七年级上册数学鲁教版三角形的尺规作图参考教案

1.4 三角形的尺规作图学案学习目标：1、 能够利用基本作图，熟练根据条件用尺规作出三角形。

2、 规范书写三角形尺规作图的步骤，画出图形保留作图痕迹。

3、 能利用三角形全等说明作图的合理性和正确性。

学习重、难点：1、 正确叙述三角形尺规作图的步骤，画出图形保留作图痕迹。

2、 根据给出的条件设计合理的作图步骤，正确叙述并画出图形。

知识复习：1、 什么是尺规作图？2、 用尺规作图怎样作一条线段等于已知线段。

（画出图形，说明画法）3、 用尺规作图怎样作一个角等于已知角。

（画出图形，说明画法） 以上两个尺规作图我们叫做“基本作图”。

问题思考：利用尺规作图，怎样做一个三角形与已知三角形全等。

如图，⊿ABC ，再作一个三角形与⊿ABC 全等。

想一想你有几种方法？与同伴交流。

新课学习：一、 已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形。

已知：线段a 、c ，∠ 求作：⊿ABC ，使BC=a ，AB=c ，∠ABC =∠α 分析：怎样画出符合条件的图形呢？ 假设画出的三角形如图所示，想一想，利用两个基本作图怎样画出图形呢？方法1：先作∠ABC =∠α，再在角的两边分别截取BC=a BA=c 连接AC 即可。

方法2：先作线段BC=a ，再作∠ABC =∠α 截取BA=c ，连接AC 即可。

按照方法1，作图如下：作法：（1）∠DBE =∠α（2）在射线BE 上截取BC=a在射线BD 上截取BA=c（3）连接AC⊿ABC 就是所求的三角形。

思考：按照方法2，写出作图过程，画出图形。

一般情况下，尺规作三角形，先画出草图，把已知条件对应到草图上，并安排作图步骤（哪一步用哪个基本作图）最后写出作图步骤，画出图形。

尺规作图的基本步骤和格式为：已知 求作 作法 写出结论。

二、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。

已知：βα∠∠ 线段c求作：⊿ABC ，βα∠=∠∠=∠B A ，AB=c画出草图，把已知条件标记到草图上，设计作图步骤，如下：（你能得到几种不同的作法）C BA αc aαB EDC A B ED CB Dαc aCBAβαc根据下面的作法，画出三角形。

三角形尺规作图教案设计与实践导言：数学是一门基础学科，对于学生们来说，在学习数学过程中，如何提高数学的学习兴趣、培养逻辑思维、锻炼创新能力都是非常重要的。

三角形尺规作图是数学学科中的重要内容，也是考试中经常考察的一个知识点。

本文主要介绍三角形尺规作图教案设计与实践，旨在帮助教师们更好地开展三角形尺规作图教学活动。

一、教学内容1、三角形尺规作图的基本操作方法；2、三角形尺规作图的应用；3、三角形尺规作图中的相关知识点。

二、教学目标通过三角形尺规作图教学，让学生掌握以下技能：1、掌握三角形尺规作图的基本操作方法；2、理解三角形尺规作图的应用；3、掌握三角形的内角和外角概念及性质；4、锻炼学生的逻辑思维和创新能力。

三、教学策略针对三角形尺规作图教学的特点，采用如下教学策略：1、引导性教学：引导学生分析思考，帮助学生理解三角形尺规作图的基本操作方法和应用；2、互动性教学：通过展示和讨论实例，让学生能够积极参与实践、增加探讨；3、差异性教学：通过不同的教学方式，满足学生不同的学习需求；4、翻转教学：让学生在课堂外拓展自己的学习资源，减轻教师在课堂上的讲解压力。

四、教学过程1、概述三角形尺规作图是绘制由三条边确定的三角形图形的过程。

它是绘制几何图形的基础，也是学习平面几何学的必备技能。

在教学过程中，需要让学生了解尺规作图的基本操作，熟悉几种不同的作图方法、了解其应用以及一些相关知识点等。

2、教学方法如果能够将三角形尺规作图教学与实际生活相结合，教学效果会更加好。

例如，可以引导学生使用三角形尺规作图完成各种日常生活中的实际问题。

比如画出标准箭头，削铅笔，测画等，让学生深入理解三角形尺规作图的实际应用价值。

3、教学流程3.1、引入学生已经在初中学习过三角形尺规作图的基础知识，在引入部分，建议先简单复习一下以往的学习内容，让学生快速复习掌握。

同时，可以通过实例演示三角形尺规作图的实际应用。

3.2、理解基本概念教师要让学生了解三角形尺规作图的基本操作方法，这是这一教学过程的重点。

2019版七年级数学上册第一章三角形1.4三角形的尺规作图导学案鲁教版五四制学习目标：在给出的两角一夹边、两边一夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。

学习方法：自主探究与小组合作交流相结合．学习重难点：利用三角形的全等解决问题学习过程：模块一预习反馈一、学习准备（1）回忆判定全等三角形的方法有_______、______、______、______。

（2）尺规作图时，用_______画直线、射线和线段,用________画弧或圆.二、教材精读1.已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.已知：线段a，c，∠α。

求作：ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α。

作法与过程：①作一条线段BC=a；②以B为顶点，为一边，作角∠DBC= ；③在射线上截取线段BA= ；④连接，ΔABC就是所求作的三角形。

2.已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.已知：线段∠α，∠β，线段c 。

求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。

作法：①作___________=∠α；②在射线_____上截取线段________=c；③以____为顶点,以_______为一边,作∠____=∠β,_______交______于点______.ΔABC就是所求作的三角形.3.已知三角形的三边,求作这个三角形.已知：线段a，b，c。

求作：ΔABC，使得AB=c，AC=b，BC=a。

作法：（1）作一条线段BC=a；（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点（3）连接AB,AC。

△ABC就是所求作的三角形模块二合作探究1.已知∠α和∠β、线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于∠β，且∠α的对边等于a。

(提示：先作出一个角等于∠α+∠β，通过反向延长角的一边得到它的补角，即三角形中的第三个内角∠γ。

由此转换成已知∠β和∠γ及其这两角的夹边a，求作这个三角形。

)作法：1、2、3、4、5、△ABC就是所求作的三角形模块三形成提升1、已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形，第一步应为（）A、作一条线段等于已知线段；B、作一个角等于已知角；C、作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角D、先作一个角等于已知角，或先作一条线段等于已知线段2、用尺规作图，不能作出唯一三角形的是（）A、已知两角和夹边；B、已知两边和夹角；C、已知两边和其中一边的对角；D、已知两角和其中一角的对边。

13.4三角形的尺规作图教学设计教学目标：1.会利用尺规作图做三角形：已知三边做三角形：已知两角及夹边做三角形：已知两边及夹角做三角形。

2.会写出作三角形的已知、求作。

3.知道作图的依据，会运用两个三角形全等的条件解释作图的合理性。

教学重点：熟练掌握基本作图方法，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形.教学难点：作图语言的准确应用，作图的规范与准确.教学内容：一、复习引入，导入新课1. 作一条线段等于已知线段a已知：线段a求作：线段AB，使AB=a.解：第一步：画射线AF；第二步：以A为圆心，a为半径画弧，交射线AF于点B；线段AB即为所求.2. 用尺规画角（精讲，师生共同完成，打好基础） 作一个角等于已知角已知： ∠AOB.求作： ∠A'O'B' 使∠A'O'B' =∠AOB. 步骤：1.以点O 为圆心，以任意长为半径画弧，交OA 于点D ，交OB 于点C ．２.画射线O'M ．3.以点O'为圆心，以OC 为半径画弧，交O'M于点A'．4.以点A'为圆心，以CD 为半径画弧，交已画的弧交于点B'．5.作射线O'B'BOA已知角OA BDCO'M∠A'O'B'即为所求．二、讲授新课用尺规作三角形：1.尺规作图：只用直尺（没有刻度）和圆规也可以画出一些图形，这种画图方法被称为尺规作图.由三角形全等判定可以知道，每一种判定两个三角形全等的条件（SSS_，SAS，ASA，AAS），都只能作出唯一的三角形.2.问题如图，已知线段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.bac分析：由作一条线段等于已知线段，能够作出边AB，即A，B两点确定，而BC=a，AC=b，故以点A为圆心，b为半径画弧长，以点B 为圆心，a为半径画弧，两弧的交点就是点C.作法：（师生一同完成）3.做一做：已知三角形的两边及其夹角，求作三角形（教师引导学生完成）已知：线段a，b，∠α ，求作：△ABC，使BC＝a，AC＝b ，∠ACB ＝∠α思考：假设这个三角形已作出，是不是比较容易发现作图的步骤呢？（鼓励学生动手去做）已知三角形的两角及它们的夹边,求作三角形（小组合作完成，并找代表说一说作图语言）已知:∠α,∠β,线段a，求作:△ＡＢＣ,使ＢC＝a,∠ABC＝∠α,∠AC Ｂ＝∠β,观察所画的三角形，看是否与同桌所画的三角形全等，能说出全等的理由吗？（同桌对比并讨论）ASA:两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等思考：已知两角及一角的对边，你会作三角形吗？（课下思考题）三、课堂小结四、教学反思由于学生基础作图没有掌握好，所以在此次的教学设计中调整了各个知识点时间上的安排，基本做角这一知识点重点讲解，为后面的知识讲解作准备，讲解过程在此放慢速度，保证大部分学生能掌握好如何画角。

周次课型新授主备人课题教课目的教课要点教课难点教具准备1.4三角形的尺规作图1．在分别给出的两角夹边．两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形．2．能联合三角形全等的条件与伙伴沟通作图过程和结果的合理性．依据题目的条件作三角形．探究作图过程．圆规、直尺．准备活动：计算已知线段 a，求作线段AB，使得AB=a．二次备课已知：∠求作：∠AOB，使∠AOB=∠已知：M为∠AOB边上的一点，如下图，过M作直线CD，使得CD//OA．教课过程：内容一:(依据简单图形书写作法)如图,使用直尺作图,看图填空．①②③④过点____和_______作直线AB；连结线段___________；以点_______为端点,过点_______作射线___________；延伸线段__________到_________,使得BC=2AB．如图,使用圆规作图,看图填空:在射线AM上__________线段________=___________．以点______为圆心,以线段______为半径作弧交_________于点___________．以点______为圆心,以随意长为半径作弧,分别交∠AOB两边,交_________于点___________, 交________于点__________．这部分内容是为让学生熟习作法的语言表达而设的．教师应当让学生慢慢理解这类语言表达的意思．逐渐学会自己口述表达自己的作图过程．内容二：(作一个三角形与已知三角形全等)1．已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形．已知：线段a，c，∠α．求作：ABC，使得BC=a，AB=c，∠ABC=∠α．作法与过程：1）作一条线段BC=a，2）以B为极点，BC为一边，作角∠DBC=∠a；3）在射线BD上截取线段BA=c；4）连结AC，ABC就是所求作的三角形．给出示范和作法 ,让学生模拟,教师能够在黑板上做一次示范,让学生随着一同操作,并在画完图后,让学生再自己操作一遍．而在下边的作图中,就让学生小组内议论．沟通，经过集体的力量达成，教师再给予必定的指导．2．已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形．已知：线段∠α，∠β，线段c．求作：ABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c．作法：（1）作____________=∠α；在射线______上截取线段_________=c；以______为极点,以_________为一边,作∠______=∠β,________交_______于点_______．ABC就是所求作的三角形．先让学生独立思虑，探究作图的过程，对能够自己作出图形的学生，要求他们在小组内沟通，用自己的语言表述作图过程．教师要注意提示学生在作图过程中，是以哪个点为圆心，什么长度为半径作图．讲堂练习：已知三角形的三边,求作这个三角形．已知：线段a，b，c．求作：ABC，使得AB=c，AC=b，BC=a．在达成三个作图后，要鼓舞学生比较各自所作的三角形，利用重合等直观的方法察看所作的三角形能否全等．在此时机上，指引学生利用已经获取的三角形全等的条件来说明大家所作的三角形必定是全等的，即说明作法的合理性．课后小结：能依据题目给出的条件作出三角形．能口述作图过程．课后作业：课后作业．教课后记：本节课的内容比许多，学生对作图的步骤有混杂的状况发生，学生对于自己探究“已知三角形三边作三角形”的作图过程存在必定的难度．用自己的语言表达作图过程也是不大理想．有待练习稳固．板书设计教课反省对爸爸的印象，从记事的时候，就有了，他留给我的印象就是缄默少言的，但是脸上却一直有浅笑，不论家里碰到了什么样的困难，只需有爸爸在，全部都能够雨过天晴的，小时候，家里很穷，但是作为孩子的我们（我和哥哥），却很幸福。