浮力之多种方法测密度
二、重点难点精析
1. 两提法
仪器：弹簧秤、水、容器
一提解决质量
G m
g =
二提解决体积F浮=G-F
F V V
g
ρ
=浮物排
水
=
2. 三提法
器材：弹簧测力计、烧杯、水、待测液体、、石块、细线A在水中所受的浮力F浮=G-F1=ρ水·g V A
A 在液体中所受的浮力2·A F G F gV ρ'=-=浮
液 21G F G F ρρ-=-液水得: 21G F G F ρρ-=-液水
3．二漂法
器材：均匀的木棒〔一端缠细铁丝〕+刻度尺+水+烧杯
分析：漂浮：G =F 浮
两次浮力相等ρ水·g V 排水=ρ液·g V 排液
ρ水gS 木h =ρ液gS 木H h H ρρ=液水
4. 一漂一沉法
仪器：量筒+水+小烧杯
mg =ρ水g (V 1-V 2)一漂得质量G =F 浮
V = V 3-V 1一沉得体积2131V V V V ρρ-=-水
三、典型例题
1.在课外小组活动中，小刚将一挂在弹簧测力计下的形状不规则的石块分别浸没在水和盐水中，弹簧测力计的示数如图所示，石块在水中所受的浮力为_____________N ；盐水的密度为_____________。
解析:〔1〕石块在水中所受的浮力是1N ；
〔2〕由21
G F G F ρρ-=-液水得盐水的密度为1.1×103kg/m 3 2.〔2010，XX 〕小明自制土密度计并测定盐水的密度。
实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。
实验步骤：
①在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计。
②用刻度尺测出竹筷的长度L 。
③把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面以上竹筷的长度h 1〔如图所示〕。
④___________________________________________________。
请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题：〔ρ水=1.0g/cm 3F 浮=ρ液·g V 液=G 物〕 〔1〕竹筷一端缠上铅丝，是为了_____________
〔2〕密度计是利用_____________条件工作的。
被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积_____________〔选填“越小〞或“越大〞〕。
〔3〕被测盐水的密度表达式：ρ盐水= _____________ 〔不计铅丝体积〕
解析：〔1〕密度计是利用物体漂浮式，F 浮=G 物的原理来工作的，为了使密度计能够漂浮在液体中，应该使密度计的下端较重，在竹筷一端缠上铅丝，就是为了使竹筷能够竖直漂浮在液体中。
〔2〕由F 浮=G 物和阿基米德原理得，ρ液·g V 液=G 物，可知被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积越小；
〔3〕要测盐水的密度，可把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h 2，则F 浮水=F 浮盐水=G 物，即ρ水·g V 排水=ρ盐水·g V 排盐水也就是ρ水·g(s -h 1)= ρ盐水·g(s -h 2)，则盐水的密度12l h l h ρρ-=-盐水水
答案:④把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h 2 〔1〕密度计能够漂浮在液体中
〔2〕漂浮 越小
〔3〕12
l h l h ρρ-=-盐水水 3.底面积为2×10-2m ２
的圆柱形容器中装有水。
木块A
的体积为1×10-3m 3。
金属块B 的体积为1×10-4m 3。
把B 叠
放在木块A 上并把它们放入水中，静止时，金属块B 和木
块A 恰好浸没在水中，如图(甲)所示。
若把金属块B 从木块
上拿下并放入水中，静止时，容器中的水面降低了2cm ，如
图(乙)所示。
求：金属块B 的密度。
(g ＝10N/g)
分析与解：
A 和
B 悬浮，G G F F +A B 浮A 浮B +=——① A 漂浮，G F 'A 浮
A =——② ①-②G F F F F ''+-+
B 浮A 浮B 浮
A 浮
B =，G F gS h ρ-∆B 浮B 水=
∵F g V gS h ρρ∆∆=∆浮A 水水=
g V g V gS h ρρρ∆-∆=∆B B B 水水
1S h V ρρ⎛⎫∆=+ ⎪⎝⎭
B 水B 222432102101110m m m ρ---⎛⎫⨯⨯⨯=+ ⎪⨯⎝⎭水 ρB =5ρ水=5×103kg/m 3
4. 一个瓶子的质量为20g ，装满水时，用天平测得总质量为120g ，若用这个瓶子装密度为1.8×103kg/m 3的硫酸最多可装多少千克?
分析：本题的关键的点在于懂得“瓶子的容积装满液体时液体的体积，同一个瓶子，装满不同的液体时，液体的体积都相等〞。
因为硫酸的密度是已知的，因此要求出瓶子最多可以装多少硫酸，只需知道硫酸的体积。
而硫酸的体积等于瓶子容积，因此求出瓶子的容积是关键。
根据装满水时水的质量和水的密度求出水的体积〔等于瓶的容积〕，就可求出最多能多少千克硫酸了。
解：〔分步求解是最基本的解题方法〕
根据水的质量m 水=120g-20g=100g=0.1kg 和水的密度ρ水=1.0×103 kg/m 3求出水的体积为： 43330.11101.010/m kg V m kg m
ρ-==⨯⨯水水水= 则硫酸的体积为V 硫酸=V 容=V 水
m 硫酸=ρ硫酸·V 硫酸=1.8×103 kg/m 3×1×10-4m 3 =0.18kg。
