.三、课堂小结1、理解圆锥曲线的统一定义； 2、学会分析代数式的几何意义； 3、会求动点的轨迹方程；4、注重数形结合和分类讨论的分析方法. 5、利用圆锥曲线统一定义解决相关的简单的圆锥曲线问题。.44（2）准线方程为：y ? ? 2 5 ,

x2 y2 7．已知点 A(1,2)在椭圆 ＋ ＝1 内，F 的坐标为(2,0)，在椭圆上 16 12 求一点 P 使|PA|＋2|PF|最小．解：∵a2＝16，b2＝12，∴c2＝4，c＝2. 2 1 ∴F 为椭圆的右焦点，并且离心率为

说明：若动点M到两定点的距离之差的 绝对值为2a ，| F1 F2| = 2c 当c a 0时，动点M的轨迹是双曲线; 当a = c0时，动点M的轨迹是两条射线； 当 0 c a时，动点M无轨迹抛物线的定义 :平面内到一个定点F和一条

20若|PA||PF1| 则|PA|+|PB| | AF1 | 4 1 4 3（思考题）P为抛物线 y 4x上的一动点， 记点P到准线的距离为 d1 ，到直线 x 2 y 12 0 的距离为 d2 ，则 d1 d2 的最小

定点F叫做抛物线的焦点.lNM· F ·定直线l 叫做抛物线的准线. ︳ MF ︳ 1, 则 点M的 轨 迹 是 抛 物 线 。 即: 若 ︳ MN ︳椭圆的定义：平面内到两定点F1、F2的距离之和等于 常数(大于|F1F2|)的点的轨迹

距离为14，求P点到右准线的距离.法一:由已知可得a=8，b=6，c=10. 因为|PF1|=142a , 所以P为双曲线左支上一点，设双曲线左右焦点分别为F1、F2,P到右准线的距离为d，则由双曲线的定义可得|PF2|-|PF1|=16，

画双曲线演示实验：用拉链画双曲线平面内两个定点F1， F2的距离的差的绝对值 等于常数（小于 F1F2 距离） 的点的轨迹叫做双曲线， 两个定点F1，F2叫做双 F 曲线的叫焦点，两焦点 间的距离叫做双曲线的Y p 0 F2 X1焦距请同学

圆锥曲线的统一定义这样，圆锥曲线可以统一定义为:平面内到一定点F 与到一条定直线l 的距离之 比为常数 e 的点的轨迹: ( 点F 不在直线l 上） 当 0 e 1 时, 点的轨迹是椭圆. 当 e 1 时, 点的轨迹是双曲线. 当 e =

的最大值；（2）求 AM 2 MF2 的最小值。x2 y2 1 内一点， F2 例3．已知点A (2, 3) 为椭圆 16 12 为其右焦点，M为椭圆上一动点，（2）求 AM

y2 a2x2 b21(a0,b0)的准线方程是什么?2020年10月2日9标准方程x2 a2y2 b21(a b 0)y2 x2 a2 b2 1 (a b 0)x2 a2y2 b

(0, 6)1 (0, ) 4 1 ( , 0) 2(5) x y 021 y 41 x 2(6) y 2 x 02例1、若椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍，一条准 线

说明： 若动点M到的距离之和为2a ， | F1 F2| = 2c 则当a>c>0时，动点M的轨迹是椭圆; 当a = c>0时，动点M的轨迹是线段F1 F2 ；

4：在推导椭圆的标准方程时，我们曾得到这样一个方程：a2cx a x c2 y2将其变形为x c2 y2a2 xc a，c能解释这个方程的几何意义吗？5：已知点P（x,y）到定点F（c,0）的距离与它到定直线l：x a2 c的距离的比是常数

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ谢谢11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。

复习回顾1、 椭圆的定义：平面内到两定点 F1、F2 距离之和等于常数 2a (2a>|F1F2|）的点的轨迹表达式 |PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1

| PF2 | e d所以d=1e |PF2|=24例1已知双曲线 x2 y上2一点1P到左焦点的64 36距离为14，求P点到右准线的距离.分 析 :两 准 线 间 距 离 为 2a2 c法二:设点P到左准线的距离为da8,b6,c10,

(Px |c)2 a2 ly x|2c a化简得·c a2c2O x2 a2 yF2 a2 a2c2x令 a2 c2 b2，上式可化为x2 a2y2 b21(ab0)结论：平面内到

(0, c)讲解：XXy a2 c10二、例题例2：求下列曲线的准线方程．（1）x2 y2 1 25 9（2）4y2 x2 16y2 化为：x214 16（1）准线方程为：x 25

一般规律：双曲线有两条对称轴，它 们分别是两焦点连线及两焦点连线段的中 垂线.(3) 顶 点 ： A1(-a,0),A2(a,0) ； 实 轴 长 ⑩ |A1A2|=2a ，虚轴长

例3：已知椭圆 x2 y2 1上一点P到左焦点的 64 36距离为4，求P点到右准线的距离．分析： 思路1：利用统一定义先求点P到左准线的距离， 再用两准线间的距离为定值，求出点P到右焦点 的距离。 思路2：利用椭圆定义求出点P到右焦点的距