0 1f (x) dx = 0，证明： ∫0 1∫01∫ |f (x)| dx ·01|f ′ (x)|dx 2f 2 (x)dx第 1 页 (共 1 页)2 2 2 S(√) √ 2 2 ,− ,0 ， 动点 P 在曲面 x2 +2y
南开大学年数学分析考研试卷答案 一、 设),,(x y x y x f w -+= 其中),,(z y x f 有二阶连续偏导数，求xy w . 解：令u =x +y ，v =x -y ，z =x ，则z v u x f f f w ++=
注：本试题来源于 16 年南开数学学院考研群的晴天。考试科目：数学分析第1页 共1页4. (15 分) 求 f (x, y) = 9x2 + 6xy + 4y2 − 12y 在闭域 D : {(x, y)|9x2 + 6y2 ≤ 36} 内
2005年南开大学数学分析试题答案 0D .1为成奇函数，所以该积分轴对称，被积函数关于关于由于y x 2.x z f x y f f dx du z y x ∂∂+∂∂+=，其中x z x y ∂∂∂∂,由 00=∂∂+∂∂+=∂∂+∂∂
南开大学 zO14年 硕士研究生入学考试试题学 院:012数 学科学学院、011陈 省身数学研究所 、010组 合中心 考试科 目:701数 学分析 业 :数 学学科下除数理经济外的各专业、统计学学科下各专业 专豳 R谑 膨 馅 箨 鸵 咖
6．设级数an 的部分和数列有界，级数bn1 bn收敛，且limn0bn 0 ．求n1n1 a b 证：对任意正整数 k，级数nk n都收敛．n1 x sin(n2x)7．证明：函数级数n1n2在（－∞,＋∞）内闭一致收敛但非一致收敛．8
南开大学2003年数学分析考研试题及解答 一．设(),,w f x y x y x =+-，其中(),,f u v s 有二阶连续偏导数，求xy w . 解：令u x y =+，v x y =-，s x =， 则x u v s w f f
南开大学 数学分析和高等代数 初试专业课有效复习范围海文考研专业课教研中心 南开大学数学分析和高等代数初试专业课有效复习范围 . 1真题分析（数学分析） 综合来说，数学分析专业课这几年的题型变化不大，主要有____计算和证明__ 两种题型，
南开大学数学分析考研大纲2019年与2018年对比一览表 南开大学数学分析2019年考研大纲已经公布，但是考研的同学都清楚如何利用吗？考研大纲是目标院校唯一官方指定的硕士研究生入学考试命题的唯一依据，是规定研究生入学考试相应科目的考试范围、
b an x dx（15 分） ，并证明之．1 nx f x f 2 0 ．证明： lim f x 0 ． 九、设 lim f x 0 ，且 lim （15 分） x 0 x 0 x 0 x x第 1 页 共
|f (t)| dt,x∈a+b ,b 2.xF (x) =a+b 2|f (t)| dt,K F (x) = |f (t)| , lbFa+b 2= 0,|f (x)| ≤b −F (x), x ∈ a, a+ , 2F (x),x∈a+
=limn→∞n k =11 n⋅11 +k=1 1 dx = ln 2 . 01+ xn∫ (2) +∞1 − e−t sin tdt = ______0t∫ ∫ +∞解答：将原积分拆成两部分，注意到sin t dt=π+∞，只需计算 e
南开大学2019年考研《数学分析》考试大纲 南开大学硕士研究生入学考试 《数学分析》考试大纲 本《数学分析》考试大纲适用于南开大学数学学科(包括南开大学数学学院，陈省身数学所，组合数学中心等)各专业硕士研究生入学考试。数学分析是一门具有公共
南开大学2009一、 计算()cos dx y dxdy +⎰⎰, D 由y x =，0y =，2x π=围成．（15分）二、计算11101dx -⎰⎰．(15分)三、 计算lydx zdy xdz ++⎰，l 为2222221x y za
南开大学2000年数学分析考研试题 1. 设()()() ()()()()22sin ,,0,0,0,0,0x y xy x y x y f x y x y +⎧≠⎪ +=⎨⎪=⎩ ，， 证明(),f x y 在点()0,0处连续，但不可微
