郑州市2017年小升初数学卷
第二部分数学
（满分90 分）
一、选择题（共 7 小题，每小题 4 分，共计 28 分：在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的序号填涂在答题卡的相应位置）
17．小郑计划在今年的夏天读 30 本书，并为每本书做读书笔记。
现在他已经读了 a 本书，这其中有 b 本书还没做读书笔记。
下述哪一项表达式中的“？”
能正确表示小郑一共有多少本书没做读书笔记？（）
A．30-b=? B.?+a-b=30 C.30+a-b=? D.a-b=?
18．小郑有两个正方形骰子，每个面上点数符合如下规则：骰子相对两个面上的点数之和为7。
下面是四个骰子的展开图。
其中哪两个可能是小郑的骰子？
A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅱ和Ⅲ C．Ⅲ和Ⅳ D．Ⅰ和Ⅳ
19．小郑拿出了—个积木玩具（下图），你从不同的视角观察它，以下哪—项是你不可能看到的？
A. B.
C. D.
20.吃完饭，小郑告诉你这顿饭你们一共消费300元，其中饮料58元，凉菜46 元，热菜196元（包含特价菜32元）。
已知该饭店有两种优惠方式，其中优惠方式一位每满80元减10元，优惠方式二位打九折，你们可以选择其中的一种，但特价菜和饮料不参与优惠计算。
请问你们最少将支付多少钱？
A.279元
B.280元
C.273.75元
D.270元
21．用餐结束后，你获得了一次转盘抽奖的机会。
已知抽中二等奖的可能性为一等奖的 2 倍，抽中三等奖的可能性为—等奖的 3 倍，其余都得参与奖，抽中参与奖的可能性为三等奖的 2 倍。
请问，你抽中—等奖的可能性为多少？A．三分之一 B．六分之一 C．八分之一 D．十二分之一
22．老郑为了表示对国际友人的欢迎，给每位外国小伙伴两次抽奖的机会。
请问，你的外国小伙伴抽中一等奖的可能性和你相比如何？
A．外国小伙伴抽中的可能性较小 C．两者的可能性相同
B．外国小伙伴抽中的可能性较大 D．不确定
23．根据以上信息推测，以下抽奖转盘中，哪一个是饭店所使用的？
A B C D
二、填空题（共 5 小题，共计 20 分，请在答题卡相应位置作答）
24．老郑的账本上有以下一组递等式，但式子里的运算符号跟括号都看不清了，请你帮他补充完整。
（4 分）
25．小郑准备用两种不同形状的木板拼接制作成桌号牌。
两块木板的形状分别为平行四边形和三角行，桌牌的形状 为梯形（如右图所示）。
已知平行四边形的面积比三角形面 积大 24cm ²；梯形的上底和下底分别为 5cm 和 11cm ； 则梯形面积为（ ）cm ²。
（4分）
26．老郑计划为一块面积为 27m ²的地板刷漆，已知每千克油漆可刷地板 3m ²，根据下表的规格购买油漆，老郑最少需要花费（ ）元。
（3分）
27．小郑正好要过生日，老郑为了布置房间，准备为楼梯 装饰一个花边，花边的形状如右图所示。
请问花边的周长 是（ ）dm 。
（3 分）
28．为了感谢大家，小郑端出了一个大蛋糕。
如右图，蛋糕是一个长为 30cm ，宽为 30cm ，高为 20cm 的长方体。
他先往蛋糕表面浇满一层薄薄的巧克力（巧克力无法渗透进底座），然后，将它切成了若干块大小均为 1000cm3 的正方体小蛋糕。
请根据条件作答。
（6 分） （1）共切成（ ）块蛋糕；
（2）一面有巧克力的小蛋糕有（ ）块； （3）两面有巧克力的小蛋糕有（ ) 块；
（4）三面有巧克力的小蛋糕有（ ）块。
三、综台与实践（共 9 小题．共计 42 分，其中第 30，31 两个小题为单选题，请把正确选项的序号填涂在答题卡的相应位置）
用餐之后，你和外国小伙伴聊起了官渡之战的故事，并玩起了模拟战争的游戏。
现在请你用自己的智慧来解决一些战争游戏中的数学问题吧！
古代行军，粮草非常关键。
士兵一般会随身携带一些干粮，以保证 5-10 天时间的作战需要。
29．请你计算 A 和 B ，在答题卡上将 A 和 B 处的数字填写出来。
（6 分）
30．大规模作战常涉及到大量军粮的消耗，假设你是曹军的粮草官，你供给的粮
草需要能支持曹军 2 万名士兵 3 个月的作战时间。
请问你大约会为官渡之战准备多少干粮？（3 分）
A ．22000000kg C ．1100000 kg
B ．2200000kg D ．220000 kg
31.曹操佯攻延津，吸引袁军兵力，关羽阵斩颜良， 从而解了白马之围。
已知延津在白马西南方 34.5km 处。
请问延津是右图中的哪个地点？（4 分） A.甲地 C ．丙地 B ．乙地 D ．丁地
假设你穿越到三国时代担任大军的前锋统领。
每天辰时（早上 7 点整）全军准时出发行军，你的任务是率领前锋部队快速前进并建成营地（已知建立营地需要 2 小时），等候大军在天黑前到来会合，入驻营地。
32．今天，全军的行军任务是 48km，天黑时间是酉时（下午 5 点）。
为保证全军顺利会合，大军和前锋部队的行军速度分别至少要达到多少？请列式进行汁算。
（5 分）
33．第二天，你的前锋部队以 5km/h 的速度行军，大军以 3km/h 的速度行进。
你在离出发点10km 的地方发现敌情，立即派出一队士乓往回通报大军，请问这队士兵大约将几点与大军相遇？请列式进行计算。
（6 分）
34．第三天，你的前锋部队搭建了一个营地，范围如下图曲线所示。
每个小格子的宽度为 100m。
请你利用方格估算营地面积，并计算估算的过程。
（4 分）
35．官渡之战后曹操组建了威名远震的骑兵
部队——虎豹骑。
已知骑兵冲锋常用锥
形阵。
其阵如下图所示。
由图可以看到，
锥形阵可以被看成一个等腰三角形和—
个矩形的组台。
假如沿着阵型实线边界，
每 4 米布置一个骑兵 3 人小组，军阵
的内部区域不站骑兵，请问此图表示的阵
中有多少名骑兵？请列式进行计算。
（4 分）
36．假如此阵需要增加 420 名骑兵，这些骑兵将放在 AB、CD 两条线段上使它们更长，请问此时军阵所围的区域面积是多少？请列式进行计算。
（5 分）
37．军阵的移动可以看成平移和旋转两种运动
方式的组合。
如图所示，每—格的宽度代
表 200 米。
有一列军阵向南平移了 0.8
千米，向西平移了 0.6 千米，并以 O 点
为中心顺时针旋转 90°后到达到了如图位
置。
请在答题卡的方格纸上画出军阵移动
前的位置。
（5 分，请用 2B 铅笔在答题
卡的相应位置作图。
）
第二部分数学答案解析
11.【答案】B
【解析】字母表是数
12.【答案】B
【解析】正方体展开图，相对面的判断。
13.【答案】C
【解析】三视图
14.【答案】A
【解析】打折、优惠、优化问题
15.【答案】D
【解析】概率问题
16.【答案】B
【解析】概率问题，独立重复试验
17.【答案】C
【解析】概率问题，图案设计
18.【答案】（10×30－20）÷20－60÷15
＝（300－20）÷20－4
＝ 280÷20－4
＝ 14－4
＝ 10
【解析】填运算符号
19.【答案】96
【解析】多边形面积问题
20.【答案】190
【解析】统筹优化问题
21.【答案】（6＋4）×2＝20
【解析】平移法求周长
22.【答案】（1）18 （2）5 （3）8 （4）4
【解析】正方体染色
23.【答案】A＝72 B＝45
【解析】小数应用题
24.【答案】B
【解析】估算
25.【答案】C
【解析】位置与方向，比例尺计算
26.【答案】前锋：48÷（5＋12－7－2）＝6千米/时
大军：48÷（5＋12－7）＝4.8千米/时【解析】行程问题
27.【答案】10×2÷（5＋3）＝2.5（时）
7时＋2时30分＝9时30分
【解析】相遇问题
28.【答案】大约是36格，面积是360000平方米
【解析】估算面积
29.【答案】600＋400×2＋500×2＝2400（米）
2400÷4×3＝1800（名·）
【解析】植树问题
30.【答案】420÷3÷2＝70（组）
70×4＝280（米）
400＋280＝680（米）
680×5600＋600×（800－400）÷2＝528000（平方米）【解析】组合图形面积问题
37.【答案】图略
【解析】还原推倒。
