2-24 判别下列题中的各点是否在平面上。2-25 求作：平面ΔABC上一点K，且K点在点A之 下15mm，在点A之前10mm 。15mm 1’ b’ c’a’k’ 2’10mm a3 2 k 41bc2-26 试完成平面图形的水平投影和侧
点线面平行投影知识点 平行投影是一种常见的投影方法，常用于工程、建筑、制图等领域。它通过将三维物体投影到一个平面上，呈现出二维的效果，方便我们观察和分析物体的形状和结构。在平行投影中，点、线和面的投影方式有所不同，下面将逐步介绍这些知识点。
点在左，点 在右，点 在前，点 在后， 点 在上，点 在下，2-6 求作A、B、C、D各点的正面投影， 并标明投影重合的可见性正面方向重影点： 点 在前（可见）， 点 在后（不可见） 侧面方向重影点； 点 在左（可见）， 点 在右（不可见）
物体在互相垂直的两个或多 个投影面所得到的正投影称 为多面正投影. 当投影面和投影方向确定时, 空间点A在投影面上只有唯 一的投影 a, 但只凭点B的一个投影b,不能 确定点B的空间位置.点、直线、平面的 投影点、直线、平面的 投影物体的一
（2）两直线相交 交点为共有点 AB 与CD 相交， 交点为 K K AB K CD1 投影法中心投影法示意图投影与物体不相等a bB A投影线相交投影中心投影P 投影面C物体S（点光源）c物体的投影用小 写字母表示.空间物体用大 写字
点、直线、平面的 投影投影的积聚性3）类似性 直线或平面图形倾斜于投 影面，它们在投影面上 的投影长度缩短或是一 个比是实形小、但形状 相似，边数相等的图形， 即类似性。点、直线、平面的 投影投影的类似性2.1.4多面正投影物体在互相垂直的
直线平行于投面 投影反映线段长 真实性直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 收缩性二、 直线在三个投影面中的位置 正平线（平行于Ｖ面） 投影面平行线第三章 点、直线、 平面的投影侧平线（平行于Ｗ面） 平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜 水
点线面的投影 投影是几何学中一个重要的概念，用来描述物体在不同维度中的影 子或映像。在三维空间中，投影通常分为点投影、线投影和面投影三 种形式。本文将对点线面的投影进行讨论，并探索其在现实生活中的 应用。 一、点的投影 点的投影是指当一个点
Z a″ ″●b′ ′●●b″ ″ YW判断方法： 判断方法：▲ x 坐标大的在左 ▲ y 坐标大的在前 ▲ z 坐标大的在上b●YHB点在 点之前、 点在A点之前 点在 点之前、
回本章 回本讲第三节平面上的点和线一、平面内的点点在平面上的条件： 如果点在平面上的某一直线上，则此点必在该平面上。回本章 回本讲直线在平面上的条件:通过平面上的两个点或通 过平面
2-23 求C点到直线AB的距离。28/2012 土木类ΔzΔz2-24 作直线MN，使它与直线AB平行，与CD、EF都相交。29/2012 土木类2-25 作正平线MN，使它与直
点线面的投影 在几何学中，点线面是我们经常遇到的三个基本几何概念。而投影，则是描述物体在投影面上的呈现方式。本文将介绍点线面的投影及其 相关概念和应用。 一、点的投影 点是最基本的几何元素，其在投影面上的投影通常是一个点。在投 影过程中，我
投影面垂直面 特殊位置平面正垂面 侧垂面 铅垂面 正平面 侧平面 水平面平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面投影面平行面 一般位置平面与三个投影面都倾斜投影面垂直面Z a′ X
Za'Oa"XLeabharlann BaiduYwaYH点到侧面 的距离为x的 坐标，在x轴 上量取30个单 位长度，作投 影轴的垂线， 可求出其余两 投影。5、
返回P11-2已知两直线AB与CD平行， 试完成直线的两面投影。返回P11-3作直线MN与AB、CD平行， 且与AB、CD相距25mmm' a' c' m1
投影面◆正立投影面（简称正 V面或V面）◆水平投影面（简称水平面或H面）X◆侧立投影面（简称侧面或W面）投影轴OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面
V a●a 点A的水平投影A源自●● aXoWa 点A的侧面投影a●H Y空间点用大写字母表示，点 的投影用小写字母表示。2.投影面展开V a●Xaxa● HZazOayY不动W ●aYayV a●X ax向下翻Z向右翻azA●a● H●a
2-1 根据点的空间位置，画出点的投影图 2-2 根据点的坐标，画出点的投影图和空间位置 2-3根据点的两面投影求第三投影，并判定其相对位置 2-4 已知点B在点A的正上方10，点C在点B的正左方10，求A、B、C的三面投影，并标明其可见性
一般位作出下列各平面图形的第三面投影， 2-23 作出下列各平面图形的第三面投影，并 指出其对投影面的相对位置。 指出其对投影面的相对位置。正垂面判别下列题中的各点是否在平面上。
4.判断下列各对重影点的相对位置，并填空。 （1）点A在点B的 正上 方 22 mm。 （2）点D在点C的 正后 方 22 mm。66第二章 点线面投影2-2 直线的投影(一)1.判断下列直线对投影面的相对位置，并填写名称。 2.按已知条件
