§9-2 光与原子相互作用
人们对于光的种种性质的了解，都是通过观察光与物质相互作用而获得的，光与物质的相互作用，可以归结为光与原子的相互作用，这种相互作用，有三种主要过程：吸收、自发辐射和受激辐射。
一、吸收
如果有一个原子，开始时处于基态1E ，若没有任何外来光子接近它，则它将保持不变
E 2E 1E 2E 1E 1
E 2
(a)(b)(c)
（图9－4）
[图9-4（a ）]，如果有一个能量为21hv 的光子接近这个原子，则它就有可能吸收这个光子，从而提高它的能量状态[图9-4（b ）]，本来处于基态1E 的原子，在吸收21hv 以后，就激发到激发态2E [图9-4（c ）]，整个图9-4表示原子对光的吸收过程，在吸收过程中，不是任何能量的光子都能被一个原子所吸收，只有当光子的能量正好等于原子的能级间隔2E —1E 时，这样的光子才能被吸收。
设处于基态1E 的原子密度为1n ，光的辐射能量密度为()u v ，则单位体积单位时间内吸收光子而跃迁到激发态2E 去的原子数12n 应该与1n 和()u v 成正比，因而有12n ∝1()n u v 即
12121()n B n u v = （9-6）
其中12B 为比例系数，称为受激吸收爱因斯坦系数，121()B n u v 称为吸收速率，用12ω表示，于是（9-6）式可写成
12112B n ω=
二、自发辐射
从经典力学的观点来讲，一个物体如果势能很高，它将是不稳定的，与此相类似，处于激发态的原子也是不稳定的，它们在激发态停留的时间一般都非常短，大约在8
10s -的数量级，所以我们常常说，激发态的寿命约为810s -，在不受外界的影响时，它们会自发地返回到基态去，从而放出光子，这种自发地从激发态返回较低能态而放出光子的过程，显然，如果处于激发态2E 的原子密度为2n ，则自发辐射光子数为
21221n n A = （9-7）
其中21A 为自发辐射爱因斯坦系数，
E 2E 1E 2E 1E 1E 2
（图9－5）
图9-5表示了自发辐射的全部过程。
自发辐射的特点是这种过程与外界作用无关，各个原子的辐射都是自发地、独立地进行的，因而各个原子发出来的光子在发射方向和初位相上都是不相同的，除激光器光源以外，普通光源的发光都属于自发辐射，例如霓虹灯，当灯管内的低气压氖原子，由于加上了高电压而放电时，部分氖原子被激发到各个激发态的能级，当它们从激发态跃迁回到基态时，便发出我种频率的红色光，从这里可以看到，普通光源发出来的光，其频率成分极为复杂，发射方向分散在4π球面度的立体角内，初位相也各不相同，因而不是相干光。
三、受激辐射
爱因斯坦于1905年推广了普朗克的能量子概念，提出了光量了的假设，因而成功地解释了光电效应，1917年，爱因斯坦又从纯粹的热力学出发，用具有分立能级的原子模型来推导普朗克辐射公式，在这一工作中，爱因斯坦预言了受激辐射的存在，四十年以后，由于第一台激发器开始运转，爱因斯坦的这一预言得到了有力的证实。
处于激发态的原子，如果在外来光子（即外来电磁场）的影响下，引起从高能态向低能态的跃迁，并把两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去，那么这种过程就叫做激发射，
E2E1hv 12hv 12E2
E1
hv 12
(图9－6)
图9-6表示了这一过程。
单位体积单位时间内受激发射原子数可以写为
（9-8） 其中21B 为比例系数，称为受激辐射爱因斯坦系数，21()B u v 称为受激辐射速率，用21w 表示，它表征原子体系在外来光辐射作用下产生2E 到1E 受激跃迁的本领，于是（9-8）式便可写为
'21221n n w =
这里，应特别注意自发辐射和受激辐射的区别，同时要注意，只有当外来光子的能量21hv 正好满足21hv =2E —1E 关系式时，才能引起受激辐射，而且受激辐射发出来的光子与外来光子具有相同的频率，相同的发射方向，相同的偏振态和相同的位相。
四、吸收、自发辐射和受激辐射三系数之间的关系
我们已讨论了吸收、自发辐射和受激辐射三个过程，并分别引出了表征这三种过程中跃迁本领强弱的三个系数，即122121,,B A B 。尽管这三个系数有着不同的含义，但既然都是表征同一种原子的特性，因而它们之间必然存在着内在联系，现在，就来讲座这种联系。
当光和原子相互作用时，必然同时存在着吸收、自发辐射和受激辐射三种过程，达到平衡时，单位体积单位时间内通过吸收过程从基态跃迁到激发态去的原子数，等于从激发态通过自发辐射和受激辐射跃迁回基态的原子数，所以在平衡条件下，下列等式应该成立。
'122121n n n =+
引用（9-6）、（9-7）和（9-8）式，可得
112221221()()n B u v n A n B u v =+
或 21
112212()A u v n B B n =- （9-9）
在处于热平衡状态下，粒子数密度按能量的分布遵从玻耳兹曼定律，即12,n n 满足下列关系式 1212exp exp n E E hv n kT kT -⎡⎤⎡⎤=-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
（9-10） 式中2311.3810k J K --=⨯⋅，称为玻耳兹曼常数，T 为绝对温度，因21E E >所以
1212exp 1n E E n kT -⎡⎤=-<⎢⎥⎣⎦
即21,n n <所以在正常情况下，处于最低态的原子数总是最多的，能级越高，处于该能级的粒子数就越少。
如氖原子的某一激发态和基态能级的粒子数就越少。
1916.927.0710E eV J -∆==⨯
若该原子体系处于室温（300T K =）时，则根据玻耳兹曼分布定律，在热平衡状态下，处于该激发态能级的原子密度1n 之比为
19123265365327.0710exp exp 1.38103001/1
n E n kT e e ---⎡⎤∆⨯⎡⎤=-=-⎢⎥⎢⎥⨯⨯⎣⎦⎣⎦
==<<
