组合与排列的综合运用（四）在综合运用中，组合与排列是非常重要的概念。
它们在数学问题、实际应用中都能发挥巨大的作用。
本文将介绍一些关于组合与排列的综合运用问题，并探讨它们在实际生活中的应用。
一、赛车比赛假设有8辆赛车参加一场比赛。
比赛结束后，需要为这8辆赛车进行名次的排名。
这个排名又受到一些规定的限制：第一名必须是车号为1的赛车，而第二名必须是车号为2的赛车。
现在，我们需要计算有多少种不同的排名方式满足上述条件。
解法：根据题目要求，首先确定了两个名次的车辆。
剩下的车辆（6辆）可以按照任意顺序排在第三名到第八名。
因此，我们只需要计算剩下车辆的排列情况。
根据排列的原理，剩下的6辆车的排列数为6! (6的阶乘)。
综合起来，总的排列数为2 * 6! = 1440。
所以，满足条件的排名方式有1440种。
二、购物方案小明准备去商场购买衣物。
商场有3件上衣和4条裤子可供选择。
小明想要购买一套衣物，其中上衣和裤子都不能重复。
现在，我们需要计算小明有多少种不同的购物方案。
解法：根据题目要求，我们需要进行组合运算。
小明可以从3件上衣中选择1件，从4条裤子中选择1条，然后将它们组合在一起。
根据组合的原理，选择1件上衣的可能性为C(3,1)，选择1条裤子的可能性为C(4,1)。
综合起来，小明有C(3,1) * C(4,1) = 3 * 4 = 12 种不同的购物方案。
小节：组合与排列是数学中非常重要的概念，它们在实际应用中发挥着巨大作用。
通过以上两个例子，我们可以看到组合与排列在问题求解中的灵活运用。
无论是赛车比赛还是购物方案，都需要考虑到各种限制条件。
在解题过程中，我们要根据题目要求，灵活运用组合与排列的原理，进行计算。
组合与排列的综合运用不仅仅局限于数学问题，它们在实际生活中也具有广泛的应用。
比如，在人员分组、活动安排、商品搭配等方面，都需要考虑到组合与排列的原理。
因此，掌握组合与排列的综合运用对于我们解决问题、提高思维能力都是非常有益的。
