d
A
电学压轴题
3 如图31所示，电源两端的电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻R ab =12Ω，当开关S 1闭
合，S 2断开，滑片P 滑到b 端时，电压表的示数为U 1，灯L 消耗的功率是其额定功率的；
9
1
当开关S 1、S 2同时闭合，滑片P 滑到a 端时，电流表的示数为2A ，此时电阻R 0的电功率为12W ，电压表的示数为U 2，且U 2∶U 1=2∶1，求：
（1）当开关S1、S2同时闭合，滑片P 滑到a 端时，电压表的示数； （2）灯L 的额定功率．
＜答案＞ 3.（1）当开关S 1闭合，
S 2断开，滑片P 滑到b 端时，等效电路如图甲所示，当
开关S 1
、S 2
同时闭合，滑片P 滑到a 端时，等效电路如图乙所示，
根据题意，由图甲可得， ① )(1
L ab ab
R R R U U +=
由图乙可得， ② (2
22ab
R R U I U P -
=将①②联立，且将U 2∶U 1=2∶1，R ab =12Ω，I =2A ，P R 2=12W 代入，解得U =
U 2=12V
R L =12Ω
（2）当开关S 1闭合，S 2断开，滑片P 滑到b 端时，灯L 消耗的功率P L /=P L ，
9
1
则I L /=I L ，
3
1
I L =3 I L /=3×
=1.5A ，P L =I 2 R L =27W
L
ab R R U
+4 如图24所示，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R ３。将滑动变阻器的滑片P 置于A 端，只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；将滑动变阻器的滑片P 置于B 端，仍只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1′，电压表V2的示数为U2′，R1消耗的电功率为0.72W 。已知U1：U1′= 4：7，U2：U2′= 2：1，R2=12Ω 。（1）求R1的阻值；
（2）当滑动变阻器的滑片P 置于B 端时，闭合开关S1、S2、S3，通
过计算说明电流表能否使用0-3A 这一量程进行测量。＜答案＞
4.将滑片P 置于变阻器的A 端，只闭合开关S 1时，等效电
图31
R
a r
路如图1所示；
将滑片P 置于变阻器的B 端，只闭合开关S 1时，等效电路如图2所示；开关S 1、S 2、S 3都闭合时，等效电路如图3所示。
（1）由图1、图2得：= = I I '
2
2U U '1
2
（2）由=
，得2
1U U '=+'）（311R R I IR 745
2
31=
R R 由于电源电压不变，有：
=，得，所以I I '221321=+++R R R R R 3
2
21=R R R 1=2R 2/3=8Ω
（2）滑动变阻器的最大阻值为R 3
==20Ω，由P 1′= I ′2 R 1 得I ′=0.3A
12
5
R 所以电源电压 U 总= I ′(R 1+ R 2+ R 3)=12V ，图3中
I 1==1.5A ；I 3==0.6A
1R U 总3
R U 总通过电流表的电流为I 1+I 3=2.1A ，没有超过电流表的量程，可以使用
5 如图30所示电路电源两端电压保持不变，灯L 标有“6V 6W”字样。只断开开关S1时，电压表的示数为U ；只闭合S1时，电流表的示数为I ；开关全断开时，电压表的示数为U '，电流表的示数为I '，灯L 的实际功率为1.5W 。已知U
∶U '＝7∶5，I ∶I '＝2∶1。不考虑灯丝
电阻RL 的变化。求：定值电阻R2的电阻值和电路消耗的最大功率。
＜答案＞ 5.只断开S 1、只闭合S 1和开关都断开时电路连接分别如下（甲）、
（乙） 和（丙）图所示。
灯丝电阻不变，R L ＝＝＝6Ω
L
L P U 2
W 6V
6V 6⨯在（乙）、（丙）两图中，电源电压不变，
＝＝
I I '
22
1R R R R R L L +++12R 1＝R L +R 2
在丙图中，
＝＝＝U U 'L L R R R R R +++121L
L R R R R 22222
++57
R 2＝R L ＝
×6Ω＝8Ω
343
4所以R 1＝R L ＋R 2＝
6Ω＋8Ω＝14Ω
I '＝
＝＝0.5A L L R P 'Ω
6W
5.1U ＝I '( R 1＋R L ＋R 2)＝0.5A×(14Ω＋6Ω＋8Ω)＝14V
只断开开关S 2时（电阻R 2单独接入电路时），电路消耗电功率最大
P 2＝＝＝24.5W
22R U Ω
⨯8V 14V 146 如图24所示电路，灯L1和L2分别标有“6V 0.2A”和“2V 0.2A ”。电源电压及灯丝电
阻保持不变。当开关S1、S2、S3闭合，S4打开时，灯L1恰能正常发光。当开关
S1、S2、S4闭合，S3打开，滑动变阻器的滑片P 位于a 点时，灯L1也能正常发光；滑动变阻器的滑片P 位于b 点时，灯L1的功率是额定功率的1/4；
当开关S1、S3闭合，S2、S4打开时，灯L1的功率是额定功率
的16/25。求：
（1）电源电压
（2）电阻R2的阻值
（3）滑动变阻器滑片P 位于a 点和b 点时接入电路的电阻阻值（4）电流表在以上状态中的最大电流和最小电流
＜答案＞ 6.由I ＝U / R ，灯L 1和灯L 2的灯丝阻值分别为：R L1 ＝U 1额定/I 1额定 ＝6V/0.2A =30Ω R L2 =U 2额定/I 2额定 ＝2V/0.2A =10Ω当开关S 1、S 2、S 3闭合，S 4打开时，
等效电路如图1所示
由已知和欧姆定律可得：
U ＝ I 1额定（R L1 ＋R 2） ①
当开关S 1、S 2、S 4闭合，S 3打开，滑动
变阻器的滑片P 位于a 点时和滑动变阻
器的滑片P 位于b 点时，等效电路如图2
和图3所示
由已知和欧姆定律可得：U ＝ I 1额定（R L1 ＋R a ） ②U ＝ I b （R L1 ＋R b ） ③
由P ＝I 2/R ，灯丝电阻不变，得: P 额定/P b ＝I 1额定2/ I b 2
I b 2 ＝ P b ·I 1额定2/ P 额定＝（P 额定/4）·（0.2A ）2/ P 额定＝0.01A 2I b ＝0.1A
当开关S 1、S 3闭合，S 2、S 4打开时，等效电路如图4所示由已知和欧姆定律可得：U ＝ I 4（R L1 ＋R L2＋R 2） ④由P ＝I 2/R ，灯丝电阻不变，得P 额定/P 4 = I 1额定2/ I 42 I 42 ＝ P 4·I 1额定2/ P 额定
＝（ 16P 额定/25）·（0.2A ）2/ P 额定
1
L 14
L 图4
