弹性学制数学讲义不等式（4课时）★知识梳理1、不等式的基本性质①（对称性）a b b a >⇔>②（传递性）,a b b c a c >>⇒>③（可加性）a b a c b c >⇔+>+（同向可加性）d b c a d c b a +>+

基本不等式专题辅导一、知识点总结1、基本不等式原始形式（1）若R b a ∈,，则ab b a 222≥+（2）若R b a ∈,，则222b a ab +≤2、基本不等式一般形式（均值不等式）若*,R b a ∈，则ab b a 2≥+3

基本不等式知识点归纳1．基本不等式2ba ab +≤(1)基本不等式成立的条件：.0,0>>b a (2)等号成立的条件：当且仅当b a =时取等号． [探究] 1.如何理解基本不等式中“当且仅当”的含义？提示：①当b a =时，ab b

高中数学必修５基本不等式知识点总结一．算术平均数与几何平均数１．算术平均数设a 、b 是两个正数，则2a b +称为正数a 、b 的算术平均数 ２．几何平均数a 、b 的几何平均数二基本不等式１．基本不等式： 若0a >，0b >，则a b

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不等式总结一、不等式的主要性质：(1)对称性：a b b a (2)传递性：c a c b b a >⇒>>, (3)加法法则：c b c a b a +>+⇒>； d b c a d c b a +>+⇒>>, (4)乘法法则：bc a

基本不等式知识点总结向量不等式：||||||||||||a b a b a b -±+≤≤【注意】： a b 、同向或有0⇔||||||a b a b +=+≥||||||||a b a b -=-； a b 、反向或有0⇔||||||a

向量不等式：【注意】：同向或有；反向或有；不共线.(这些和实数集中类似)代数不等式：同号或有； 异号或有.绝对值不等式：双向不等式：（左边当时取得等号，右边当时取得等号.）放缩不等式：①，则. 【说明】：（，糖水的浓度问题）. 【拓展】：.

数学必修五 第三章 不等式一、知识点总结：1、 比较实数大小的依据：①作差：0a b a b ->⇔>；0a b a b -=⇔=；0a b a b -化成几个完全平方的形式或一些容易判断符号的因式积的形式，变形时常用因式分解、配方、通分、

高中数学基本不等式的巧用1．基本不等式：ab ≤a ＋b 2(1)基本不等式成立的条件：a ＞0，b ＞0. (2)等号成立的条件：当且仅当a ＝b 时取等号． 2．几个重要的不等式(1)a 2＋b 2≥2ab (a ，b ∈R )；(2)

基本不等式知识点归纳1基本不等式.ab空2(1) 基本不等式成立的条件： a . 0,b .0.(2) 等号成立的条件：当且仅当a =b时取等号.［探究］1.如何理解基本不等式中“当且仅当”的含义？提示：①当a = b时，乞_卫_ ab取等

基本不等式知识点归纳1．基本不等式2b a ab +≤ (1)基本不等式成立的条件：.0,0>>b a(2)等号成立的条件：当且仅当b a =时取等号．[探究] 1.如何理解基本不等式中“当且仅当”的含义？提示：①当b a =时，ab b

基本不等式知识点总结向量不等式:【注意】：ab 同向或有0 〔a b| |a| |b| > \\i\ ibii 〔a b ； ab 反向或有 0 \a b\ \a\ \b\>\\a\ \b\\ \a b\;lb 不共线 \\a\ \b\\

高中数学基本不等式的巧用1．基本不等式：ab ≤a ＋b2(1)基本不等式成立的条件：a ＞0，b ＞0. (2)等号成立的条件：当且仅当a ＝b 时取等号． 2．几个重要的不等式(1)a 2＋b 2≥2ab (a ，b ∈R )；(2)b

2012.3.264.公式： 1.两实数大小的比较⎪⎩⎪⎨⎧-⇔>0b a b a 0b a b a 0b a b a 一. 不等式(精简版）3.基 本不等式定理⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧-≤+⇒≥+⎪⎪⎩

高中数学基本不等式的巧用1．基本不等式：ab ≤a ＋b 2(1)基本不等式成立的条件：a ＞0，b ＞0. (2)等号成立的条件：当且仅当a ＝b 时取等号． 2．几个重要的不等式(1)a 2＋b 2≥2ab (a ，b ∈R )；(2)

不等式知识点总结1、不等式的基本性质①（对称性）a b b a >⇔> ②（传递性）,a b b c a c >>⇒> ③（可加性）a b a c b c >⇔+>+（同向可加性）d b c a d c b a +>+⇒>>, （异向可减性

高中数学《基本不等式》知识点归纳命题趋势基本不等式是解决函数值域、最值、不等式证明、参数范围问题的有效工具，在高考中经常考查，有时也会对其单独考查．题目难度为中等偏上．应用时，要注意“拆、拼、凑”等技巧，特别要注意应用条件，只有具备公式应用

基本不等式知识点总结与例题讲解一、本节知识点 （1）基本不等式.（2）利用基本不等式求最值.（3）基本不等式的拓展——三个正数的基本不等式. 二、本节题型（1）利用基本不等式求最值. （2）利用基本不等式证明不等式. （3）基本不等式的实际

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