集合的概念学习课件PPT

知识探究 任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元 素有什么特征？
思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由 此说明什么？ 集合中的元素必须是确定的
思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此 说明什么？ 集合中的元素是不重复出现的 思考3：0705班的全体同学组成一个集合，调整座位后 这个集合有没有变化？由此说明什么？
1.分类： （1）含有有限个元素的集合叫做有限集 （2）含有无穷个元素的集合叫做无限集
2.常用数集及符号 自然数集（非负整数集）：记作 N
自然数集包括数0
正整数集：记作 N *或 N 整数集：记作 Z 有理数集：记作 Q 实数集：记作 R
小结： 本节课我们了解集合论的发展， 学习了集合的概念及有关性质
作业：P10 习题1-1B第3题 练习：教材第5页 练习A、B
2、元素与集合的关系 （1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A （2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写. 3.空集
考虑方程x+1=x+2的解的全体构成的集合.显然这个 集合不含任何元素.
一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作Ф
集合中的元素是没有顺序的
（三）集合中元素的特性 （1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的 元素是确定的了. 思考：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？ （2）互异性：集合中的元素一定是不同的. 思考：在一个给定的集合中能否有相同的元素？
（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.
（四）、集合分类及数集
新课引入 “集合”与“整体”、“一类”、“一群”等词 语的含义相近.例如：“数学书的全体”、“地 球上人的全体”、“所有文具的全体”都可以看 成一些“对象”的集合.
康托尔G. Cantor,1845 ~ 1918 . 德国数学家, 集合论创始人, 他 于1895 年谈到"集合"一词.
在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语 言，我们怎样理解数学中的“集合”？
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（2）平行四边形的全体构成一个集合，其中每一个平行 四边形都是这个集合的一个元素；
（3）平面上与一个定源自文库O的距离等于定长r的点的全体构 成一个集合，这个集合是以O为圆心、半径为r的圆.圆上 的每个点都是这个集合的元素
问题：
上述每个集合我们都用自然语言来描述，怎样用集合语言 描述集合呢？
（二）“元素”与“集合”： 1. 集合通常用大写英语字母A，B，C，…来表示，元 素通常用小写英语字母a，b，c，…来表示；
（一）集合的概念：
各种各样的事物或一些抽象的符号，都可以看
作对象。一般地，把一些能够确定的不同的 对象看成一个整体，就说这个整体是有这些对
象的全体构成的集合（或集）。构成集合的
每个对象叫做这个集合的元素（或成员） 如：小于10的自然数 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 构成了一个集合
集合举例 （1）方程 x 1 的解的全体构成一个集合，其中每一 个解都是这个集合的元素；