2016-2017学年上海交大附中高二（上）摸底数学试卷
一．填空题（满分56分）（本大题共14小题，每小题只要求直接填写结果，填对得4分否则一律得零分）
1．若，则x+y=．
2．已知集合A={﹣1，3，2m﹣1}，集合B={3，m2}．若B?A，则实数m=．
3．已知θ为象限角且cot（sinθ）＞0则θ是第象限的角．
4．已知函数f（x）=（a2﹣1）x2+（a﹣1）x+3写出对任意的x∈R，f（x）＞0的一个充分非必要条件．
5．把行列式按照第二列展开，则．
6．已知||=3，||=5，=12，则向量与向量的夹角余弦为．
7．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与古老的算法﹣﹣“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”．当输入a=6102，b=2016时，输出的a=．
8．若sinθ+cosθ=（0＜θ＜π），则tanθ=．
9．M={x|2x2﹣5x﹣3=0}，N={x|mx=1}，若N?M，则实数m的取值集合是．
10．实数x满足|x2﹣x﹣2|+||=|x2﹣x﹣2+|，则x的解集为．
11．已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是．
12．幂函数f（x）=x（m∈Z）的图象与坐标轴无公共点，且关于y轴对称，则
m的值为．
13．已知函数f（x）=|x2﹣2ax+a|（x∈R），给出下列四个命题：
①当且仅当a=0时，f（x）是偶函数；
②函数f（x）一定存在零点；
③函数在区间（﹣∞，a]上单调递减；
④当0＜a＜1时，函数f（x）的最小值为a﹣a2．
那么所有真命题的序号是．
14．已知命题：“若数列{a n}为等差数列，且a m=a，a n=b（m＜n，m，n∈N*），则=”．现已知数列{b n}（b n＞0，n∈N*）为等比数列，且b m=a，b n=b（m＜n，a m
+n
=．
m，n∈N*），若类比上述结论，则可得到b m
+n
二．选择题（满分20分）（本大题共4小题，每小题5分，均为单选题）
15．若f（x）=lg（x2﹣2ax+1+a）在区间（﹣∞，1]上递减，则a的取值范围为（）A．[1，2）B．[1，2]C．[1，+∞）D．[2，+∞）
16．设a＞0，b＞0，则以下不等式中恒成立的是（）
A．B．a3+b3≥2ab C．a2+b2≥2a+2b D．≤
17．已知函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中φ∈（0，），则函数g（x）=cos （2x﹣φ）的图象（）
A．关于点（，0）对称
B．可由函数f（x）的图象向右平移个单位得到
C．可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到
D．可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到
18．数列{a n}满足a1=10，a n
=a n+18n+10（n∈N*）记[x]表示不超过实数x的最大整数，
+1
则（﹣[]）=（）
A．1 B．C．D．
三．解答题（满分74分）（本大题共5题，写出必要的解题步骤和说明）
19．解不等式ax2+（2﹣a）x﹣2＜0（a∈R）．
20．已知数列{a n}的前项和为S n，S n=1+ta n（t≠1且t≠0，n∈N*）
（1）求证：数列{a n}是等比数列
（2）若S n=1，求实数t的取值范围．
21．如图，ABCD是边长为10海里的正方形海域．现有一架飞机在该海域失事，两艘海事
搜救船在A处同时出发，沿直线AP、AQ向前联合搜索，且∠PAQ=（其中点P、Q分
别在边BC、CD上），搜索区域为平面四边形APCQ围成的海平面．设∠PAB=θ，搜索区域的面积为S．
（1）试建立S与tanθ的关系式，并指出θ的取值范围；
（2）求S的最大值，并求此时θ的值．
22．（理）定义区间（c，d），[c，d），（c，d]，[c，d]的长度均为d﹣c，其中d＞c．
（1）已知函数y=|2x﹣1|的定义域为[a，b]，值域为[0，]，写出区间[a，b]长度的最大
值与最小值．
（2）已知函数f M（x）的定义域为实数集D=[﹣2，2]，满足f M（x）=（M
是D的非空真子集）．集合A=[1，2]，B=[﹣2，﹣1]，求F（x）=的值域所在区间长度的总和．
（3）定义函数f（x）=+++﹣1，判断函数f（x）在区间（2，3）上是否有零点，并求不等式f（x）＞0解集区间的长度总和．
23．在数列{a n}中，a n=（n∈N*）．从数列{a n}中选出k（k≥3）项并按原顺序组成的新数
列记为{b n}，并称{b n}为数列{a n}的k项子列．例如数列，，，为{a n}的一个4项子
列．
（Ⅰ）试写出数列{a n}的一个3项子列，并使其为等差数列；
（Ⅱ）如果{b n}为数列{a n}的一个5项子列，且{b n}为等差数列，证明：{b n}的公差d满足
﹣＜d＜0；
（Ⅲ）如果{c n}为数列{a n}的一个m（m≥3）项子列，且{c n}为等比数列，证明：c1+c2+c3+…+c m
≤2﹣．
期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1.当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了（） A. 三点确定一平面 B. 不共线三点确定一平面 C. 两条相交直线确定一平面 D. 两条平行直线确定一平面 2.正方体被平面所截得的图形不可能是（） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 3.如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=， 则下列结论中错误的是（） A. AC⊥BE B. EF∥平面ABCD C. 三棱锥A-BEF的体积为定值 D. △AEF的面积与△BEF的面积相等 4.由一些单位立方体构成的几何图形，主视图和左视图如图所示，则这样的几何体体 积的最小值是（）（每个方格边长为1） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 5.设a，b是平面M外两条直线，且a∥M，那么a∥b是b∥M的______条件． 6.已知直线a，b及平面α，下列命题中：①；②； ③；④．正确命题的序号为______（注：把你认为正确 的序号都填上）． 7.地球北纬45°圈上有A，B两地分别在东经80°和170°处，若地球半径为R，则A， B两地的球面距离为______． 8.如果一个球和立方体的每条棱都相切，那么称这个球为立方体的棱切球，那么单位 立方体的棱切球的体积是______． 9.若三棱锥S-ABC的所有的顶点都在球O的球面上．SA⊥平面ABC．SA=AB=2，AC=4， ∠BAC=，则球O的表面积为______．
2018北京人大附中高二（上）期中 数学 2018年11月7 制卷人：侯立伟李岩审卷人：梁丽平 说明：本试卷分一卷和二卷，一卷17道题，共100分，作为模块成绩，二卷6道题，共50分；考试时间120分钟 第一卷（共17题，满分100分） 一.选择题（共8小题，每小题5分，共40分,在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母按规定要求填涂在“机读答题卡”的相应位置上） 1.在等差数列中，已知，那么=（） A 4 B 5 C 6 D 7 2.命题“”的否定是（） A 不存在 B 存在 C 对 D 对 3.已知为非零实数，且，则下列命题成立的是（） A B C D 4.在下列函数中最小值是2的函数为（） A B C D 5.《九章算术》中“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积等比数列上面3节的容积共2升，下面3节的容积共128升，则第5节的容积为（） A 3升 B 升 C 4升 D 升 6.已知等比数列，则下面对任意非零自然数都成立的是（） A B C D
7.双曲线的离心率大于的充分必要条件是（） A B C D 8.已知椭圆，对于任意实数，下列直线被椭圆所截弦长与被椭圆所截得弦长不可能相等的是（） A B C D 二.填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把结果填在答题纸中.） 9.不等式的解为 . 10.设等比数列的各项均为正数，其前项和为.若，则= 11.已知双曲线，则双曲线的离心率为；点到其渐近线的距离是 12.已知已知数列，. （1）的通向公式为； （2）数列的前项和为，则= 13.过椭圆的焦点且垂直于轴的直线被椭圆解得的弦长是 14.已知数列，满足（其中），. 若，且. （1）则= ； （2）记，则数列的通向公式为 . 三.解答题（本大题共3小题，每题10分，共30分，解答写出文字说明证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分10分） 记关于的不等式的解集为，函数的值域为. （1）若，求；
上海交大附中2020—2021学年度第二学期高二期中（化学） 高二化学期中试卷 （满分100分，90分钟完成，答案一律写在答题纸上） 命题：宋志心审核：陈晓芬 [相对原子质量]H-1；C-12；O-16；Na-23；S-32；Br-80 一、选择题：[每小题只有一个正确选项]（共40分） 1．下列特点不属于大多数有机物具有的性质的是 A．熔点高，易溶于水B．沸点低，易燃烧 C．不导电，热稳定性差D．反应较缓慢，伴有副反应 2．下列物质不属于纯净物的是 A．冰醋酸B．电石气C．分馏汽油D．甘油 3．下列物质属于甲烷的同系物的是 A．环己烷B．立方烷C．氯仿D．新戊烷 4．下列物质的最简式不是CH2O的是 A．甲醛B．酒精C．乙酸D．甲酸甲酯 5．下列物质常温下呈液态，且不溶于水并比水重的是 A．福尔马林B．溴苯C．甲苯D．乙酸乙酯 6．下列烷烃的系统命名正确的是 A．(CH3)2CHCH2CH33-甲基丁烷 B．CH3(CH2)2CH(CH3)CH32，3-二甲基丁烷 C．C(CH3)42，2-二甲基丙烷 D．CH3CH(C2H5)CH2CH32-乙基丁烷 7．下列适合于合成聚氯乙烯的原料是 A．CH4、Cl2B．CH≡CH、HCl C．CH3CH3、Cl2D．CH2=CH2、HCl 8．下列物质互为同系物的是 A．乙醇、乙二醇B．乙烷、环己烷 C．C6H5-OH、C6H5-CH2OH D．C6H5-CH3、 9．下列有机物中，能发生氧化反应、酯化反应和消去反应的是 A．CH3CH2OH B．HCHO C．CH3COOH D．CH3COOC2H5 10．某烃M与溴水加成产物为1，1，2，2-四溴丁烷，则下列物质中与M互为同分异构体的是 ①CH≡CCH2CH3②CH3C≡CCH3③CH2=CHCH2CH3④CH2=CHCH=CH2 A．①②B．②④C．①③D．② 11．某有机物Q的分子式为C6H12O2，在NaOH溶液中加热，反应后的溶液再用盐酸酸化，得到两种有机物A和B。已知B可以氧化成A，则Q的结构简式为 A．CH3CH2COOCH2CH2CH3B．CH3CH2COOCH(CH3)2
高二（下）期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1.已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周 而形成的曲面所围成的几何体的体积为（） A. B. C. 2π D. 4π 2.如图，在大小为45°的二面角A-EF-D中，四边形ABFE与 CDEF都是边长为1的正方形，则B与D两点间的距离是 （） A. B. C. 1 D. 3.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早 的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V 的近似公式V≈L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（） A. B. C. D. 4.在正方体ABCD-A′B′C′D′中，若点P（异于点B）是棱 上一点，则满足BP与AC′所成的角为45°的点P的个数为 （） A. 0 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题（本大题共12小题，共36.0分） 5.如果一条直线与两条直线都相交，这三条直线共可确定______个平面． 6.已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于______． 7.若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16，则a=______． 8.如图，以长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点D为坐标原点， 过D的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标 系，若的坐标为（4，3，2），则的坐标是______． 9.若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为______（结果用反三 角函数值表示）．
人大附中2010-2011学年度第二学期期末考试 高二年级数学 选修2-3模块考核试卷 说明：本试卷分A 、B 卷，共23道小题，满分150分，考试时间120分钟；请在密封线内填写个人信息． A 卷（满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在括号中．） 1. 有三本不同的书，一个人去借，至少借一本的方法有（ ） A ．3种 B ．6种 C ．7种 D ．9种 2. 已知()20,X N σ且()20P X -<≤0.4=，则()2P x >为（ ） A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4 3. 某班有30名男生，20名女生，现要从中选出5人组成一个宣传小组，其中男、女学生 均不少于2人的选法为（ ） A ．221302046C C C B ．555503020 C C C -- C ．5 14415030203020C C C C C -- D ．322330203020C C C C + 4. 一台机器生产某种产品，如果生产出一件甲等品可获利50元，生产出一件乙等品可获 利30元，生产一件次品，要赔20元，已知这台机器生产出甲等、乙等和次品的概率分别为0.6、0.3和0.1，则这台机器每生产一件产品平均预期可获利（ ） A ．36元 B ．37元 C ．38元 D ．39元 5. 从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子 不能放进第1号内，那么不同的放法共有（ ） A ．24108C A 种 B ．1 599C A 种 C ．1589C A 种 D ．1588C A 种 6. 在10 12x x ??- ???的展开式中，4x 的系数为（ ） A ．120- B ．120 C ．15- D ．15 7. 在4次独立重复试验中，随机事件A 恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率， 则事件A 在一次试验中发生的概率p 的取值范围是（ ） A ．[)0.4,1 B ．(]0,0.4 C ．(]0,0.6 D ．[)0.6,1 8. 设有一个回归直线方程为?2y bx =+，变量x 增加一个单位时，变量y 平均减少2.5个单位，则当1x =时，直线必过定点（ ） A ．()2.5,2- B ．()1,0.5- C ．()2.5,4.25 D ．()1,4.5
2020上海交大附中物理自招模拟试卷（四） （全卷共 50 分） 一．单项选择（每小题 3 分，共 12 分） 1.著名数学家苏步青年轻时有一次访问德国，当地一名数学家在电车上给他出了一道题：甲、乙两人相对而行，相距 50 千米．甲每小时走 3 千米，乙每小时走 2 千米．甲带一条狗， 狗每小时走 4 千米，同甲一起出发，碰到乙后又往甲方向走，碰到甲后它又往乙方向走，这样 持续下去，直到甲乙两人相遇时，这条狗一共走了（） A．50km B.40km C.30km D.20km 2.雷达是利用电磁波来测定物体的位置和速度的设备，它可以阳一定方向发射不连续的电 磁波，当遇到障碍物时要发生反射。雷达在发射和接收电磁波时，在荧光屏上分别呈现出一个尖形波。某防空雷达发射相邻两次电磁波脉冲之间的时间间隔为△t=5×10-4s．它跟踪一个匀速 移动的目标过程中，某时刻在监视屏上显示的雷达波形如图 4.1（a）所示，30s 后在同一 方向上监视屏上显示的雷达波形如图 4.1（b）所示．已知雷达监视屏上相 邻刻线间表示的时间为10-4s，电磁波在空气中的传播速度3×108m/s，则被监视目标 的移动速度最接近（） A．1200m/s B．900m/s C．500m/s D．300m/s 3.如图模 4.2 所示，弹簧秤和细绳重力不计，不计一切摩擦；物体G 处于静止，重量 G=5 N。则：弹簧秤A 和B 的读数分别为( )。 A．5N，ON B．5N，5N C．5N，10 N D．10N，5N 4．如图模4.3 所示，某实物投影机有10 个相同的强光灯L1-L10 (24 V／200 W)和10 个 相同的指示灯X1-X10(220 V/2 W)，将其连接在220 V 交流电源上，若工作一段时间后，L2 灯丝烧断，则( )。 A．X1 的功率减小，L1 的功率增大 B．X l 的功率增大，L1 的功率增大 C．X2 功率增大，其它指示灯的功率减小 D．X2 功率减小，其它指示灯的功率增大
上海市格致中学高二下学期期中数学试题 一、单选题 1．给出下列命题 （1）若一条直线与两条直线都相交，那么这三条直线共面； （2）若三条直线两两平行，那么这三条直线共面； （3）若直线a 与直线b 异面，直线b 与直线c 异面，那么直线a 与直线c 异面； （4）若直线a 与直线b 垂直，直线b 与直线c 垂直，那么直线a 与直线c 平行； 其中正确的命题个数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 【答案】A 【解析】根据空间直线与平面平行垂直的性质与判定逐个分析即可. 【详解】 (1)如正四面体的任意一定点经过的三条棱均相交,但这三条直线异面.故(1)错误. (2)如直三棱柱的三条高均互相平行,但这三条直线异面.故(2)错误. (3)当a 与c 相交且,a c α?,b α⊥时可满足直线a 与直线b 异面,直线b 与直线 c 异面,但直线a 与直线c 共面.故(3)错误. (4)同(3)可知(4)错误. 故选：A 【点睛】 本题主要考查了线面平行垂直的判定,需举出反例证明结论不正确,属于基础题. 2．在复数范围内，有下列命题： （1）若z 是非零复数，则z z -一定是纯虚数； （2）若复数z 满足22 ||z z =-，则z 是纯虚数；
（3）若复数1z 、2z 满足22 120z z +=，则10z =且20z =； （4）若1z 、2z 为两个虚数，则1212z z z z +一定是实数； 其中正确的命题个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】A 【解析】(1)设(),,z a bi a b R =+∈再运算分析即可. (2)取0z =分析即可. (3)举出反例分析即可. (4) 设()12,,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈再运算分析即可. 【详解】 (1)设(),,z a bi a b R =+∈则()2z z a bi a bi bi -=+--=,当0,0a b ≠=时可知(1)错误. (2)取0z =满足22 ||z z =-,但z 不是纯虚数.故(2)错误. (3)当11z =、2z i =时也满足22 120z z +=,故(3)错误. (4) 设()12,,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈, 则()()()()121222a bi c di a bi c di z z z a z c bd =+-+-+=++为实数.故(4)正确. 故选：A 【点睛】 本题主要考查了复数的运算运用,需要根据题意找到反例或者设复数的表达式计算分析.属于中档题. 3．已知复数 i z x y =+（,x y ∈R ）满足|2|z -=，则 y x 的最大值为（ ） A ．1 2 B ． 3 C ． 2 D 【答案】D
人大附中2016-2017学年度第二学期期末高二年级数学（理科） 一、选择题（共8道小题，每道小题5分，共40分，请将正确答案填涂在答题纸上．） 1．设i 是虚数单位，则 3 1 1i =-（）． A ．11 i 22- B ．11 i 22 + C ．1i - D ．1i + 【答案】A 【解析】 33 21111i 11 i 1i 1i i 1i 1i 22 -====---?+-． 故选A ． 2．在极坐标系中，点π1,4?? ???与点3π1,4?? ??? 的距离为（）． A ．1 B C D 【答案】B 【解析】将极坐标中π1,4?? ???与31,π4?? ???点化成直角坐标中的点坐标??与? ?? 两点 的距离d == 故选B ． 3．已知直线1y x =+与曲线ln()y x a =+相切，则a 的值为（）． A ．1 B ．2 C ．1- D ．2- 【答案】B 【解析】∵曲线ln()y x a =+的斜率1 k x a =+，当1k =时， ∴1x a =-①， 且两者相交于同一点，即1ln()x x a +-+②， 联立①②可得2a =． 故选B ． 4．圆1 1x y θθ?=-??=?? ，（θ为参数）被直线0y =截得的劣弧长为（）．
A B ．π C ． D ．4π 【答案】A 【解析】将圆的参数方程化成一般方程为22(1)(1)2x y ++-=， 圆心(1,1)-到直线0y =的距离1d =， 所截得弦长2l =， ∴劣弧所对的圆心角θ有sin 2 θ = ∴ π 2 4 θ = ，π2θ=， ∴劣弧弧长为周长的14，即为12π4r ?． 故选A ． 5．直线πsin 44ρθ??+= ???与圆π4sin 4ρθ? ?=+ ?? ?的位置关系是（）． A ．相交但不过圆心 B ．相交且过圆心 C ．相切 D ．相离 【答案】C 【解析】直线πsin 44ρθ? ?+= ???可化成0y x +-， 圆π4sin 4ρθ? ?=+ ?? ?可化成22((4x y +=， 圆心 到直线的距离2d r ==， 说明圆与直线相切． 故选C ． 6．某光学仪器厂生产的透镜，第一次落地打破的概率为0.3；第一次落地没有打破，第二次落地打破的概率为0.4；前两次落地均没打破，第三次落地打破的概率为0.9．则透镜落地3次以内（含3次）被打破的概率是（）． A ．0.378 B ．0.3 C ．0.58 D ．0.958 【答案】D 【解析】第一次落地打破的概率为10.3P =， 第二次落地打破的概率为20.70.40.28P =?=， 第三次落地打破的概率为30.70.60.90.378P =??=，
2020北京人大附中高二（上）期末 物理 20201.14 制卷人：吴多常审卷人：刘永进成绩： 说明：本练习共两道大题，5道小题，共4页，满分50分，考试时间40分钟。 一、填空题：本题共2小题，共16分。请将解答填写在答题卡相应的位置。 1. 小雨同学用图1甲的实验装置“研究电磁感应现象”。闭合开关瞬间，发现灵敏电流计的指针向左偏转了一下。 （1）闭合开关稳定后，将滑动变阻器的滑片向右滑动过程中，灵敏电流计的指针（填“向左偏转”、“向右偏转”或“不偏转”）； （2）闭合开关稳定后，将线圈A从线圈B抽出的过程中，灵敏电流计的指针（填“向左偏转”、“向右偏转”或“不偏转”）； （3）如图1乙所示，R为光敏电阻，其阻值随着光照强度的加强而减小。金属环A用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧。当光照减弱时，从左向右看，金属环A中电流方向（填“顺时针”或“逆时针”），金属环A将向（填“左”或“右”）运动，并有（填“收缩”或“扩张”）的趋势。 2. 甲、乙两组同学通过实验研究水果电池组的电动势和内阻他们了解到水果电池的内阻可能比较大，因此设计了一个如图2所示的电路进行测量。 （1）甲同学制作了一个苹果电池组，接入图2的电路，调节滑动变阻器的位置，测量出相应的电压U和电流I，并将所测数据用“+”标注在坐标纸上，如图3所示。请你画出这个苹果电池组的U-I图线。
（2）根据图3的U-I图线可求得该电池组的电动势E= V（保留三位有效数字），内阻r= Ω（保留三位有效数字）。 （3）关于该实验的误差，下列说法正确的是。 A. 由于电压表内阻的影响，会使电源内阻的测量值偏大 B. 由于电压表内阻的影响，会使电源内阻的测量值偏小 C. 由于电流表内阻的影响，会使电源内阻的测量值偏大 D. 由于电流表内阻的影响，会使电源内阻的测量值偏小 （4）乙组同学制作了一个柠檬电池组，完成了上述的实验后，发现电动势与甲组测到的基本相同，只是内阻差异较大。这两组同学对两个电池组做了进一步探究，对电池组的输出功率P随外电阻R变化的关系，以及电池组的输出功率P随路端电压U变化的关系进行了猜想，并分别画出了如图4所示的P-R和P-U图象。若已知甲电池组的内阻较大，则下列各图中可能正确的是（选填选项的字母）。