高中物理选修3-1 磁场 课件

物理 ·选修3-1 磁场 课件
二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题 法——三步法
1．画轨迹 即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹。 2．找联系 轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆 心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期、圆心角 相联系。 3．用规律 即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半 径公式。
(1)电子在磁场中运动的时间t； (2)若改变PQ间的电势差，使电子刚好不能从边界Ⅲ射出， 则此时PQ间的电势差U是多少？
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3．如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下 方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直 xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正 电荷的小球，从y轴上的A点水平向右抛出。经x轴上的M点进入电 场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场 和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方 向夹角为θ。不计空气阻力，重力加速度为g，求：
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粒子在 C 点离开磁场 OC＝2R·sin60°＝
3mv0 qB
故离开磁场的位置为(－ 3qmBv0，0) 当带电粒子带负电时，轨迹如图中 ODE 所示，同理求得
粒子在磁场中的运动时间 t2＝132600°°T＝23πqmB
离开磁场时的位置为( 3qmBv0，0)
答案：43πqmB (－ 3qmBv0，0)或23πqmB ( 3qmBv0，0)
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1.如图所示，通电直导线ab质量为m，水平地放置 在倾角为θ的光滑导轨上，导轨宽度为L，通以图 示方向的电流，电流大小为I，要求导线ab静止在 斜面上。 (1)若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？ (2)若要求磁感应强度最小，则磁感应强度的大小 和方向如何？
物理法：由 Bqv0＝mvR20，得 B＝mqRv0 则 B＝103－×131×0－230××11005－1T≈0.17T。 易错分析：对公式中有关物理量不甚明了，在套用公式 Bqv0＝mRv20时，误将 R 的值代为磁场区域半径之值了。
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1．电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏技术 来实现的。电子束经过电场加速后，以速度v进入一 圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。 磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束 将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射 到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角 度θ，求此时磁场的磁感应强度B的大小和方向。
正确解答：作进、出磁场点处速度的垂线 PO、QO 得交点 O，O 点即粒子做圆周运动的圆 心。据此作出运动轨迹如图中的 PQ 。此圆半径 为 PO，记为 r。
易知∠POQ＝60°，则 r＝PQ＝ 3R＝0.3m。 由 Bqv0＝mvr20得 B＝mqvr0。则 B＝3×101－01－3 2×0×0.1305T＝0.1T。 正确答案：0.1T
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易错点：审题不清乱套公式导致错解 案例：如图所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀 强磁场区域，射出磁场时速度偏离原方向的角度为60°。已知 带电粒子质量m＝3×10－20kg，电荷量q＝10－13C，速度v0＝ 105m/s。磁场区域的半径R＝×10－1m，不计重力，求磁场的 磁感应强度。
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如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有 磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径和正方形的边长相 等，两个电子以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方 向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准 圆心；进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界，从中 点进入。则下面判断正确的是( )
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2．如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为电场和磁场的理想边界，一 束电子(电量为e，质量为m，重力不计)，由静止状态从P点 经过Ⅰ、Ⅱ间的电场加速后垂直到达边界Ⅱ的Q点。匀强 磁场的磁感应强度为B，磁场边界宽度为d，电子从磁场边 界Ⅲ穿出时的速度方向与电子原来的入射方向夹角为30°。 求：
物理 ·选修3-1 磁场 课件 (2)平行边界(存在临界条件，如图所示)
物理 ·选修3-1 磁场 课件 (3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图所示)
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3．半径的确定 用几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小。 4．运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为 T，当粒子运动的圆弧所 对应的圆心角为 α 时，其运动时间由下式表示： t＝36α0°T(或 t＝2απT)。
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解析：解答本题时可按以下思路分析：
确定粒子
判定洛伦
画出运
确定圆心、半
的电性 → 兹力方向 → 动轨迹 → 径、圆心角
→
确定运动时间及 离开磁场的位置
当带电粒子带正电时，轨迹如图中 OAC，由于洛伦兹力提供向心力，则
qv0B＝mvR20，R＝mqBv0，T＝2qπBm 故粒子在磁场中的运动时间 t1＝234600°°T＝43πqmB
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A．两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同 B．两电子在磁场中运动的时间一定不相同 C．进入圆形磁场区域的电子一定先飞离磁场 D．进入圆形磁场区域的电子一定不会后飞离磁场 答案：AD
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带电粒子在匀强磁场中的运动
如图所示，在xOy平面内，y≥0的区域有垂直于 xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、带电 量大小为q的粒子从原点O沿与x轴正方向成60°角方向以v0射 入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电 粒子离开磁场时的位置。
一、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题 1．圆心的确定 (1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分 别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是 圆弧轨道的圆心(如图a所示，图中P为入射点，M为出射点)。
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2．带电粒子在不同边界磁场中的运动 (1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)