例:解下列方程❖ １、用直接开平方法：(x+2)2=９解：两边开平方,得: x+2= ±3 ∴ x=-2±3 ∴ x1=1, x2=-5右边开平方 后，根号前 取“±”。二、一元二次方程的解法2、配方法通过配方，把方程的左边化为一个含有未
降 次•探索规律• (1)x2＋8x＋ 4² =(x＋ 4 )2 • (2)x2－4x＋ 2² =(x－ 2 )2 • (3)x2－6x＋ 3² =(x－ 3 )2 思考：当二次项系数是1时，常数项与 一次项的系数有怎样的关系？ 规律：当二
一元二次方程的解法知识梳理1.一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数 是2的整式方程叫做一元二次方程.2.关于x的一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0,(a≠0)，其中a为二次项系数， b为一次项系数，c为常数项.3
2解法一 (直接开平方法):5 x , 3 5 5 即x1 , x 2 . 3 32 9x －25=0解：原方程可变形为(3x+5)(3x－5)=0 3X+5=0 或 3x－5=0 5 5 x1 , x 2 . 3 39X2－
的值总大于零,再求出当 x取何值时，代数式x2-6x+10的 值最小，最小值是多少?【解析】x 2 6 x 10 x 2 6 x 9 1 ( x 3) 2 1, ( x 3) 2 0 , (x-3) 2 1 0
3m-n-1=0 m=2解得： n=5∴m+n=716谈谈你对解二元一次方程组的认识二元一次方程消元 转化一元一次方程请同学们归纳一下： 什么样的方程组用“代入法”？ 什么
韦达定理（根与系数关系）• （1）我们将一元二次方程化成一般式ax2+bx+c＝0之 后，设它的两个根是和，则和与方程的系数a，b，c 之间有如下关系： • +＝； ＝可以由公式法解一元二次方程的两个根证明。 • *实根与虚根。 • （2）
7 x1 0, x2 . 2我最棒 参考答案： x 2 (5 2 ) x 5 2 0 ; 1. 1.x1 5; x2 2. x2 ( 3 5) x 15
反过来： 1.当方程有两个不相等的实数根时，___b_2 __4_a_c_ 0 2.当方程有两个相等的实数根时，____b_2 __4_a_c__0_ 3.当方程没有实数根时，__
这种解法是不是解这两个方程的最好方法? 你是否还有其它方法来解?例题欣赏☞解：x( x 2) x 2 0,(1)x(x-2)+x-2=0;例3 解下列方程: 1 3
∴x没有实数解。A9随堂练习x bb2 4 α c 2α1.用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0; （2）9x2+6x+1=0;（3）16x2&#
数学新课标（HS） 九年级上册22.2 一元二次方程的解法3.公式法学习目标： 1.让学生熟练应用一元二次方程求根 公式解一元二次方程； 2.通过公式的引入，培养学生抽象思 维能力．情景引入问题 1 用配方法解方程：x2-4x+2＝0． 问
b b2 4ac x2a特别提醒x1 b b2 2a4ac,x2bb2 4ac .wk.baidu.com2a4由此可知，一元二次方程 ax2 bx c 0 （a 0）.的根由方程
＝0此时，方程有两个相等的实数根x1 x2b 2a.即xb 2 2ab2 4ac 4a2因为a≠0,所以4a2>0b 式子 2 4ac的值有以下三种情况(3)b24a c0,
探究（二）：9x2=16可以怎样求解?你认为 哪种解法更简便?解法:解法1：9 x2=1616x2= 9x1=4 3，x2=-4.3解法2: 9 x2=16(3x) 2=163x=
根的定义,可解得 x1 a,x2 这a 种解一 元二次方程的方法叫做直接开平方法.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平 方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次 方程的方法
22此时，方程有两个相等的实数根 b x1 x2 2a即 因为a≠0,所以4 a >022b b 4ac x 2a 4a 2 222式子 b 4ac的
x b b 2 4ac . b 2 4ac 0 . 2a上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.当 b2 4ac >0 时，方程有两个不同的根 当 b2
3把②变形得：x 5 y 11 2代入①，不就消去 x了！问题小明小明小彬小丽过程4问题小明小彬把②变形得5 y 2x 11小丽可以直接代入①呀！过程小彬55 y和 5 y按照小丽
