湖南城市学院专升本高等数学考试大纲
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湖南城市学院专升本《高等数学》课程考试大纲
一、考试目的
《高等数学》课程考试旨在考核学生高等数学基本素养,考察学生的基本计算能力、运用数学解决问题能力,以及对所学知识的灵活应用能力,选拔优秀学生继续深造学习。
二、考试对象
本大纲适用于湖南省各职业技术学院专科阶段学习的高职学生。
三、命题的指导思想和原则
命题的指导思想:全面考查学生学生对本课程的基本原理、基本概念、基本方法和主要知识点学习、理解和掌握的情况。
命题的原则:题型尽可能多样化,题量适中,知识覆盖面广,基础题一般占70%左右,稍灵活题占20%左右,较难的题占10左右。其中绝大多数是中小题目,大题目不应占分太多,应适当压缩大题目在试卷总分中所占的比例(不超过15%)
四、考试方法和考试时间
1、考试方法:闭卷、笔试
2、记分方式:百分制,满分为100分
3、考试时间:120分钟
五、考试内容及分值
考试内容:一元微积分,线性代数。具体为:
1、函数与极限(15分)
熟练掌握函数极限的计算,包括常见的等价无穷小的替换,两个重要极限的应用,以及利用罗比达法则求未定式函数极限。
2、导数与微分(15分)
理解导数概念,熟练掌握基本求导公式和求导法则,并能运用这些法则求简单复合函数、一阶和二阶导数,隐函数的一阶导数。
3、导数的应用(15分)
熟练掌握函数单调性的判别,并能利用它划分函数的单调区间。熟练掌握函数极值的求法,并能解决一些简单的实际问题(能自己建立函数)
4、不定积分(15分)
熟练掌握基本积分公式。熟练掌握第一类换元积分法和分部积分法。了解第二类换元积分法,能解决一些简单的第二类换元积分问题。(三角代换型的第二类换元积分法、有理函数积分法不考试)
5、定积分(10分)
熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式,并能应用它求定积分。熟练掌握定积分的换元积分法和分部积分法。能计算一些简单的无限区间上的广义积分。
6、定积分的应用(10)
熟练掌握定积分在几何上的应用,主要是求平面图形的面积和旋转体的体积。
7、空间解析几何(10分)
掌握向量概念及其运算,直线与平面方程的建立。
8、线性代数(10)
熟练掌握掌握基本矩阵的运算。包括矩阵的乘法,矩阵行列式(不超过三阶)求值,求逆矩阵(不超过三阶)。
六、试题类型
1、选择题20分
2、填空题20分
3、计算题60分
七、主要参考教材及资料
《大学应用数学基础》(上下册)杨军强主编湖南人民出版社(最新版)