0 ④0山东省青岛市2017年中考数学真题试题(含解析)
山东省青岛市2017年中考数学真题试题 (考试时间:120分钟;满分:120分) 真情提示:亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功! 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共有24道题.第Ⅰ卷1—8题为选择题,共24分; 第Ⅱ卷9—14题为填空题,15题为作图题,16—24题为解答题,共96分. 要求所有题目均在答题卡上作答,在本卷上作答无效. 第(Ⅰ)卷 一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分) 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论,其中只有一个是正确的.每小题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分. 1.8 1 - 的相反数是( ). A .8 B .8- C . 8 1 D .8 1- 【答案】C 【解析】 试题分析:根据只有符号不同的两个数是互为相反数,知:81-的相反数是8 1. 故选:C 考点:相反数定义 2.下列四个图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( ). 【答案】A 考点:轴对称图形和中心对称图形的定义
3.小明家1至6月份的用水量统计如图所示,关于这组数据,下列说法错误的是( ). A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨 D 、方差是3 4 【答案】C 考点:1、方差;2、平均数;3、中位数;4、众数 4.计算3 26 )2(6m m -÷的结果为( ). A .m - B .1- C .43 D .4 3 - 【答案】D 【解析】 试题分析:根据幂的混合运算,利用积的乘方性质和同底数幂相除计算为: () 4 3 86)2(666326-=-÷=-÷m m m m 故选:D 考点:1、同底数幂的乘除法运算法则;2、积的乘方运算法则;3、幂的乘方运算 5. 如图,若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点B 1的坐标为( )
初三中考数学试题(附答案)
初三数学试题 2007.5 注意事项:1.本试卷满分130分,考试时间为120分钟. 2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其余各题均应给出精确结果. 一、细心填一填(本大题共有14小题,16个空,每空2分,共32分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念,仔细运算,相信你一定会填对的!) 1.1 3 -的相反数是 ,16的算术平方根是 . 2. 分解因式:2 9x -= . 3. 据无锡市假日办发布的信息,“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井 喷”,1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元,把这一数据用科学记数法表示为 亿元. 4.如果x =1是方程x a x 243-=+的解,那么a = . 5. 函数1 1 y x = -中,自变量x 的取值范围是 . 6. 不等式组315 30 x x -? +≥?的解集是 . 7. 如图,两条直线AB 、CD 相交于点O ,若∠1=35,则∠2= °. 8. 如图,D 、E 分别是△ABC 的边AC 、AB 上的点,请你添加一个条件: , 使△ADE 与△ABC 相似. 9. 如图,在⊙O 中,弦AB =1.8cm ,圆周角∠ACB =30,则⊙O 的直径为__________cm. 10. 若两圆的半径是方程2 780x x -+=的两个根,且圆心距等于7,则两圆的位置关系是___________________. 11. 为了调查太湖大道清扬路口某时段的汽车流量,交警记录了一个星期同一时段通过该 星期 一 二 三 四 五 六 日 汽车辆数 100 98 90 82 100 80 80 12. 无锡电视台“第一看点”节目从接到的5000个热线电话中,抽取10名“幸运观众”, D B A 21O (第7题) E D C B A (第8题) O B A (第9题) 班级 姓名 准考号 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (密封线内不准答题)
中考数学 圆的综合综合试题附详细答案
一、圆的综合真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.如图,在RtΔABC中,∠ABC=90°,AB=CB,以AB为直径的⊙O交AC于点D,点E是AB边上一点(点E不与点A、B重合),DE的延长线交⊙O于点G,DF⊥DG,且交BC于点F. (1)求证:AE=BF; (2)连接EF,求证:∠FEB=∠GDA; (3)连接GF,若AE=2,EB=4,求ΔGFD的面积. 【答案】(1)(2)见解析;(3)9 【解析】 分析:(1)连接BD,由三角形ABC为等腰直角三角形,求出∠A与∠C的度数,根据AB 为圆的直径,利用圆周角定理得到∠ADB为直角,即BD垂直于AC,利用直角三角形斜边 上的中线等于斜边的一半,得到AD=DC=BD=1 2 AC,进而确定出∠A=∠FBD,再利用同角的 余角相等得到一对角相等,利用ASA得到三角形AED与三角形BFD全等,利用全等三角形对应边相等即可得证; (2)连接EF,BG,由三角形AED与三角形BFD全等,得到ED=FD,进而得到三角形DEF为等腰直角三角形,利用圆周角定理及等腰直角三角形性质得到一对同位角相等,利用同位角相等两直线平行,再根据平行线的性质和同弧所对的圆周角相等,即可得出结论; (3)由全等三角形对应边相等得到AE=BF=1,在直角三角形BEF中,利用勾股定理求出EF的长,利用锐角三角形函数定义求出DE的长,利用两对角相等的三角形相似得到三角形AED与三角形GEB相似,由相似得比例,求出GE的长,由GE+ED求出GD的长,根据三角形的面积公式计算即可. 详解:(1)连接BD.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,∴∠A=∠C=45°. ∵AB为圆O的直径,∴∠ADB=90°,即BD⊥AC,∴AD=DC=BD=1 2 AC,∠CBD=∠C=45°, ∴∠A=∠FBD. ∵DF⊥DG,∴∠FDG=90°,∴∠FDB+∠BDG=90°.
2019年中考数学真题试题(含答案).docx
2019 年中考数学真题试题(含答案) 准考证号:姓名:座位号: 注意事项: 1.试卷分为试题卷和答题卡两部分,要求在答题卡上作答,在本试题卷上作答 ........无效. .. 2.答题前,请认真阅读答题卡上的注意事项. ........... 3.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. ........ 一、选择题(本大题共12 小题,每小题 3 分,满分 36 分;在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合要求的,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案号涂黑). ... 1.计算(2) ( 3) 的结果是 A. -5B.-1C.1D.5 2.从上往下看如图所示的几何体,得到的图形是 正面 A.B.C.D.3.甲、乙、丙、丁四人参加射击训练,每人各射击20 次,他们射击成绩的平均数是9.1环,各自的方差见如下表格: 甲乙丙丁 方差0.2930.3750.3620.398 A.甲B.乙C.丙D.丁 4.已知两圆的半径分别为1cm和 4cm,圆心距为5cm,那么这两个圆的位置关系是A.内切B.相交C.外切D.外离 5.在平面直角坐标系中,点M ( 2,1) 在 A.第一象限 B .第二象限C.第三象限D.第四象限 6.如图,在△ABC中, D、 E 分别是边A B、 AC的中点,已知 DE=5,则 BC的长为A. 8B.9C.10D.11 A D E B C 7.下列几何图形中,一定是轴对称图形的有
圆弧角平行四边形等腰梯形 A. 1 个B.2个C.3个D.4个 8.下列命题中,不正确的是 A. n 边形的内角和等于(n 2) 180 B.两组对边分别相等的四边形是矩形 C.垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 9.已知一个扇形的半径为12,圆心角为150°,则此扇形的弧长是 A.5B .6 C .8D .10 10.北海到南宁的铁路长210 千米,动车运行后的平均速度是原来火车的 1.8 倍,这样由北海到南宁的行驶时间缩短了 1.5 小时,设原来火车的平均速度为x 千米 / 时,则下列方程正确的是 A. 210 1.8210B.x 1.5x C. 210 1.5210D.x 1.8x 210 1.8210 x 1.5 x 210 1.5210 x 1.8 x 11.如图,△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,使得 DC∥ AB,则∠ BAE等于 A. 30°B.40°C.50°D.60° E D C A B 12.函数y ax21与 y a (a0) 在同一平面直角坐标系中的图象可能是x y y y y 11 1 O1x O x O O x x
中考数学试卷含答案
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷(共24分) 一、 选择题:(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.) 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ,则点A 和点B 之间的距离是( ) A .4- B .2- C .2 D .4 2.下列算式的运算结果为4a 的是( ) A .4a a ? B .()22a C .33a a + D .4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是( ) A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .没有实数根 D .不能确定 4.下列统计量中,反映一组数据波动情况的是( ) A .平均数 B .众数 C.频率 D .方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是( ) A . B . C. D . 6.若一个三角形的两边长分别为2和4,则该三角形的周长可能是( ) A .6 B .7 C. 11 D .12 7.在一列数:1a ,2a ,3a ,???,n a 中,13a =,27a =,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2017个数是( ) A .1 B .3 C.7 D .9 8.如图,已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1,若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分(含边界)一定有公共点,则实数b 的取值范围是( ) A .2b ≤- B .2b <- C. 2b ≥- D .2b >- 第Ⅱ卷(共126分) 二、填空题(每题3分,满分30分,将答案填在答题纸上) 9.2017年5月18日,我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功,标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家.目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米,把16000立方米用科学记数法表示为 立方米. 10.若2a b =,6b c =,则a c = .11.因式分解:2327x -= .
广东省广州市中考数学真题试题(解析版)
第一部分 选择题(共30分) 一、选择题: 1、比0大的数是( ) A -1 B 1 2 - C 0 D 1 2、图1所示的几何体的主视图是( ) (A ) (B) (C) (D)正面 3、在6×6方格中,将图2—①中的图形N 平移后位置如图2—②所示,则图形N 的平移方法中,正确的是( ) A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格 4、计算:() 2 3 m n 的结果是( ) A 6m n B 62m n C 52m n D 32m n
5、为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A :报纸,B :电视,C :网络,D :身边的人,E :其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图3,该调查的方式是( ),图3中的a 的值是( ) A 全面调查,26 B 全面调查,24 C 抽样调查,26 D 抽样调查, 24 6、已知两数x,y 之和是10,x 比y 的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( ) A 1032x y y x +=??=+? B 1032x y y x +=??=-? C 1032x y x y +=??=+? D 1032x y x y +=??=-? 7、实数a 在数轴上的位置如图4所示,则 2.5 a -=( ) A 2.5a - B 2.5a - C 2.5a + D 2.5a -- 图4 a 8、若代数式 1 x x -有意义,则实数x 的取值范围是( )
A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且 9、若5200k +<,则关于x 的一元二次方程240x x k +-=的根的情况是( ) A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断 10、如图5,四边形ABCD 是梯形,AD∥BC ,CA 是BCD ∠的平分线,且 ,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =( ) A 23 B 22 C 114 D 55 4 图5 A B C
2017年中考初三数学经典试题及答案
2017年中考数学经典试题集 一、填空题: 1、已知0 x 1. (1) 若x 2y 6,则y的最小值是__________________ ; 2 2 (2) .若x y 3 , xy 1,贝U x y = _______________ . 答案:(1) -3 ; (2) -1. 2、用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形,还可以拼成如图2所示的2y个正方形,那么用含x的代数式表示y,得y =________________ . 图1
31 答案:y= x- - 55 1 3、已知吊一5m- 1 = 0,贝U 2n i- 5讨一2 = . m ----------------- 答案:28. 4、 ____________________ 范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数 答案:大于或等于 3.1415且小于3.1425. 5、如图:正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M 交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN k 1 , P2 3, 则DM的长为 答案:2. 6、在平面直角坐标系xOy中,直线y x 3与两坐标轴围成一个△ AOB现将背面完全 1 1 相同,正面分别标有数1、2、3、丄、1的5张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将 2 3 该卡片上的数作为点P的横坐标,将该数的倒数作为点P的纵坐标,则点P落在△AOB内的 概率为________ . _____ 3 答案:3. 5 7、某公司销售A、B C三种产品,在去年的销售中,高新产品C的销售金额占总销售金额 的40%由于受国际金融危机的影响,今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%因而高新产品C是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平,那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加%. 答案:30. 8、小明背对小亮按小列四个步骤操作: (1)分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同; (2)从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;(3)从右边一堆拿出两张,放入中间一堆;(4) 左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆,当小亮知道小明操作的步骤后, 便准确地说出中间一堆牌现有的张数,你认为中间一堆牌现有的张数是 答案:6. 数与实际平均数的差为
精选新版初中数学中考完整题库(含答案)
2019年初中数学中考复习试题(含答案)学校: __________ 第I卷(选择题) 请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题 1.如图1,已知ABC ?周长为1,连结ABC ?三边的中点构成第二个三角形,再连结第二个对角线三边中点构成第三个三角形,依此类推,第2003个三角形周长为-------------------------------() (A) 1 2002 (B) 1 2003 (C) 2002 1 2 (D) 2003 1 2 2.不论a,b为何实数,22248 a b a b +--+的值---------------------------------------() (A)总是正数(B)总是负数(C)可以是零(D)可以是正数也可以是负数 3.若关于x的方程mx2+(2m+1)x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------() (A)m< 1 4 (B)m>- 1 4 (C)m< 1 4 ,且m≠0 (D)m>- 1 4 ,且m≠0 图1
4.AB 为⊙O 的直径,弦CD AB ⊥,E 为垂足,若BE =6,AE =4,则CD 等于 ( ) (A )(B ) (C )(D )5.若2 1 2 x mx k + +是一个完全平方式,则k 等于 ( ) (A )2 m (B ) 214m (C )21 3 m (D )2116m 6.右图是由八个相同小正方体组合而成的几何体,则其左视图是 【 ▲ 】 第II 卷(非选择题) 请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题 7.正方形ABCD 中,E F 、分别为AB BC 、的中点,AF 与DE 相交于点O , 则=DO AO __________. 8. 25 的相反数是 ▲ ,9的平方根是 ▲ ,计算:24(2)3x x -?= ▲ ,23--= ▲ . 9.如图,在矩形ABCD 中,AD =6,AB =4,点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上,且AF =CG =2,BE =DH =1,点P 是直线EF 、GH 之间任意一点,连结PE 、PF 、PG 、 PH ,则△PEF 和△PGH 的面积和等于 ▲ . A B C D
初三中考数学 综合练习题
数学中考试卷 一、选择题(本题满分24分) 1、21的相反数是( ) A 、21 - B 、21 C 、-2 D 、2 2、下列图形中,中心对称图形是( ) 3、下列运算正确的是( ) A 、632a a a =? B 、a a a =÷23 C 、()923a a = D 、532a a a =+ 4、如图,AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,若∠A =400,则∠B 的度数为( ) A 、800 B 、600 C 、500 D 、400 5、如图所示几何体的俯视图是( ) 6、已知反比例函数x m y 1 -=的图象如图所示,则实数m 的取值范围是( ) A 、m>1 B 、m>0 C 、m<1 D 、m<0 7、方程032=-x x 的解为( ) A 、0=x B 、3=x C 、3,021-==x x D 、3,021==x x 8、下列说法正确的是( ) A 、两名同学5次成绩的平均分相同,则方差较大的同学成绩更稳定 B 、某班选出两名同学参加校演讲比赛,结果一定是一名男生和一名女生 C 、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8,则明天下雨的可能性较大 D 、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况,必须采用普查的方法 二、填空题(本题满分30分) 9、=-3 。 10、2011年淮安市人均GDP 约为35200元,35200用科学记数法表示为 。 11、数据1、3、2、1、4的中位数是 。 12、分解因式:=++122a a 。
13、菱形ABCD 中,若对角线长AC =8cm ,BD=6cm ,则边长AB = 。 14、如图,△ABC 中,AB=AC ,A D ⊥BC ,垂足为点D ,若∠BAC=700,则∠BAD= 。 15、如图,⊙M 与⊙N 外切,MN =10cm ,若⊙M 的半径为6cm ,⊙N 的半径为 。 16、若5的值在两个整数a 与a+1之间,则a= 。 17、若圆锥的底面半径为2cm ,母线长炎5cm ,则此圆锥的侧面积为 。 18、如图,射线OA 、BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象,图中s 、t 分别表示行驶距离和时间,则这两人骑自行车的速度相差 。 三、解答题 19、计算(本题满分8分) (1)、3)6(201220 2÷-+- (2)、()13112+++?-x x x x x 20、(本题满分6分) 解不等式: x-1>0 3(x+2)<5x 21、(本题满分8分)已知:如图在平行四边形ABCD 中,延长AB 到点E , 使BE=AB ,连接DE 交BC 于点F 。求证:△BE F ≌△CDF 22、(本题满分8分)有一个鱼具包,包内装有A 、B 两支 鱼竿,长度分别为3.6cm ,4.5cm ,包内还有绑好鱼钩的b a a ,,21三根钓鱼线,长度分别为3.6cm,3.6cm,4.5cm,若从包内随机取出一支鱼竿,再随机取出一根钓鱼线,则鱼竿和鱼线长度相同的概率是多少? 23、(本题满分10分)实施“节能产品惠民工程”一年半以来,国家通过发放补贴的形式支持推广高效节能空调,1.6升及以下排量节能汽车,节能灯三类产品,其中推广节能汽车约120万辆,小刚同学根据了解到的信息进行统计分析,绘制出两幅不完整的统计图: 题14图 题15图 题18图
初中中考数学试卷
中考数学试卷 数 学 试 题 考生注意: 1.考试时间120分钟. 2.全卷共三大题,满分120分. 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一、填空题(每题3分,满分30分) 1.中国政府提出的“一带一路”倡议,近两年来为沿线国家创造了约180000个就业岗位.将数据180000用科学记数法表示为 . 2.在函数y =中,自变量x 的取值范围是 . 3.如图,在四边形ABCD 中,AD =BC ,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件 ,使四边形ABCD 是平行四边形. P 第3题图 第6题图 第8题图 第10题图 4.在不透明的甲、乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的小球,甲盒中有2个白球、1个黄球,乙盒中有1个白球、1个黄球,分别从每个盒中随机摸出1个球,则摸出的2个球都是黄球的概率是 . 5.若关于x 的一元一次不等式组???>+>-3120 x m x 的解集为x >1,则m 的取值范围 是 . 6.如图,在⊙O 中,半径OA 垂直于弦BC ,点D 在圆上且∠ADC =30°,则∠AOB 的度数为 . 7.若一个圆锥的底面圆的周长是5πcm ,母线长是6cm ,则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是 . 8.如图,矩形ABCD 中,AB =4,BC =6,点P 是矩形ABCD 内一动点,且S △PAB =2 1 S △PCD ,则PC+PD 的最小值为 . 9.一张直角三角形纸片ABC ,∠ACB =90°,AB =10,AC =6,点D 为BC 边上的任一点,沿过点D 的直线折叠,使直角顶点C 落在斜边AB 上的点E 处,当△BDE 是直角三角形时,则CD 的长为 . 10.如图,四边形OAA 1B 1是边长为1的正方形,以对角线OA 1为边作第二个正方形OA 1A 2B 2,连接AA 2,得到△AA 1A 2;再以对角线OA 2为边作第三个正方形OA 2A 3B 3,连接A 1A 3,得到△A 1A 2A 3;再以对角线OA 3为边作第四个正方
中考数学专题复习动态综合试题
动态综合专题 动态综合型试题是近年来各级各类考试命题的热点和焦点,她集多个知识点于一体,综合性高,探究型强. 解决这类问题的主要思路是:在动中取静,在静中探动,也就是用运动与变化的眼光去观察和研究图形,把握图形运动的全过程,抓住其中的等量关系和变量关系,特别关注一些不变量、不变关系和特殊位置关系. 点动型 例1 (2015·凉山州)菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图1所示,顶点B(2,0),∠DOB=60°,点P是对角线OC上一个动点,E(0,-1),当EP+BP最短时,点P 的坐标为______. 图1 分析:点B的对称点是点D,如图2,连接ED交OC于点P,易知ED的长度即为EP+BP 的最短值. 图2 解:如图2,连接ED,因为点B的对称点是D,所以DP=BP,所以ED的值即为EP+BP 的最短值. 因为四边形ABCD是菱形,顶点B(2,0),∠DOB=60°,所以点D的坐标为(1,3),所以点C的坐标为(3,3),所以可得直线OC的解析式为x y 3 3 =. 因为点E的坐标为(0,-1),所以可得直线ED的解析式为()1 3 1- + =x y. 因为点P事直线OC和直线ED的交点,所以点P的坐标为方程组 () ?? ? ? ? - + = = 1 3 1 3 3 x y x y 的解, 解方程组可得 ? ? ? - = - = 3 2 3 3 2 y x ,所以点P的坐标为(3 2-3,2-3),故填(3 2-3,2-3). 评注:本题中的变量是EP+BP的值,不变量是点B与点D的位置关系,借助菱形的对
称性将EP +BP 的值转化为ED 的值,由“两点间线段最短”即可知道此时EP +BP 的值最短, 将变量转化为不变量是解决运动型问题常用的解题思路. 跟踪训练: 1.(2015·贵港)如图,已知P 是⊙O 外一点,Q 是⊙O 上的动点,线段PQ 的中点为M , 连接OP 、OM. 若⊙O 的半径为2,OP =4,则线段OM 的最小值是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 第1题图 第2题图 2.如图,已知线段AB=10,AC=BD=2,点P 是CD 上一动点,分别以AP 、PB 为边向上、 向下作正方形APEF 和PHKB ,设正方形对角线的交点分别为O 1、O 2,当点P 从点C 运动到点 D 时,线段O 1O 2中点G 的运动路径的长是______. 线动型 例2 如图3,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是矩形,点B 的坐标为(4,3).平行 于对角线AC 的直线m 从原点O 出发,沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直 线m 与矩形OABC 的两边分别交于点M 、N ,直线m 运动的时间为t (秒). (1)点A 的坐标是______,点C 的坐标是_____; (2)当t=_____秒或____秒时,MN=2 1AC ; (3)设△OMN 的面积为S ,求S 与t 的函数关系式; (4)在(3)中得到的函数S 有没有最大值?若有求出最大值;若没有,要说明理由. 图3 分析:(1)根据B 点的坐标即可求出A 、C 点的坐标; (2)当MN= 21AC 时,有两种情况:①Mn 是△OAC 的中位线,此时OM =2 1OA =2,因此t =2;②当MN 是△ABC 的中位线时,OM =23OA =6,因此t =6; (3)本题要分类讨论:①大直线m 在AC 下方或与AC 重合时,即当0<t ≤4时,可根 据△OMN ∽△OAC ,用两三角形的相似比求出面积比,即可得出S 与t 之间的函数关系式;② 当直线m 在AC 上方时,即当4<t <8时,可用矩形OABC 的面积-△BMN 的面积-△OCN 的面 积-△OAM 的面积求得; (4)根据(3)得出的函数的性质和自变量的取值范围即可求出面积S 的最大值及对应 的t 的值.
历年全国中考数学试题及答案
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1.下列运算正确的是( ) A.()11a a --=-- B.( ) 2 3624a a -= C.()2 22a b a b -=- D.3 2 5 2a a a += 2.如图,由几个小正方体组成的立体图形的左视图是( ) 3.下列事件中确定事件是( ) A.掷一枚均匀的硬币,正面朝上 B.买一注福利彩票一定会中奖 C.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球 D.掷一枚六个面分别标有1,2,3,4,5,6的均匀正方体骰子,骰子停止转动后奇数点朝上 4.如图,AB CD ∥,下列结论中正确的是( ) A.123180++=∠ ∠∠ B.123 360++=∠ ∠∠ C.1322+=∠∠∠ D.132+=∠∠∠ 5.已知24221 x y k x y k +=??+=+?,且10x y -<-<,则k 的取值范围为( ) A.112 k -<<- B.102 k << C.01k << D. 1 12 k << 6.顺次连接矩形各边中点所得的四边形( ) A.是轴对称图形而不是中心对称图形 B.是中心对称图形而不是轴对称图形 C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.没有对称性 7.已知点()3A a -,,()1B b -,,()3C c ,都在反比例函数4 y x = 的图象上,则a ,b ,c 的大小关系为( ) A.a b c >> B.c b a >> C.b c a >> D.c a b >> 8.某款手机连续两次降价,售价由原来的1185元降到580元.设平均每次降价的百分率为x ,则下面列出的方程中正确的是( ) A.2 1185580x = B.()2 11851580x -= C.( )2 11851580x -= D.()2 58011185x += A. B. C. D. A B D C 3 2 1 第4题图
初中中考数学试卷(含答案解析)
初中升学中考数学模拟试卷 一.选择题(共8小题) 1.﹣3的倒数是() A.B. 3 C.﹣3 D.﹣ 2.下面四个几何体中,其左视图为圆的是() A.B.C.D. 3.下面运算正确的是() A. 7a2b﹣5a2b=2 B. x8÷x4=x2C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.(2x2)3=8x6 4.宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表: 区县翠屏南溪长宁江安宜宾珙县高县兴文筠连屏山 最高气温 32 32 30 32 30 31 29 33 30 32 (℃) A.32,31.5 B.32,30 C.30,32 D.32,31 5.将代数式x2+6x+2化成(x+p)2+q的形式为() A.(x﹣3)2+11 B.(x+3)2﹣7 C.(x+3)2﹣11 D.(x+2)2+4 6.分式方程的解为() A. 3 B.﹣3 C.无解D. 3或﹣3
7.如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD=AB,点E、F分别为AB.AD的中点,则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为() A.B.C.D. 8.给出定义:设一条直线与一条抛物线只有一个公共点,只这条直线与这条抛物线的对称 轴不平行,就称直线与抛物线相切,这条直线是抛物线的切线.有下列命题: ①直线y=0是抛物线y=x2的切线 ②直线x=﹣2与抛物线y=x2相切于点(﹣2,1) ③直线y=x+b与抛物线y=x2相切,则相切于点(2,1) ④若直线y=kx﹣2与抛物线y=x2相切,则实数k= 其中正确命题的是() A.①②④B.①③C.②③D.①③④ 二.填空题(共8小题) 9.分解因式:3m2﹣6mn+3n2= . 10.一元一次不等式组的解是. 11.如图,已知∠1=∠2=∠3=59°,则∠4= . 12.如图,在平面直角坐标系中,将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF,则点P的坐标 为.
最新初中数学中考测试题库(标准答案)
2019年初中数学中考复习试题(含答案) 学校:__________ 题号 一 二 三 总分 得分 第I 卷(选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题 1.如图1,已知ABC ?周长为1,连结ABC ?三边的中点构成第二个三角形,再连结第二个对角线三边中点构成第三个三角形,依此类推,第2003个三角形周长为-------------------------------( ) (A )12002 (B )12003 (C )200212 (D )20031 2 2.若12,x x 是方程22630x x -+=的两个根,则12 11 x x +的值为---------------------------( ) (A )2 (B )2- (C ) 12 (D ) 92 3.三角形三边长分别是6、8、10,那么它最短边上的高为---------------------------------( ) (A )6 (B )4.5 (C )2.4 (D )8 4.多项式2 2 215x xy y --的一个因式为 ( ) (A )25x y - (B )3x y - (C )3x y + (D )5x y - 图1
5.右图是由八个相同小正方体组合而成的几何体,则其左视图是 【 ▲ 】 6.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 【 ▲ 】 A B C D 第II 卷(非选择题) 请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题 7. 如图,在△ABC 中,AB=AC ,AD 平分∠BAC ,DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,垂足分别是E 、F.现有下列结论:(1)DE=DF ;(2)BD=CD ;(3)AD 上任意一点到AB 、AC 的距离相等;(4)AD 上任意一点到BC 两端点的距离相等,其中正确结论的个数有________个 8.6 2a a ?-= ;=--3))((x x ;1 +m m y y = 9.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正? A B C D F E A A B D C