习题1 求方程dxdy =x+y 2通过点(0,0)的第三次近似解； 解： 取0)(0=x ϕ 200200121)()(x xdx dx y x y x xx ==++=⎰⎰ϕ 522200210220121])21([])([)(x x

第十二章 常微分方程(A)一、是非题1．任意微分方程都有通解。( )2．微分方程的通解中包含了它所有的解。( )3．函数x x y cos 4sin 3-=是微分方程0=+''y y 的解。( )4．函数x e x y ⋅=2是微分方程02

常微分方程第三版答案 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】习题1．dxdy =2xy,并满足初始条件：x=0,y=1的特解。 解：y dy =2xdx 两边积分有：l

常微分方程练习试卷一、填空题。1. 方程23210d xx dt +=是 阶 （线性、非线性）微分方程. 2. 方程()x dyf xy y dx=经变换_______，可以化为变量分离方程 .3. 微分方程3230d yy x dx--=

常微分方程1.xy dxdy2=,并求满足初始条件：x=0,y=1的特解. 解：对原式进行变量分离得。故它的特解为代入得把即两边同时积分得：e e xx y c y x x c y c y xdx dy y22,11,0,ln ,212==

习题2.2求下列方程的解1．dxdy =x y sin + 解： y=e ⎰dx (⎰x sin e ⎰-dx c dx +)=e x [-21e x -(x x cos sin +)+c] =c e x -21 (x x cos sin

常微分方程 2.11.xy dxdy2=,并求满足初始条件：x=0,y=1的特解. 解：对原式进行变量分离得。故它的特解为代入得把即两边同时积分得：e e xx y c y x x c y c y xdx dy y22,11,0,ln ,2

习题2.2求下列方程的解。1．dxdy =x y sin + 解： y=e ⎰dx (⎰x sin e ⎰-dx c dx +)=e x [-21e x -(x x cos sin +)+c] =c e x -21 (x x cos sin

积分，得 1 − x 2 + 1 − y 2 = c(c > 0)6．求一曲线，使其具有以下性质：曲线上各点处的切线与切点到原点的向径及 x 轴可围成 一个等腰三角形

第十二章 常微分方程(A)一、是非题1．任意微分方程都有通解。( )2．微分方程的通解中包含了它所有的解。( )3．函数x x y cos 4sin 3-=是微分方程0=+''y y 的解。( )4．函数x e x y ⋅=2是微分方程02

常微分方程 2.11.xy dxdy2=,并求满足初始条件：x=0,y=1的特解. 解：对原式进行变量分离得。故它的特解为代入得把即两边同时积分得：e e xx y c y x x c y c y xdx dy y22,11,0,ln ,2

习题1.21．dxdy =2xy,并满足初始条件：x=0,y=1的特解。 解：ydy =2xdx 两边积分有：ln|y|=x 2+c y=e 2x +e c =cex 2另外y=0也是原方程的解，c=0时，y=0原方程的通解为y= cex

习题3.11 求方程dxdy =x+y 2通过点(0,0)的第三次近似解； 解： 取0)(0=x ϕ 200200121)()(x xdx dx y x y x xx ==++=⎰⎰ϕ 522200210220121])21([])([)(

习题1.21．dxdy=2xy,并满足初始条件：x=0,y=1的特解。 解：ydy=2xdx 两边积分有：ln|y|=x 2+c y=e2x +e c =cex 2另外y=0也是原方程的解，c=0时，y=0原方程的通解为y= cex 2,x

常微分方程习题及解答一、问答题：1．常微分方程和偏微分方程有什么区别？微分方程的通解是什么含义?答：微分方程就是联系着自变量，未知函数及其导数的关系式。常微分方程，自变量的个数只有一个。偏微分方程，自变量的个数为两个或两个以上。常微分方程解

பைடு நூலகம்

习题5.202412—02 02412—031.试验证()t Φ=⎥⎦⎤⎢⎣⎡122t t t是方程组x '=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-t t 22102x,x=⎥⎦⎤⎢⎣⎡21x x ，在任何不包含原点的区间a b t ≤≤上的基解矩阵。解：令(

常微分方程第三版课后习题答案习题1.21．dxdy=2xy,并满足初始条件：x=0,y=1的特解。 解：ydy=2xdx 两边积分有：ln|y|=x 2+c y=e 2x +e c =cex 2另外y=0也是原方程的解，c=0时，y=0 原

常微分方程 2.11.xy dxdy2=,并求满足初始条件：x=0,y=1的特解. 解：对原式进行变量分离得。故它的特解为代入得把即两边同时积分得：e e xx y c y x x c y c y xdx dy y22,11,0,ln ,2

常微分方程 2.11.xy dxdy2=,并求满足初始条件：x=0,y=1的特解. 解：对原式进行变量分离得。故它的特解为代入得把即两边同时积分得：e e xx y c y x x c y c y xdx dy y22,11,0,ln ,2