八年级数学平均数课件(公开课)

分析:
当面试和笔试的成绩按6:4比确定时, 应计算两种成绩的加权平均数.
(2)甲的平均分为 86×6+90×4 6+4 = 87.6 乙的平均分为 92×6+83×4 6+4 = 88.4
候选人 甲 乙
测试成绩 （百分制） 面试 笔试 86 90 92 83
所以从成绩看应录取乙.
身边的数学 练习一：一次演讲比赛中，评委将从演讲 内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打 分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容 占50﹪,演讲能力占40 ﹪,演讲效果占10 ﹪的 比例，计算选手的综合成绩（百分制）. 两名 选手的单项成绩如下表所示：
70分的人多 90分的人少
（2Βιβλιοθήκη Baidu你能求出这个平均分到底是 多少吗?
这种求法对吗？为什么?
错误
（90+70）÷2=80（分）
因为80是 90、70这两个数的平均数，而 两个小组合在一起，应求32个数的平均数.即:
90、90、70、70、……、70
2个
30个 正 确
（2×90+30×70）÷（30+2 ） =71.5（分）
概念: n个数x1，x2，…xn的权分别是 ω1， ω 2，· · · , ω n, 则 x1 ω1+x2 ω2+ · · ·+xn ωn ω 1+ ω2+ · · ·+ ωn 叫做这n个(x1，x2，…xn)数的加权平均数.
2×90+30×70 X = 30+2
=71.25(分)
71.5称为两个数90、70的加权平均数.
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。
拓展应用
某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人 的测试成绩（百分制）如下表所示： 应试者 A B C 测试成绩 创新能力 计算机能力 公关能力 72 50 88 85 74 45 67 72 67
（1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户 经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？
作业： 必做题：教科书第113页练习第2题； 选做题：教科书第121页习题20.1第1题．
问：如果求这个市郊县的人均耕地面积， 0.15、0.21、0.18对计算结果的影响大小一 样吗？
郊县 A
B
人数/ 万 15
7
人均耕地面 积/公顷 0.15
0.21
C
10
0.18
15是0.15的权、7是0.21的权、 10是0.18的权.
数据
x1， x2，…, xn
· · , ωn 对应个数 ω1， ω 2，· 一、加权平均数概念
能力提高
某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位 应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下 表所示． 如果公司按照一定的权 重已经确定甲的成绩为87.6 分，试确定面试成绩和笔试 成绩相应的权重，并确定谁 将被录取？
应试者 甲 乙 面试 86 92 笔试 90 83
（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？ 当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平 均数能更好地反映这组数据的平均水平． （2）权的作用是什么？ 权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影 响这组数据的平均水平．
问：这5名同学平均每人植树多少棵？
此题即是求5位同学植树棵数的算术平均数. 解：这5名同学平均植树为 （9+8+6+12+10）÷5 = 9（棵）
答：这5名同学平均每人植树20棵。
2.有两个小组，第一组有2人，数 学平均分为90，第二组有30人，数学平 均分为70，你能解决下面问题吗? （1）不计算，猜一猜：如果把这 两个小组合在一起，每人平均分是接近 90还是70？为什么？ 70
拓展应用
某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人 的测试成绩（百分制）如下表所示： 应试者 A B C 测试成绩 创新能力 计算机能力 公关能力 72 50 88 85 74 45 67 72 67
（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员： ① 网络维护员；② 客户经理；③ 创作总监．
例1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、 乙两位候选人进行了面试和笔试，他们 的成绩如下表所示：
候选人 测试成绩 面试 （百分制） 笔试
甲 乙
86 92
90 83
（1）如果公司认为面试和笔试成绩同 样重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
分析:
笔试和面试同等重要,就意味着 笔试和面试成绩的权相等，因此只 需比较两项成绩的算术平均数.
解(1)甲选手的最后得分为 86+90 =88 2 乙选手的最后得分为 92+83 2 =87.5
候选人 甲 乙 测试成绩 （百分制） 面试 笔试 86 90 92 83
所以从成绩看应录取甲.
（2）如果公司认为，作为公关人员面试 的成绩应该比笔试的成绩更重要，面试和 笔试的成绩按照6:4的比确定,计算两人各 自的平均成绩，看看谁将被录取？
选手 A B 演讲内容 85 95 演讲能力 95 85 演讲效果 95 95
请决出两人的名次.
解：选手A的最后得分是 85×50 ﹪ +95×40 ﹪ +95×10 ﹪
50﹪ +40 ﹪ +10 ﹪ 85, 95, 95 =42.5+38+9.5 50﹪,40 ﹪ ,10 ﹪ =90 95, 85, 95 选手B的最后得分是 50﹪,40 ﹪ ,10 ﹪ 95×50 ﹪ +85×40 ﹪ +95×10 ﹪ 50﹪ +40 ﹪ +10 ﹪ =47.5+34+9.5 =91
实际上，一组数据里的各个数据的 “重要程度”未必相同，反映一个数据重 要程度的数,我们给它起名叫“权”.
在算数学平均成绩的问题中,2是 90的权，30是70的权.
试一试
3.某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表: 郊县 A B C 人数/ 万 人均耕地面 积/公顷 15 0.15 7 10 0.21 0.18
拓展应用
某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人 的测试成绩（百分制）如下表所示： 应试者 A B C 测试成绩 创新能力 计算机能力 公关能力 72 50 88 85 74 45 67 72 67
（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员： ① 网络维护员；② 客户经理；③ 创作总监．
学习目标
1.掌握加权平均数公式，理解 “权”的含义. 2.会用加权平均数解决常见实际 问题.
复习
概念.一般地，对于n个数x1,x2,…,xn， 我们把 x1+x2+…+xn n 叫做这n个数的算术平均数，简称 平均数.记为 X
1.在植树活动中，某小组5名学生每人植 树棵数如下（单位：棵）： 9 8 6 12 10 分析
0.15 × 15+0.21 × 7+0.18 × 10 X= 15+7+10
≈0.17 (公顷) 0.17称为三个数0.15、0.21、0.18 的加权平均数.
权是反映数据重要程度的量，有时 用整数来体现某个数据的重要程度，有 时用百分数，有时用比值.
当数据的权相等时,加权平均数和 算术平均数相等. 2×90+2×70 =80(分) X = 2+2 （90+70)÷2=80（分）是90、70的算 术平均数.