平行四边形的判定
1．能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )．
(A)一组对边平行，另一组对边相等(B)一组对边平行，一组对角互补
(C)一组对角相等，一组邻角互补(D)一组对角相等，另一组对角互补
2．能判定四边形ABCD 是平行四边形的题设是( )．
(A)AD＝BC，AB∥CD (B)∠A＝∠B，∠C＝∠D
(C)AB＝BC，AD＝DC(D)AB∥CD，CD＝AB
3．能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D 的值为( )．(A)1∶2∶3∶4(B)1∶4∶2∶3
(C)1∶2∶2∶1(D)1∶2∶1∶2
4．如图，E、F分别□是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有( )．
(A)2个(C)4个(B)3个(D)5个
5、已知：四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，
需要增加条件.（只需填上一个你认为正确的即可）.
6、已知四边形边长依次为a,b,c,d,且a2b2c2d22a c 2bd，则四边形为。
7、(1)三角形的中位线的定义：连结三角形两边____________叫做三角形的中位线．
(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线____________第三边，并且等于____________8、已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，求连结各边中点所成三角形的周长___ 9、如图，△A BC 的周长为64，E、F、G 分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′
分别为EF、EG、GF的中点，△A△′B′C′的周长为_________．如果△ABC、△EFG、△A△′B′C′分别为第1 个、第2 个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n 个三角形的周长是__________________．
10、已知：如图所示，在
形AECF是平行四边形.
ABCD 中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边
11、如图所示，BD 是ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD 于F，
求证：四边形AECF为平行四边形.
12、已知△在ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE平行于AC 交AB 于E，DF平行于AB
A
交AC 于F，求证：DE+DF=AC
E F
D C
B
13、已知：如图，△ABC中，D 是AC的中点，E 是线段BC 延长线上一点，过点A作BE 的
平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．求证：CF∥AE.
14、已知：如图，△ABC，D 是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，
DF∥BE．(1)猜想DF与AE 的关系；
(2)证明你的猜想．
15、如图，△ABC 中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
（1）若EF=5cm，则AB=cm；若BC=9cm，则DE=cm；
（2）中线AF 与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．
16、已知：如图，E为□ABCD 中DC 边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、
BD于点F、G，连结AC交BD 于O，连结OF．求证：AB＝2OF．
17、已知：如图，在四边形A BCD 中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线
分别与AD、BC的延长线交于H、G点．
求证：∠AHF＝∠BGF．
18、已知：如下图，ABCD的对角AC，BD 交与点O.E，F分别是OA、OC的中点。
求证：△OBE≌△ODF.A D
E
B O F
C
19、已知：如图，平行四边形A BCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中
点，求证：BM∥DN，且BM=DN.A D
M O
N
B C
20、如图在△ABC中，D、E 分别为AB、AC上的点，且BD＝CE，M、N分别是BE、CD
的中点．过MN 的直线交AB 于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗?为什么?
21、如图，ABCD 为平行四边形，AD=a，BE△，AC DE交AC的延长线于F 点，交BE于E点。（1）求证：DF=FE；
（2）若AC=2CF，△，ADC=60°AC△，DC求BE的长
（2）在（2）的条件下，求四边形ABED 的面积。
