一阶常系数线性微分方程组解法举例

第四讲 常系数线性微分方程组的解法（4课时）一、目的与要求: 理解常系数线性微分方程组的特征方程式, 特征根, 特征向量的概念, 掌握常系数线性微分方程组的基本解组的求法. 二、重点：常系数线性微分方程组的基本解组的求法.三、难点：常系数线

第五章 线性微分方程组[教学目标]1. 理解线性微分方程组解的存在唯一性定理，掌握一阶齐（非齐）线性微分方程组解的性质与结构，2. 理解n 阶线性微分方程与一阶线性微分方程组的关系。3. 掌握非齐次线性微分方程组的常数变易法，4. 理解常系

常微分方程中几种非线性方程解法1

第四讲常系数线性微分方程组的解法（4课时）一、目的与要求: 理解常系数线性微分方程组的特征方程式, 特征根, 特征向量的概念, 掌握常系数线性微分方程组的基本解组的求法.二、重点：常系数线性微分方程组的基本解组的求法.三、难点：常系数线性微

则e1t，e2t , ..., eit ,e1t cos 1t，e1t sin 1t，...，eit cos it，eit sin it为L[x] 0的一个实值基本解组。II: 特

第4章 一阶线性微分方程组一 内容提要1． 基本概念一阶微分方程组：形如⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧===),,,,( ),,,,(),,,,(2121222111n n n nn y y y x f dxdy y y y x f dxdy y

0 1exp At exp(0 2 t) exp(0 0 t)e2t 00 0e2t{E 01 0 0 t 012 0t2 2!}e2t 00e2t 1 0t 1e2t1 0

第四讲 常系数线性微分方程组的解法（4课时）一、 目的与要求：理解常系数线性微分方程组的特征方程式，特征根，特征向量的概念，掌握常系数线性微分方程组的基本解组的求法 •二、 重点：常系数线性微分方程组的基本解组的求法.三、难点：常系数线性微

第四讲 常系数线性微分方程组的解法（4课时）一、目的与要求: 理解常系数线性微分方程组的特征方程式, 特征根, 特征向量的概念, 掌握常系数线性微分方程组的基本解组的求法. 二、重点：常系数线性微分方程组的基本解组的求法.三、难点：常系数线

方程（6-39）对应的齐次方程的特征方程为 2r2+4r+2=0，第七节、常系数线性微分方程组解法解 得特征根r1=r2=－1.因此，方程（6-39）对应的齐 次方

§12.4 线性微分方程一、 线性方程线性方程:方程)()(x Q y x P dxdy =+叫做一阶线性微分方程. 如果Q (x )≡0 , 则方程称为齐次线性方程, 否则方程称为非齐次线性方程. 方程0)(=+y x P dx dy 叫

x cost,ysint;2.x 2cost4sint1 2et,y 14sint 2cost 2et .谢谢！(３)(2)(3)D : ( D 4D 2 1 )yD t.e (４

高阶线性微分方程常用解法简介摘要：本文主要介绍高阶线性微分方程求解方法，主要的内容有高阶线性微分方程求解的常用方法如。关键词：高阶线性微分方程 求解方法在微分方程的理论中，线性微分方程是非常值得重视的一部分内容，这不仅因为线性微分方程的一般

22i另外,还有如下重要性质:(1) e( K1 K2 )t e K1t ge K2t ,(2) de Kt KeKt , dt(3)dn dt n(e Kt)K ne Kt

x cos t , 二、 1. y sin t ; 1 t x 2 cos t 4 sin t e, 2. 2 t y 14 sin t 2 cos

二阶常系数线性微分方程一、二阶常系数线形微分方程的概念形如 )(x f qy y p y =+'+'' (1)的方程称为二阶常系数线性微分方程.其中p 、q 均为实数,)(x f 为已知的连续函数.如果0)(≡x f ,则方程式 (1)变成

3二、二阶常系数齐次线性方程的解法y ay by 0 (2) 下面来寻找方程(2)的形如 y ex 的特解.将 y ex 代入方程(2), 得 (2 a b) ex

第四讲 常系数线性微分方程组的解法（4课时）一、目的与要求: 理解常系数线性微分方程组的特征方程式, 特征根, 特征向量的概念, 掌握常系数线性微分方程组的基本解组的求法. 二、重点：常系数线性微分方程组的基本解组的求法.三、难点：常系数线

一类常系数非齐次线性微分方程组的几种解法[摘要] 微分方程的解法是学习微分方程最基本的问题，但是它的解法种类繁多，求解过程复杂，一般教材只是介绍常数变易法和可积组合法。本文归纳了解非齐次线性微分方程组的各种方法，从介绍常系数齐次线性方程组的