ＝qvB 1，v ＝EB 1，匀速直线通过． (3)带电粒子进入偏转磁场(磁感应强度为B 2的匀强磁场区域)，偏转半径R ＝mv qB 2. (4)带电粒子打到照相底片，可得荷质比q m ＝EB 1B 2R.2．(1)速度选择器适用于正、负电荷．(2)速度选择器中的E 、B 1的方向具有确定的关系，仅变更其中一个方向，就不能对速度做出选择． 三、回旋加速器 [问题设计]1．回旋加速器的核心部分是什么？回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？ 答案 D 形盒 磁场的作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速． 2．对交变电压的周期有什么要求？带电粒子获得的最大动能由什么确定？答案 交变电压的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期．由R ＝mv qB 及E k ＝12mv 2得最大动能E k＝q 2B 2R 22m，由此知最大动能由D 形盒的半径和磁感应强度确定．[要点提炼]1．回旋加速器采纳多次加速的方法：用磁场限制轨道、用电场进行加速．2．回旋加速器中沟通电源的周期等于带电粒子在磁场中运动的周期，这样就可以保证粒子每次经过电场时都正好赶上适合电场而被加速．3．带电粒子获得的最大动能E km ＝q 2B 2R 22m，最大动能由D 形盒的半径R 和磁感应强度B 共同确定．[延长思索]为什么带电粒子加速后的最大动能与加速电压无关呢？答案 加速电压高时，粒子在加速器中旋转的圈数较少，而加速电压低时，粒子在加速器中旋转的圈数较多，最终粒子离开加速器时的速度由D 形盒的半径和磁感应强度共同确定，与加速电压无关．一、利用磁场限制带电粒子运动例1 如图4所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面对里的匀强磁场，磁感应强度为B .一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v 射入磁场，电子束经过磁场区域后，其运动方向与原入射方向成θ角．设电子质量为m ，电荷量为e ，不计电子之间相互作用力及所受的重力．求：图4(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R ； (2)电子在磁场中运动的时间t ； (3)圆形磁场区域的半径r .解析 本题是考查带电粒子在圆形区域中的运动问题．一般先依据入射、出射速度确定圆心，再依据几何学问求解．首先利用对准圆心方向入射必定沿背离圆心出射的规律，找出圆心位置，再利用几何学问及带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的相关学问求解．(1)由牛顿其次定律得Bqv ＝mv 2R ，q ＝e ，得R ＝mvBe.(2)如图所示，设电子做圆周运动的周期为T ，则T ＝2πR v ＝2πm Bq ＝2πmBe.由几何关系得圆心角α＝θ，所以t ＝α2πT ＝mθeB. (3)由几何关系可知：tan θ2＝rR ，所以有r ＝mveB tan θ2.答案 (1)mvBe (2)mθeB (3)mv eB tan θ2针对训练 如图5所示，一束电荷量为e 的电子以垂直于磁场方向(磁感应强度为B )并垂直于磁场边界的速度v 射入宽度为d 的磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ＝30°.求电子的质量和穿越磁场的时间．图5答案2dBe v πd3v解析 过M 、N 作入射方向和出射方向的垂线，两垂线交于O 点，O 点即电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，连接ON ，过N 做OM 的垂线，垂足为P ，如图所示．由直角三角形OPN 知，电子轨迹半径r ＝dsin30°＝2d ①由牛顿其次定律知evB ＝m v 2r②解①②得：m ＝2dBev电子在无界磁场中的运动周期为T ＝2πeB ·2dBe v ＝4πd v电子在磁场中的轨迹对应的圆心角为θ＝30°，故电子在磁场中的运动时间为：t ＝112T ＝112×4πd v＝πd 3v .二、对质谱仪原理的理解例2 如图6是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的场强分别为B 和E .平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2.平板S 下方有磁感应强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是( )图6A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面对外C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E BD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的荷质比越小解析 依据Bqv ＝Eq ，得v ＝E B ，C 正确；在磁场中，B 0qv ＝m v 2r ，得q m ＝vB 0r，半径r 越小，荷质比越大，D 错误；同位素的电荷数一样，质量数不同，在速度选择器中电场力向右，洛伦兹力必需向左，依据左手定则，可推断磁场方向垂直纸面对外，A 、B 正确． 答案 ABC三、对回旋加速器原理的理解例3 回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D 形金属扁盒，两盒分别和一高频沟通电源两极相接，以便在盒内的狭缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心旁边，若粒子源射出的粒子电荷量为q ，质量为m ，粒子最大回旋半径为R max .求： (1)粒子在盒内做何种运动； (2)所加交变电流频率及粒子角速度； (3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能．解析 (1)带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大．(2)粒子在电场中运动时间极短，因此高频交变电流频率要等于粒子回旋频率，因为T ＝2πmqB，回旋频率f ＝1T ＝qB 2πm ，角速度ω＝2πf ＝qB m.(3)由牛顿其次定律知mv 2maxR max＝qBv max则R max ＝mv max qB ，v max ＝qBR maxm最大动能E kmax ＝12mv 2max ＝q 2B 2R 2max2m答案 (1)匀速圆周运动 (2)qB 2πm qBm(3)qBR max m q 2B 2R 2max 2m方法点拨 回旋加速器中粒子每旋转一周被加速两次，粒子射出时的最大速度(动能)由磁感应强度和D 形盒的半径确定，与加速电压无关．洛伦兹力的应用—⎪⎪⎪⎪—磁偏转的特点：只变更粒子速度的方向，不变更粒子速度的大小—应用—⎪⎪⎪—质谱仪—回旋加速器1．(带电粒子在磁场中运动的基本问题)如图7所示，水平导线中有电流I 通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I 的方向相同，则电子将( )图7A ．沿路径a 运动，轨迹是圆B ．沿路径a 运动，轨迹半径越来越大C ．沿路径a 运动，轨迹半径越来越小D ．沿路径b 运动，轨迹半径越来越小 答案 B解析 由左手定则可推断电子运动轨迹向下弯曲，又由R ＝mvqB知，B 越来越小，R 越来越大，故电子的径迹是a ，故选B.2．(对回旋加速器原理的理解)在回旋加速器中( ) A ．电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋 B ．电场和磁场同时用来加速带电粒子C．磁场相同的条件下，回旋加速器的半径越大，则带电粒子获得的动能越大D．同一带电粒子获得的最大动能只与沟通电压的大小有关，而与沟通电压的频率无关答案AC解析电场的作用是使粒子加速，磁场的作用是使粒子回旋，故A选项正确，B选项错误；粒子获得的动能E k＝qBR22m，对同一粒子，回旋加速器的半径越大，粒子获得的动能越大，与沟通电压的大小无关，故C选项正确，D选项错误．3. (带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题)如图8所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场．其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角，设粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2，则t1∶t2为(重力不计)( )图8A．1∶3B．4∶3C．1∶1D．3∶2答案 D解析如图所示，可求出从a点射出的粒子对应的圆心角为90°.从b点射出的粒子对应的圆心角为60°.由t＝α2πT，可得：t1∶t2＝3∶2，故选D.4．(利用磁场限制粒子的运动)如图9所示，带负电的粒子垂直磁场方向沿半径进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60°角，已知带电粒子质量m＝3×10－20kg，电荷量q＝10－13C，速度v0＝105m/s，磁场区域的半径R＝0.3m，不计重力，则磁场的磁感应强度为________．图9答案0.058T解析画进、出磁场速度的垂线得交点O′，O′点即为粒子做匀速圆周运动的圆心，据此作出运动轨迹AB，如图所示．此圆半径记为r.连接O ′A ，O ′AOA＝tan60° r ＝3R带电粒子在磁场中做匀速圆周运动F 洛＝F 向Bqv 0＝ma 向＝mv 20rB ＝mv 0qr ＝3×10－20×10510－13×0.33T＝330T≈0.058T.题组一 对质谱仪、速度选择器和回旋加速器的理解 1.图1图1为一“滤速器”装置示意图．a 、b 为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O 进入a 、b 两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a 、b 间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO ′运动，由O ′射出．不计重力作用．可以达到上述目的的方法是( ) A ．使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面对里 B ．使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面对里 C ．使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面对外 D ．使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面对外 答案 AD图22．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图2所示，离子源S 产生的各种不同正离子束(速度可看为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P 上，设离子在P 上的位置到入口处S 1的距离为x ，可以推断( ) A ．若离子束是同位素，则x 越大，离子质量越大 B ．若离子束是同位素，则x 越大，离子质量越小 C ．只要x 相同，则离子质量肯定相同 D ．只要x 相同，则离子的荷质比肯定相同 答案 AD解析 由动能定理qU ＝12mv 2.离子进入磁场后将在洛伦兹力的作用下发生偏转，由圆周运动的学问，有：x ＝2r ＝2mv qB ，故x ＝2B 2mUq，分析四个选项，A 、D 正确，B 、C 错误．3．有一混合正离子束先后通过正交电场、匀强磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，假如这束正离子在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的( ) A ．速度和荷质比 B ．质量和动能 C ．电荷量和质量 D ．速度和质量 答案 A解析 由于离子束先通过速度选择器，这些离子必具有相同的速度；当这些离子进入同一匀强磁场时，偏转半径相同，由R ＝mv qB可知，它们的荷质比也相同．故选项A 正确． 4.图3如图3所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置，其核心部分是两个D 形金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．下列说法正确的有( ) A ．粒子被加速后的最大速度随磁感应强度和D 形盒的半径的增大而增大 B ．粒子被加速后的最大动能随高频电源的加速电压的增大而增大 C ．高频电源频率由粒子的质量、电荷量和磁感应强度确定 D ．粒子从磁场中获得能量答案 AC解析 当粒子从D 形盒中出来时速度最大，由qv m B ＝m v 2mR 其中R 为D 形盒半径，得v m ＝qBR m，可见最大速度随磁感应强度和D 形盒的半径的增大而增大，A 正确． 题组二 利用磁场限制带电粒子运动5．如图4所示，在x >0、y >0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面对里，大小为B .现有一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，从x 轴上到原点的距离为x 0的P 点，以平行于y 轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y 轴的方向射出此磁场．不计重力的影响．由这些条件可知( )图4A ．不能确定粒子通过y 轴时的位置B ．不能确定粒子速度的大小C ．不能确定粒子在磁场中运动所经验的时间D ．以上三个推断都不对 答案 D解析 带电粒子以平行于y 轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y 轴的方向射出此磁场，故带电粒子肯定在磁场中运动了14周期，从y 轴上距O 为x 0处射出，回旋角为90°.由r ＝mvBq 可得v ＝Bqr m ＝Bqx 0m ，可求出粒子在磁场中运动时的速度大小，又有T ＝2πx 0v ＝2πmBq，可知粒子在磁场中运动所经验的时间．故选D.6．如图5所示，在x >0，y >0的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面对里、大小为B ，现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子，由x 轴上的P 点以不同的初速度平行于y 轴正方向射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重力的影响，则( )图5A ．初速度最大的粒子是沿①方向射出的粒子B ．初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子C ．在磁场中运动时间最长的是沿③方向射出的粒子D ．在磁场中运动时间最长的是沿④方向射出的粒子答案 AD解析 明显图中四条圆弧中①对应的半径最大，由半径公式R ＝mvqB可知，质量和电荷量相同的带电粒子在同一个磁场中做匀速圆周运动的速度越大，半径越大，A 对，B 错；依据周期公式T ＝2πmqB知，当圆弧对应的圆心角为θ时，带电粒子在磁场中运动的时间为t ＝θmqB，圆心角越大，则运动时间越长，圆心均在x 轴上，由半径大小关系可知④的圆心角为π，且最大，故在磁场中运动时间最长的是沿④方向射出的粒子，D 对，C 错．7.空间存在方向垂直于纸面对里的匀强磁场，如图6所示的正方形虚线为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其荷质比相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是( )图6A ．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间肯定不同B ．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹肯定相同C ．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹肯定相同D ．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角肯定越大 答案 BD 解析由于粒子荷质比相同，由r ＝mvqB可知速度相同的粒子运动半径相同，运动轨迹也必相同，B 正确．对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示，由图可知，粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同，运动时间都为半个周期，而由T ＝2πmqB知全部粒子在磁场中的运动周期都相同，A 、C 皆错误．再由t ＝θ2πT ＝θmqB可知D 正确．故选B 、D.8．如图7所示，在边界PQ 上方有垂直纸面对里的匀强磁场，一对正、负电子同时从边界上的O 点沿与PQ 成θ角的方向以相同的速度v 射入磁场中，则关于正、负电子，下列说法正确的是( )图7A ．在磁场中的运动时间相同B ．在磁场中运动的轨道半径相同C ．出边界时两者的速度相同D ．出边界点到O 点的距离相等 答案 BCD9．如图8所示，平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面对里，磁感应强度为B .一质量为m 、电荷量为q 的粒子以速度v 从O 点沿着与y 轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A 点(图中未画出)时速度方向与x 轴的正方向相同，不计粒子的重力，则( )图8A ．该粒子带正电B ．A 点与x 轴的距离为mv2qBC ．粒子由O 到A 经验时间t ＝πm3qBD ．运动过程中粒子的速度不变 答案 BC解析 依据粒子的运动方向，由左手定则推断可知粒子带负电，A 项错；运动过程中粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，方向变更，D 项错；粒子做圆周运动的半径r ＝mv qB，周期T ＝2πmqB，从O点到A 点速度的偏向角为60°，即运动了16T ，所以由几何学问求得点A 与x 轴的距离为mv2qB ，粒子由O 到A 经验时间t ＝πm3qB ，B 、C 两项正确．题组三 综合应用10．长为l 的水平极板间有垂直纸面对里的匀强磁场，磁感应强度为B ，板间距离也为l ，两极板不带电．现有质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子(不计重力)，从两极板间边界中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采纳的方法是( ) A ．使粒子的速度v <Bql 4mB ．使粒子的速度v >5Bql4mC ．使粒子的速度v >Bql mD ．使粒子的速度Bql 4m <v <5Bql 4m答案 AB解析 如图所示，带电粒子刚好打在极板右边缘时，有r 21＝(r 1－l 2)2＋l 2又r 1＝mv 1Bq， 所以v 1＝5Bql4m粒子刚好打在极板左边缘时，有r 2＝l 4＝mv 2Bq ，v 2＝Bql4m综合上述分析可知，选项A 、B 正确．11.如图9所示，一个质量为m 、电荷量为－q 、不计重力的带电粒子从x 轴上的P (a,0)点以速度v ，沿与x 轴正方向成60°角的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴射出第一象限，求：图9(1)匀强磁场的磁感应强度B ； (2)穿过第一象限的时间． 答案 (1)3mv 2qa (2)43πa9v解析(1)作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹，由图中几何关系知：R cos30°＝a ，得：R ＝23a3Bqv ＝m v 2R 得：B ＝mv qR ＝3mv 2qa.(2)运动时间：t ＝120°360°×2πm qB ＝43πa 9v.12．如图10，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直于xOy 所在纸面对外．某时刻在x ＝l 0、y ＝0处，一质子沿y 轴负方向进入磁场；同一时刻，在x ＝－l 0、y ＝0处，一个α粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直．不考虑质子与α粒子的相互作用，设质子的质量为m ，电荷量为e .则：图10(1)假如质子经过坐标原点O ，它的速度为多大？(2)假如α粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇，α粒子的速度应为何值？方向如何？ 答案 (1)eBl 02m(2)2eBl 04m ，方向与x 轴正方向的夹角为π4解析 (1)质子的运动轨迹如图所示，其圆心在x ＝l 02处，其半径r 1＝l 02.又r 1＝mveB ，可得v ＝eBl 02m.(2)质子从x ＝l 0处到达坐标原点O 处的时间为t H ＝T H 2，又T H ＝2πm eB ，可得t H ＝πmeB.α粒子的周期为T α＝4πm eB ，可得t α＝T α4两粒子的运动轨迹如图所示由几何关系得r α＝22l 0，又2ev αB ＝m αv 2αr α，解得v α＝2eBl 04m ，方向与x 轴正方向的夹角为π4.。

教学设计一个长度为的导体棒,导体棒中通入电流，大小为。

1、安培力的大小是多少？方向如何？BILF=安2、电流的微观表达式是什么?neSvI=、式子中各物理量是什么？将电流的微观表达式带入安培力公式:=B LF neSv安、表达式中有什么含义？令=LN nS，带入安培力表达式：=BF N ve安B FveN=安=BF ve洛就是自由电子所受的洛伦兹力。

5、安培力的受力物体是什么?洛伦兹力的受力物体是什么?总结：洛伦兹力和安培力本质相同，洛伦兹力是安培力的微观表现。

空间中速度为,电荷量为的运动电荷,在磁场中所受的洛伦兹力为：qBF v=洛6、导体棒和磁感线是什么关系？7、自由电子的速度与磁感线是什么关系？得出适用条件：⊥、电流的微观表达式：neSvI=、—电子电量，—电子运动的速度，-导体横截面积,—单位体积内电子数量、是导体棒内自由电子总数5、导体棒运动的电荷、相互垂直、相互垂直引导学生从安培力推导出洛伦兹力的表达式；培养学生的推导能力。

让学生理解安培力是洛伦兹力的宏观表现；培养学生对事物的认知能力。

五、课堂小结板书设计： 洛伦兹力BIL F =安NBev BneSvL F ==安neSv I =洛安F NF Bev ==小： 当⊥时： q B F v =洛R Tm R mv Bvq 2224π= 大当时： 0=洛F 圆周运动半径:qBm vR =方向： 左手定则 周期：qBmT π2= 课堂小结:洛伦兹力:运动的电荷在磁场中受到的力的作用大小： 当⊥时： q B F v =洛当时： 0=洛F方向： 左手定则洛伦兹力与安培力本质相同，洛伦兹力是安培力的微观表现。

垂直射入磁场、仅受洛伦兹力时,带电粒子在磁场中的运动：匀速圆周运动 洛伦兹力的作用：只改变速度的方向;洛伦兹力不做功.圆周运动半径：qBm v R =周期：qBmT π2=人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息零碎的时间实在可以成就大事业珍惜时间可以使生命变的更有价值时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫不流连一个人越知道时间的价值，就越感到失时的痛苦得到时间,就是得到一切用经济学的眼光来看，时间就是一种财富时间一点一滴凋谢，犹如蜡烛漫漫燃尽我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰,日益迫近夜晚给老人带来平静，给年轻人带来希望不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费我的产业多么美，多么广，多么宽,时间是我的财产，我的田地是时间时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。

磁场对运动电荷的作用力—洛伦兹力（导学案）
知识点1：洛伦兹力的方向——左手定则
1．洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受的力称为洛伦兹力。

2．洛伦兹力的方向：
（1）左手定则：伸开____手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都和手掌在同一个平面内；让磁感线从______进入，并使四指指向____电荷运动的方向，这时大拇指所指的方向就是运动的____电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。

（2）如果运动的是负电荷，则四指指向负电荷运动的________方向，那么拇指所指的方向就是_______电荷所受洛伦兹力的方向。

（3）洛伦兹力总垂直于__________所在的平面，B与v_________垂直，所以洛伦兹力只改变速度的________，不改变速度的_______，洛伦兹力对电荷__________。

典例1．关于带电粒子所受洛伦兹力F和磁感应强度B及粒子速度v三者之间的关系，下列说法中正确的是（）
A．F、B、v三者必定相互垂直
B．F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于v
C．B必定垂直于F、v，但F不一定垂直于v
D．v必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B
训练1．如图所示的是磁感应强度B、正电荷速度v和磁场对电荷的洛伦兹力F 三者方向的相互关系图（其中B垂直于F与v决定的平面，B、F、v两两垂直）。

其中正确的是（）
训练2．试判断下图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向。

甲乙丙丁。