磁流变阻尼器的多目标优化设计与分析

(4)
60000
50000
剪切屈服强度/Pa 剪切屈服强度 (Pa)
40000 30000 20000
实测数据 拟合曲线
10000
0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
磁磁密密/T(T)
图 4 磁流变液剪切屈服应力与其磁密的关系
Fig.4 The relation between shear yield stress and magnetic flux density of magnetorheological fluids
工程力学
31
阻尼力和粘滞阻尼力的大小，又从磁学的角度影响 着间隙内磁场强度的大小，而后者将进一步影响库 仑阻尼力的大小。目前，关于磁流变阻尼器的优化 研究主要集中在对阻尼力的单目标优化上，且设计 变量较少；在计算过程中一般仅从磁学方面考虑结 构参数对阻尼力的影响[4―9]。
本文将以阻尼力和可调倍数为优化目标，以磁 流变阻尼器关键结构参数为变量，利用多目标遗传 算法(Multiple Objective Genetic Algorithm) MOGA， 在优化软件 modeFRONTIER 中对磁流变阻尼器进 行优化设计和分析。在计算过程中，将同时从流体 力学和磁学两方面考虑结构参数对阻尼力的影响。
磁流变液剪切屈服强度 τ0 取决于间隙磁流变液 的磁密 B，本文选用本课题组制备的磁流变液进行 计算。通过拟合图 4 所示的实测数据可得剪切屈服 强度的计算公式如下：
τ0 (B)=− 3632× B+ 206593.4× B2 −178444.2× B3 +
5023.3× B4 + 23023.4 × B5
σu =
第 26 卷第 9 期 Vol.26 No.9
工程力学
2009 年 9 月 Sep. 2009
ENGINEERING MECHANICS
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文章编号：1000-4750(2009)09-0030-06
磁流变阻尼器的多目标优化设计与分析
*关新春 1，郭鹏飞 1，欧进萍 1,2
(1. 哈尔滨工业大学土木工程学院，哈尔滨 150090；2. 大连理工大学土木工程学院，大连 116024)
程的方便，没有直接把线圈的高度 H_Coil 和活塞
杆半径 R_Rod 作为设计变量，而是用了它们与活塞
半径的比值 K_H_Coil 和 K_R_Rod。
L/2
磁密/T
R_Rod R_Pis H_Coil h t_Hou
阻尼器间隙中线上各点的 Y 坐标/m
图 5 阻尼器间隙中线上的磁密分布 Fig.5 Magnetic flux density along the midline of the
MULTI-OBJECTIVE OPTIMIZATION OF MAGNETORHEOLOGICAL FLUID DAMPERS
*GUAN Xin-chun1 , GUO Peng-fei1 , OU Jin-ping1,2
(1. School of Civil Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China; 2. School of Civil Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)
摘 要：在磁场有限元分析的基础上，以阻尼力和可调倍数为优化目标，利用多目标遗传算法，对磁流变阻尼器 进行了优化设计与结果分析。研究表明：活塞有效长度与间隙之比、阻尼器间隙以及活塞有效面积是对阻尼力和 可调倍数影响最大的三个因素，其中对阻尼力影响最大的因素是活塞有效长度与间隙之比，对可调倍数影响最大 的是间隙；间隙或活塞有效面积的改变只能获得阻尼力或可调倍数单方面性能的提高。结果还表明，阻尼力和可 调倍数无法同时达到最大；在一定约束条件下，对于阻尼力来讲，活塞的有效长度存在最优值。 关键词：磁流变阻尼器；多目标优化；磁路设计；多目标遗传算法；有限元 中图分类号：TB123 文献v0 2Q
⎞ ⎟ ⎠
12ηQLAP wh3
(2)
Fτ
=
⎛ ⎜ ⎝
12Qη
12Qη + 0.4wh2τ
0
+
2.07
⎞ ⎟
τ
0
LAP
⎠h
sgn(v0 )
(3)
式中：h 为活塞与缸体内壁之间的间隙；w 为间隙
的平均周长；L 为活塞的有效长度；Ap 为活塞的有
效面积；v0 为活塞速度；Q 为磁流变液的体积流量； η 为磁流变液的动力粘度。
尼力。
阻尼器的可调倍数 D 计算如下：
D = F = Fτ + Fη
(5)
Fη + Ff
Fη
λ = l σ yp
(7)
πr E
式中：E 为材料的弹性模量；l 为受压构件的有效长
度；r 为受压构件的最小回转半径。
3.3 设计变量
根据阻尼器的构造，共确定了 7 个设计变量，
其各自含义及取值范围见图 6 和表 1。其中为了编
objective genetic algorithm; finite element analysis
磁流变阻尼器因其具有耗能低、出力大、响应 案例[1―3]。
速度快、结构简单、阻尼力连续可调、可方便地与
磁流变阻尼器的优良性能需要其结构参数的
微机控制结合等优点，在土木、机械、航空等领域 合理设计。活塞与缸体之间的间隙、活塞有效长度
2 磁流变阻尼器阻尼力与可调 倍数的计算
磁流变阻尼器的阻尼力计算公式如下：
F = Fη+Fτ+Ff
(1)
其中，F、Fη、Fτ、Ff 分别为总阻尼力、粘滞阻尼力、
库仑阻尼力和摩擦力。摩擦力难以计算，一般靠经
验估计，本文暂不考虑。
粘滞阻尼力 Fη 和库仑阻尼力 Fτ 的计算公式分 别为[10]：
Fη
=
⎛ ⎜1
本文采用有限元软件 MagNet Trial Edition 来计 算阻尼器的磁场，它以 Excel 宏的形式集成于 modeFRONTIER 中。2D 轴对称的阻尼器有限元模 型如图 2 所示，由于磁路封闭性很好，活塞杆和缸 体之间的间隙可以忽略。为了提高解的精度，阻尼 器间隙、活塞芯、缸体的网格都有所加密，其余位 置的网格采用默认设置。间隙处的单元阶数为 3，
1 磁流变阻尼器的磁场有限元分析
磁流变阻尼器结构如图 1 所示，其中缸体、活
塞、活塞杆采用的材料分别为 45 号钢、电工纯铁、
无磁不锈钢。通过调节线圈中的电流可以改变间隙
中磁流变液的磁场强度，进而改变间隙中磁流变液
的剪切屈服强度，最终达到控制阻尼力的目的。
磁流变液体
间隙中线
缸体
线圈
活塞杆
活塞
图 1 磁流变阻尼器结构示意图 Fig.1 Structure of a magnetorheological fluid damper
damper’s gap
3 磁流变阻尼器的多目标优化设计
3.1 前提与假设 1) 活塞运动速度恒定为 20 mm/s。 2) 活塞行程为±25 mm。 3) 线圈匝数计算简化为：线圈截面积除以单匝
导线截面积；导线半径为 0.5mm，每匝中通以 2A 的固定电流。
4) 不考虑液压要求，不考虑阻尼器的发热和 密封。
5) 缸体厚度处处相等。
3.2 约束条件
1) 轴 向 总 长 度 小 于 180 mm ， 外 径 小 于
120 mm。
2) 活塞杆需同时满足力学稳定和强度要求，即
构件轴向压力设计值 σ 同时小于不发生失稳的最大
轴向压应力 σu 和材料的屈服点 σyp。
σ ≤ min(σ u ,σ yp )
(6)
式中，σu 的计算使用美国钢结构稳定研究协会给出 的公式[11]：
Abstract: Based on the finite element analysis of magnetic field, taking damping force and its adjustment ratio as two objective functions, utilizing multi-objective genetic algorithm (MOGA), the optimum design of MRF damper was completed. Based on optimal solutions, the response surface and linear correlation coefficient matrix were analyzed. The results indicate that, the most highly influential factors of the damping force and its adjustable ratio are as follows: the gap between the cylinder and the piston, the ratio between the effective length of the piston and the gap, the effective area of the piston. The gap between the cylinder and the piston and the ratio between the effective length of the piston and the gap itself have the greatest influence on the damping force and the force’s adjustment ratio respectively. The results also show that the damping force and the adjustment ratio are two conflicting objectives; consequently, they can not be improved simultaneously. Moreover, with a specific restriction for the factor of the damping force, the effective length of the piston has an optimal value. Key words: magnetorheological fluid damper; multi-objective optimization; magnetic circuit design; multi-
本文中，间隙磁流变液的磁密 B 取为间隙中线 上(见图 1)的磁密(有限元解)。图 5 给出了磁密 B 沿 阻尼器轴向(有限元模型的 Y 向)的分布。可见，磁 密 B 沿轴向的分布是不均匀的，距离线圈越远，磁 密越小。因此，阻尼力沿轴向的分布也是不均匀的，
32
工程力学
需将阻尼力微元沿着活塞有效长度积分来求得阻
图 2 磁流变阻尼器的有限元模型 Fig.2 The finite element model of the MRF damper
图 3 有限元计算结果(磁密) Fig.3 Magnetic flux density result obtained by FEA
其余位置单元阶数为 2。图 3 为有限元求得的阻尼 器磁密分布。
(2007CB714204) 作者简介：*关新春(1973―)，男，河北枣强人，教授，博士，博导，从事智能材料与结构系统研究(E-mail: guanxch@)；
郭鹏飞(1982―)，男，山西交城人，博士生，从事智能材料与结构系统研究(E-mail: Pengfei_guo@)； 欧进萍(1959―)，男，湖南宁远人，教授，博士，中国工程院院士，从事结构安全评定、结构智能控制与性态设计、结构健康监测等 研究(E-mail: oujinping@).
展现出了广泛的应用前景，并已部分用于实际工程 等关键结构参数，既从流体力学的角度影响着库仑
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收稿日期：2008-04-23；修改日期：2008-11-21 基金项目：国家高技术研究发展计划项目(2006AA03Z103)；地震行业科技专项基金项目(2008419073)；国家重点基础研究发展计划(973 计划)项目