案例名称平行四边形的面积科目数学教学对象五年级学生课时 1 教学者王刘枝一、教材内容分析
平行四边形的面积是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的。在理解的基础上掌握公式，有利于学生学会推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。
二、教学目标（知识技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1．掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。
2．通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3．在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
三、教学重难点
重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。
难点：理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。
四、学情分析
五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式。
本节课的教学帮助学生通过猜想、动手操作、实际运用等过程掌握平行四边形面积的计算方法，并让学生通过平移、切割这种转化思想，为后面学习其它平面图形面积计算奠定了良好的基础。教学中，教师既要注重引导学生学习知识，更要注重让学生掌握这种转化方法，通过逐步深入的教学活动引导学生实现教学目标。
五、教学策略选择与设计
通过猜想、验证、归纳总结出平行四边形的面积计算方法。
六、教学准备
平行四边形纸板、剪刀、方格纸。
七、教学过程
教学过程
教师活动学生活动设计意图一、创设情境，引出问题。
同学们，老师给大家带来了许多精美的图片，你
们想看看吗？你从中发现了哪些学过的平面图形。
老师也想参与到绿化工作中，但是遇到了一个问题，
大家愿意帮助老师吗？这两块土地，一块长方形，
1.猜一猜，数
一数。
数学源于生活，
由学生熟悉的情境
导入，自然激发了学
生学习数学知识的
兴趣。本环节在学生
一块平行四边形，老师想选块大的，怎么选？引导能否得到准确的结果？没有数据能求面积吗？（用方格纸）把这两块地抽象到方格纸上，下面我们就借助方格纸来数一数这两个图形的面积。
二、比较发现，猜测公式
1.看学习单，读一下学习要求。
仔细观察方格纸上的两个图形，数一数，把表填完整。（一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。）
2.汇报：你是怎样数的？
数长方形（完成板书：长方形的面积=长x宽）平行四边形，怎么数的？我们再来观察这个平行四边形的底、高和面积，你发现了什么？
师小结：同学们根据表格发现，平行四边形的面
积和长方形面积有一定联系。表格中，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。有的同学就推测平行四边形的面积与底和高有关。甚至有的同学推测平行四边形面积=底×高。那么是不是这样的呢？这就是我们这节课要学习的《平行四边形的面积》（板书）
3.验证
如果我们现在真的要去测量一块很大的平行四边形的田地，你认为数格子的方法好不好？那怎么办？想一想，我们刚才发现平行四边形的面积和谁有关？所以我们可以把平行四边形转化成……再来计算。
三、操作探究，验证猜测。
（一）出示学习导航，读一读。
（二）学生同桌合作动手操作，将平行四边形剪拼成长方形，推导平行四边形面积公式。
（三）学生汇报，师生交流
方法一：
1. 学生展台：沿着从顶点向底边做的高剪开，然后平移，就可以得到长方形。
汇报：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形面积=长×宽，所以，平行四边形面积=底×高。
提问：为什么要沿着高剪开？
2.到黑板结合学具来讲解剪拼的方法和公式的推导过程。
3.要求大家同桌互练。指名学生完整的说一遍。2.剪一剪，拼
一拼。
3.学生在小
组内交流，讨
论拼法。
4.说一说。
现有知识水平中无
法通过计算来比较
两个花坛面积的大
小，从而激发学生探
究知识的欲望，进一
步体现数学与生活
的紧密联系。
数格子的方法
是探究图形面积的
一种简单方法，重在
让学生对这两种图
形相对应的量进行
分析，在学生的脑海
里初步得出：长方形
的长等于平行四边
形的底，长方形的宽
等于平行四边形的
高，这个时候他们的
面积就相等，平行四
边形的面积可能等
于底乘高。让学生猜
想平行四边形的面
积公式，激起学生的
探究欲望。
方法二：
学生黑板上讲解演示。（沿任意一条高剪开）
方法三：
展示：在平行四边形的两条斜边上，取两个对应点，分别向底做高，剪开，平移，就得到了长方形。（四）发现共同点，渗透数学思想
小结：同学们，看来我们用不同的割补方法最终都推导出了平行四边形的面积等于底乘高，请同学们观察一下：这几种方法，有什么共同点？
小结：这是一种非常重要的数学思想---转化。（转化）学习时，我们把要探讨的知识转化成学过的知识，进而解决问题。
（五）字母公式
我们通过转化推导出了平行系边形的等于底乘高。如果用s表示面积，用a表示底，用h表示高，那么，平行四边形的面积公式用字母表示就是（）（六）教学例题、学生板演，同学们在练习本上独
立完成，再集体订正。
四、巩固练习。
1.完成“试一试”。
2.完成教材第54页“练一练”第1题。
3.完成第3题。
五、课堂小结。
六、说一说这节课你有什么收获。在练习中加深对平行四边形的面积计算公式的理解，让学生在练习中进一步理解和掌握平行四边形的面积计算，并能学以致用，让学生有学习数学的成就感。
八、教学反思
本节课通过猜想--验证--总结的形式让学生总结出平行四边形的面积公式，在讲课之前复习了一下长方形的面积是怎样推导，然后又复习了一下平行四边形的高和底的画法。孩子们通过剪一剪把平行四边形转化成了长方形，从而推出了平行四边形的面积公式。在做简单题时孩子可以直接套用公式。但是在课后题提升部分，孩子仍不会动脑筋不知如何下手，所以孩子们只会利用公式简单计算，却不懂变通，因此应该多出些锻炼孩子思维的题，不能让他们养成惰性的习惯。
