四川省攀枝花市第十二中学2017-2018学年高二数学上学期半期考试试题 文
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.
1．对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p 1、p 2、p 3，则( ) A ．p 1＝p 2
D.p 1＝p 2＝p 3
2．某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n ＝( ) A ．54 B ．90 C ．45
D ．126
3．某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是( ) A ．5 B ．7 C ．11 D ．13
4．福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01,02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为( )
A ．5．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于( )
A .45 B. 35 C. 2
5
D.15
6．已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数x ＝3，y ＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能为( )
A ．y ^＝0.4x ＋2.3 B.y ^＝2x －2.4 C.y ^＝－2x ＋9.5 D.y ^
＝－0.3x ＋4.4
7．．过抛物线)0(22
>=p px y 的焦点作直线交抛物线于1(x P ，)1y 、2(x Q ，)2y 两点，若
p x x 321=+，则||PQ 等于（ ）
A ．4p
B ．5p
C ．6p
D ．8p
8．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x ，y 的值分别为( )
A ． 2, 5
B ．5, 5
C ． 5, 8
D ．8, 8
9．若实数k 满足0＜k ＜9，则曲线x225－y29－k ＝1与曲线x225－k －y2
9＝1的( ) A ．离心率相等 B ．虚半轴长相等 C ．实半轴长相等 D ．焦距相等
10．双曲线22
1916
x y -=的一个焦点到渐近线距离为
（ ）
A ．3
B ．4
C 。5
D 。．6
11、已知双曲线122
22=-b
y a x （a ＞0，b ＞0）的右焦点为F ，若过点F 且倾斜 角为60°的直线l 与双
曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取 值范围是（ ）
A 、[2，+∞）
B 、（1，2）
C 。（1，2]
D 、（2，+∞） 12．已知椭圆x2a2＋y2
b2＝1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1(－c,0)、F 2(c,0)，若椭圆上存在点P 使a sin∠PF1F2＝c
sin∠PF2F1，则该椭圆离心率的取值范围为( )
A ．(0，2－1) B.⎝ ⎛⎭⎪⎫22，1 C.⎝ ⎛
⎭⎪⎫0，22 D ．(2－1,1) 二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）.
13．进位制的转化：=)5(1314 (10) ；两数5280和12155的最大
公约数是： 。
14.按右图所示的程序框图运算，若输入8x =，则输出
k =_______15. 如图，在矩形区域ABCD 的A ，C 两点处各有一个
通
信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域
CBF (该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)．若在
该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是 。
16．与圆x 2＋y 2－2x －6y ＋1＝0关于直线 x －y ＋1＝0对称的方程是 。 三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共70分).
17．（本题满分10分）一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分，每道题有四个可供选择的答案，仅有一个是正确的．学生小张只能确定其中10道题的正确答案，其余2道题完全
靠猜测回答．小张所在班级共有40人，此次考试选择题得分情况统计表如下：
(1)应抽取多少张选择题得60分的试卷？
(2)若小张选择题得60分，求他的试卷被抽到的概率．
18．（本题满分12分）(本小题满分12分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，
[90,100]．
(1)求图中a的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(3)根据直方图求出这100人成绩的众数和中位数。
19．（本题满分12分）某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图
如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
(1)根据茎叶图计算样本均值；
(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？
(3)从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．
20．（本题满分12分）某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
