八年级数学国庆假期作业(5)
班级 姓名 家长签名 得分 一、精心选一选（30分）
1.下列各图中，是轴对称图案的是（ ）
2.如图（1）在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，
60C ∠= ，则1∠=（ ）
A ．30
B ．45
C ．60
D ．80
3.下列判断中：①全等的两个三角形一定成轴对称； ②成轴对称的两个等腰梯形一定全等；③在轴对称图形中， 对称轴上的点的对称点就是它本身。
正确的有 （ ）
A 、 1个
B 、 2个
C 、 3个
D 、 0个 4.小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下, 你认为实际时间最接近8:00的是 (
)
A.
B.
C.
D.
5.已知等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，60B ∠=
，28AD BC ==，，则此等腰梯形的
周长为（ ） A.19 B ．20 C ．21 D ．22
6.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 ( ) A. 12米 B. 13米 C. 14米 D. 15米
7.下列说法中, 不正确的是 ( )
A. 三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形
B. 三个角的度数之比为3:4:5的三角形是直角三角形
C. 三边长度之比为3:4:5的三角形是直角三角形
D. 三边长度之比为5:12:13的三角形是直角三角形
8.等腰三角形ABC 的一个外角等于140°,则∠A 的度数为（ ）
A.40°
B.40°或70°
C.40°或70°或100°
D.70°或100°
图（1）
B
9.已知∠AOB=400，OM 平分∠AOB ，MA ⊥OA 于A ，MB ⊥OB 于B ，则∠MAB 的度数为（ ）
A 、500
B 、400
C 、300
D 、200
10.若四边形ABCD 为等腰梯形，则四个内角∠A 、∠B 、∠C 、∠D 之比可能为（ ）
A 、1：2：3：4
B 、1：2：1：2
C 、1：3：4：2
D 、1：2：2：1
二、细心填一填（16分）
11.等腰三角形腰长10cm ，底边16cm ，则面积为
12.一个镜子里的号码是 则实际号码是________________________ 13．如图△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°P 为 △ABC 内任一点，且∠PBC=∠PCA ，
则∠
14.如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D .请你再添加一个条件，就可 以确定△ABC 是等腰三角形.你添加的条件是 .
15.O 为锐角△ABC 中∠C 平分线上的一点，O 关于AC 、BC 的对称点分别为P 、Q ，则 △POQ 一定是___________三角形
16.已知等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，请你找出一点P ，使△PAB 、△PBC 、△PCD 、△PDA 都为等腰三角形，这样的点P 最多有 个。
17.正方形ABCD 内一点P 与点A 、B 组成等边三角形，则三角形PCD 三个内角的度数分别为 .
18.如图，小方格的面积是1，图中以格点为端点且长度为5的线段有 条。
A
B
第13题
三、用心做一做（54分）
19. .如图R t △ABC,∠ACB=90°,CD 是AB 边上的高，AC=8,BC=6,求AB 、CD 的长.（6分）
20.如图，有两根直杆隔河相对，一杆高30m,另一杆高20m,两杆相距50m,现两杆上各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的河面上浮起一条小鱼，于是以同样的速度同时飞下来夺鱼，结果两只鱼鹰同时到达，叼住小鱼。
问：两杆底部距鱼处的距离各是多少？（8分）
21.如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。
（8分） （1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？
22.下面是数学课堂的一个学习片段, 阅读后, 请回答下面的问题: （6分）
学习等腰三角形有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题: “已知等腰三角形ABC 的角A 等于30°, 请你求出其余两角.”
同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “其余两角是30°和120°”; 王华同学说: “其余两角是75°和75°.” 还有一些同学也提出了不同的看法…… （1）假如你也在课堂中, 试说出你的看法；
（2）你的看法依据是什么？请简要叙述你的理由；
（3）通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示)
B E
C
23.如图，在ΔABC 中，BC 边上的垂直平分线DE 交BC 于点D ，交AC 于点E,ΔABC 的周长为18厘米，ΔABE 的周长为10厘米，求BD 的长. （8分）
24.如图，在梯形ABCD 中，A D ∥BC ，AB=AD+BC ，E 为CD 中点，连接AE 、BE 试说明：BE 平分∠ABC ，AE 平分∠BAD(8分)
25.两块全等的含30°、60°的直角三角板如图所示放置.点B 、C 、D 在同一条直线上,连接AE.点M 是AE 的中点,连接BM 、MD.试猜想△BMD 的形状,并请说明理由.(10分)
D
C E B A。
