x2 y2 7．已知点 A(1,2)在椭圆 ＋ ＝1 内，F 的坐标为(2,0)，在椭圆上 16 12 求一点 P 使|PA|＋2|PF|最小．解：∵a2＝16，b2＝12，∴c2＝4，c＝2. 2 1 ∴F 为椭圆的右焦点，并且离心率为
说明：若动点M到两定点的距离之差的 绝对值为2a ，| F1 F2| = 2c 当c a 0时，动点M的轨迹是双曲线; 当a = c0时，动点M的轨迹是两条射线； 当 0 c a时，动点M无轨迹抛物线的定义 :平面内到一个定点F和一条
圆锥曲线的统一定义 例题解析 【例1】以下同个关于圆锥曲线的命题中 ①设A 、B 为两个定点，k 为非零常数，k PB PA =-||||，则动点P 的轨迹为双曲线； ②设定圆C 上一定点A 作圆的动点弦AB ，O 为坐标原点，若),(2
20若|PA||PF1| 则|PA|+|PB| | AF1 | 4 1 4 3（思考题）P为抛物线 y 4x上的一动点， 记点P到准线的距离为 d1 ，到直线 x 2 y 12 0 的距离为 d2 ，则 d1 d2 的最小
圆锥曲线的统一定义这样，圆锥曲线可以统一定义为:平面内到一定点F 与到一条定直线l 的距离之 比为常数 e 的点的轨迹: ( 点F 不在直线l 上） 当 0 e 1 时, 点的轨迹是椭圆. 当 e 1 时, 点的轨迹是双曲线. 当 e =
§2.5圆锥曲线的统一定义 教学目的： 1、知识与技能: 掌握椭圆、双曲线的第二定义以及准线的概念 2.过程与方法 类比抛物线的定义引出椭圆和双曲线的第二定义，借助几何画板等多媒体手段探究出轨迹的形成，进一步推导出椭圆和双曲线的方程。 3.
高中数学学案：圆锥曲线的定义在解题中的应用 1. 了解圆锥曲线的统一定义,能够运用定义求圆锥曲线的标准方程. 2. 理解圆锥曲线准线的意义,会利用准线进行相关的转化和计算. 1. 阅读：选修11第52～53页(理科阅读选修21相应内容)；阅
江苏省泰兴市第三中学2015届高考数学一轮复习 圆锥曲线的 统一定义教案 一、教学目标 1. 了解圆锥曲线的统一定义. 2．掌握根据标准方程求圆锥曲线的准线方程的方法。 二、教学重点、难点 重点：圆锥曲线的统一定义。 难点：圆锥曲线的统一定
几个统一定义1．椭圆、双曲线、抛物线的统一定义一问题探究1动点P 在圆A ：22()4x y λ++=上运动，定点(,0)B λ，则（1）线段QB 的垂直平分线与直线Q A 的交点P 的轨迹是什么？（2）若B M t M Q = ，直线l
a2 c2 x2 a2 y2 a2 a2 c2 a cx a x c y2 22思考1. x c 2 y 2 a ex , 即为 MF2 a ex ;若另一种移法可得： MF1 a ex . 这是焦半径公式
利用圆锥曲线的统一定义解题 圆锥曲线的统一定义揭示了圆锥曲线的内在联系，使焦点、离心率、准线等构成了一个和谐的整体。恰当而灵活运用统一定义来解题，往往能化难为易，化繁为简，起到事半功倍的效果．下面谈一谈圆锥曲线的统一定义的解题功能。 一、“
的最大值；（2）求 AM 2 MF2 的最小值。x2 y2 1 内一点， F2 例3．已知点A (2, 3) 为椭圆 16 12 为其右焦点，M为椭圆上一动点，（2）求 AM
例 1 已知点(,)P x y 到定点(,0)F c 的距离与它到定直线2:a l x c =的距离之比是常数c a （0a c >>），求点P 的轨迹.变式1 将例1中的0a c >>改为0c a >>呢？（归纳知识点，并板书）平面内到一
高中数学（一轮复习）学案（69） ------圆锥曲线的统一定义 班级 姓名 学号 一、考纲点击 了解圆锥曲线的统一定义，回顾圆锥曲线的几何性质，并能简单应用. 二、基础达标 1.圆锥曲线上的点到一个定点F 和到一条定直线l （F 不在定直
y2 a2x2 b21(a0,b0)的准线方程是什么?2020年10月2日9标准方程x2 a2y2 b21(a b 0)y2 x2 a2 b2 1 (a b 0)x2 a2y2 b
圆锥曲线的统一定义解读 江苏王冬琴 圆锥曲线的统一定义揭示了椭圆、双曲线、抛物线三种曲线的内在关系，使我们充分感受数学的内在的、和谐的美，有了发现美、欣赏美的意识；统一定义的推导需要娴熟的代数恒等变形的技能，整个推导过程渗透了特殊到一般，具
圆锥曲线间的三个统一内蒙古巴彦淖尔市奋斗中学0504班 高卓玮 指导老师：薛红梅 世界之美在于和谐，圆锥曲线间也有其内在的和谐与统一，通过对圆锥曲线图形和已知公式的变换，我们可以得出以下结论。一、四种圆锥曲线的统一定义动点P 到定点F 的距
∴双曲线方程可写成对于抛物线 P为半通径，离心率 ，它也可写成对于圆心在（P，0），半径为P的圆，其方程为 ，它也可写成于是在同一坐标下，四种圆锥曲线有统一的方程 ，其中P是曲线的
§2.5圆锥曲线的统一定义 教学目的： 1、知识与技能: 掌握椭圆、双曲线的第二定义以及准线的概念 2.过程与方法 类比抛物线的定义引出椭圆和双曲线的第二定义，借助几何画板等多媒体手段探究出轨迹的形成，进一步推导出椭圆和双曲线的方程。 3.
说明： 若动点M到的距离之和为2a ， | F1 F2| = 2c 则当a>c>0时，动点M的轨迹是椭圆; 当a = c>0时，动点M的轨迹是线段F1 F2 ；
