专题函数常见题型归纳三个不等式关系：（1）a ，b ∈R ，a 2＋b 2≥2ab ，当且仅当a ＝b 时取等号．（2）a ，b ∈R ＋，a ＋b ≥2，当且仅当a ＝b 时取等号．ab （3）a ，b ∈R ，≤()2，当且仅当a ＝b

基本不等式中“1 的妙用”例1：（1）已知,x y R *∈，21x y +=，求12x y +的最小值；（2）已知,x y R *∈，23x y +=，求12x y +的最小值；（3）已知,x y R *∈，322x y+=，求62x y

基本(均值不等式)不等式知识点基础练习

高一数学秋季班（教师版）教师日期学生课程编号08课型同步复习课题基本不等式教学目标1.掌握基本不等式的概念；2.掌握几个重要不等式；3.掌握比较法，综合法，分析法证明不等式的基本思路；4.掌握简单基本不等式的相关证明问题；教学重点1.掌握不

题型1 基本不等式正用a ＋b ≥2ab例1：（1）函数f (x )＝x ＋1x(x >0)值域为________；函数f (x )＝x ＋1x(x ∈R )值域为________；（2）函数f (x )＝x 2＋1x 2＋1的值域为___

基本不等式1．了解基本不等式的证明过程，理解基本不等式及等号成立的条件．2．会用基本不等式证明简单的不等式及解决简单的最大(小)值问题．知识梳理1．基本不等式a ＋b 2≥ab(1)基本不等式成立的条件： a >0，b >0 .(2)等号成

基本不等式 基础梳理1．基本不等式：ab ≤a ＋b2(1)基本不等式成立的条件：a ＞0，b ＞0.(2)等号成立的条件：当且仅当a ＝b 时取等号．2．几个重要的不等式(1)a 2＋b 2≥2ab (a ，b ∈R )；(2)b a ＋

2.3 基本不等式1．基本不等式：ab ≤a ＋b2(1)基本不等式成立的条件：a ﹥0，b ﹥0. (2)等号成立的条件：当且仅当 时取等号．(3)其中a ＋b2称为正数a ，b 的算术平均数，ab 称为正数a ，b 的几何平均数．注：应

2016-2017普集高中10月月考卷3考试范围：基本不等式；考试时间：100分钟；命题人：张老师一、选择题1．下列函数中，最小值是2的是（ ）A ．1y xx =+ B ．2y =C ．y =D ．3log log 3(0,1)x y x

第一课时：不等式关系与不等式知识点一 不等关系思考 限速40km /h 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v 不超过40 km /h ，用不等式如何表示？答案 v ≤40.梳理 试用不等式表示下列关系：(1)a 大于b a ＞

=������+������ ������≥2������������������,可由此变形入手.探究一探究二探究三 随堂演练证明(1)∵a>0,b>0,c&

专题函数常见题型归纳三个不等式关系：（1）a ，b ∈R ，a 2＋b 2≥2ab ，当且仅当a ＝b 时取等号． （2）a ，b ∈R ＋，a ＋b ≥2ab ，当且仅当a ＝b 时取等号． （3）a ，b ∈R ，a 2＋b 22≤(a

§3.4基本不等式2a bab +≤第1课时授课类型：新授课 【教学目标】1．知识与技能：学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等； 2．过程与方法：通过实例探究

xynx ，则 y m m 3n 4 n 4，于是条件变为2m 42n2，即m n 4 ；-------“换元”∴(m n)( 2 1 ) 3 2n m 3 2

2当且仅当1 1 1 20.设M ( 1)( 1)( 1), 且abc 1( a, b, c 均为正数) ，则M 的取值范围是（ ） a b c 1 A. 0,

g专题函数常见题型归纳三个不等式关系：（1）a ，b ∈R ，a 2＋b 2≥2ab ，当且仅当a ＝b 时取等号． （2）a ，b ∈R ＋，a ＋b ≥2，当且仅当a ＝b 时取等号．ab （3）a ，b ∈R ，≤()2，当且仅当a

专题函数常见题型归纳1三个不等式关系：2（1）a ，b ∈R ，a 2＋b 2≥2ab ，当且仅当a ＝b 时取等号． 3（2）a ，b ∈R ＋，a ＋b ≥2ab ，当且仅当a ＝b 时取等号．4（3）a ，b ∈R ，a 2＋b 22

专题函数常见题型归纳三个不等式关系：（1）a ，b ∈R ，a 2＋b 2≥2ab ，当且仅当a ＝b 时取等号． （2）a ，b ∈R ＋，a ＋b ≥2ab ，当且仅当a ＝b 时取等号．（3）a ，b ∈R ，a 2＋b 22≤(a

x2 y2 x y(x y)2 2xy = xy4=（x－y）+≥2x y(x y) 4 =4，当且仅当（x－y）= x y4x2 y2，即 x= 3 +1，y=

《§3.4.1基本不等式》的教学设计黑龙江省七台河市第二中学王世艳教材：人教版高中数学必修5第三章一、教学内容解析本节选自人教版必修五的第三章第四节的第一课时，它是在学生学习完“不等式的性质”、“一元二次不等式及其解法”及“二元一次不等式（