1.余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例；2. 余弦定理的应用范围：①已知三边求三角； ②已知两边及它们的夹角，求第三边.自安于弱，而终于弱矣；自安于遇，而终于愚矣。 ——吕祖谦当然能由三边求出一角.二、余弦
所以，b＝22，△ABC外接圆的半径R＝2 2.3．解三角形 (1)定义：一般地，把三角形三个角 A、B、C 和它们的对边 a、b、c 叫做三角形的元素．已知三角形的几个元素求其他元 素的过程叫做解三角形． (2)利用正弦定理可以解决的两类
a≤b时，无解.【即时练习】已知在△ABC 中，a＝ 3，b＝ 2，B＝45°，解这 个三角形．[分析] 在△ABC 中，已知两边和其中一边的对角， 可运用正弦定理求解，但要注意解的个数的判定．[解析] 由正弦定理及已知条件有sin3A＝s
夹角的余弦的积2.公式表达a2=_____________， b2+c2-2bccosAb2=_____________， a2+c2-2accosBc2=_____________. a2+b2-2abcosC3.变形cosA=_b_2_
(2)由于 a:b:c＝1: 3:2， 可设 a＝x，b＝ 3x，c＝2x. 由余弦定理的推论，得 cosA＝b2＋2cb2c－a2 ＝32x×2＋43xx2×－2xx2＝ 23，故 A＝30°. 同理可求得 cosB＝12，cosC＝0，
单位、结果要求近似等.第一章 1.2 第1课时成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修5新课引入碧波万顷的大海上，“蓝天号”渔轮在 A 处进行海上作业， “白云号”货轮在“蓝天号”正南方向距“蓝天号”20n mile
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修5温故知新1.在现实生活中，我们经常这样数数，从 0 开始，每隔 5 数一 次 ， 可 以 得 到 数 列 ： 0,5
对正弦定理的理解： (1)适用范围：正弦定理对任意的三角形都成立． (2)结构形式：分子为三角形的边长，分母为相应边所对角的 正弦的连等式． (3)揭示规律：正弦定理指出的是三角形
解：测量者可以在河岸边选定两点C、D，测得 CD=a,并且在C、D两点分别测得∠BCA=α, ∠ACD=β, ∠CDB=γ, ∠BDA=δ.在⊿ADC和 ⊿BDC中，应用正弦定理得
•公式•④判断数列是否是等差数列的方法是否满足•3个通项公式中的一个.练习：1、等差数列2，5，8，…，107共有多少 项？2. {a n}的各项均为正，且满足 an1 an
sin B 10×sin 30° ∴b＝c· sin C＝ sin 105° ＝5( 6－ 2)．• 本题属于已知两角与一边求解三角 形的类型，此类问题的基本解法是： • (1)若所给边是已知角的对边时，可由正弦定理 求另一边，再由三角形内
1:1: 3变式训练在ABC中，角A、B、C的对边分别 uuur uuur uuur uuur为a、b、c,若AB AC = BA BC = 1，c = 2.（1）判断ABC的形状
∴这个数列的通项公式是： an=2+ (n-1) × 7 =7n-5(n≥1)令100=7n-5,得 n=15∴100是这个数列的第15项。2020/12/214等差数列的
sinA sinB sinC（2）外接圆法 提示:B a如图：C=C'， c sinCc sin C'2R.c·OC如下图所示同理：bb 2R, a 2R. 即得
第一章 解三角形不解三角形，判断下列三角形解的个数． (1)a＝5，b＝4，A＝120°； (2)a＝7，b＝14，A＝150°； (3)a＝9，b＝10，A＝60°； (4)c＝
当 x＝4x，即 x＝2 时，ymin＝1 760 元． 故当池底长为 2 米时，这个水池的造价最低，最低造价 为 1 760 元．1－5的最大值．（2）、已知 x>0，y&
AB成60°角的直线滑行，同时乙从B出发，以7m/s的速度沿着与甲相遇的最短直线滑行． 那么相遇时，甲滑行了多远呢？第一章1.2第1课时成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A
建模应用引路判断三角形的形状在 △ ABC 中 ， 若 b2sin2C ＋ c2sin2B ＝ 2bccosBcosC，试判断△ABC 的形状．[分析] 思路一，利用正弦定理将已知等式化为角的关 系；思路二，利用余弦定理将已知等式化为边的关
4．作差比较法 步骤：作差，变形，定号人教A版数学必修五3.1《不等关系与 不等式 （一） 》课件( 共19张 PPT)人教A版数学必修五3.1《不等关系与 不等式 （一） 》课件
