优选初一列方程解应用题.docx

初中数学列方程解应用题列方程解应用题一元一次方程应用题：1．列一元一次方程解应用题的一般步骤1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案．2.和差倍分问题增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量3.等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝r2h②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc4．数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．5．市场经济问题1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润100%商品本钱价3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量4）商品的贩卖利润＝（贩卖价－本钱价）×贩卖量5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距2）追及问题：快行距－慢行距＝原距3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两船埠间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特性斟酌相等关系．7．工程问题：事情量＝事情效率×事情时间完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝18．储蓄问题利润＝每个期数内的利钱100%利息＝本金×利率×期数本金1．将一批产业最新动态信息输入管理贮存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成事情？2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？3．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，≈3.14）．4．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．5．有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，•这类三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？6．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．7．某地域居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量跨越a千瓦时，则跨越局部按基本电价的70%收费．1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．2）若该用户玄月份的均匀电费为0.36元，则玄月份共用电多少千瓦？•应交电费是多少元？8．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机。

初一数学方程（组）的应用练习1、用如课本图4-10中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如课本图4-11的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完?解：由上图可知，做第一种无盖纸盒需要4块长方形，1个正方形；做第二种纸盒需要3个长方形，2个正方形；可以设做第一种纸盒x 个，第二种纸盒y 个，则有方程组①左右两边同时乘以4，可得4x+8y=4000，上下相减，可得5y=2000，y=400，则x=200解得：x=200，y=4002.某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解：设安排生产甲、乙两种零件分别x 、y 天，则解得：x=16，y=13又因为x ，y 为整数，所以x=17，y=133、某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？ 解：设每天分别安排x ，y 名工人生产螺栓，螺母解得：x=34，y=85解：设成本价分别为x ，y 元解：设制作两种工艺品分别为.甲说：设七年级、八年级人数分别为方案三：设粗加工、精加工分别为解：A 村运往C 地x 吨，B 村运往C 地y 吨16、某文化用品商店计划同时购进一批A 、B 两种型号的计算器，若购进A 型计算器10只和B 型计算器8只，共需要资金880元；若购进A 型计算器2只和B 型计算器5只，共需要资金380元．(1) 求A 、B 两种型号的计算器每只进价各是多少元？(2) 该经销商计划购进这两种型号的计算器,根据市场行情，销售一只A 型计算器可获利10元，销售一只B 型计算器可获利15元．该经销商希望销售完这两种型号的计算器，所获利润为60元．则该经销商有哪几种进货方案？解：设A 、B 两种计算器的进价分别为x ，y 元（1）解得x=40，y=60（2）设进A 、B 计算器分别为z 、w 件，则 10z+15w=60，显然z 、w 必须为整数，因此 z=0,w=4;z=1,w 为非整数 z=2，w 为非整数 z=3，w=2z=4，w 为非整数 z=5，w 为非整数 z=6，w=0,所有有三种方案其实本题还可以进一步分析，由于15在60以内的整数倍只能是0、15、30、45、60，因此就要求（60-10z ）/15必须为15、30、45或60，显然60-10z 的结果只可能为60、50、40、30、20、10、0，而只有60、30、0满足条件，在这三种情况下z 分别为0、3、6，w 则分别为4、2、0。

七年级数学列方程解应用题
好的，以下是七年级数学列方程解应用题的示例题目：
1. 小明从家里到学校，每分钟走60米，15分钟就能到学校，如果每分钟走75米，需要多少分钟？
2. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶40千米，3小时到达，若要2小时到达，每小时需要行驶多少千米？
3. 一本书的页码是连续的自然数：1，2，3，4，\ldots 当将这些页码加起来的时候，某个页码加了两次，得到不正确的结果2009，则正确的结果应该是多少？
请注意，列方程解应用题需要先理解题意，找出等量关系，然后列出方程求解。

七年级一元一次方程应用题例题
例题一：
问题描述：
某家庭共有父亲和儿子两人，父亲今年26岁，比儿子年龄大30岁。

求儿子目前的年龄。

解题过程：
设儿子目前的年龄为x岁，根据题意，可以得到方程：父亲的年龄 = 儿子的年龄 + 30 26 = x + 30 通过移项和化简方程，可以得到： x = 26 - 30 x = -4 即儿子目前的年龄为负4岁，这显然不符合实际情况。

因此，儿子目前的年龄无解。

例题二：
问题描述：
小红和小明共有零花钱190元，如果小红的零花钱是小明的2倍，求小红和小明各自的零花钱数。

解题过程：
设小红的零花钱为x元，小明的零花钱为y元，根据题意，可以得到方程： x + y = 190 x = 2y 将第二个方程代入第一个方程，得到： 2y + y = 190 3y = 190 y = 190 / 3 y = 63.33 小明的零花钱不能是小数，因此我们重新计算小明的零花钱： y = 63 代入第二个方程，计算小红的零花钱： x = 2*63 x = 126 因此，小红的零花钱为126元，小明的零花钱为63元。

通过以上两个例题，我们可以看到在解决一元一次方程应用题时，需要仔细分析题意，建立与变量的关系，并逐步求解方程，最终得到问题的答案。

希望同学们在做题时能够灵活运用方程求解的方法，解决实际问题。

七年级上册数学列方程解应用题题目 1：和差倍分问题。

某工厂三个车间共有 180 人，第二车间人数是第一车间人数的 3 倍多 1 人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少 1 人，三个车间各有多少人？解析：设第一车间有x人，则第二车间有(3x + 1)人，第三车间有((1)/(2)x - 1)人。

根据题意，可列方程：x + (3x + 1) + ((1)/(2)x - 1) = 180x + 3x + 1 + (1)/(2)x - 1 = 180(9)/(2)x = 180x = 40第二车间人数：3x + 1 = 3×40 + 1 = 121（人）第三车间人数：(1)/(2)x - 1 = (1)/(2)×40 - 1 = 19（人）答案：第一车间 40 人，第二车间 121 人，第三车间 19 人。

题目 2：行程问题。

甲、乙两地相距 162 千米，甲地有一辆货车，速度为每小时 48 千米，乙地有一辆客车，速度为每小时 60 千米，求两车同时相向而行，多长时间相遇？解析：设两车相遇的时间为x小时。

根据路程 = 速度×时间，可得货车行驶的路程为48x千米，客车行驶的路程为60x千米。

两车相向而行，它们行驶的路程之和等于两地的距离，可列方程：48x + 60x = 162108x = 162x = 1.5答案：1.5 小时相遇。

题目 3：工程问题。

一项工程，甲单独做 20 天完成，乙单独做 30 天完成，两人合作多少天可以完成这项工程？解析：设两人合作x天可以完成这项工程。

把这项工程的工作量看作单位“1”，甲每天的工作效率为(1)/(20)，乙每天的工作效率为(1)/(30)。

根据工作总量 = 工作时间×工作效率，可列方程：((1)/(20) + (1)/(30))x = 1(1)/(12)x = 1x = 12答案：12 天可以完成。

题目 4：销售问题。

某商品的进价是 1500 元，标价为 2500 元，商店要求以利润率不低于 5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？解析：设售货员最低可以打x折出售此商品。

七年级数学列⽅程组解应⽤题训练（含详细解答）七年级数学专项训练（列⼆元⼀次⽅程组解应⽤题）1、⼀名学⽣问⽼师：“您今年多⼤？”⽼师风趣地说：“我像您这样⼤时，您才出⽣；您到我这么⼤时，我已经37岁了。

”请问⽼师、学⽣今年多⼤年龄了呢？解：设⽼师今年x岁，学⽣今年y岁，则师⽣年龄差为（x-y),根据题意：“我像您这样⼤时，您才出⽣”则有y-(x-y)=1您到我这么⼤时，我已经37岁了。

x+(x-y)=37，所以有⽅程组：y-(x-y)=1x+(x-y)=37解得：x=25,y=13.答：⽼师25岁，学⽣13岁。

2、某长⽅形的周长是44cm，若宽的3倍⽐长多6cm，则该长⽅形的长和宽各是多少？解：设长⽅形长为xcm，宽为ycm，则有：2（x+y)=44x+6=3y 解得：x= 15 y=7答：长⽅形长15cm，宽7cm.3、已知梯形的⾼是7，⾯积是56cm2，⼜它的上底⽐下底的三分之⼀还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？解：设上底长xcm,下底长ycm根据题意得：1/3 y+4=x,7 (x+y)=56╳2,解得x=7 ,y=9答：梯形的上底为7cm，下底为9cm.4、某校初⼀年级⼀班、⼆班共104⼈到博物馆参观，⼀班⼈数不⾜50⼈，⼆班⼈数超过50⼈，已知博物馆门票规定如下：1～50⼈购票，票价为每⼈13元；51～100⼈购票为每⼈11元，100⼈以上购票为每⼈9元（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学⽣？（2）请您计算⼀下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？（3）若两班⼈数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？解：(1)设⼀班有x⼈，⼆班有y⼈，根据题意得：x+y=10413x+11y=1240解得x=48, y=56(2)如果合并购买，需要付钱：104╳9=936，⽐分开买省钱=1240-936=304（元）（3）如两班⼈数均等，各班⼈数为104÷2=52，则需要付钱=52╳11╳2=1144（元），因此合并购票最合算。

解方程练习题初一解决问题在初一学习解方程中，我们常常会遇到一些解决问题的题目。

解方程是数学中一项重要的技能，它能帮助我们找到未知数的值，从而解决实际问题。

本篇文章将通过一些解方程练习题的例子，来探讨初一解决问题的方法。

1. 例题一某班级一共有n名学生，已知男生人数是女生人数的2倍，求班级中每个性别的人数。

解题思路：设女生人数为x，则男生人数为2x。

根据题意，男生人数加女生人数等于总人数n，因此可得方程式：2x + x = n化简后得：3x = n解方程得：x = n/3代入男生人数，得：2x = 2(n/3) = 2n/3答案：班级中女生人数为 n/3，男生人数为 2n/3。

2. 例题二小明用3个苹果和5个橙子总共花了18元，小红用2个苹果和4个橙子总共花了14元，求苹果和橙子的单价。

解题思路：设苹果的单价为x元，橙子的单价为y元。

根据题意，可以得到以下两个方程：3x + 5y = 182x + 4y = 14我们可以利用这两个方程来解出x和y的值。

解方程：通过消元法，我们可以得到：6x + 10y = 366x + 12y = 42将第二个方程减去第一个方程消去x的系数，得到：2y = 6解得y = 3将y的值代入第一个方程，得到：3x + 5(3) = 183x + 15 = 183x = 3解得x = 1答案：苹果的单价为1元，橙子的单价为3元。

通过以上两个例题，我们可以看到解方程在解决实际问题中的应用。

对于初一学生而言，解方程可能还比较简单，但它奠定了后续学习代数的基础。

在解题过程中，我们可以采用适当的方法，如消元法、代入法等，根据具体情况选择最优方法。

同时，解方程的过程需要逻辑清晰，计算准确，避免出现错误。

初一解决问题的方法还有很多，解方程只是其中之一。

通过学习解方程，我们能够从数学角度去理解和解决实际问题，培养我们的逻辑思维和推理能力。

希望本文的解方程练习题能够对初一学生解决问题有所帮助。

七年级数学一元一次方程列方程解应用题专项训练【类型一】形积变化列方程解应用题的关键在于找出等量关系，等积变形问题的基本关系是相等的面积公式，即用不同的方法得到的图形面积相等，几何图形中除了等积变形之外，相等的线段长度也是常用的等量关系.某车间浇铸有机玻璃，将液态的原料流入底面长宽均为2m 的长方体模子中.已知液态原料每立方米重0.9t ，冷却成固体后有机玻璃变成每立方米1.2t.现要制造厚度为6cm 的有机玻璃，则液态原料倒入模子中的高度应是多少？【类型二】打折销售问题列方用一元一次方程解决与销售有关的问题，要抓住商品销售中常见的几个等量关系：（1）商品利润=商品售价-商品进价；（2）利润率=%%100100⨯-=⨯商品进价商品进价商品售价商品进价商品利润； （3）商品售价=商品标价×折扣率=（1+利润率）×商品进价某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？【类型三】调动、调配和工程问题列方程解应用题的一般步骤：（1）审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；（2）设未知数：选择一个合适的未知量设为x；（3）列方程：根据等量关系列方程；（4）解方程：求出未知数的值；（5）检验作答.工程问题与配套问题中运用一元一次方程来解题往往可使问题简化.工作总量；工程问题中的等量关系:（1）工作总量=工作效率×工作时间；（2）工作效率=工作时间工作总量（3）工作时间=工作效率抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修建需要3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元.（1）请问甲、乙两工程队单独修建需几个月完成？共耗资多少万元？（2）若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度地节省资金（时间按整月计算）【类型四】行程问题行程问题中速度、时间、路程的关系：（1）速度=时间路程；（2）时间=速度路程；（3）路程=速度×时间 顺水逆水的速度关系：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷的距离是多少米？【类型五】方案选择1、为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：（1）某户居民四月份用电500度，则该户居民四月份应缴纳多少电费？（2）某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份个用电多少度？2、一个长方形养鸡场的边长靠着墙，墙长10m，其他三边用竹篱笆围成，现有竹篱笆的长为25m，小王打算建一个养鸡场，长比宽多4m；小赵打算建一个养鸡场，长比宽多1m.你认为谁的设计较合理？这时养鸡场的面积是多少？3、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，则每吨利润为1000元，若经粗加工后销售，则每吨利润可达4500元，若经精加工后销售，则每吨利润涨至7500元．当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力如下：如果对蔬菜进行粗加工，那么每天可加工16吨，如果进行精加工，那么每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受某些条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司制定了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？【练习】1、学习组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人。

列方程组解应用题知识框架一、列方程解应用题的主要步骤（1） 审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密数量关系；（2） 用字母来表示关键量，用含字母的代数式来表示题目中的其他量；（3） 找到题目中的等量关系，建立方程；（4） 解方程；（5） 通过求到的关键量求得题目最终答案．二、解二元一次方程（多元一次方程）消元目的：即将二元一次方程或多元一次方程化为一元一次方程．消元方法主要有代入消元和加减消元． 重难点（1） 设未知数的主要技巧和手段：找出与其他量的数量关系紧密的关键量（2） 用代数法来表示各个量：利用“,x y ”表示出所有未知量或变量（3） 找准等量关系，构建方程（明显的等量关系与隐含的等量关系）例题精讲一、列方程组解应用题【例 1】 30辆小车和3辆卡车一次运货75吨，45辆小车和6辆卡车一次运货120吨。

每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？【考点】列方程组解应用题【解析】 设每辆卡车和每辆小车每次各运货x y 、吨，根据题意可得：30375456120x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得25x y =⎧⎨=⎩所以，每辆卡车每次运货2吨，每辆小车每次运货5吨。

【答案】每辆卡车每次运货2吨，每辆小车每次运货5吨【巩固】 甲、乙二人2时共可加工54个零件，甲加工3时的零件比乙加工4时的零件还多4个．问：甲每时加工多少个零件？【考点】列方程组解应用题【解析】 设甲每小时加工x 个零件，乙每小时加工y 个零件.则根据题目条件有：2254344x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得1611x y =⎧⎨=⎩所以甲每小时加工16个零件，乙每小时加工11个零件．【答案】甲每小时加工16个零件【例 2】 已知练习本每本0.40元，铅笔每支0.32元，老师让小虎买一些练习本和铅笔，总价正好是老师所给的10元钱．但小虎将练习本的数量与铅笔的数量记混了，结果找回来0.56元，那么老师原来打算让小虎买多少本练习本？【考点】列方程组解应用题【解析】 设老师原本打算让小虎买x 本练习本和y 支铅笔，则由题意可列方程组：0.40.32100.40.32100.56x y y x +=⎧⎨+=-⎩，整理得403210004032944x y y x +=⎧⎨+=⎩，即54125(1)54118(2)x y y x +=⎧⎨+=⎩， 将两式相加，得9()243x y +=，则27(2)x y +=，⑴ 4-⨯⑶，得17x =．所以，老师原打算让小虎买17本练习本．【答案】老师原打算让小虎买17本练习本【巩固】 商店有胶鞋、布鞋共45双，胶鞋每双3.5元，布鞋每双2.4元，全部卖出后，胶鞋比布鞋收入多10元．问：两种鞋各多少双？【考点】列方程组解应用题【解析】 设布鞋有x 双，胶鞋有y 双．453.5 2.410x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得2025x y =⎧⎨=⎩所以布鞋有20双，胶鞋有25双．【答案】布鞋有20双，胶鞋有25双【例 3】 运来三车苹果，甲车比乙车多4箱，乙车比丙车多4箱，甲车比乙车每箱少3个苹果，乙车比丙车每箱少5个苹果，甲车比乙车总共多3个苹果，乙车比丙车总共多5个苹果，这三车苹果共有多少个？【考点】列方程组解应用题【解析】 设乙车运来x 箱，每箱装y 个苹果，根据题意列表如下：()()()()433455x y xy xy x y ⎧+--=⎪⎨--+=⎪⎩，化简为4315(1)5415(2)y x x y -=⎧⎨-=⎩ ⑴+⑵，得：230x =，于是15x =．将15x =代入⑴或⑵，可得：15y =．所以甲车运19箱，每箱12个；乙车运15箱，每箱15个；丙车运11箱，每箱20个．三车苹果的总数是：191215151120673⨯+⨯+⨯=(个)．【答案】三车苹果的总数是：673个【巩固】 有大、中、小三种包装的筷子27盒，它们分别装有18双、12双、8双筷子，一共装有330双筷子，其中小盒数是中盒数的2倍．问：三种盒各有多少盒？【考点】列方程组解应用题【解析】 设中盒数为x ，大盒数为y ，那么小盒数为2x ，根据题目条件有两个等量关系：227181282330x x y y x x ++=⎧⎨++⨯=⎩该方程组解得69x y =⎧⎨=⎩，所以大盒有9个，中盒有6个，小盒有12个. 【答案】大盒有9个，中盒有6个，小盒有12个【例 4】 有1克、2克、5克三种砝码共16个，总重量为50克；如果把1克的砝码和5克的砝码的个数对调一下，这时总重量变为34克.那么1克、2克、5克的砝码有多少个？【考点】列方程组解应用题【解析】 5克砝码比1克砝码每多1个，对调后总重量将减少514-=克，所以5克砝码比1克砝码多()503444-÷=（个）． 在原来的砝码中减掉4个5克砝码，此时剩下12个砝码，且1克砝码与5克同样多，总重量为30克．设剩下1克、5克各x 个，2克砝码y 个，则212(15)230x y x y +=⎧⎨++=⎩，解得36x y =⎧⎨=⎩所以原有1克砝码3个，2克砝码6个，5克砝码347+=个．【答案】原有1克砝码3个，2克砝码6个，5克砝码347+=个【巩固】 某份月刊，全年共出12期，每期定价2.5元．某小学六年级组织集体订阅，有些学生订半年而另一些学生订全年，共需订费1320元；若订全年的同学都改订半年，而订半年的同学都改订全年，则共需订费1245元．则该小学六年级订阅这份月刊的学生共有 人．【考点】列方程组解应用题【解析】 设订半年的x 人，订全年的y 人，则：2.5(612)13202.5(126)1245x y x y ⨯+=⎧⎨⨯+=⎩，得288283x y x y +=⎧⎨+=⎩，两式相加，得3()171x y +=， 所以57x y +=，即该小学六年级订阅这份月刊的学生共有57人．【答案】小学六年级订阅这份月刊的学生共有57人【例 5】 某公司花了44000元给办公室中添置了一些计算机和空调，办公室每月用电增加了480千瓦时，已知，计算机的价格为每台5000元，空调的价格为2000元，计算机每小时用电0.2千瓦时，平均每天使用5小时，空调每小时用电0.8千瓦时，平均每天运行5小时，如果一个月以30天计，求公司一共添置了多少台计算机，多少台空调？【考点】列方程组解应用题【解析】 设添置了x 台计算机，y 台空调．则有5000200044000(1)0.25300.8530480(2)x y x y +=⎧⎨⨯⨯+⨯⨯=⎩ ⑵式整理得416x y +=，则164x y =-；代入⑴得()5000164200044000y y -+=，解得2y =，则8x =，所以公司一共添置了8台计算机和2台空调．【答案】8台计算机和2台空调【巩固】 甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打8折出售，乙打9折出售，结果共获利110元.两件商品中，成本较高的那件商品的成本是多少？【考点】列方程组解应用题【解析】 设甲、乙两件商品成本分别为x 元、y 元.根据题意，有方程组：600(145%)0.8(140%)0.9600110x y x y +=⎧⎨+⨯+⨯+⨯-=⎩，解得460140x y =⎧⎨=⎩所以成本较高的那件商品的成本是460元．【答案】成本较高的那件商品的成本是460元【例 6】 某次数学竞赛，分两种方法给分.一种是先给40分，每答对一题给4分，不答题不给分，答错扣1分，另一种是先给60分，每答对一题给3分，不答题不给分，答错扣3分，小明在考试中只有2道题没有答，以两种方式计分他都得102分，求考试一共有多少道题？【考点】列方程组解应用题【解析】 设小明答对了x 道题，答错了y 道题.由题目条件两种计分方式，他都得102分，可得到两条等量关系式：4041026033102x y x y +-=⎧⎨+-=⎩解得162x y =⎧⎨=⎩，所以考试一共有162220++=道题. 【答案】考试一共有162220++=道题【巩固】 某次数学比赛，分两种方法给分．一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分．某考生按两种判分方法均得81分，这次比赛共多少道题？【考点】列方程组解应用题【解析】 设答对a 道题，未答b 道题，答错c 道题，由条件可列方程()()52811403812a b a c +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩ 由()1式知，a 是奇数，且小于17．()2式可化简为由()3式知，a 大于13．综合上面的分析，a 是大于13小于17的奇数，所以15a =．再由()()13式得到3b =，4c =． 153422a b c ++=++=，所以共有22道题．【答案】共有22道题【例 7】 甲、乙两人生产一种产品，这种产品由一个A 配件与一个B 配件组成．甲每天生产300个A 配件，或生产150个B 配件；乙每天生产120个A 配件，或生产48个B 配件．为了在10天内生产出更多的产品，二人决定合作生产，这样他们最多能生产出多少套产品？【考点】列方程组解应用题【解析】 假设甲、乙分别有x 天和y 天在生产A 配件，则他们生产B 配件所用的时间分别为(10)x -天和(10)y -天，那么10天内共生产了A 配件(300120)x y +个，共生产了B 配件150(10)48(10)198015048x y x y ⨯-+⨯-=--个．要将它们配成套，A 配件与B 配件的数量应相等，即300120198015048x y x y +=--，得到7528330x y +=，则3302875y x -=． 此时生产的产品的套数为330283001203001201320875y x y y y -+=⨯+=+，要使生产的产品最多，就要使得y 最大，而y 最大为10，所以最多能生产出132********+⨯=套产品．【答案】最多能生产出1400套产品【巩固】 某服装厂有甲、乙两个生产车间，甲车间每天能生产上衣16件或裤子20件；乙车间每天能生产上衣18件或裤子24件．现在要上衣和裤子配套，两车间合作21天，最多能生产多少套衣服？【考点】列方程组解应用题【解析】 假设甲、乙两个车间用于生产上衣的时间分别为x 天和y 天，则他们用于生产裤子的天数分别为(21)x -天和(21)y -天，那么总共生产了上衣(1618)x y +件，生产了裤子20(21)24(21)9242024x y x y ⨯-+⨯-=--件．根据题意，裤子和上衣的件数相等，所以16189242024x y x y +=--，即67154x y +=，即15476y x -=．那么共生产了15472216181618410633y x y y y -+=⨯+=-套衣服．要使生产的衣服最多，就要使得y 最小，则x 应最大，而x 最大为21，此时4y =．故最多可以生产出22410440833-⨯=套衣服．【例 8】 从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路．一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米．车从甲地开往乙地需9小时，从乙地到甲地需7.5小时，问：甲乙两地公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？【考点】列方程组解应用题【关键词】华杯赛，复赛【解析】 (法1)从甲地到乙地的上坡路，就是从乙地到甲地的下坡路；从甲地到乙地下坡路，就是从乙地到甲地的上坡路．设从甲地到乙地的上坡路为x 千米，下坡路为y 千米，依题意得：920351735202x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 解得140x =，70y =，所以甲、乙两地间的公路有14070210+=千米，从甲地到乙地须行驶140千米的上坡路．答：甲、乙两地间的公路有210千米，从甲地到乙地须行驶140千米的上坡路．【答案】甲、乙两地间的公路有210千米，从甲地到乙地须行驶140千米的上坡路【巩固】 从A 村到B 村必须经过C 村，其中A 村至C 村为上坡路，C 村至B 村为下坡路，A 村至B 村的总路程为20千米．某人骑自行车从A 村到B 村用了2小时，再从B 村返回A 村又用了1小时45分．已知自行车上、下坡时的速度分别保持不变，而且下坡时的速度是上坡时速度的2倍．求A 、C 之间的路程及自行车上坡时的速度．【考点】列方程组解应用题【解析】 设A 、C 之间的路程为x 千米，自行车上坡速度为每小时y 千米，则C 、B 之间的路程为(20)x -千米，自行车下坡速度为每小时2y 千米．依题意得：2022203124x x y y x x y y -⎧+=⎪⎪⎨-⎪+=⎪⎩， 两式相加，得：202032124y y +=+，解得8y =；代入得12x =． 故A 、C 之间的路程为12千米，自行车上坡时的速度为每小时8千米．【答案】A 、C 之间的路程为12千米，自行车上坡时的速度为每小时8千米二、设而不求【例 9】 10位小学生的平均身高是1.5米，其中有些低于1.5米的，他们的平均身高是1.2米；另一些高于1.5米的，平均身高是1.7米，那么最多有________位同学的身高恰好是1.5米．【考点】列方程组解应用题【解析】 设身高低于1.5米的有x 人，身高高于1.5米的有y 人，则：1.2 1.7 1.5()x y x y +=+，得32x y =，所以x 最小为2，y 最小为3，身高恰好是1.5米的同学最多有10(23)5-+=人．【答案】身高恰好是1.5米的同学最多有5人【巩固】 庙里有若干个大和尚和若干个小和尚，已知7个大和尚每天共吃41个馒头，29个小和尚每天共吃11个馒头，平均每个和尚每天恰好吃一个馒头．问：庙里至少有多少个和尚？【考点】列方程组解应用题【解析】 设庙里有7x 个大和尚，29y 个小和尚，则共吃()4111x y +个馒头．由“平均每个和尚每天恰好吃一个馒头”，可列方程：7294111x y x y +=+，化简为179x y =．当9x =，17y =时和尚最少，有792917556⨯+⨯=(个)和尚．【答案】至少有556个和尚【例 10】 某次演讲比赛，原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖中的最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？【考点】列方程组解应用题【解析】 设原来一等奖的平均分为x 分，二等奖的平均分为y 分，得：10(104)(3)(204)(1)20x x y y --⨯+=++-418424x y -=+4442x y =+10.5x y =+，即原来一等奖平均分比二等奖平均分多10.5分．【答案】原来一等奖平均分比二等奖平均分多10.5分【巩固】 有两个学生参加4次数学测验，他们的平均分数不同，但都是低于90分的整数．他们又参加了第5次测验，这样5次的平均分数都提高到了90分．求第5次测验两人的得分．(每次测验满分为100分)【考点】列方程组解应用题【解析】 设某一学生前4次的平均分为x 分，第5次的得分为y 分，则其5次总分为4905450x y +=⨯=，于是4504y x =-．显然90100y <≤，故904504100x <-≤，解得87.590x ≤<．由于x 为整数，可能为88和89，而且这两个学生前4次的平均分不同，所以他们前4次的平均分分别为88分和89分，那么他们第5次的得分分别为：45088498-⨯=分；45089494-⨯=分．【答案】第5次的得分分别为：98分；94分【例 11】 购买3斤苹果，2斤桔子需要6.90元；购买8斤苹果，9斤桔子需要22.80元，那么苹果、桔子各买1斤需要 元.【考点】列方程组解应用题【关键词】2008年，第六届，希望杯，1试，六年级【解析】 假设购买1斤苹果、桔子分别需要x 元、y 元，则：32 6.98922.8x y x y +=⎧⎨+=⎩， 两式相加得111129.7x y +=，即 2.7x y +=。

初一数学用方程解决问题(一元一次方程)1、学校组织学生步行去文昌阁参观，半小时后，崔老师骑自行车用20min从原路赶上队伍，已知崔老师骑自行车的速度比学生队伍行进的速度快10km/h。

求崔老师骑自行车的速度？2、学校运动场跑道800m，大伟跑步的速度是爸爸的5/3倍，他们从同一起跑点沿跑道的同一方向出发，5分钟后大伟第一次追上了爸爸，你知道他们的跑步速度吗？如果大伟追上爸爸后立即转身沿相反方向跑，几分钟后大伟又一次与爸爸相遇？3、甲骑自行车从A到B，乙骑自行车从B到A，甲每小时比乙多走4千米。

两人在早晨9点同时出发，到上午11点两人还相距42千米，到中午1：00两人又相距42千米，求A、B两地的距离？4、旅游者游览水库景区，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处，水流速度是4千米/小时，摩托艇在静水中的速度是18千米/小时，为了使游览时间不超过4分钟，旅游者驶出多远就应回头？5、甲、乙两人练习200米赛跑，甲每秒跑8米，乙每秒跑7.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么甲经过几秒可以追上乙？6、甲、乙两架飞机同时从相距1000公里的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲飞机的速度是乙飞机的2.5倍，求乙飞机的速度？7、甲、乙两列火车，长为188米和260米，甲车比乙车每秒多行6米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少？8、从甲地到乙地，海路比陆地近60千米，上午8点，一艘轮船从甲地驶往乙地，中午12点，一辆汽车从甲地开往乙地，它们同时到达乙地，轮船的速度是每小时36千米，汽车的速度是每小时48千米，那么从甲地到乙地海路与陆地各是多少千米？9、实验学生去校外进行春游，他们以每小时6千米的速度行进，走了26分钟，学校要将一个重要通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时18千米的速度按原路追上去，通讯员需要多长时间可以追上学生队伍？10、一房屋爆破为了确保安全，点燃引火线后人要在爆破前转移到4500米以外的安全地带，引火线燃烧的速度是0.6厘米/秒，人离开的速度的是7米/秒，问引火线至少需要多少厘米？11、一项工作，甲单独做15小时完成，已单独做8小时完成，现在先由甲独做3小时，剩下的部分由甲、乙合做，剩下的部分需要几小时完成？12、现有一个水池，用两个水管注水，如果单开甲管，3小时40分钟注满水池，如果单开乙管，需要6小时注满水池。

应用题提高练习训练一、等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变.①圆柱体的体积公式V= 底面积乂高=S • h= r2h②长方体的体积V =长乂宽乂高=abc1 •把一段铁丝围成长方形，发现长比宽多2cm;围成正方形时，边长刚好为4cm •求所围成的长方形的长和宽各是多少？2. 用一个底面半径为40mm,高为120mm的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100mm的大圆柱形玻璃杯中倒水，倒了满满10杯水后，大玻璃杯的液面离杯口还有10mm，大玻璃杯的高度是多少？3 •一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成•现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米•你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？4 •将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80?毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米，3.14 )•5 .在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm、高是10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水还剩多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离.:■、打折销售问题(1)商品利润=商品售价一商品成本价(2)商品利润率= 商品利润X 100%商品成本价(3)商品销售额=商品销售价X商品销售量(4 )商品的销售利润=(销售价一成本价)X销售量(5)商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如打8折出售，即按原标价的80%出售.1．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格大幅度下降，某品牌电脑今年每台售出价格为 比去年降低了 30%，问去年该品牌电脑每台售出价为多少元？3、某种商品的进价是 1000 元，售价为 1500 元， 由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要 保证利润不低于 5%，那么商店最多降多少元出售此商品。

一元一次方程解应用题专项讲义一、和、差问题1． 2004年与1988年奥运会我国共获91枚奖牌，其中2004年比1988年的2倍多7枚，问：1988年我国获得几枚奖牌？2．一台拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的四分之一，第二天耕了这块地的五分之一，第三天耕了10亩,第四天耕了这块地的三分之一,这时还剩下3亩没耕完，求这块地共有多少亩？3．为了把2008年的北京奥运办成一届绿色奥运 ,五中和十中的同学积极参加绿化工程劳动,两校共绿化了290亩的土地,十中绿化的面积比五中绿化面积的2倍少10亩,这两所中学分别绿化了多少面积?二、调配问题（一）人数调配1.某厂一车间有64人，二车间有56人。

现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。

问需从第一车间调多少人到第二车间？2.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。

求甲、乙两队原有人数各多少人？（二）物品调配1、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？2、甲仓库储粮35吨 ，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？3、甲、乙两个仓库共有20吨货物,从甲仓库调出101到乙仓库后,甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多16吨.问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物?三、分配问题：1.学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。

求房间的个数和学生的人数。

2.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？3.小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数。

四、配套问题：1.某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？2.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？3.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。

七年级数学列方程解应用题基本量之间的关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题快行距＋慢行距＝原距速度和×相遇时间=相遇路程注意始发时间和地点（相向）（2）追及问题快行距－慢行距＝原距速度差*追及时间=原距（同向）（3）航行问题顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系．1. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。

两车相向而行。

问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。

故可结合图形分析。

2. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？3. 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。

A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。

4．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．5．已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？6．一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。

七年级一元一次方程解应用题一、行程问题。

1. 甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？- 设甲出发x秒与乙相遇。

- 甲先走12米后，甲走的路程为8x米，乙走的路程为6(x - (12)/(8))米（因为甲先走了12米，这12米所用时间为(12)/(8)秒，所以乙走的时间比甲少(12)/(8)秒）。

- 根据甲、乙两人相距285米可列方程：8x+6(x - (12)/(8))=285- 去括号得：8x + 6x-9 = 285- 移项得：8x+6x=285 + 9- 合并同类项得：14x=294- 解得：x = 21- 所以甲出发21秒与乙相遇。

2. 一辆汽车以每小时60千米的速度由甲地驶往乙地，车行驶了4小时30分钟后，遇雨路滑，平均行驶速度每小时减少20千米，结果比预计时间晚45分钟到达乙地，求甲、乙两地的距离。

- 设甲、乙两地的距离为x千米。

- 汽车原来速度v = 60千米/小时，行驶4.5小时后的路程为60×4.5 = 270千米。

- 剩下的路程为(x - 270)千米，后来的速度为60 - 20=40千米/小时。

- 按原计划所需时间为(x)/(60)小时，实际用时为4.5+(x - 270)/(40)小时。

- 因为实际比预计晚45分钟（(45)/(60)=(3)/(4)小时），可列方程：4.5+(x - 270)/(40)=(x)/(60)+(3)/(4)- 去分母（两边同时乘以120）得：120×4.5 + 3(x - 270)=2x+120×(3)/(4)- 化简得：540+3x - 810 = 2x + 90- 移项得：3x-2x=90 + 810 - 540- 解得：x = 360- 所以甲、乙两地的距离为360千米。

二、工程问题。

3. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？- 设还需要x天完成。

等积变形问题.用直径为90mm的圆柱形玻璃杯〔已装满水〕向一个由底面积为125125mm2内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？〔结果保存整数314.〕2 .用直径为4厘米的圆钢，铸造成三个直径为2厘米、高为16厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？配套问题1 .机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？2.某服装厂加工车间有工人54人，每天每人可以加工上衣8件或裤子10件，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？分配问题1、一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15公里，早到24分钟，如果每小时走12公里，就要迟到15分钟，原定时间是多少？他去某地的路程是多远？2.有假设干本连环画册分给小朋友，每人8本，那么余14本，每人9本，那么最后一人得6本。

问有多少个小朋友分这些书？调配问题1、两个仓库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的5,问每个仓7库各有多少粮食？年龄问题1.李明今年8岁，父亲是32岁，问几年以后父亲的年龄为李明的3倍有父子二人，父亲对儿子说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才两岁。

〞儿子对父亲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将62岁〞。

那么父亲和儿子现在各是多少岁？比例问题1.甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？一个长方体的长、宽、高三边之比5：4：3，长比高长4cm，那么这个长方体的面积和为多少？三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？数字问题1.一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这个数。

1，某商场搞促销活动，决定有客户抽奖确定折扣，某顾客购买甲乙两种商品，分别抽到七折和九折，他付款 386 元，这两种商品的原售价之和为 500 元，这两种商品的原售价分别是多少？2，小红爸爸前年存了一种年利率为 2.43%的两年期定期储蓄。

今年到期后出去利息税，所得利息正好给小红买了给价值为 97.2 元的计算器，那么小红的爸爸前年存了多少钱？3，某公司申请了甲乙两种不同利率的贷款共 300 万元，每年需付 32 万元的利息，已知甲种贷款的年利率为10%，乙种贷款的年利率为 12%，求这两种贷款各申请了多少4，小红在商店买了8 盒某品牌的米粉，几个星期后这种米粉为了促销，每盒降低 2.4 元，于是小红又用同样的钱买了这种米粉，这次比上次多买 2 盒，那么这种米粉降价前后每盒各是多少元？5，某学校举办的足球比赛中规定:胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，某班足球队参加了场比赛，一共 22 分，已知这个队只输了 2 场，那么这个队胜了几场，平了几场？126，某铁路桥长 1200 米，现在又一列火车从桥上穿过，测得火车有上桥到完全过桥共用 50 秒，整个火车完全在桥上的时间是 30 秒，求火车的长度和速度？7，某商店购买某种商品的价格蛇 1050 元，按进价的 150%标价，若他打算获得此商品 20%的利润，那么他最低可以打几折？8，小章乘公共汽车到火车站，在行驶了1/3 路程后，估计继续坐公共汽车会迟到，于是下车坐出租车，车速提高了一倍，结果乘出租车比成公共汽车早到了 5 分钟，已知公共汽车的速度是 40 千米 /时，则小章家道火车站有多远？9，某股民上星期六买进了某公司股票位：元）（ 1）星期三收盘时，每股是星期一二三每股涨跌 +4 +4.5—11000 股每股四五—2.5—627 元，下表为本星期内每日该股票的涨跌情况。

（单六多少钱（?2）本星期内每股最高价是多少？+2最低是多少？（3）已知该股民买进股票是付了 1.5%的手续费，卖出时还需付成交额的 1.5%的手续费和1%的交易税，如果该股民在星期六收盘前将股票全部卖出，他的收益状况怎样？10,为了庆祝“六一”，某市中小学统一组织文艺汇演，甲乙两所学校共92 名学生（甲校学生比乙校多，且甲校学生不够90 人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂服装的价格如果两所单独购买500012购买服装的1套套至 45 套46 套至 90 套91 套以上数乙学校各有多少学生准备参加演出？（3）如果每套服装的价元50 元40甲校有 10 名学生被抽调去参加书法绘画比赛不能60格参加演出，请你两校设计一种最省钱的购买服装的方案？。