华南理工大学半导体物理第八章课件

dnt 2 ＝I －r n dt
(上升过程)
dn t 2 ＝r n （下降过程） dt
利用初始条件：上升时：t＝0 ， n＝0 ； 下降时：t＝0 ， n＝ns 。 上升过程和下降过程的解分别为：
I 12 nt ＝ tanh Ir t r
光照停止后非平衡载流子产生率为零，非平衡载 流子的变化过程可描述为： dnt nt ＝－ dt n 利用初始条件: t=0, n＝ns＝I n 可解得光生载流子浓度变化表示式为： ;
t t nt ＝ n I exp － ＝ns exp － n n
半导体物理
第八章 半导体的光电性质及光电效应
华南理工大学电子与信息学院 蔡 敏 教授
第八章 半导体的光电性质及光电效应
• 8.1 半导体的光学常数 • 8.2 半导体的光吸收 • 8.3 半导体的光电导
半导体的光学常数
一、半导体的光吸收系数
光吸收：光子与半导体 中的微粒子相互作用而 引起的能量传递过程。 光衰减过程可描述为： dI I ( x ) dx
ps＝Ip
同理：
入时，定态光电导与 光强成线性关系。
光照稳定状态下的定态光电导为：
s＝qI n n＋p p
假设
n p
光电导上升过程的函数表示式为：
t ＝ s 1 －exp－

光电导的驰豫现象：光照下光电导率逐渐上升和光照停上后 光电导率逐渐下降的现象。
同理可得到光电导变化过程的表达式：
t ＝ s exp－
（2）抛物线性光电导 ( 强注入--

不是定值 )
不考虑复合中心和陷阱的情况下，非平衡载流子（电子） 只有直接复合，其复合率为：
U＝rnn0＋p0 ＋rn
2
当小注入时，复合率与非平衡载流子的浓度成正比， 称为单分子复合过程。 当强注入时，复合率与非平衡载流子的浓度的平方 成正比，称为双分子复合过程。 在强注入下，光生载流子的变化符合下述方程：
n
为直线光电导 为抛物线性光电导
Thank you for listening
一. 本征吸收 价带电子吸收光子能量后，由价带跃迁到导带中， 这种光吸收过程称为本征吸收。
本征吸收条件： 长波限关系式：
h Eg
h 0＝h c
0
＝Eg
1.24 m 本征吸收的长波限： 0＝ Eg
显然，通过测量半导体材料的吸收光谱可以推算出 该材料的禁带宽度。
本征吸收引起的电子带间跃迁必须遵守能量和动 量守恒定律。假如电子跃迁前处于k状态，能量为E， 跃迁后处于k’状态，能量为E’。 由能量和动量守恒定律可得：
（c）如果同时存在多数载流子陷阱，多数载流 子陷阱有降低定态光电导的灵敏度的作用。 （3）复合中心和少数载流子陷阱的综合作用 对光电导的影响。 实际半导体中如果同时存在复合中心和少数载流子 陷阱，会增加定态光电导的灵敏度。
定态光电导与光强的关系，存在两种情况：
1， s I n＝ s I n＝0.5， s I
（2）复合中心和多数载流子陷阱的综合作用 对光电导的影响。 （a）如果同时存在多数载流子陷阱，陷阱效应对 半导体光电导的弛豫时间有决定性的影响，延长 了光电导的上升和下降的弛豫时间，并且可使两 者很不相同。
（b）如果同时存在多数载流子陷阱，可以使得 在较强注入时也呈直线性的光电导。 n p 多子被陷， nt' n ， pt n nt' nt'
（1）半导体材料对不同的光波长的吸收系数；
（2）光被吸收后激发光生非平衡载流子的激 发率, 即量子产额； （3）光生载流子的激发对其寿命的影响 其中与吸收波长发生直接影响的就是吸收系数。
几种半导体材料本征光电导光谱分布
等量子：对不同波长的光子，在单位时间单位面积入 射的光子数相同。 等能量：对不同波长的光子，在单位时间单位面积入 射光子的总能量相等。
（2）间接跃迁
跃迁前后能量改变为：
k k
E＝E －E h
跃迁前后动量改变为：
hk＝hk hq k k q
二. 其他吸收过程 （1）激子吸收 电子和空穴互相束缚形成 一个新的电中性系统。 特点： * h E g * 激子是电中性的。 * 激子能在晶体中运动。 * 激子消失形式：分离；复合
解得： I ( x) I 0 exp(x) 光强I：单位时间通过单位面积的光子数，即光子流密度。 物理意义：光入射到半导体内被吸收，使光强减小到原值 的1/e时，光波所传播的距离即是吸收系数的倒数。

由电磁理论中麦克斯韦方程组可解得：
2k 4k 所以，吸收系数为： ＝ ＝ c 二、反射系数R和透射系数T
I nt ＝ r
1 2
1 2


（上升过程）
1 12 1＋Ir t
（下降过程）
对于上升过程的解，当 t 时，非平衡载流子 注入稳定，其浓度定态值为：
I ns＝ r
1 2
I 同理： p s＝ r
n
强注入时，因为 n p t0＋n1＋n 0 ，非平衡电 2 子复合率 U n n ，遵循双分子复合过程。 极强注入， n＝p pt0＋n1＋n 0 ，非平衡电子和 非平衡空穴的复合率分别为：
U n＝rn p t n
和
U p＝rp n t p
非平衡电子和非平衡空穴都分别遵循单分子复合过程
四.
复合中心和陷阱对光电导的影响
（1）高阻光电材料中典型的复合中心对光电导的影响。 假设复合中心被陷的 非平衡空穴浓度为：
p t＝n－p n
由5.3解的间接复合理论， 得到非平衡电子的复合率为：
Un＝rn pt 0＋n1＋n0 n＋rn n
2
可见， 小注入时，因为 n p t0＋n1＋n 0 ，非平衡电子 复合率 U n ，遵循单分子复合过程。
1 2
1 2
定态光电导可表示为： ＝ I q ＋ s n p
r
抛物线性光电导：在强注入的条件下，半导体的定 态光电导与光强的平方根成正比。
（3）光电导灵敏度及光电导增益
光电导灵敏度：单位光照度所引起的光电导 s 由 ns I 知， 越大(弛豫时间越长)，则 灵敏度越高。 但弛豫时间越长，则代表对光信号的响应就慢，实际 应用必须两者兼顾。
对光敏电阻来说，其结构不同，产生不同的光电导效果。 通常用光电导增益因子G 表示光电导效应的增强。 2 l n G 对于电极间距为l,渡越时间： t V n t n nV 所以， G 2
l
三.
本征光电导的光谱分布
光电导的光谱分布是指半导体材料的定态光电 导随入射光波长的变化关系。它表征半导体光电材 料的一个重要特性。 光电导光谱分布决定因素：
＝qn 0＋n n＋qp0＋pp
附加光电导为：
＝q(nn＋pp )
实验证明，本征附加光电导往往是由其中一种光 生载流子(非平衡多子)起决定性作用。这是因为非 平衡多子有较长的自由存在时间，而非平衡少子往 往被深杂质能级陷阱住。
因此，对p型半导体有： 附加光电导表示为： 对n型半导体有： 附加光电导表示为：
dnt nt 对非平衡电子： ＝I－ dt n
由初始条件t＝0， n＝0 ，方程的特解为：
t nt ＝ n I 1－exp － n
这就是光照开始到稳态，光生载流子的变化曲线。 当
t 时，光生载流子达到稳定值 直线性光电导：小注 ns＝In
光电导光谱分布的特点： （1）均在长波方面存在着光电导随波长迅速下降 的现象同，这意味着本征吸收开始。曲线下降到一 半时对应的波长为长波以限。 （2）从长波限Biblioteka Baidu渡到短波方面，光电导存在极大 值甚至可能出现很突出的尖峰，随后又随光波长 的减少，光电导略有下降。 （3）不同的半导体材料由于禁带宽度不同，本征光 电导的光谱分布在不同的波长范围里。
（2）自由载流子吸收 电子在导带中不同能级间的跃迁，或空穴 在价带中不同能级间的跃迁。
（3）杂质吸收
杂质能级上的电子(或空穴)吸收光子跃迁到导带 (或价带)能级中，称为杂质吸收。 所以吸收的长波限为： h c ＝E i
0
（4）晶格吸收 光子能量直接转换为晶格振动能。
第八章 半导体的光电性质及光电效应
• 8.1 半导体的光学常数 • 8.2 半导体的光吸收 • 8.3 半导体的光电导
半导体的光电导 一. 光电导的描述 由光照使半导体产生电子或空穴，引起半导体的 电导率增加的现象称光电导。 暗电导率：
0＝qn 0 n＋p0 p
设光注入的附加载流子浓度分别为： n 和 p 半导体电导率为：
p n ＝pqp
n p
＝nqn
注：光照引起杂质能级上的电子或空穴受激电离也 会产生附加光电导，但相对微弱。
二.
定态光电导及其弛豫过程
定态光电导：稳定光照下半导体所达到的稳定光电导 .
（1）直线性光电导 (小注入--

是定值)
无外场作用时，光照下光生非平衡载流子浓度随 时间的变化率应等于其产生率减去其复合率.
2kx I I 0 exp( ) c
R为反射能流密度(光强度)与入射能流密度之比 2 n－1 ＋k 2 R 2 n＋1 ＋k 2 T为透射能流密度与入射能 流密度之比，由图可知：
T 1 －R exp－ad
2
第八章 半导体的光电性质及光电效应
• 8.1 半导体的光学常数 • 8.2 半导体的光吸收 • 8.3 半导体的光电导
E h h a＝E
hk＋光子动量 hq＝hk
通常， h h a 光子的动量比 hq 小得多，所以
E h＝E hk hq＝hk
（1）直接跃迁
一个电子只吸收 一个光子，不与 晶格交换能量。
跃迁前后能量改变为：
E＝E －E h
跃迁前后动量没有改变：
hk hk