初中数学：科学计数法

科学计数法教学设计【学习目标】1、知识与能力 ：利用10的乘方，进行科学记数法，会用科学记数法表示大于10的数.2、过程与方法 ：体会科学记数法的好处、化繁为简的方法.3、情感态度与价值观 ：通过科学记数法的学习，从多种角度感受大数．正确使用科学记数法，表现出一丝不苟的精神.一、温故知新1、什么叫乘方？求几个 的积的运算叫做乘方2、计算：101= ________102= ________1 03= ________104= ________1010=________二、感受生活中的大数1、北京故宫的占地面积约为721000m 22、第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人3、2008年北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众。

4、2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。

上面的数据“721000米2 、1 300 000 000人、91000个、22600000000元” 有简单的表示方法吗？________________________________【设计说明】：此情景符合学生的年龄特点，故事能调动学生的学习积极性，既是对乘方知识的复习，又让学生初步感受到了大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。

从一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题。

三、【归纳提升】10n = 10000…000 ① n 恰巧是1后面0的个数10n = 10000 (000)② n 比运算结果的位数________练习：1、把下面各数写成10的幂的形式：1000 =__________， 100000 =______ ， 100000000 =______。

2、指出下列各数是几位数：①103 是( )位数 ②105是( )位数，③ 1012是( )位数，④10100是( )位数，⑤10n 是( )位数【观察探究】10的乘方有如下的特点：一般地，10的n 次幂等于10…0（在1的后面有n 个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数。

初中数学有理数的科学计数法的计算规则是什么初中数学中，有理数的科学计数法是一种常用的表示大数和小数的方法。

有理数的科学计数法的计算包括科学计数法的转化、科学计数法之间的运算以及科学计数法与整数或分数的运算。

下面将分别介绍这三个方面的计算规则。

一、科学计数法的转化将一个数转化为科学计数法，需要将这个数表示为一个大于等于1且小于10的数乘以一个10的幂次方。

幂次方的指数是原数中小数点右移的位数（小于0的情况为左移的位数），如果原数是整数，则指数为0。

例如，将3500000转化为科学计数法可以表示为3.5 × 10^6。

将一个科学计数法转化为普通数，需要将科学计数法中的基数乘以10的指数次方。

例如，将3.5 × 10^6转化为普通数可以表示为3500000。

二、科学计数法之间的运算1. 科学计数法的加减法科学计数法的加减法的计算规则是先将科学计数法中的基数调整为相同的指数，然后按照普通数的加减法进行计算。

最后将结果转化为科学计数法的形式。

例如，计算3.5 × 10^6 + 4.2 × 10^5：3.5 × 10^6 +4.2 × 10^5 = 35 × 10^5 + 4.2 × 10^5 = 39.2 × 10^5所以，3.5 × 10^6 + 4.2 × 10^5 = 39.2 × 10^5。

2. 科学计数法的乘法科学计数法的乘法的计算规则是将科学计数法中的基数相乘，指数相加。

最后将结果转化为科学计数法的形式。

例如，计算3.5 × 10^6 × 4.2 × 10^5：3.5 × 10^6 ×4.2 × 10^5 = 3.5 × 4.2 × 10^6 × 10^5 = 14.7 × 10^11所以，3.5 × 10^6 × 4.2 × 10^5 = 14.7 × 10^11。

初中数学——（3）科学计数法
一、科学计数法
（一）把一些数表示为 a·10n的形式（1≤|a|≤10，n 为整数）（二）大于1的整数：位数减1，例：168700000表示为 1.687·108（三）小于1的小数：数0个数，例：0.0001687表示为 1.687·10-4二、有效数字
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字（包括0，科学计数法不计10的N次方）都是这个数的有效数字。

例 1：0.618 的有效数字有三个，分别是 6,1,8
例 2：5.2*106，只有 5 和 2 是有效数字。

例 3：0.0109，前面两个0不是有效数字，后面109为有效数字例 4：0.0230，前面两个0不是有效数字，后面230为有效数字三、练习题
（一）我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）
A、1678·104千瓦
B、16.78·106千瓦
C、1.678·107千瓦
D、0.1678·108千瓦。

七年级数学计数法知识点计数法是数学中的一项重要知识点，它是表示一个数的位数的一种方法。

在初中数学中，七年级数学学生需要学习和掌握这一概念。

本文将详细介绍七年级数学计数法知识点，包括什么是计数法、计数法的种类以及如何将一个数转换成计数法表示形式。

一、什么是计数法计数法是一种数的表示方法，它是一种用位数表示数的方法。

与常规的十进制表示形式不同，计数法是用一个基数和指数的形式来表示数的大小。

例如，我们熟知的1,000就是10的3次方，或者记作10³。

同样的，1,000,000是10的6次方，或者记作10⁶。

二、计数法的种类常见的计数法有科学计数法和工程计数法。

它们都是基于10为底来表示数的大小。

不同之处在于指数部分的位数不同。

1. 科学计数法科学计数法是指数为10的整数倍的计数法。

例如，1,000可以写作1.0 x 10³，0.001可以写作1.0 x 10⁻³。

在科学计数法中，小数点前只有一个非零数字，并且小数点在第一位出现。

指数是10的n次方，n是整数。

2. 工程计数法在大型工程中，工程计数法更为常见。

它的指数是10的以3为步长的倍数。

例如，1,000可以写成1.0 k，表示1千（kilo）。

0.001可以写成1.0 m，表示1毫（milli）。

类似地，10⁹可以写作1.0 G，表示1吉（giga），10⁻¹²可以写作1.0 p，表示1皮（pico）。

三、如何将一个数转换成计数法表示形式要将一个数转换成计数法表示形式，首先需要确定指数的值，然后将数写成基数×10的指数次方的形式。

以下是一个例子：将3,720,000转换成科学计数法- 小数点向左移6位，得到37.2。

- 将37.2写成它的指数形式，即3.72 x 10⁷。

- 因此，3,720,000可以写成3.72 x 10⁷。

将0.0003795转换成科学计数法- 小数点向右移4位，得到3.795。

初中数学科学计数法在初中数学的学习中，科学计数法是一个非常重要的概念和工具。

它为我们表示那些非常大或者非常小的数提供了极大的便利。

首先，让我们来思考一下，为什么我们需要科学计数法呢？想象一下，如果要表示地球到太阳的距离约为 149600000 千米，这么一长串数字写起来不仅麻烦，读起来也容易出错。

再比如，一个电子的质量约为 000000000000000000000000000091 千克，如果不用科学计数法，简直让人眼花缭乱。

所以，科学计数法的出现就是为了解决这些难题。

那么，科学计数法到底是什么呢？科学计数法就是把一个数表示成a×10ⁿ 的形式，其中1≤｜a|＜10，n 为整数。

这里的 a 被称为尾数，n被称为指数。

我们来具体看看如何将一个数用科学计数法表示。

比如 50000 这个数，我们可以将其表示为 5×10⁴。

首先，确定 a 的值，也就是把原数变成一个大于等于 1 且小于 10 的数，这里就是 5。

然后确定 n 的值，n 取决于原数的整数位数，原数有 5 位整数，所以 n 就是 4。

再比如 000036 ，可以表示为 36×10⁻⁴。

先把 000036 变成 36 ，原数小数点向左移动了 4 位，所以 n 就是－4 。

在进行科学计数法的运算时，也有一些规律和方法。

比如两个用科学计数法表示的数相乘，先把系数相乘，指数相加。

例如：（3×10⁴）×（2×10³）＝ 6×10⁷。

除法运算则是系数相除，指数相减。

比如：（6×10⁷）÷（2×10³）＝ 3×10⁴。

科学计数法在实际生活中的应用非常广泛。

在物理学中，描述微观粒子的质量、电荷量等通常会用到科学计数法；在天文学中，描述天体之间的距离、质量等也离不开科学计数法；在生物学中，细胞的大小、分子的质量等也常常使用科学计数法来表示。

义务教育基础课程初中教学资料科学计数法一、教材内容分析：本节课的主要内容是进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述，并能够利用科学计数法表示大数，从而更好的培养学生的数感。

它是上一节课内容的继续，又是以后学习较小的数的科学记数法的基础，因此本小节的重点是科学记数法的概念，难点是如何利用科学记数法表示一个较大的数。

二、学情分析：学生的知识技能基础：在学习本课之前，学生学习了有理数的乘方，100万有多大等内容，这节课进一步学习大数的表示——科学记数法。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数据搜集体验活动，感受到了大数据在生活中的广泛应用。

三、教学目标分析：知识与技能目标：1、了解科学记数法的意义；2、学会用科学记数法表示大数；3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。

过程与方法目标：1、积累数学活动经验，发展数感；2、学会与人合作、与人交流。

感情感与态度目标：1、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。

3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。

四、教学过程：（一）情境引入，导入问题上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据．出示投影片 (1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人．(2)太阳半径约为696000000米．(3)光的速度约为300000000米/秒(4)地球离太阳约有1亿五千万千米．(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？[设计说明]：此情景符合学生的年龄特点，故事能调动学生的学习积极性，既是对乘方知识的复习，又让学生初步感受到了大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。