《高等数学》考试知识点 一、函数、极限、连续 考试内容： 1．函数的概念及表示法；函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；复合函数、反函数、分段函数和隐函数；基本初等函数的性质及其图形；初等函数简单应用问题的函数关系的建立； 2．数列极限与函
华北水利水电学院 高等数学（下） 课程名称：＿数项级数敛散性判别法总结＿＿ 专业班级：＿＿＿＿2 0 1 1 0 0 7＿＿＿＿ 成员：＿＿张吉 201100713＿＿＿＿ 联系方式：＿＿150****5241＿＿ 2012年5月23日 数
浅析交错级数的莱布尼兹判别法 1.交错级数 （1）定义：如果级数各项的正负号是交错的，则称该级数为交错级数。 （2）形式：1234u u u u -+-+ 或1234u u u u -+-+- ，其中，1234,,,,u u u u 均为非
因此由柯西准则知级数 un 也是收敛的。例1 证明级数an n! 绝对收敛 .证 由于对任何实数 有lim un1 lim 0n unn n 1所以对所考察的级数对任何实数 级数都绝对收敛，绝对收敛级数的两个重要性质1. 级数的重排定义:把
1 单减, 在 (1,+) 上单增, 即 x ln x 1 故 当 n 1 时单减, n ln n1 1 un un+1 ( n 1), n ln n ( n + 1) ln( n + 1)所以此交错级数收敛， 故原级
无穷积分的敛散判别法 摘 要：本文主要介绍了无穷积分的几种敛散判别方法，并对这些方法作一些规律性的分析，总结． 关键词：无穷积分；收敛；柯西准则；发散 The convergence and divergence method of inf
分析的严谨性 数学大家对极限的理解与解释： 柯西（1821） 达朗贝尔（1754）牛顿（1687）莱布尼茨（1684） 柯西：如果赋予统一变量的连续不断的一系列数值使其无限地趋向于一个固定的值，使得最终它们与固定值的差按人们所希望的那样小，
常数项级数敛散性判别法总结 摘要：本文简要阐述了常数项级数敛散性判别法。由于常数项级数敛散性判别法较多，学生判定级数选择判别法时比较困难，作者结合级数判别法的使用条件及特点对判别法进行分析，使学生更好的掌握级数判别法。 关键词：常数项级数；
• 不可分割性是指，任何有广延的东西，即有长度的东西， 都可以被分割。被分割了的东西分别包含了自己的全部可 能性，并且自足，则有广延的东西的内容，即可能性要依 附于他的部分的可在，而又 包含了自己的全部可能性。则一单子不可能和另一单子有 交
2016考研数学:无穷级数的敛散性判断方法无穷级数是高等数学的重要章节，是考研数学一和数学三的必考内容，其主要考点包括两个方面，一个是关于无穷级数的收敛或发散的判断，另一个是无穷级数的求和。关于级数的敛散性(即收敛或发散)判断，由于其方法较
莱布尼茨 莱布尼茨 数学 微积分 1666年，莱布尼茨写成“论组合术”(De ArtCombinatoria)一文，讨论了平方数序列 0，1，4，9 16，… 的性质，例如它的第一阶差为 1，3，5，7，…， 第二阶差则恒等于 2，2，2，
1 (1) ∑ ; n = 1 n!解un+1 ( n + 1)! 10 n n + 1 ( 2) Q → ∞ ( n → ∞ ), = ⋅ = n +1 un n! 10 10 ∞ n! 故级数 ∑ n 发散. n=1 10 un+1 (
第一章函数与极限教学目的：1、理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。4、掌握基本初等函数的性质及其图
1707～1783）等大数学家都在不考虑收敛性的情况下大量使用无穷级数。在发表于 1689 年的关于无穷级数的一篇论文中，雅各·伯努利以一首诗表达他对无穷级数有和 的惊叹[3][4
莱布尼茨 莱布尼茨 数学 微积分 1666年，莱布尼茨写成“论组合术”(De ArtCombinatoria)一文，讨论了平方数序列 0，1，4，9 16，… 的性质，例如它的第一阶差为 1，3，5，7，…， 第二阶差则恒等于 2，2，2，
2016考研数学:无穷级数的敛散性判断方法无穷级数是高等数学的重要章节，是考研数学一和数学三的必考内容，其主要考点包括两个方面，一个是关于无穷级数的收敛或发散的判断，另一个是无穷级数的求和。关于级数的敛散性(即收敛或发散)判断，由于其方法较
浅谈交错级数敛散性的判定摘要：交错级数的敛散性主要用莱布尼兹定理来判别，本文给出了几个有用的结论来判断某些特殊的交错级数的敛散性，并总结了关于交错级数敛散性判别的一些常用方法。归纳了如何使用该定理证明交错级数的敛散性,并在莱布尼兹审敛法失效
【参考答案】 A【对应考点】 一般常数项级数 【试题解答】若 收敛，则也必定收敛，由级数的性质可知收敛．令， 收敛，但发散，也发散．令，则交错级数 收敛，发散．10. 下列级数中发
n=2敛．法 2：因为( −1) k 1 1 < < k − sin x n + 1 − sin x n k = n +1∑n+ p，∞(−1)
